北师大版七年级数学下册《4.2全等三角形》同步测试题含答案

第第①全等三角形1.若△ABC≌△DEF,∠A=45°，∠F=35°,则∠E的度数为（D）A.35°B.45°C.60°D.100°2．（济南中考）如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠DCE的度数为（C）A．40°B．60°C．80°D．100°3.如图，△ABC≌△ADE，如果AB=5cm,BC=7cm,AC=6cm,那么DE的长是（C）A.6cmB.5cmC.7cmD.无法确定4.若△ABC≌△DEF,且△DEF的周长是36cm，DE=9cm,EF=12cm,则AC=15cm.5.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角．在△NMH中，MH是最长边．在△EFG中，FG是最长边，EF=2.1cm，EH=1.2cm，NH=4.4cm.（1）写出其他对应边及对应角；（2）求线段NM及线段HG的长．解：（1）对应边：EF与NM,EG与NH，FG与MH；对应角：∠E与∠N,∠EGF与∠NHM;（2）因为EF=NM，EF=2.1cm，所以NM=2.1cm；因为EG=NH，EH+HG=EG，EH=1.2cm，NH=4.4cm，所以HG=EG-EH=NH-EH=4.4-1.2=3.2(cm).［易错提醒：在确定全等三角形的对应边、对应点时出错］6.如图，△ABC≌△CDA,且BC=DA,那么下列结论错误的是（C）A.∠1=∠2B.BC∥DAC.AB=ADD.∠B=∠DA基础过关7.如图，△ABC≌△CDE,且AB=CD,则下列结论中，不正确的是（C）A.AC=CEB.∠BAC=∠ECDC.∠ACB=∠ECDD.∠B=∠D8.如图，在3×3的正方形方格中，每个小正方形方格的边长都为1，则∠1和∠2的关系是（D）A．∠1=∠2B．∠2=2∠1C．∠2=90°+∠1D．∠1+∠2=180°9.如图，△ABD≌△DCA,点A和点D，点B和点C分别是对应点，如果AB=7cm,AD=6cm,BD=4cm,那么四边形ABDC的周长是（B）A.20cmB.22cmC.26cmD.不确定10.如图，△ABC≌△EFC,点B，C，E在同一条直线上，且BC=3cm,CE=4cm,∠EFC=52°,求AF的长和∠A的度数.解：因为△ABC≌△EFC,BC=3cm,CE=4cm,所以CF=BC=3cm,AC=CE=4cm.所以AF=AC-CF=1cm.因为△ABC≌△EFC,∠EFC=52°,点B,C,E在同一条直线上，所以∠ACB=∠ECF=90°,∠B=∠EFC=52°.所以∠A=180°-∠ACB-∠B=180°-90°-52°=38°.B能力提升11.如图，已知△ABE≌△ACF，AC交BE于点M，CF交BE于点D，交AB于点N，∠E=∠F=90°，∠CMD=60°，则∠BAF=30°．12.如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处.若BC=8cm，∠BAF=40°,求∠AEF的度数与AF的长度．解：因为四边形ABCD为长方形，所以AD=BC=8cm，∠BAD=90°.所以∠DAF=90°-∠BAF=90°-40°=50°.由折叠知△AEF≌△AED，所以∠FAE=∠DAE，AF=AD=8cm.所以∠FAE=eq\f(1,2)∠DAF=eq\f(1,2)×50°=25°．所以∠AEF=90°-∠FAE=90°-25°=65°.C素养升华13.如图，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE．（1）试说明BD=CE+DE；（2）请你猜想△ABD满足什么条件时，BD∥CE．解：（1）因为△BAD≌△ACE，所以AD=CE，BD=AE.因为A，D，E三点在同一直线上，所以AE=AD+DE.所以BD=CE+DE；（2）当∠