四川省内江市2024-2025学年高一上学期期末检测试题 数学 含答案

内江市～学年度第一学期高一期末检测题数学本试卷共4页，全卷满分分，考试时间分钟．注意事项：．答题前，考生务必将自己的姓名、考号，班级用签字笔填写在答题卡相应位置．．选择题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在试题卷上．．非选择题用签字笔将答案直接答在答题卡相应位置上．．考试结束后，监考人员将答题卡收回．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列命题是真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则3.设命题三角形的内角和为，则p的否定为（）A.所有三角形的内角和都不为B.有的三角形的内角和为C.存在三角形的内角和不为D.三角形的内角和不为4.已知，则（）A.B.C.D.5.中国扇子历史悠久，源远流长，在长达数千年的发展过程中，被赋予了极其深厚的文化内涵和鲜明的民“制扇王国”个扇形制作一把扇形扇子，为了使扇子形状更为美观，要求剪下的扇形和圆面剩余部分的面积比值为黄金第1页/共5页分割比，则扇子的圆心角应为（）A.B.C.D.6.在下列区间中，方程的解所在的区间为（）A.B.C.D.7.某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为（其中k5h消除了10%的污染物，则污染物减少50%需要花费的时间约为（）（本题参考数据：）A.B.C.D.8.已知函数是定义在上的奇函数，且满足．若，则（）A.0B.2C.2024D.2025二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知集合，，，，下列选项正确的有（）A.B.CD.第2页/共5页10.已知函数的图象关于直线对称，则（）A.区间单调递增B.在区间内有4个零点C.点是曲线的对称中心D.在区间上的最大值为设，用表示不超过x的最大整数，例如，．已知函数，下列选项正确的有（）A.B.C.当时，D.方程在实数范围内有9个不同的实数根三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共分．12.在平面直角坐标系中，已知是以原点O为圆心，半径长为3的终边与的交点为P，则点P的纵坐标y关于x的函数解析式_______．13.如图，已知函数的图象经过点，则的最小值为_______．14.已知函数对任意实数a取值范围是________．四、解答题：本大题共5小题，共分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知函数的图象经过点，其中．（1）求实数a，b的值；（2）求函数的定义域和值域．第3页/共5页16.已函数为定义在上的偶函数，当时，．（1）求函数的解析式．（2）求函数的单调区间，并说明理由．17.经过市场调查分析，某地区一年的前个月内，对某种商品的需求累计系：．（1）求这一年内，哪几个月需求量超过1.7万件?（2）若在全年销售，将该产品都在每月初等量投放市场，则为保证该产品全年不脱销，每月初至少投放多少万件?（精确到万）18.已知函数最小正周期为2，部分图象如图所示．（1）求A，，；（2）在实数范围内，求使不等式成立的x的集合；（3）若，且满足，求满足要求的m的个数．19.意大利著名画家达芬奇曾提出一个引人深思的数学问题：倘若将项链的两端牢牢固定，并让它在重力的牵引下自然垂落，那么这条项链所勾勒出的曲线形态究竟怎样?这便是闻名遐迩的“悬链线问题”1691年，莱布尼茨和伯努利推导出悬链线的方程为c为参数.当双曲余弦函数为，双曲正弦函数为，悬链线方程在海洋、河流、道路工程等多个领域有着广泛的应用，它的应用不仅能提高工程结构的安全性和稳定性，也能增强整个工程项目的经济性和实用性．第4页/共5页（1）求证：；（2）求函数的最小值；（3）