2023年四川省成都市锦江区九年级一诊数学试卷

2023年四川省成都市锦江区九年级一诊数学试卷

选择题

L如图，是•个由长方体截去•部分后得到的几何体，其主视图是()

____________V

《正面看

A.

B.

~7~

C.

D.

2.下列函数中，y是x的反比例函数的是()

B.y=x+l

C.y=X-

73

D.y=x2

3.若关于x的一元二次方程x2-2x4ni=0有一个解为x=T,则另一个解为()

C.3

4.如图所本的两个四边膨相似，则卜列结论不正确的是()

第1贡/共39级

A.a=2V2

B.m=2n

C.x=2

D.乙a=60°

5.如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是菱形，其中点B的坐标是(6,2),点D的坐标是(0,2),点A在

x轴上，则点C的坐标是0

A.(3,2)

B.(3,3)

C.(3,4)

D.(2,4)

6.•个不透明的箱子里共装有m个球，其中红球5个，这些球除颜色不同外其余都相同.每次搅拌均匀后，任意摸出•个球记

下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为0

A.1

C.20

D.25

第2页/强39页

7.如图，在方格纸上，以点。为位似中心，把线段AB缩小到原来的盘则点A的对应点为（）

B.点E或点F

C.点D或点F

D.点E或点G

8.如图，在矩形ABCD中，48=6,8。=8,对角线人&!^）相交于点0,点£,F分别是AO,AD的中点，连接EF,则

△4EF的周长为0

A.6

B.7

C.8

D.9

填空题

1.若*=2则±=

。a-¥b

2.关于x的一•元二次方程（x-1尸=a+1有两个不相等的实数根，贝g的取道范围是.

3.已知点4（*1少1）,8（工2少2）都在反比例函数y=:的图象上，且Xi<X2<0,U0力和段的大小关系

第3页/共3g页

4.小颖将能够活动的菱形学具活动成为图1所示形伏，并测得4C=5/8=60。..接着,她乂将这个学其活动成为图2所示正方形，此时

/c'的长为.

DA9D'

CB'C

图1图2

5.如图，在UBC中，4?=遍，按以下步骤作图，①以点C为圆心，以适当的长为半径作弧，交CB于点D,交CA于点

E,连接DE：②以点B为圆心，以CD长为半径作弧，交BA于点1；：③以点F为圆心，以DE的长为半径作弧，在△ABC内

与前一条弧相交于点G：④连接BG并延长交AC于点H,若H恰好为AC的中点，贝MC的长为.

卬年则二巴的值为.

6.已知一元二次方程X2-3X-2023=0的两个根为

7.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,过点；0伍OE13D,交AD于点E,若4ACB=20。,则

/AOE■的大小为.

明4页/共39页

8.如图，在平面直角坐标系xOy中,△A08的顶点A在函数y=：（幻D）的图象上，顶点B在x轴正半轴上，边M）,AB分别交的数

y=3外0），y=其幻0）的图象于点M,N.娃按MN,若MN||x轴，则△H08的面积为，

9.如图，在矩形ABCD中，AB=6,BC=12,点P是DC上一点，且DP=S点E,F分别是AD,BC上的动点，连接EF,AP,始终满

足EF±/1P..连接AF,PF,PE,记四边形AEPF的面积为S”,记AABF的面枳为S2,记AFCP的面积为Sm,记

△EDP的面积为S’,贝一一=___________

Sz+S3f

第5页/共39页

10.如图,在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD的顶点A,C的坐标分别为A{-V1),C(l，-1).已知线段\IN的端点M,

N的坐标分别为V(3,3),N@，m，平移线段MN,使得平移后的线段的两个端点均落在正方形ABCD的边上，此时正方形

ABCD被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为:已知线段9的端点坐标分别为P("yi)<?(%292),且xi*

七,%,PQ=2..平移线段PQ，使得平移后的线段P'Q的两个端点均落在正方形ABCD的边上，且线段PQ将正方形的ABCD面积分

为6：13两部分，取P'Q'的中点II,连接0H,则0H的长为.

解答题

1.⑴计算：V4-Q)1+|V5-2|-(-3)°;

(2)解方程:x2-1+3(x+1)=0.

第6页/共39页

2.中国共产党第二十次全国代表大会「10月16日至22日在北京举行，这是一次具有里程碑意义的大会，必将对中国和世界产生深远影响.

某校积极组织学生学习二十大相关会议精神，并组织了二十大知识问答赛，将比赛结果分为A,B,C,D四个等级，根据如下不完弗的统

(D求该校参加知识问答赛的学生人数：

(2)求扇形统计图中C级所对应的恻心角的度数：

(3)现准备从结果为A级的4人(两男两女)中随机抽取两名同学参加二十大宣讲，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一名男生和一

名女生参加宣讲活动的概率.

3.【学科融合】如图1,在反射现象中，反射光线，入射光线和法线都在同一个平面内：反射光线和入射光线分别位于

笫7天/共39*

法线两例；入射角i等于反射角r.这就是龙的反射定律.

【问题解决】如图2.小灯同学正在使用手电筒进行物理光学实验.地面上从左往右依次是墙.木板和平面镜.手电筒的灯泡在点

G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F,落在墙上的点E处，点E到地面的高度D£=3.5m,点F到地面

光的反射定律

图I图2

(1)求BC的长；

(2)求灯泡到地面的高度AG.

4.如图1,=48CD的各内角的平分线分别相交于点E,F,G,II.

»«H«39H

rai图2

(D求证:四边形EFGH为矩形;

⑵如图2,当为矩形时,

①求证：四边形EFGH为正方形；

②若AD=10„四边形EFGH的面积为8,求AB的长.

5.如图1,己知反比例函数y=g(A*0)的图象与一次函数y=x-l的图象相交于A(2,a),B两点.

第9R,共39双

IkyA、

图i图2

(1)求反比例函数的表达式及A,B两点的坐标;

(2)M是x轴匕一点，N是y轴上一点，若以A,B,M,N为顶点的四边形是以AB为边的立行四边形，求点V的坐标:

(3)如图2,反比例函数y=3勺图象上有P,Q两点，点P的横坐标为点Q的横坐标与点P的横坐标互为相反数，连接

AP.AQ.BP,BQ•若△H3Q的面枳是△HBP的面积的3倍，求m的值.

6.电影《长津湖》是一部讲述抗美援朝题材影片，该片以朝鲜长津湖战役为背景，讲述一个忐愿军连队在极寒严酷环境下坚守阵地奋勇杀

敌、为战役胜利作出重要贡献的故事，2021年8月首映，深受人们的喜爱.2022年清明节来临之际某电影院开展“清明祭英烈共铸中华魂”

系列活动，对团体购买该电影票实行优思，决定在原定零售票价基础上每张降

»I0«/K39®

价16元，这样按原定票价需花费2000元购买的门票张数，现在只花费了1200元.

(D求每张零售电影票的原定价；

(2)为了弘扬爱国主义精神，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元，求原定

零售票价平均每次的下降率.

7.已知在平面直角坐标系xOy中，点(1,a),(2，a-习在反比例函数y=前勺图像上.

弟II贝/共39贝

图1

(】)求k的值：

(2)将反比例函数y的图像中x轴下方部分沿x釉翻折，其余部分保持不变，得到新的函数图像如图】所示，新函数记为函数F.

①如图2,直线y=x+b与函数F的图像交于A,B两点，点A横坐标为式:,点B横坐标为刀力且Xi<x2<0,Xi=

44.点F在y轴上,连接AP,BP.当AP+8P最小时，求点P的坐标:

②己知一次函数y=nx-n+2(nH0))的图像与函数F的图像有三个不同的交点，直接写出n的取值范围.

8.【问题背景】如图1,在矩形ABCD中，点M,N分别在边BC,AD上，且—连接BN,点P在BN上，连

MCm

PM

接PM并延长至点Q,使=4连接CQ・

MQ

箫12贝/共39贝

［尝试初探】求证：CQ\\BN;

【深入探究】若.AN=BM=AB,m=2“点P为BN中点，连接\C,NQ,求证：NC=NQ;

pri

【拓展延伸】如图2,在正方形ABCD中，点P为对角线BD上一点，连接PC并延长至点Q,使［=、（力1）,连接DQ,若n2BP2+

DQ2=（1+1）482,求芸的值（用含n的代数式表示）

第13页/共39国

2023年四川省成都市锦江区九年级一诊数学试卷（答案&解析）

选择题

I.

【答案】C

【解析】

从正面看，确定主视图即可.

解：几何体的主视图为：

故选c.

【答案】A

【解析】

根据反比例函数的定义，即可判断.

解：A、y=：y是x的反比例函数，故A符合题意；

B、y=x+l,y不是x的反比例函数，故B不符合题意;

C、y=：,y不是x的反比例函数，故C不符合题意；

D、y二好》不是x的反比例函数，故D不符合题意；

故选：A.

/共39贝

【答案】c

【解析】

设方程的另一个解为X],根据两根之和等于-p即可得出关于X】的一元一次方程，解之即可得出结论.

设方程的另一个解为X】，

根据题意得：一1+%】=2,

解得：%i=3,

故选C.

笫】5页/共39加

【答案】B

【解析】

由相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，即可求解.

因为两个图形相似：

y/2inX2

--=—=—=—

en44

解得：Q=2或

A选项正确，不符合题意；

n

m=-

2

B选项错误，符合题意；

x=2

C选项正确，不符合题意；

za=360°-90°-45°-165°=60。，

D选项正确，不符合题意；

故选：B.

第2奥，共39贝

【答案】C

【解析】

首先连接AC、BD相交于点E,由在菱形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(6,2)，点D的坐标为(0,2)

可求得点E的坐标,继而求得答案.

解：连接AC,BD相交于点E,

・・・四边形ABCD是菱形，

:.AE=CE,BE=DE,AC1BD,

V点A在x轴上，点B的坐标为(6,2),点D的坐标为(0,2),

BD=6,BD±y轴，

.\AE=2,

:.DE=^BD=3,AC=2AE=4,

・••点C的坐标为：(3,4).

故选:C.

需17天/共39页

6.

【答案】D

【解析】

用红球的数量除以红球的频率即可.

解：5+0.2=25（个），所以可以估算出

m的值为25,

故选：D.

【答案】A

【解析】

作射线AO，根据位似中心的概念、线段的位似比解答即可.

解：作射线A0,

射线A0经过点D和点G,且。0=\OA,OG=卯4,・•,点A的对应点

为点D或点G,

故选：A.

8.

第18页/共39页

【答案】D

【1解析】

利川勾股定理算出AC的长度，根据矩形的性质即可汨出（OA=OD的长度，再根据中位线的性质求出周长即

可.

在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,

AC=yjAB2+BC2=10,

对角线AC,BD相交于点0,

OA=OD=^AC=5,

2

点E,F分别是AO.AD的中点,

，EF是Zi/I。。的中位线.

：-EF=-OD=-,

22'

AE=-OA=-,

22,

AF=^AD=4,

的周长为：

AE+AF+EF=-+-+4=9,

22

故选：D.

填空题

第I9页/共39页

【答案】-

3

【解析】

将士=2变形为b=2a,然后代入3计算即可.

aa+b

解：V-a=2

Ab=2a

将b=2a代入得

a+b

2a_2

a+2a3

故答案为：£

3

【答案】a>-l

【解析】

先将一元二次方程G-1)2=a+1可转化为一般形式x2-2x-a=0,再根据一元二次方程解的根的判别式的

意义得到4=4-4x1x(-a)>0„然后求出。的取值范围.

2

一元二次方程G—l)2=a+l可转化为：x-2x-a=0t

V关于x的一元二次方程((x-I)2=a+1有两个不相等的实数根

/1=4—4xlx(-a)>0

.•.4+4a)0

Aa>-I

第2Q页/推39页

【答案】yi>y2^yi<yz

【解析】

根据反比例函数的图象和性质进行判断即可，由于点4（为，%）,8（小，丫2）都在反比例函数丁=：的图象上，若

心v】2V0,在第三象限，y随X的增大而减小，进而得出答案.

解：由于点4（刀1少】）,8（血少2）都在反比例函数y=:的图象上，且七V%2V0,由在第三象限内，

y随x的增大而减小可得，yx>y2.

故答案为：%>以或％<力.

【答案】5&

【解析】

根据菱形的性质和乙B=60。,求出.AB=的长度，然后再运用勾股定理求解即可.由题意可知ABCD是菱形,

・•.A8=BC

•:乙B=60°,

是等边三角形，

•・•AC=5

AB=BC=5,

AR'CD是正方形，

A3f=B'C=5

AC=>/AB'?±B'c2=5V2,

故答案为：5V2.

第21页/共39攵

【答案】20

［解析】

连接FG,如图所示，先证明△BFGgACDE(SSS)得到NABH=NACB,进一步证明△ABHsZiACB得到熊=/再由H

是AC为中点，得到AC=2AH,山此即可得到答案.

解:连接FG，如图所示，

由题意得BF=BG=CD=CE,FG=DE,

.,.△BFG^ACDE(SSS),

ZABH=ZACB,

又•.•/△=NA,

.♦.△ABHsAACB,

.4//_AB

"AB-AC9

•••H是AC的中点，

AAC=2AH,

・•・2AH2=AB2,

AH=A

AC=2AH=2祗

故答案为：2V3.

第22页/共39页

【答案】

2023

【解析】

根据一元二次方程根与系数的关系求出心+力,七次的值即可得到答案.

解：♦.•一元二次方程犬一3%-2023=0的两个根为X],、2,

：,+%2=3,%i%2=-2023,

X：+X2_3

xxx2——2023'

故答案为：-义.

【答案】50。附50度

【解析】

根据矩形的性质，得到.LOBC=LOCB,,利用三角形外角求出,~1。8,,利用垂直可求出结果

•・•四边形ABCD是矩形,

•••OA=OB=OC=OD,

•••乙4cB=20°,

乙0BC=乙OCB=20。，

・•・MOB=Z.OBC+乙OCB=40°,

OE1BD,

乙BOE=90°,

Z.AOE=乙BOE-Z.AOB=90°-40°=50°,

故答案为：50。.

【答案】6

【1解析】

（1元）141.

1

第23页/共39支

俊M忌时坐标为(30)，•.•忌时坐标列I9。）J衣不可MN—r根据旧似，水面UB-b,

AF=24进而求出△A08的面积.

•••MN||x轴，

4MN=△7IOB,点M,、的纵坐标相同，

设M点内坐标为(?小点的坐标为(泊,

MN=7b,

如图，过点M作ME_Lx轴，点A作.轴,

•••△MOE—△AOF,

根据反比例函数与三角形的面积关系可得:

SAOF=2,SMOf：=05

Saxoz0.51

•.•相似三角形中面积比等于相似比的平方,

OM1

八寸W

4M1

A-=

OA2’

VAAkfN=AHOB,

4MMN1

逐，二3

即2=:,

os2

...0£=*

•••M点的坐标为

•••ME=b,

，AF=2b,

•••SAOB=yOB-AF=^x^x2b=6f

故答案为:6.

第24熨/共39页

【答案】艺

119

【解析】

根据题意假设当当点E和点D重合时，首先证明出AADPsADCF,根据相似三角形的性质得到=;然后根据三角形面积公

It

式表示出Si,Sz,S3的大小求解即可.

V点E,F分别是AD,BC,上的动点，

•••假设当点E和点D重合时，如图所示，

•••S4—0,

,・,在矩形ABCD中，AB=6,BC=12,

；.AD=BC=12,CD=AB=6,

VDP=5,

ACP=CD-DP=1,

,.,ZAOD=ZADC=90°,

AZDAP^ZAD0=CDF+ZAD0,

:.ZDAP=CDF,

乂T/ADP=DCF,

•••△ADPsADCF,

AD2P125

;而=两E即in7=^

解得.FC=l

：

.BF=BC-FC=12--2=~2,

S=-xFCxCP=-x-x1=-,

J32224

S=-x>1£?xFF=-x6x—=—,

“22222

VAB=6,BC=12.

••・矩形ABCD的面积=ABXAD=6X12=72,

.•』=72-$2-53=72-”=詈

■sl

第25页/共39页

…2+S3+S4=j+0=119.

一j169

故答案为：—

10.

第26贞/共39负

3

【答案】

【解析】

明确三角形部分与AEMN形状大小完全相同，即可求解；明确.PQ的长度定了，不管怎么放，三角形部分，形

状大小完全一样,0H长度一样，即可求解.

MN平移之后，如图所示，三角形部分与AEMN形状大小完全相同，

PQ=2,平移后两端点落在止方形边上,

Xi。%2,71H>2,

・・・PQ不垂直四条边,

P'Q'把正方形分成两部分为三角形部分和另一部分多边形，两部分的面积为6：19,可得.

c_6、-24

1正方影一直石、一元，

P'Q：的长度定了，$APQD的面积确定了，不管怎么放，三角形部分，形状大小完全一样，则0H长度-•样，

令P'Q在如图位置，且.P'DNDQ’,

'I，21

・PD・DQ=-(PD=1.6

225解得(8=1.2'

PD2+仅2=4

，P'的坐标为（（-0.6，l）,Q'的坐标为（1,~0.2）,

，中点H的坐标为（差L三竺）即H的坐标为（0.2,0.4）,

•••OH=VON+o42=屈=Ji=y,

故答案为：.

解答题

第27虱/共39贝

【答案】

(1)V5-4;(2)%i=-l,x2=-2

【解析】

(1)根据实数的混合计算法则，零指数塞和负整数指数事的计算法则求解即可;

(2)先把方程化为•般式，然后利用因式分解法解方程即可.

解:_(1)原式=2-3+75-2-1

=遥-4;

(2)x2—1+3(%+1)=0,

%2-1+3%+3=0,

x2+3x+2=0,

・•・(x+l)(x+2)=0,

%+1=。或%4-2=0,

解得：

Xi=-l,x2=-2.

品28页/共39页

【答案】(1)40,

(2)108°,

(3),

【解析】

(1)根据A在频数统计图数据除以扇形统计图中的数据即可;

(2)根据(1)和频数统计图求出C级人数，然后用360。乘以C的总人数所占的比例即可;

(3)画树状图，求出所有可能和符合条件数，根据概率公式求解即可.

⑴解:总人数为:

4・10(人)；

(2)C级人数为:

40-4-16-8=12(人)，

C级所对应的圆心角的度数为:

36。。;

⑶画树状图如卜.：

从两男两女中随机抽取两名同学共有12种可能，恰好抽到一名男生

和一名女生有8种可能，恰好抽到一名男生和一名女生的概率为：

C82

P=——=

123

【答案】(l)3m

(2)1.2m.

【解析】

(1)先证明△BFCSBED,再利用相似三角形的性质得出《=9代入数据即可求吃的长；

BDDb

(2)先证明△BGAsaBFC,再利用相似三角形的性质得出J9代入数据即可求AG的长.

ABEC

(1)解：(1)由题意可得：FC/7DE,

则△BFCSBED,

tEC_FC

"BD-D£*

BC1.5

A----=一,

BC+43.5

解得:BC=3,

答：BC的长为3m;

(2)解：VAC=5.4m,

AAB=5.4-3=2.4(m),

•••光在镜面反射中的入射角等于反射角，

/.ZFBC=ZGBA,

乂•.•/FCB=NGAB,

.•.△BGAsABFC,

.AG_FC

・J而一EC,

AG1.5

解得：AG=1.2m,

答：灯泡到地面的高度AG为1.2m.

【答案】(1)证明见解析

(2)①证明见解析；②6

【解析】

(D根据平行四边形的邻角互补，以及角平分线平分角，得到四边形EFGH的四个内角均为90°.即可得证:

第30负/共39克

(2)①由(1)可知，四边形EFGH为矩形，根据矩形的性质以及角平分线平分角，得到△ABE,△AFD,△0)(；,ZXBHC均为等腰

直角三角形，讲而推出EH=HG,得到四切形EFGH为正方形：②根据正方形的面积为8,得到正方形的山长为

2V2,,利用勾股定理和等腰三角形的性质，求出AF的长，进而求出AE的长，再利用勾股定理和等腰三角形的性质，求出

AB的长.

(1)解：•••四边形ABCD为平行四边形，

AZABC+ZDAB=180°,ZABC+ZBCD=180°,

ZBCD+ZCDA=180°,ZCDA+ZDAB=180c,

V=ABCD的各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H,

Z.EAB+Z.EBA=-(z.DAB+/.ABC)=90即：NAEB=90°,

2

同理可得：NAFD-NBHC-NCGD-90°,

,/ZAE3柳"，

.,.ZHE-=90°,

.••四边形EFGH为矩形；

(2)解：①同(1)法可得:四边形EFGH为矩形;

V=ABCD为矩形，

.•.ZEA3=ZEBA=45°,

•・.△ABE为等腰直角三角形，

•••AE=EB=?AB,

同理可得：AF=DF=^-AD,BH=CH=*BC,

VAD=BC,

AF-AE,

即：EU=EF,

又•・•四边形EFGH为矩形,

二四边形EFGH为正方形：

②由①得：AF=^-AD=5^2,

•••四边形EFGH的面积为8,

EF=2企，

:.AE=AF-EF=3V2,

•:AE=号AB=3V2,

AAB=6.

第31页/共39人

【答案】((l)y=-A(2,1),B(-l,-2)

(2)(3,0)或(-3,0)

(3)m=1+V3

【解析】

(1)将4(2,a),代入一次函数解析式，求出a值，再求出反比例函数的解析式，联立两个解析式，求出B点坐标：

(2)根据平行四边形的性质，对边平行且相等，利用平移思想进行求解即可；

⑶分别用含m的式子表示出△ABQ,^48P的面积，再利用△A8Q的面积是△A8P的面积的3倍，列

式计算即可.

⑴解:反比例函数^二久卜工。)的图象与一次函数y=x-l的图象相交于A(2,a),B两点，

将A(2,a),代入y=xT,得：(a=2-1=1,

/.A(2,1),

.,.k=2Xl=2,

2

・••y=7

(y=x-i

联立，得：|£，整理，得：X2-X-2=Q,

IX

解得：必=-1,%2=2,

当x=T时，y=-l-l=-2,

AB(-1,-2);

(2)解：设M(x,0),N(0,y),

,.,A(2,l),B(-l,-2),

.♦・点B兄由点A左向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的：

\•以A,B,M,N为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形，

①将点M(x,0)先向左平移3个单位，再向下平移3个单位,得到N(0,y),

则:x-3=0,即：x=3,y=0-3=-3,

AM(3,0);

笫32页/共39页

YIN

图i

②将点N(O,y)先向左平移3个单位，再向下平移M、单位，得到M(x,O),

则：x=0—3=—3,y—3=0,up：y=3,

・•・M(—3,0);

N为顶点的四边形是以AB为边的平行四边形:

(3)如图，过点B作BElx轴交AQ于点E,过点A作/IFJ.X轴交BP于点F,

由题意，可知:0(加§刀(一加一目,

设直线AQ的解析式为y=kx+o(k0),

将A(2,1),。(一加一看)代入y=kx十工0),,则：

(l=2k+b(1

[ck=~~

|~~——mk+b，解得：n-2

'力b=—

m

则直线AQ的解析式为y=lx+—

mm

当x=l时，(_i)+f=.，则E(-1，曰；

VB(-1,-2)

nrm-3/八3m—3

BE=--m----(-2)=---m---,

:SABQ=SEBA+SEBQ=:BEx(XB-％Q)+x(xA-xB)

=^BEX{XA-XQ)

-；x>:(2+m)

第335(/共39页

3m2+3m-6

=2m；

设直线BP的解析式为：y=ax+z（a工0）

将B（-l，-2）,P（m，；）代入y=ax+z（a*0）得:

-2=-a+z

Mma+z解得:

m

2,*-2m

则直线BP的解析式为:y=mX+—

当x=2时，y=±x2+*==，贝!：F（2.—1

'mmm\m/

TA⑵1）,

AL.6-2zn3m-6

AF=1---------=--------,

mm

^AABP=^AAFB+^AAPP=g”/X（孙一+3力FX（XF-孙）

=|i4FX（Xp-X5）

=-1x,-3-m-—6x、（/m+.1«）、

_37n23m6.

-2m，

■:S&BQ-3&HP，

3m?+3m-64—3mz—3m—6

/.----------=3x------------,

2m2m

解得：m,=1+y[i,m2=1-

又“•••m>2,

・•・m=1+V3.

第34JJ/共39页

【答案】(1)每张零售电影票的原定价为40元.

(2)原定零售票价平均每次的卜降率为10机

【解析】

(D设每张零售电影票的原定价为x元，根据“在原定零售票价基础上每张降价16元，这样按原定票价需花费2000元购买的门票

张数，现在只花费了1200元”列方程，即可求解；

(2)设原定零售票价平均每次的下降率为％根据“原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32.4元”列方程求解即可.

(i)r：设每张零售电影票的原定价为x元，则题意可得，

2000_1200

xx-16*

解得,x=40,

经检验，x=40是原方程的根且符合题意，

答：每张零售电影票的原定价为40元.

(2)第：设原定零售票价平均每次的下降率为m,

由题意得，40(1-m)2=32.4,

解得7n1=0.1,m2=1.9(不合题意,舍去)，

即原定零售票价平均每次的下降率为10%.

答：原定零售票价平均每次的下降率为1D%.

【答案】(l)k=1：

(2)circlelP(0,?)，circleln<0或0<72<—2>/3+4.

【解析】

(D用待定系数法，将点带入求解即可：

(2)结合题意求出新函数解析式，设B的横坐标为表示出A,B的坐标，然后找到找B(T,1)关于y

轴的对称点C(1,D,连接AC,则AC与y轴的交点为P为所求；一次函数和反比例料数联立方程，方程有两个不相等的实数根即可.

(1)解：点(l,a),(2，。一3在反比例函数y=:的图像上，

第35页,共39页

.•・｛,。_；捺解得：(,k=1>

反比例函数解析式为：y=：;

(2)①依题意的新函数解析式为：

"由‘

vX1<%2<0,=4%2,

设B的横坐标为-m(m〉0),则A的横坐标为-4m(m)0),

结合函数解析式：

,口(一徵,£),/(一4徵，高),

:-=-m+h

T，解得：m=l或m=-l,

—=-4m+b

l4irr

/.b=2,

••.4—“(-LI),

找关于y轴的对称点C(l,1),连接AC,

则AC与y轴的交点为P,

设AC所在直线解析式为：y=kix+bi.

'1=&+&k--

1t20

则二.他+匕解得：17,

\411，=二

3.17

y=M%+五，

②一次