3．1　代数式 教学设计 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

3．1代数式教学设计2024--2025学年北师大版七年级数学上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计意图本节课旨在通过引导学生认识和理解代数式，培养学生的符号意识和抽象思维能力。通过实例引入，让学生感受代数式的实际应用，激发学习兴趣。通过一系列练习，帮助学生熟练掌握代数式的书写规则和运算方法，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标培养学生数学抽象能力，通过代数式的学习，使学生能够从具体情境中抽象出数学概念，形成符号意识。提升逻辑推理能力，通过代数式的运算和变形，锻炼学生推理的严谨性和逻辑性。增强数学建模意识，使学生能够将实际问题转化为代数模型，提高解决实际问题的能力。教学难点与重点1.教学重点，

①理解代数式的概念，能够正确识别和书写代数式。

②掌握代数式的运算规则，包括加法、减法、乘法和除法，以及合并同类项。

③能够运用代数式进行简单的代数运算，解决实际问题。

2.教学难点，

①理解代数式的抽象性和符号意义，将实际问题转化为代数式。

②掌握代数式的变形技巧，如因式分解和展开，以及解决包含字母的方程。

③在复杂情境中，灵活运用代数式进行问题分析和求解，提高解题的灵活性和准确性。教学资源软硬件资源：黑板、粉笔、计算器、多媒体投影仪

课程平台：北师大版七年级数学上册教材配套教学平台

信息化资源：代数式相关的教学视频、动画演示软件

教学手段：实物教具（如数字卡片）、课堂练习题、课后作业系统教学过程一、导入新课

1.老师提问：同学们，我们已经学习了有理数的运算，那么在数学中，除了有理数，还有哪些数学对象呢？

2.学生回答：还有分数、小数等。

3.老师总结：是的，除了有理数，还有一类数学对象叫做代数式。今天，我们就来学习代数式。

二、新课讲授

1.老师讲解：代数式是由数字、字母和运算符号组成的表达式，其中字母代表未知数或变量。

2.老师举例：如3x+2、5-a^2等都是代数式。

3.老师提问：同学们，你们能说出一些生活中常见的代数式吗？

4.学生回答：如身高x米、体重y千克等。

5.老师总结：代数式在数学中有着广泛的应用，它可以表示数量关系、变化规律等。

三、探究活动

1.老师提出问题：如何进行代数式的运算？

2.学生分组讨论，教师巡视指导。

3.学生汇报讨论结果，老师点评并总结：

①加法：将同类项相加，合并同类项。

②减法：将同类项相减，合并同类项。

③乘法：按照乘法法则进行运算，注意符号。

④除法：按照除法法则进行运算，注意符号。

4.老师举例讲解，如：(3x+2)+(4x-1)=7x+1。

四、课堂练习

1.老师布置练习题，要求学生独立完成。

2.学生练习，老师巡视指导。

3.学生展示练习结果，老师点评并纠正错误。

五、巩固提高

1.老师提问：同学们，刚刚我们学习了代数式的运算，那么在解决实际问题中，如何运用代数式呢？

2.学生回答：将实际问题转化为代数式，然后进行运算，得到答案。

3.老师举例讲解：如求一个长方形的面积，长为x米，宽为2米，求面积。

4.学生独立完成练习，老师巡视指导。

六、课堂小结

1.老师总结：今天我们学习了代数式，了解了代数式的概念、运算规则以及在实际问题中的应用。

2.学生回顾所学内容，巩固知识点。

七、布置作业

1.老师布置课后作业，要求学生认真完成。

2.学生认真完成作业，老师巡视指导。

八、课堂反思

1.老师引导学生反思：今天的学习过程中，有哪些收获和不足？

2.学生积极发言，老师总结并给予评价。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

a.《代数式的起源与发展》：介绍代数式的起源、发展历程以及其在数学史上的重要地位。

b.《代数式的应用实例》：列举代数式在物理、工程、经济等领域的应用实例，让学生了解代数式在实际问题中的重要作用。

c.《代数式的符号法则》：详细讲解代数式的符号法则，包括加法、减法、乘法、除法以及指数运算等，帮助学生更好地理解和掌握代数式运算。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

a.学生可以根据教材中的“思考题”进行深入思考，例如：如何将实际问题转化为代数式？如何运用代数式解决实际问题？

b.鼓励学生查阅相关资料，了解代数式的起源、发展及其在数学史上的地位。

c.学生可以尝试自己编写一些简单的代数式，并运用所学知识进行运算，提高对代数式的理解和应用能力。

d.学生可以分组讨论，交流在学习代数式过程中遇到的问题和解决方法，共同提高。

3.拓展活动：

a.学生可以尝试用代数式表示生活中的现象，如物体的运动轨迹、物体的体积等，提高对代数式应用的认识。

b.学生可以设计一些简单的代数游戏，如解方程、找规律等，激发学习兴趣，提高思维能力。

c.学生可以参加数学竞赛，如数学奥林匹克竞赛等，锻炼自己的代数能力。

4.知识点全面：

a.代数式的概念、定义及分类。

b.代数式的运算规则，包括加法、减法、乘法、除法以及指数运算。

c.代数式的应用，如解方程、求解不等式、几何问题等。

d.代数式的性质，如合并同类项、化简式子等。

5.实用性强：

a.通过拓展阅读材料，让学生了解代数式在现实生活中的应用，提高学习兴趣。

b.通过课后自主学习和探究，培养学生的自主学习能力、探究能力和问题解决能力。

c.通过拓展活动，让学生在实际操作中运用所学知识，提高实践能力。教学评价与反馈1.课堂表现：

学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题，对代数式的概念和运算规则有了初步的理解。大部分学生能够正确书写代数式，并能进行简单的运算。但在理解和运用代数式解决实际问题时，部分学生表现出一定的困难。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论环节中，学生们能够主动分享自己的观点，相互学习，共同进步。在展示讨论成果时，各小组能够清晰、有条理地阐述代数式的应用和运算方法。尤其是针对复杂代数式的变形和简化，学生们通过讨论，能够提出有效的解决方案。

3.随堂测试：

随堂测试主要考察学生对代数式概念、运算规则以及应用能力的掌握程度。测试结果显示，大部分学生能够正确完成基础题，但在处理一些综合性题目时，部分学生仍存在困难。具体表现如下：

-基础题：90%的学生能够正确完成。

-综合题：70%的学生能够正确完成。

-应用题：50%的学生能够正确完成。

4.学生反馈：

学生普遍反映，通过本节课的学习，对代数式的概念和运算规则有了更深入的理解。但在实际应用中，仍然存在一些困难，如如何将实际问题转化为代数式，以及如何运用代数式解决实际问题。

5.教师评价与反馈：

针对课堂表现，教师评价与反馈如下：

-针对课堂参与度较高的学生，教师给予表扬，并鼓励他们继续保持。

-针对在课堂讨论中表现积极的学生，教师给予肯定，并鼓励他们在今后的学习中发挥团队协作精神。

-针对在随堂测试中表现优秀的学生，教师给予表扬，并鼓励他们继续努力，争取在更高难度的题目上取得突破。

-针对在随堂测试中表现一般的学生，教师建议他们在课后加强练习，通过多做题目来提高自己的代数能力。

-针对在应用题上表现困难的学生，教师建议他们多观察生活中的实际问题，尝试用代数式来表示，提高自己的实际应用能力。

总体而言，本节课的教学效果较好，学生对代数式的概念和运算规则有了较为全面的理解。但在实际应用方面，仍有待提高。教师将根据学生的反馈，调整教学策略，帮助学生更好地掌握代数式的知识。课后拓展1.拓展内容：

a.《代数式的起源与发展》：通过阅读此材料，学生可以了解代数式的历史背景、发展过程以及它在数学中的重要地位。

b.《代数式的应用实例集》：收集了多个领域中的代数式应用实例，如物理学中的运动方程、化学中的反应方程等，帮助学生理解代数式在现实世界中的应用。

c.《代数式学习指南》：一本关于代数式学习方法的指南，包括解题技巧、常见错误解析等，旨在帮助学生提高学习效率。

2.拓展要求：

a.鼓励学生利用课后时间阅读上述材料，通过自主学习加深对代数式概念的理解。

b.学生可以尝试将阅读材料中的实例与课本中的知识点相结合，分析其中的数学规律和运算技巧。

c.学生可以记录在学习过程中遇到的问题和疑惑，并在课堂上与同学和教师讨论。

d.教师可以组织学生进行小组讨论，分享各自的学习心得和拓展成果。

e.学生可以尝试自己设计一些简单的代数式问题，并尝试用所学知识进行解答，以此巩固所学知识。

教师指导与帮助：

a.教师可以推荐阅读材料，