【课件】牛顿第二定律+课件高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第四章

牛顿运动定律

4.3牛顿第二定律人教版高中物理必修第一册2024年冬牛顿第二定律物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。这就是牛顿第二定律（Newton’ssecondlaw）。艾萨克·牛顿（IsaacNewton）1642-1727牛顿第二定律m一定：a∝

FF一定：a∝F∝maF=kma(1)F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。(2)当k＝1时，质量m＝1kg的物体，在某力作用下获得a＝1m/s2的加速度所需要的力：F

＝

ma

＝

1kg

×

1

m/s2

＝

1kg·m/s2(3)把1kg·m/s2

叫做“一个单位”的力，力F的单位就是千克米每二次方秒。后人为了纪念牛顿，把它称作“牛顿”，用符号N表示。牛顿第二定律

在质量的单位取千克(kg)，加速度的单位取米每二次方秒(m/s2)，力的单位取牛顿(N)时，牛顿第二定律可以表述为：F＝ma思考：

对上述表达式我们在应用时还需要注意哪些方面呢？对牛顿第二定律的理解1.对表达式F＝ma的理解：(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位。(2)F的含义：指的是物体所受的合力。(3)“＝”的含义：不仅表示左右两边数值相等，也表示方向相同，即物体加速度的方向与它所受合力的方向相同。对牛顿第二定律的理解2.牛顿第二定律的五个性质(1)因果性：力是使物体产生加速度的原因。(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式，合力的方向与加速度的方向一致。(3)瞬时性：合力与加速度同时产生，同时变化，同时消失。(4)同一性：合力与加速度对应同一研究对象。(5)独立性：作用于物体上的每一个力各自产生加速度，F1＝ma1，F2＝ma2…而物体的实际加速度则是所有加速度的矢量和，合力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律，如Fx＝max，Fy＝may。课堂检测1.从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它。这跟牛顿第二定律有没有矛盾？应该怎样解释这个现象？对牛顿第二定律的理解3.加速度两种表达式的比较大小方向与v、∆v大小无关由∆v/∆t决定与F合成正比与m成反比与∆v方向一致与F合方向一致对牛顿第二定律的理解4.牛顿第一定理和牛顿第二定律的比较(1)牛顿第一定律指出了力是产生加速度的原因，指出一切物体都有惯性，牛顿第一定理不是一个实验定律。(2)牛顿第二定律指出了描述物体惯性的物理量是质量的含义，即在确定的作用力下，决定物体运动状态变化难易程度的因素是物体的质量。牛顿第二定律是一个实验定律。(3)牛顿第一定律不是牛顿第二定律的一种特例。牛顿第二定律受力情况运动情况加速度a由F=ma运动学公式由受力情况确定运动情况由运动情况确定受力情况例题1：在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s停了下来。汽车受到的阻力是多少?重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少?假定试车过程中汽车受到的阻力不变。例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度(图4.3-4)。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。牛顿第二定律分析

列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同

对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。牛顿第二定律方法1：合成法选择小球为研究对象。设小球的质量为m，小球在竖直平面内受到重力G、绳的拉力FT。在这两个力的作用下，小球产生水平方向的加速度a。合力的方向与加速度方向一致，即FT与G的合力方向水平向右。牛顿第二定律方法2：正交分解法小球在水平方向上做匀加速直线运动，在竖直方向上处于平衡状态。通常以加速度的方向为x轴建立直角坐标系。将小球所受的拉力FT分解到水平方向和竖直方向。用动力学方法测质量

用动力学方法测质量

大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢?

由牛顿第二定律F=ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。

北京时间2013年6月20日上午10时，我国航天员在天宫一号目标飞行器进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验课堂检测1.甲、乙两辆小车放在水平桌面上，在相同拉力的作用下，甲车产生的加速度为1.5m/s2

，乙车产生的加速度为4.5m/s2

，甲车的质量是乙车的几倍？（不考虑阻力）

2.一个物体受到的合力是4N时，产生的加速度为2m/s2。若该物体的加速度为6m/s2，它受到的合力是多大？课堂检测

课堂检测3.光滑水平桌面上有一个质量是2kg的物体，它在水平方向上受到互成90°的两个力的作用，这两个力的大小都是14N。这个物体加速度的大小是多少？沿什么方向？

课堂检测答案(1)6m/s2

(2)12m/s(3)14.4m如图所示，物体的质量m＝2.5kg，与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，在与水平方向成37°角、大小F＝25N的恒定拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，当物体运动x＝12m时撤去拉力F。g＝10m/s2，求：（1）物体做加速运动时的加速度大小；（2）撤去F时物体的速度大小；（3）撤去F后，物体还能滑行多远。加速度和力具有瞬时对应关系，即同时产生、同时变化、同时消失，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。而在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时，经常会遇到轻绳、轻杆、轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型。全面准确地理解它们的特点，可帮助我们灵活正确地分析问题。牛顿第二定律的瞬时性问题牛顿第二定律的瞬时性问题模型特点(1)轻绳、轻杆(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，形变恢复几乎不需要时间，故认为弹力可以立即改变或消失。(2)轻弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，在弹簧(或橡皮绳)的自由端连接有物体时其弹力的大小不能突变，往往可以看成是瞬间不变的。牛顿第二定律的瞬时性问题1.如图，两个质量相同的小球A和B之间用轻弹簧连接，然后用细绳悬挂起来，剪断细绳的瞬间，A和B的加速度分别是多少？课本P114复习与提高B组剪断细绳前：对B受力分析：F弹

=mg对A受力分析：FT

=mg+F弹剪断细绳瞬间：细绳拉力发生突变，拉力FT消失；弹簧弹力不能突变仍为F弹=mg。对B受力分析：受力没有发生变化，仍为静止状态，合力为0，aB=0。对A受力分析：拉力FT消失，受自身重力和向下的弹簧弹力，由牛顿第二定律：mg+F弹=maA得：aA=2g，竖直向下牛顿第二定律的瞬时性问题解决瞬时加速度问题的基本思路1．分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，明确各力大小。2．分析当状态变化时(烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(被剪断的绳中的弹力、发生在被撤去物体接触面上的弹力都立即消失)。3．求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，已知A球质量是B球质量的2倍。开始时A、B均处于静止状态，重力加速度为g，在剪断A、B之间的轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为(

)A牛顿第二定律的瞬时性问题[2024·湖南·高考真题]如图，质量分别为4m、3m、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（

）A．g，1.5g

B．2g，1.5g

C．2g，0.5g

D．g，

0.5gA牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的轻质弹簧和细线上，L1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，L2水平拉直，物体处于平衡状态。已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，下列说法正确的是（

）A．弹簧的伸长量为B．绳子上的拉力为C．剪断L1的瞬间，物体的加速度为零D．剪断L2的瞬间，物体的加速度为D牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度为g，则有(

)C牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，物块1、2间用竖直刚性轻质杆连接，物块3、4间用竖直轻质弹簧相连，物块1、3的质量为m，物块2、4的质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4。重力加速度为g，则有(

)C假设抽出木板瞬间轻杆对物块1、2有推力，则a1<g，a2>g，a1<a2，轻杆会变长，故假设不成立，（或假设轻杆对物体1、2有拉力，则a1>g，a2<g，a1>a2，轻杆会变短，假设也不成立），即轻杆和物块1、2间没有作用力，物块1、2和轻杆以相同的加速度自由下落。牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直轻弹簧上方，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，整个系统处于静止状态。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取10m/s2）（）A．物体B的加速度大小为4m/s2

B．物体A的加速度大小为10m/s2C．物体B对物体A的压力大小为0D．物体B对物体A的压力大小为20NA牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，质量为3kg的物体A静止在竖直轻弹簧上方，质量为2kg的物体B用细线悬挂，A、B间相互接触但无压力，整个系统处于静止状态。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，下列说法正确的是（g取10m/s2）（）A假设剪断细线瞬间A、B间没有弹力，则aB=g，aA=0，aB>aA，B比A快，B将向下挤压A施加压力，故假设错误。实际情况为A、B间弹力突然从无到有，A、B以相同的加速度向下运动，A、B可看成一个整体。牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，物块A、B和C的质量相同，A和B之间用细绳相连，B和C之间用轻弹簧相连，通过系在A上的细绳悬挂于固定点O，整个系统处于静止状态。现将A、B间的细绳剪断，重力加速度大小为g，在剪断瞬间（

）A．物块A的加速度大小为2g

B．物块B的加速度大小为2gC．物块C的加速度大小为g D．O、A间细绳的拉力大小为零B牛顿第二定律的瞬时性问题如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处于静止，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与竖直方向的夹角均为θ，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）A．剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为mgcosθB．剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为mgcosθC．剪断细线a瞬间，P球的加速度为gcosθD．剪断细线c瞬间，Q球的加速度为gcosθA用牛顿第二定律分析动态过程8.某同学为研究雨滴下落的规律查阅资料，了解到：较大的雨滴是从大约1000m的高空形成并下落的，到达地面的速度大约为4m/s。根据以上信息，可以把雨滴的运动模型看成是1000m高空的物体在有空气阻力的空间中由静止开始下落的运动，雨滴所受空气阻力随速度的增大而增大。请你分析雨滴下落的运动过程，描述雨滴下落过程中速度和加速度的变化，并定性作出雨滴下落的v－t图像。课本P114复习与提高A组雨滴先加速下落，速度变大，所受的空气阻力变大，加速度变小，当雨滴受到的空气阻力与其重力相等时，雨滴匀速下落，此时加速度为0。用牛顿第二定律分析动态过程如图所示，一个小球从竖直立在地面上的轻弹簧正上方某处自由下落，不计空气阻力，在小球与弹簧开始接触到弹簧被压缩到最短的过程中，小球的速度和加速度的变化情