湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷

湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高一（1）班试卷标题：湖北省新高考联考协作体2024-2025学年高一上学期12月月考数学试卷。一、选择题（共10题，每题5分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若函数f(x)=(x-1)^2+2，则f(x)的值域是（）A.(-∞,2]B.[1,+∞)C.[2,+∞)D.(-∞,1]2.已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于（）A.21B.23C.25D.273.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的余弦值cosA等于（）A.1/2B.1/3C.2/3D.3/44.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(x)的对称轴方程是（）A.x=2B.x=1C.x=0D.x=-25.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项a5等于（）A.54B.48C.42D.366.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是（）A.(2,3)B.(3,2)C.(-2,-3)D.(-3,-2)7.已知函数f(x)=log2(x+1)，则f(x)的定义域是（）A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-∞,+∞)D.(-1,0)8.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则角B的正弦值sinB等于（）A.5/7B.7/5C.8/5D.5/89.已知函数f(x)=2x-3，则f(x)的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10.在平面直角坐标系中，点P(1,2)关于直线y=-x的对称点坐标是（）A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,-2)D.(-2,-1)二、填空题（共5题，每题5分）要求：直接写出答案。11.若等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第n项an等于______。12.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=3，b=4，c=5，则角A的正弦值sinA等于______。13.已知函数f(x)=x^2-4x+3，则f(x)的对称轴方程是______。14.若等比数列{an}的首项a1=2，公比q=3，则第5项a5等于______。15.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是______。三、解答题（共3题，每题20分）要求：写出解答过程。16.已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(x)的对称轴方程。17.在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，求角B的正弦值sinB。18.已知函数f(x)=log2(x+1)，求f(x)的定义域。本次试卷答案如下：一、选择题1.C解析：函数f(x)=(x-1)^2+2是一个开口向上的抛物线，其顶点为(1,2)，因此函数的值域为[2,+∞)。2.A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得到a10=3+(10-1)*2=21。3.C解析：根据勾股定理，三角形ABC是直角三角形，所以a^2+b^2=c^2，代入a=3，b=4，得到c^2=9+16=25，所以c=5。根据余弦定理，cosA=b^2+c^2-a^2/2bc，代入b=4，c=5，a=3，得到cosA=(16+25-9)/(2*4*5)=2/3。4.A解析：函数f(x)=x^2-4x+3可以重写为f(x)=(x-2)^2-1，这是一个开口向上的抛物线，其顶点为(2,-1)，因此对称轴方程是x=2。5.A解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=3，得到a5=2*3^(5-1)=2*3^4=2*81=54。6.B解析：点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标可以通过交换x和y的值得到，因此对称点坐标是(3,2)。7.A解析：函数f(x)=log2(x+1)要求x+1>0，即x>-1，所以定义域是(-1,+∞)。8.B解析：根据正弦定理，sinB=b/c，代入b=7，c=8，得到sinB=7/8。9.A解析：函数f(x)=2x-3是一个一次函数，其斜率为2，是正数，因此函数是单调递增的。10.C解析：点P(1,2)关于直线y=-x的对称点坐标可以通过将x和y的值取负得到，因此对称点坐标是(-1,-2)。二、填空题11.an=2n-1解析：根据等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d，代入a1=1和d=2，得到an=1+(n-1)*2=2n-1。12.sinA=3/5解析：根据正弦定理，sinA=a/c，代入a=3，c=5，得到sinA=3/5。13.x=2解析：根据前面的解析，函数f(x)=x^2-4x+3的对称轴方程是x=2。14.a5=54解析：根据等比数列的通项公式an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=3，得到a5=2*3^4=54。15.(3,2)解析：根据前面的解析，点P(2,3)关于直线y=x的对称点坐标是(3,2)。三、解答题16.对称轴方程为x=2解析：函数f(x)=x^2-4x+3可以重写为f(x)=(x-2)^2-1，这是一个开口向上的抛物线，其顶点为(2,-1)，因此对称轴方程是x=