3的倍数的特征（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

3的倍数的特征（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容教材章节：人教版五年级下册数学第3章第1节

内容：本节课主要学习3的倍数的特征，包括通过观察和操作活动，使学生理解并掌握一个数是3的倍数的两个特征：一是这个数的各个数位上的数字之和能被3整除；二是这个数能被3整除。通过实例分析和练习，让学生能够识别和判断一个数是否是3的倍数。核心素养目标1.培养学生的观察和分析能力，通过观察数位和数字之和，提高学生的数学思维能力。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过判断3的倍数特征，提升学生逻辑推理的准确性。

3.培养学生的数学应用意识，让学生在解决实际问题时，能够运用3的倍数特征进行判断。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入五年级之前，已经学习了2、5、10的倍数的特征，对倍数的概念有一定的了解。他们能够进行简单的加法、减法运算，并具备一定的观察和比较能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

五年级的学生对数学仍然保持着较高的兴趣，喜欢通过动手操作和游戏来学习新知识。他们的数学能力逐渐增强，能够进行更复杂的运算。学习风格上，部分学生偏好直观操作，通过图形和实物来理解概念；部分学生则更倾向于逻辑推理，喜欢通过分析来解决问题。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习3的倍数特征时，学生可能会遇到以下困难：

-理解“各个数位上的数字之和”的概念，需要学生能够识别数位并进行加法运算。

-将3的倍数特征与实际情境结合，可能需要学生具备较强的逻辑思维能力。

-对于一些基础运算能力较弱的学生，理解3的倍数特征可能存在一定的挑战。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解3的倍数的定义和特征，帮助学生建立初步的概念。

2.实验法：设计操作活动，让学生通过实际操作探索3的倍数的特征。

3.讨论法：组织小组讨论，让学生在交流中深化对3的倍数特征的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示数位和数字之和的示例，增强直观性。

2.教学软件：使用数学软件进行互动练习，提高学生的操作技能。

3.实物教具：准备数字卡片，让学生通过实际操作体验3的倍数的特征。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对3的倍数特征的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是3的倍数吗？你们在生活中有没有遇到需要判断一个数是否是3的倍数的情况？”

展示一些生活中常见的3的倍数的例子，如购物时的找零、体育比赛中的计分等。

简短介绍3的倍数的特征及其在生活中应用的必要性，为接下来的学习打下基础。

二、3的倍数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解3的倍数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解3的倍数的定义，即一个数如果能被3整除，那么这个数就是3的倍数。

详细介绍一个数是3的倍数的两个特征：一是这个数的各个数位上的数字之和能被3整除；二是这个数本身能被3整除。

使用简单的数学游戏，如“数数游戏”，让学生通过操作体验3的倍数的特征。

三、3的倍数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解3的倍数的特性和重要性。

过程：

选择几个简单的数，如12、15、18，让学生判断它们是否是3的倍数，并解释原因。

进一步展示一些复杂的数，如123、456、789，让学生应用3的倍数的特征进行判断。

引导学生思考3的倍数特征在实际生活中的应用，如快速检查账单或计算器输入是否正确。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个数，讨论并验证这个数是否是3的倍数。

每个小组需要解释他们的判断过程，并讨论在判断过程中遇到的问题和解决方案。

每组选出一名代表，向全班汇报他们的讨论结果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对3的倍数特征的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示他们的讨论结果，包括数的选择、判断过程和解释。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论不同的判断方法和可能出现的错误。

教师总结各组的亮点和不足，强调正确判断3的倍数特征的重要性。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调3的倍数特征的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括3的倍数的定义、特征和实际应用。

强调3的倍数特征在日常生活中帮助我们快速进行计算和验证的正确性。

布置课后作业：让学生选择一个生活中的场景，应用3的倍数特征进行实际操作，并记录下他们的发现和思考。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

学生能够熟练掌握3的倍数的特征，包括数位之和能被3整除以及数本身能被3整除这两个基本特征。

学生能够识别和判断一个数是否是3的倍数，并在实际情境中应用这一知识。

2.能力提升：

观察能力：通过观察数位和数字之和，学生的观察能力得到提升，能够细致地分析数字的特征。

分析能力：学生在判断一个数是否是3的倍数时，需要分析数位和数字之和的关系，从而提升了分析问题的能力。

逻辑推理能力：学生通过逻辑推理判断数是否是3的倍数，增强了逻辑思维能力。

3.应用能力：

学生能够在日常生活中应用3的倍数的特征，例如在购物时快速判断找零是否正确，或在计算器输入时验证结果的准确性。

在解决数学问题时，学生能够运用3的倍数的特征来简化计算，提高解题效率。

4.合作能力：

在小组讨论中，学生需要与同伴合作，共同分析问题并提出解决方案。这有助于培养学生的合作能力和团队协作精神。

5.创新能力：

学生在讨论3的倍数特征时，可能会提出一些新颖的观点或想法，这有助于培养学生的创新思维。

6.自主学习能力：

学生通过自主学习，掌握了3的倍数的特征，并在实际操作中不断巩固和提升。这种自主学习能力对于学生未来的学习和发展具有重要意义。

7.学习兴趣：

通过本节课的学习，学生对数学产生了更浓厚的兴趣，愿意主动探索数学知识，并在生活中寻找数学的应用。

8.学习习惯：

学生在课堂上积极参与，认真听讲，课后及时复习，养成了良好的学习习惯。课后作业1.实践题：

题目：计算以下各数是否是3的倍数，并说明理由。

数字：123,456,789,1024,9999

答案：

-123是3的倍数，因为1+2+3=6，6能被3整除。

-456是3的倍数，因为4+5+6=15，15能被3整除。

-789是3的倍数，因为7+8+9=24，24能被3整除。

-1024不是3的倍数，因为1+0+2+4=7，7不能被3整除。

-9999是3的倍数，因为9+9+9+9=36，36能被3整除。

2.应用题：

题目：小华在超市买了一些水果，一共花费了27元。请问小华买的水果是否可能是一个3的倍数？请说明理由。

答案：小华买的水果可能是一个3的倍数。因为27是3的倍数，所以小华的花费符合3的倍数的特征。

3.分析题：

题目：分析以下数列中哪些是3的倍数，并解释原因。

数列：3,6,9,12,15,18,21,24,27,30

答案：

-3,6,9,12,15,18,21,24,27都是3的倍数，因为它们都能被3整除。

-30不是3的倍数，因为3+0=3，虽然3能被3整除，但30不能被3整除。

4.拓展题：

题目：假设一个三位数的各个数位上的数字之和是15，这个数是否一定是3的倍数？请说明理由。

答案：这个三位数不一定是3的倍数。虽然它的数位之和是15，能被3整除，但这并不意味着整个数一定能被3整除。例如，123的数位之和是6，能被3整除，但123本身不能被3整除。

5.创新题：

题目：设计一个游戏，让玩家通过判断一个数是否是3的倍数来获得分数。请描述游戏规则。

答案：游戏规则如下：

-玩家从1开始，依次报数，每次报数前先判断该数是否是3的倍数。

-如果玩家正确判断出该数是3的倍数，则获得一定的分数。

-如果玩家错误判断，则失去一定的分数。

-游戏结束后，分数最高的玩家获胜。

-玩家可以通过不断练习和反思，提高判断3的倍数的准确性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课中，我们学习了3的倍数的特征，包括两个重要的判断标准：一是这个数的各个数位上的数字之和能被3整除；二是这个数本身能被3整除。通过一系列的实例和练习，我们掌握了如何判断一个数是否是3的倍数。

首先，我们通过观察和操作活动，直观地感受到了3的倍数的特征。例如，我们通过将数字分解为各个数位上的数字，然后将这些数字相加，来判断它们之和是否能被3整除。这样的活动不仅增强了学生的动手操作能力，也帮助他们建立了对3的倍数特征的理解。

其次，我们通过实例分析，了解了3的倍数特征在实际生活中的应用。例如，在购物时，我们可以快速判断找零是否正确；在计算器输入时，我们可以验证结果的准确性。这些应用实例让学生认识到数学知识不仅仅存在于书本上，而是与我们的生活息息相关。

最后，我们通过小组讨论和课堂展示，锻炼了学生的合作能力和表达能力。学生在讨论中学会了如何分析问题、解决问题，并在展示中如何清晰地表达自己的观点。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，我们将进行以下检测：

1.选择题：

-下列哪个数不是3的倍数？

A.12B.15C.18D.21

-一个数的各个数位上的数字之和是18，这个数一定是？

A.3的倍数B.5的倍数C.7的倍数D.9的倍数

2.判断题：

-如果一个数的各个数位上的数字之和能被3整除，那么这个数也一定能被3整除。（）

-一个三位数，如果它的百位和十位数字之和是3的倍数，那么这个数一定是3的倍数。（）

3.应用题：

-小明在超市买了一些苹果，一共花费了24元。请问小明买的苹果数量是否可能是3的倍数？请说