2024-2025学年高中物理第一章静电场习题课一电场力的性质练习含解析教科版选修3-1

PAGE4-习题课(一)电场力的性质一、单项选择题1.ab是长为l的匀称带电细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2.则以下说法正确的是()A．两处的电场方向相同，E1>E2B．两处的电场方向相反，E1>E2C．两处的电场方向相同，E1<E2D．两处的电场方向相反，E1<E2解析：将ab杆看做是很多点电荷，则由对称性可得P1左侧eq\f(l,4)长度的电荷和P1右侧eq\f(l,4)长度的电荷在P1处产生的场强抵消，即P1处场强等于ab杆右半段在P1产生的场强，而在P2处，ab杆各部分在该点产生的场强不能抵消，因此可以得出E1<E2，并且两处场强方向相反，故正确选项为D.答案：D2.如图所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处()A．场强大小为keq\f(q,r2)，方向沿OA方向B．场强大小为keq\f(q,r2)，方向沿AO方向C．场强大小为keq\f(2q,r2)，方向沿OA方向D．场强大小为keq\f(2q,r2)，方向沿AO方向解析：在A处放一个－q的点电荷与在A处同时放一个＋q和－2q的点电荷的效果相当，因此可以认为O处的场强是5个＋q和一个－2q的点电荷产生的场强合成的，5个＋q处于对称位置上，在圆心O处产生的合场强为0，所以O点的场强相当于－2q的点电荷在O处产生的场强，故选C.答案：C3.如图所示，用两根细绳把两个带同种电荷的小球悬挂在一点，A球质量大于B球的质量，A球所带的电荷量大于B球所带的电荷量．两球静止时，A、B两球处在同一水平面上，悬线与竖直线的偏角分别为α和β，则()A．α>β B．α<βC．α＝β D．无法确定解析：两小球所受库仑力大小相等，则tanα＝eq\f(F库,mAg)，tanβ＝eq\f(F库,mBg).由于mA>mB，所以tanα<tanβ，即α<β.答案：B4.光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，其质量为m，带电荷量为q.为使小球静止在杆上，可加一匀强电场．所加电场的场强满意什么条件时，小球可在杆上保持静止()A．垂直于杆斜向下，场强大小为eq\f(mgcosθ,q)B．竖直向上，场强大小为eq\f(mg,q)C．垂直于杆斜向下，场强大小为eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，场强大小为eq\f(mgcotθ,q)解析：若电场方向垂直于杆斜向下，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向下，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，则小球将向下的滑动，不能保持静止，故A、C错误．若电场方向竖直向上，此时球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，依据二力平衡可知，Eq＝mg，故E＝eq\f(mg,q)，故B正确．若电场方向向右，此时小球受三个力，重力、电场力和支持力，重力和电场力垂直于杆方向的分力的合力和支持力等值反向，重力和电场力沿杆方向的分力大小相等、方向相反，有mgsinθ＝Eqcosθ，故E＝eq\f(mg,q)tanθ，故D错误．答案：B5.在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为()A.eq\f(1,3) B.eq\f(\r(3),3)C．3 D.eq\r(3)解析：设三角形边长为L，则AB、AC距离为L，AD距离为eq\f(\r(3),3)L.以小球A为探讨对象，由库仑定律知，B、C小球对A小球的库仑力大小均为F＝keq\f(Q2,L2)，两力的合力F合＝2Fcos30°＝eq\r(3)keq\f(Q2,L2).D小球对A小球的库仑力F′＝keq\f(Qq,（\f(\r(3),3)L）2)＝3keq\f(Qq,L2).依据平衡学问得：F合＝F′，即eq\r(3)keq\f(Q2,L2)＝3keq\f(Qq,L2)，所以Q＝eq\r(3)q，即Q与q的比值为eq\r(3)，D正确．答案：D二、多项选择题6．下图是电场中某点的电场强度E与放在该点处的检验电荷q及所受静电力F之间的函数关系图像，其中正确的是()解析：场强E由电场本身确定，与q无关，A正确，B错．由F＝Eq知，E肯定时，F∝q，C错，D正确．答案：AD7．在电场中的某点A放一检验电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小为EA＝eq\f(F,q)，方向水平向右．下列说法中正确的是()A．在A点放一个负检验电荷，A点的场强方向变为水平向左B．在A点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左C．在A点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则A点的场强变为2EAD．在A点放置一个电荷量为2q的检验电荷，则它所受的电场力变为2解析：A点场强只与形成电场的场源电荷和A点在原电场中的位置有关，而与引入的检验电荷无关，所以A、C错，B、D正确．答案：BD8．真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q≪Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A的场强为()A.eq\f(F,Q) B.eq\f(F,q)C．keq\f(Q,r2) D．keq\f(q,r2)解析：由电场强度的定义式可知，A点场强E＝eq\f(F,q)，选项B正确；因为是点电荷形成的电场，故A点场强可表示为E＝keq\f(Q,r2)，选项C正确．答案：BC9．如图所示的电场中，虚线为某带电粒子只在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，则()A．粒子肯定带正电B．粒子肯定是从a点运动到b点C．粒子在c点加速度肯定大于在b点加速度D．粒子在电场中c点的速度肯定大于在a点的速度解析：做曲线运动的物体，合力指向运动轨迹的内侧，由此可知，带电粒子受到的电场力的方向为沿着电场线向左，所以粒子带正电，A正确；粒子不肯定是从a点沿轨迹运动到b点，也可能是从b点沿轨迹运动到a点，B错误；由电场线的分布可知，电场线在c点的受力较大，加速度肯定大于在b点的加速度，C正确；粒子从c到a的过程，电场力与速度成锐角，所以粒子做加速运动，在c点的速度肯定小于在a点的速度，D错误．答案：AC10.如图所示，在等量正点电荷连线中垂线上取A、B、C、D四点，B、D两点关于O点对称，下列有关电场强度大小的说法中，正确的是()A．EA>EB，EB＝EDB．EA<EB，EA<ECC．可能有EA<EB<EC，EB＝EDD．可能有EA＝EC<EB，EB＝ED解析：在等量正点电荷连线中垂线上的O点场强为零，在无穷远处，场强也等于零，可见从O点至无穷远处，肯定存在最大场强的一点P，从O→P，场强增加，从P→无穷远，场强减小，若OC≥OP，则有EA<EB<EC，由于B、D两点关于O点对称，所以EB＝ED，故C选项正确；若OP＝OB，则EC、EA均小于EB，且二者有可能相等，故D项正确；A、B两项有可能成立，不能说肯定成立．答案：CD三、非选择题11.如图所示，把一个倾角为θ的光滑绝缘斜面固定在匀强电场中，电场方向水平向右，有一质量为m、带电荷量为＋q的物体以初速度v0从A端滑上斜面且恰好沿斜面匀速运动，求匀强电场的电场强度的大小．(重力加速度取g)解析：物体匀速运动说明它受到的三个力即重力、电场力、支持力的合力为零，如图所示．由平衡条件知F＝mgtanθ，依据场强的定义知E＝eq\f(F,q)＝eq\f(mg,q)tanθ.答案：eq\f(mg,q)tanθ12．场源电荷Q＝2×10－4C，是正点电荷．检验电荷q＝－2×10－5C，是负点电荷，它们相距r＝2m(1)q受的静电力．(2)q所在的B点的场强EB.(3)若将q换为q′＝4×10－5C的正点电荷，q′受的力及B(4)将检验电荷拿去后B点的场强．解析：(1)由库仑定律得F＝keq\f(Qq,r2)＝9×109×eq\f(2×10－4×2×10－5,22)N＝9N方向在A与B的连线上，且指向A.(2)由电场强度的定义：E＝eq\f(F,q)＝keq\f(Q,r2)所以E＝9×109×eq\f(2×10－4,22)N/C＝4.5×105N/C方向由A指向B.(3)由库仑定律得F′＝keq\f(Qq′,r2)＝9×109×eq\f(2×10－4×4×10－5,22)N＝18