《比较几分之一大小》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《比较几分之一大小》（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本课《比较几分之一大小》设计思路紧密围绕三年级上册数学人教版教材，结合学生实际认知水平，通过创设生活情境，引导学生直观感知分数大小关系。课程设计注重操作活动与思维训练相结合，帮助学生建立分数大小比较的数学模型，提高学生数学思维能力。二、核心素养目标培养学生观察、比较、分析和推理的数学思维能力，发展学生的空间观念和数感，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过比较几分之一大小，强化学生的数学抽象和逻辑推理能力，激发学生对数学学习的兴趣。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在学习本课前，已具备初步的分数概念，能够识别和写出简单的分数，如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$等。同时，学生对分数的初步比较有一定的了解，能够通过直观的方法（如图形、实物等）比较分数的大小。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：三年级学生对新鲜事物充满好奇心，对数学学习有一定的兴趣。他们的抽象思维能力正在发展，需要通过具体、直观的教学方法来理解抽象的数学概念。学生的学习风格多样，有的学生偏好通过操作活动学习，有的则更倾向于通过观察和思考来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在比较分数大小时，可能会遇到以下困难：难以理解分数单位的意义，无法正确比较异分母分数的大小，以及将分数与实际情境相结合时遇到困难。此外，学生可能对分数的抽象概念感到困惑，需要教师提供丰富的教学资源和方法来帮助他们克服这些挑战。四、教学资源-硬件资源：实物教具（等分的长方形纸片、圆形纸片）、多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物操作台

-软件资源：电子白板软件、数学教学软件

-课程平台：学校数学教学平台

-信息化资源：网络资源（数学教育网站、在线数学游戏）

-教学手段：实物演示、小组合作学习、多媒体展示五、教学过程一、导入新课

1.老师出示一张等分的长方形纸片，提问：“同学们，你们知道这张纸片被分成了几份？每一份是什么？”

2.学生回答：“这张纸片被分成了2份，每一份是这张纸片的一半。”

3.老师接着提问：“那么，如果我把这张纸片再分成4份，每一份又是什么？”

4.学生回答：“每一份是这张纸片的四分之一。”

二、新课探究

1.老师引导学生回顾分数的概念：“分数是表示整体中的一部分，分子表示部分的数量，分母表示把整体分成了几份。”

2.老师出示几个分数，如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$，让学生观察这些分数，提问：“你们能看出这些分数之间的大小关系吗？”

3.学生回答后，老师总结：“当分子相同时，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。”

4.老师出示几个异分母的分数，如$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{3}$，提问：“同学们，你们知道如何比较这些分数的大小吗？”

5.学生分组讨论，教师巡视指导，每组汇报讨论结果。

6.老师总结：“比较异分母分数的大小，我们可以先找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。”

7.老师出示几个生活情境，如“比较两个苹果的大小”、“比较两个蛋糕的分量”，让学生用分数表示这些情境，并比较分数的大小。

8.学生独立完成练习，教师巡视指导。

三、巩固练习

1.老师出示几组分数，如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{4}{3}$，让学生比较它们的大小。

2.学生独立完成练习，教师巡视指导。

3.老师出示几道应用题，如“一个苹果的重量是200克，另一个苹果的重量是$\frac{3}{4}$个苹果的重量，求另一个苹果的重量。”

4.学生独立完成练习，教师巡视指导。

四、课堂小结

1.老师引导学生回顾本节课所学内容：“今天我们学习了如何比较分数的大小，包括同分母分数和异分母分数的比较方法。”

2.老师提问：“同学们，你们觉得比较分数的大小有什么意义？”

3.学生回答后，老师总结：“比较分数的大小可以帮助我们更好地理解分数的意义，解决实际问题。”

五、布置作业

1.老师布置几道练习题，让学生回家后完成。

2.老师提醒学生：“在做作业的过程中，要注意观察分数的特点，运用所学知识解决实际问题。”

六、课后反思

1.老师对本节课的教学效果进行反思，总结教学过程中的优点和不足。

2.老师针对学生的反馈，调整教学策略，提高教学效果。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-**分数的起源与发展**：介绍分数的历史背景，如古埃及、古希腊、印度等地的分数表示方法，以及分数在中国古代数学中的应用。

-**分数的实际应用**：搜集一些日常生活中分数应用的例子，如烹饪、购物、建筑设计等，让学生了解分数在现实生活中的重要性。

-**分数的几何解释**：介绍分数与几何图形的关系，如如何用几何图形来表示分数，以及如何通过分割图形来理解分数的大小。

2.拓展建议：

-**历史探索**：鼓励学生查阅相关书籍或资料，了解分数的发展历史，撰写一篇关于分数起源的小论文。

-**生活应用**：布置学生观察一周内生活中的分数应用实例，并记录下来，下节课分享交流。

-**几何实践**：让学生尝试使用几何图形来表示分数，如使用正方形、圆形等，通过切割和比较来加深对分数大小的理解。

-**分数游戏**：推荐一些数学游戏，如“分数接龙”、“分数消消乐”等，让学生在游戏中巩固分数比较的技巧。

-**项目学习**：设计一个关于分数应用的项目，如设计一份食谱，其中包含不同比例的食材，让学生通过实际操作来理解分数在烹饪中的应用。

-**小组合作**：组织学生分组进行分数研究，每个小组选择一个分数主题，如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{4}$等，通过小组讨论和合作，探究这些分数在不同情境下的应用和比较方法。

-**家庭作业**：设计一些与分数相关的家庭作业，如让学生在家中寻找分数的例子，并记录下来，提高学生对分数的敏感度和应用能力。七、板书设计①知识点：

-分数的概念：分数表示整体中的一部分，分子表示部分的数量，分母表示把整体分成了几份。

-同分母分数比较：分子大的分数大。

-异分母分数比较：通分后比较分子大小。

②词语：

-分子

-分母

-整体

-部分数量

-公共分母

③句子：

-当分子相同时，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。

-比较异分母分数的大小，我们可以先找到它们的公共分母，然后比较分子的大小。

-分数的大小关系在生活中有很多应用，如比较物品的重量、长度、面积等。八、教学评价与反馈1.课堂表现：

-学生在课堂上的参与度较高，积极举手回答问题，对于分数的概念和比较方法有较好的理解。

-学生在操作活动中表现出良好的合作精神，能够互相帮助，共同完成任务。

-在讨论环节，学生能够围绕问题展开思考，提出自己的观点，并能够倾听他人的意见。

2.小组讨论成果展示：

-小组讨论成果丰富，每个小组都能够根据所学知识，通过图形、实物等方式展示分数的比较过程。

-学生在展示过程中，语言表达清晰，逻辑思维能力强，能够准确地描述分数的大小关系。

-学生在展示时，能够主动提出问题，引导其他同学思考，展现出良好的学习态度。

3.随堂测试：

-随堂测试覆盖了本节课的主要知识点，包括同分母分数和异分母分数的比较。

-学生在测试中表现出较好的成绩，能够正确比较分数的大小，并能运用分数解决简单的问题。

-部分学生在测试中遇到困难，特别是在异分母分数的比较上，需要进一步指导。

4.学生自评与互评：

-学生能够对自己的学习情况进行自我评价，认识到自己在分数比较方面的优势和不足。

-学生之间能够进行互评，互相指出对方在分数比较过程中的错误，并提出改进建议。

5.教师评价与反馈：

-针对学生在课堂上的表现，教师给予积极的评价，鼓励学生在今后的学习中继续保持良好的学习态度。

-对于学生在分数比较方面的不足，教师提出具体改进建议，如加强基础知识的学习，提高对分数概念的深入理解。

-教师提醒学生在日常生活中多观察、多思考，将所学知识应用到实际生活中。

-教师根据学生的测试成绩，调整教学策略，对学习有困难的学生进行个别辅导，确保每个学生都能掌握分数比较的方法。教学反思与改进教学反思是一种自我提升的过程，通过反思，我们可以更好地了解自己的教学效果，找到需要改进的地方。以下是我对本节课的几点反思和改进计划：

1.教学内容深度与广度的把握

-反思：在讲解分数比较时，我发现部分学生对异分母分数的比较方法理解不够深入。这可能是因为教学内容过于集中在同分母分数的比较上，而对于异分母分数的处理方法讲解不够详细。

-改进：在未来的教学中，我将增加异分母分数比较的讲解时间，通过更多的实例和练习，帮助学生更好地理解通分的方法，并能够灵活运用到实际问题中。

2.学生参与度的提升

-反思：虽然学生们在课堂上表现得比较积极，但在小组讨论环节，我发现有些学生参与度不高，可能是由于对分数比较不够感兴趣，或者是对小组合作的形式不适应。

-改进：我将尝试不同的教学活动，如角色扮演、竞赛等，以提高学生的参与度。同时，我会更加注重培养学生的合作能力，让他们在小组活动中感受到集体的力量。

3.教学资源的利用

-反思：虽然我使用了实物教具和多媒体教学设备，但在实际操作中，我发现有些学生更倾向于传统的教学方式，而对于多媒体资源的使用并不熟练。

-改进：我将结合学生的实际情况，调整教学资源的比例，适当减少多媒体资源的依赖，更多地使用实物教具和直观的教学方法，以确保每个学生都能跟上教学进度。

4.学生差异的考虑

-反思：在课堂上，我注意到有些学生的学习进度较快，而有些学生则需要更多的帮助。我没有很好地考虑到学生的个体差异，导致部分学生感到学习压力。

-改进：我将设计分层作业，以满足不同学生的学习需求。同时，我会利用课余时间对学习有困难的学生进行个别辅导，确保每个学生都能在原有基础上有所提高。

5.教学评价的多样性

-反思：本节课的评价主要依靠随堂测试，评价方式较为单一。这可能导致学生对评价的重视程度不够，影响学习的积极性。

-改进：我将引入多种评价方式，如课堂表现、小组合作、学生自评与互评等，以全面了解学生的学习情况。同时，我会鼓励学生通过自我评价和反思，不断提高学习效果。典型例题讲解1.例题一：

题目：比较$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的大小。

解答：

-因为$\frac{2}{3}$和$\frac{5}{6}$的分母不同，我们需要通分。

-通分后的分母是6，所以$\frac{2}{3}$变为$\frac{4}{6}$。

-比较$\frac{4}{6}$和$\frac{5}{6}$，显然$\frac{5}{6}$大于$\frac{4}{6}$。

-答案：$\frac{5}{6}$>$\frac{2}{3}$。

2.例题二：

题目：一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，求长方形的面积。

解答：

-长方形的面积等于长乘以宽。

-用分数表示长和宽，长为$\frac{12}{8}$厘米，宽为$\frac{8}{8}$厘米。

-面积为$\frac{12}{8}\times\frac{8}{8}=\frac{96}{64}=\frac{3}{2}$平方厘米。

-答案：长方形的面积是$\frac{3}{2}$平方厘米。

3.例题三：

题目：比较$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{8}$的大小。

解答：

-分母不同，通分后分母为8。

-$\frac{1}{4}$变为$\frac{2}{8}$。

-比较$\frac{2}{8}$和$\frac{3}{8}$，显然$\frac{3}{8}$大于$\frac{2}{8}$。

-答案：$\frac{3}{8}$>$\frac{1}{4}$。

4.例题四：

题目：一个班级有男生$\frac{3}{5}$，女生$\frac{2}{5}$，男生和女生各有多少人？

解答：

-假设班级总人数为5个单位。

-男生人数为$5\ti