2024年六年级数学下册期中巩固卷一（北师大版含解析）

北师大版六年级数学一下册期中巩固试题一

-JL-

题号—四五八总分

得分

一、认真读题，正确填写！

1.下图①绕中心点顺时针旋转（）度与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转（）度与

⑤重合。③绕中心点（）时针旋转（）度与⑥重合。

2.把一个长4cm,宽2cm的长方形按3：1放大后，得到的新图形面积是cm2.

3.下表中，如果a和b成正比例，x应填（），如果a和b成反比例，x应填

（）0

a35

h15X

4.一袋纯牛奶2.10元，购买纯牛奶的袋数和总钱数成（）比例。

5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是2,另一个外项是________,写出一

个符合要求的比例.

6.36的因数有个，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是o

7.圆锥有条高。高的位置是从的距离。

8.一个圆柱的底面半径是2cm,高是10cm,它的侧面积是（），表面积（），体

积是（）

9.一个圆柱，展开侧面长18.84cm,宽10cm。这个圆柱的底面直径是（）cm,侧面积

是（）cn?0

10.124-（）=（）%=（）（小数）二（）折

二、我会判断。（对的打“错的打“X”）

1.图形旋转的三要素为：旋转的中心、方向、角度.（）

2.图上2厘米表示实际距离200千米，这幅地图的比例尺是焉。（）

3.长方体的底面积一定，高和体积成反比例.（）

4.在3：8中，前项增加6,要使比值不变，后项也要增加6.（）

5.把一个长3米的圆柱截成3段后,表面积增加了12.56平方分米，这个圆柱原来的体积是

12.56平方分米.（）

三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.如图三三三三跳三三三三三三三，平行四边形ABCD逆时针绕点A旋转90。，再向

j7

左平移（）个格得到平行四边形形A'B'C'D'

A.2B.3C.5D.7

2.正方形的周长和它的边长（）.

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.无法确定

3.时间、路程和速度三个量中，当（）一定时，其他两种量成反比例.

A.时间B.路程C.速度

4.能与之：品组成比例的是〔）

A.-y：1B.3：4C.4：3

43

5.圆柱的底面积缩小4倍，高扩大2倍，它的体积就（）

A.缩小8倍B.扩大8倍C.缩小2倍

四、计算我最棒!

1.解比例.

14O8L5

—：x=0.4：0.252.8：—=0.7：x：=

35-x4~

2.计算下面图形的体积。(单位：cm)

I*J

^TT

\/9

\JI

3.求下面立体图形的表面积和体积.(单位：cm)

五、我会操作！

1.按要求画一画.

(1)图形A绕点。顺时针旋转90°得到图形B.

(2：，图形A绕点。逆时针旋转90°得到图形C.

(3)作图形A关于直线1的轴对称图形D.

2.把三角形按4：1放大；把梯形按1：4缩小。

六、解决问题！

1.生产了一批零件，每天生产200个，15天完成，实际每天生产了250个，实际比原计划

可以提前多少天完成？（用比例求解）

2,服装厂加工一批服装，计划每天加工120套・,50天可以完成。实际每天加工了150套,

多少天可以加工完？（用比例解）

3.一堆煤成圆锥形，底面直径是3米，高是1.2米.这堆煤的体积是多少？如果每立方米的

煤约重1.5吨，这堆煤约有多少吨？

4.一段圆柱形实心钢材长100cm,横截面半径是5cm.每立方厘米钢重7.8g,这段钢材重多

少千克？

5.一个圆柱形水池，在水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25-.12m,池深2m,

镶瓷砖的面积是多少平方米?

6.一列客车和一列货车同时从甲乙两站相向开出，客车与货车速度比是3：2,客车行驶6

小时到达乙站，货车行驶多少小时到达甲站？，

参考答案

一、认真读题，正确填写！

1.90135顺或逆225或135

分析:

通过观察图形，把圆平均分成了8份，相当于把360。立均分成了45。一格，①绕中心点顺

时针旋转2格与⑦重合。②绕中心点逆时针旋转3格与⑤重合。③绕中心点顺时针旋转5格

与⑥重合，逆时针旋转3格也与⑥重合。

详解：

(1)45°X2=90°,①绕中心点顺时针旋转90度与⑦重合；

(2)45°X3=135°,②绕中心点逆时针旋转135度与⑤重合；

(3)45°X5=225°,45°X3=135°,③绕中心点顺时针旋转，225度与⑥重合，逆时针

旋转3格也与135度重合。

点睛：

本题考查学生对图形旋转的认识，懂得整圆是360度，如果平分，每格多少度，然后再根据

旋转格数判断角度，而且还要注意顺时针和逆时针的区别。

2.72

分析：・

此题只要求出放大后的长和宽，根据“图上距离:实际距离X比例尺”可求出；然后根据“长

方形的面积二长X宽”即可得出结论.

详解：

3X4=12(cm)

3X2=6(cm)

6X12=72(cm2)

答：得到的新图形面积是72cn广.

故答案为72.

3.259

分圻:

如果a和b成正比例，说明a和b的商一定，据此列出正比例算式解比例即可；如果a和b

成反比例，说明a和b的积一定，据此列出反比例算式求出x即可.

详解：

3:15=5:x

解：3x=75

3x4-3=754-3

x=25

5x=3X15

解：5x4-5=454-5

x=9

如果a和b成正比例，x应填25,如果a和b成反比例，x应填9。

点睛：

本题考查了正比例和反比例，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。

4.正

分析：

根据正比例公式，x-y=k（一定），x和y成正比例关系，进行辨识即可。

详解：

总钱数+纯牛奶的袋数=纯牛奶单价2.10元（一定），所以一袋纯牛奶2.10元，购买纯牛

奶的袋数和总钱数成正比例。

点睛：

本题考查了辨识正比例的量，商一定成正比例，如果是积一定成反比例。

L1.11

5.-2:3=一:一

232

解圻:

根据比例的性质可知两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数，

详解：

2的倒数是：1+2=7，2:3=—:—

232

6.91：2=3:6（答案不唯一）

分析：

根据找一个数因数的方法，列举出36的全部因数，再据比例的意义解答：表示两个比相等的

式子叫做比例。

详解：

36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36,共9个；

1：2=3：6；或2：4=6：12等；（答案不唯一）。

故答案为：9,1：2=3：6o

点睛：

此题主要根据求一个数的因数的方法和比例的意义解答。

7.1圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间

分析：

根据圆锥的高的定义，圆锥顶点和底面圆心的距离叫做圆锥的高，过两点只能画一条线段，

据此解答。

详解：

根据分析可知，圆锥有一条高。高的位置是从圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离。

点睛：

此题主要考查了圆锥高的概念，关键是熟记概念，多加练习，防止概念遗忘或混淆。

8.125.6cm12150.72cm2125.6cm3

9.6188.4

10,15800.8八

二、我会判断,（对的打"J"错的打"X”）

1.V

2.X

3.错误

详解：

试题分析：长方体的高和体积是两种相关联的量，长方体的体积变化，高也随着变化，这两

种量的比值底面积一定，所以成正比例，不成反比例.

解：长方体的体积+高二长方体的底面积，

长方体的底面积一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例；

故答案为错误.

点评：

此题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比咂一定，就成正比例.

4.X

分析：

3：8中比的前项增加6,可知比的前项由3变成9,相当于前项乘3；根据比的性质，要使比

值不变，后项也应该乘3,由8变成24,也可以认为是后项加上16；据此进行判断.

详

3：8,比的前项3增加6就变成9,就相当于扩大了3倍，

若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8X3=24,后项应增加24-8=16；

所以原说法错误；

故答案为：X.

点睛：

解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不

变.

5.X

三、我会选。（把正确答案的序号填在括号里）

1.B

2.A

3.B

解析:

试题分析：断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应

的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.

解：因为“速度X时间二路程（一定），

是乘积一定，所以时间和速度成反比例；

故选:B.

点评：根据判断两种的量成正比例或反比例的方法：是看乘积一定，还是比值一定，如果比

值一定，则这两个变量成正比例，如果乘积一定，则这两个变量成反比例.

4.C

分析：

表示两个比相等的式子叫做比例，据此可先求出得：］的比值，再逐项求出每个比的比值，

进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例.

详解：

■•■■4■1

3,43,433

A、。"^■=-^+-^=；X3=日，因为所以不能组成比例；

43434434

B、3：4=34~4='，因为所以不能组成比例；

434

C、4：3=4.3=得，因为■!=■!，所以能组成比例；

故选C.

5.C

解析：

试题分析：圆柱的体积二底面积x高，底面积缩小4倍，而高乂扩大了2倍；根据积的变化规

律：一个因数不变，另一个因数扩大几倍（或缩小几倍）积就扩大（或缩小）几倍，所以圆

柱的体积是缩小4・2二2倍.

解：根据题干分析可得：圆柱的体积缩小了：4+2=2.

答：它的体积缩小2•倍.

故选C.

点评：此题考查了圆柱的体积公式与积的变化规律的综合应用.

四、计算我最棒！

5八、32

1.x=­；x=0.2；x=—

2415

详解:

(1)-：x=0.4：0.25

3

121

解:—:x=—:

354

211

—x=-x—

534

21

x=

512

2212

—X4--=--r—

55125

4

(2)2.8：-=0.7：x

5

解:2.8：0.8=0.7：x

2.8x=0.8X0.7

2.8x=0.56

2.8x4-2.8=0.564-2.8

x=0.2

仆”二至

XVZ一

x4

解:1.5x=0.8X4

1.5x=3.2

1.5x-r1.5=3.24-1.5

32

x=一

15

2.549.5cmf

分圻:

图形的体积二上面圆柱的体积-下面圆锥的体积；圆柱的沐积二3.14X半径X半径X高；圆锥的

体积=3.14X半径X半径X高x1,代入数据即可。

详解：

3.MX52X4+3.14X52X9X-=549.5W)

3

3.表面积：454.72平方厘米

体积：546.08立方厘米

详解：

表面积：(10X8+10X4+8X4)X2+6X3.14X8=454.72(ck)

体积：10X8X4+3.14X(6+2)2X8=546.08(cm3)

五、我会操作！

(1)按4：1的比例画出三角形放大后的图形，就是把原三角形对应的各边分别扩大到原来

的4倍即可；

(2)按1：4的比例画出梯形缩小后的图形，就是把原梯形的各边分别缩小到原来的!即可。

详解：

将三角形和梯形按相应的比例放大或缩小即可。

点睛：

本题是考查图形的放大与缩小。使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、

缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

六、解决问题！

1.3天

分析:

这批零件的总数不变，每天生产零件的个数和生产的天数成反比例关系，所以实际和计划每

天生产的个数和生产的天数的乘积是相等的，设实际需要X