2024-2025学年高中物理第十三章光第2节全反射练习含解析新人教版选修3-4

PAGE6-全反射[A组素养达标]1．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是()A．发生全反射时，仍有折射光线，只是折射光线特别弱，因此可以认为不存在折射光线而只有反射光线B．光线从光密介质射向光疏介质时，肯定会发生全反射C．光线从光疏介质射向光密介质时，不行能发生全反射D．水或玻璃中的气泡看起来特殊亮，是因为一部分光从水或玻璃射向气泡时，在界面发生了全反射解析：光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度后，折射光线完全消逝，只剩下反射光线的现象叫全反射，故A、B错误，C正确；光从水或玻璃射向气泡时，一部分光线在界面发生了全反射，即反射光增加，透射光减弱，就使气泡看起来特殊亮，D正确．答案：CD2．(多选)已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，假如光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是()A．从玻璃射入水晶 B．从水射入二硫化碳C．从玻璃射入水中 D．从水晶射入水解析：发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，故A、C、D正确．答案：ACD3．如图所示为光线由空气进入全反射玻璃棱镜、再由棱镜射入空气的光路图．下列状况可以发生的是()解析：光线垂直等腰直角三角形的某直角边射入玻璃棱镜时，在斜边发生全反射，故A正确．答案：A4．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低．可以设想海面上的空气是由折射率不同的很多水平气层组成的．景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向，人们逆着光线看去就出现了蜃景，如图所示．则下列说法正确的是()A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大C．A是蜃景，B是景物D．B是蜃景，A是景物解析：当大气层比较安静时，空气的密度随温度的上升而减小，对光的折射率也随之减小，海面上空气的温度比空中低，空气的折射率下层比上层大；远处的景物发出的光线射向空中时，不断被折射，射向折射率较小的上一层的入射角越来越大，当光线的入射角大到临界角时，就会发生全反射现象，在地面旁边的视察者就可以视察到由空中射来的光线形成的虚像，这就是空中楼阁的景象，故选C.答案：C5．(多选)一束光从空气射向折射率为n＝eq\r(2)的某种玻璃的表面，如图所示，i表示入射角，r表示折射角，则()A．当i>45°时，会发生全反射现象B．无论入射角i是多大，折射角r都不会超过45°C．欲使折射角r＝30°，光线应以i＝45°的角度入射D．当tani＝eq\r(2)时，反射光线跟入射光线恰好相互垂直解析：光从空气(光疏介质)向玻璃(光密介质)中射入时，无论i多大，都不会发生全反射现象；当i＝90°时，由n＝eq\f(sini,sinr)得sinr＝eq\f(sini,n)＝eq\f(\r(2),2)，即r＝45°，当i变小时，r变小，即r≤45°；当r＝30°时，则sini＝nsinr＝eq\f(\r(2),2)，所以i＝45°；当tani＝eq\r(2)时，由n＝eq\f(sini,sinr)＝eq\r(2)知，r＝90°－i，则此时反射光线与折射光线相互垂直．答案：BC6．如图所示，一束单色光沿半圆柱形玻璃砖的半径垂直ab面入射，有光线从ab面射出．以O点为圆心，将玻璃砖缓慢转过θ角时，恰好没有光线从ab面射出，则该玻璃砖的折射率为()A.eq\f(1,sin\f(θ,2)) B.eq\f(1,sinθ)C.eq\f(1,sin2θ) D.eq\f(1,2sinθ)解析：玻璃砖转过θ角，法线也转过θ角．则光线的入射角为θ，此时恰好发生全反射，因而临界角C＝θ.所以n＝eq\f(1,sinC)＝eq\f(1,sinθ).答案：B7．一足够深的水池内盛有某种透亮液体，液体的深度为H，在水池的底部中心放一点光源，其中一条光线以30°入射角射到液体与空气的界面上，它的反射光线与折射光线的夹角为105°，如图所示．求：(1)这种液体的折射率；(2)液体表面亮斑的面积．解析：(1)由于反射光线与折射光线的夹角为105°，入射角i＝30°，则折射角r＝45°，n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\r(2).(2)设亮斑的半径为R，sinC＝eq\f(1,n)＝eq\f(\r(2),2)，C＝45°.所以亮斑的半径R＝H，亮斑面积S＝πR2＝πH2.答案：(1)eq\r(2)(2)πH28．如图所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径．来自B点的光线BM在M点射出．出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射．已知∠ABM＝30°，求：(1)玻璃的折射率；(2)球心O到BN的距离．解析：(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何学问知，i＝30°，r＝60°，依据折射定律得n＝eq\f(sinr,sini)＝eq\f(sin60°,sin30°)＝eq\r(3).(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C，则sin∠BNO＝eq\f(1,n)，设球心到BN的距离为d，由几何学问可知d＝R·sin∠BNO＝eq\f(\r(3),3)R.答案：(1)eq\r(3)(2)eq\f(\r(3),3)R[B组素养提升]9．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入三棱镜后干脆射到AC边上，并刚好能发生全反射．该三棱镜材料的折射率为()A.eq\f(\r(6),2) B.eq\r(2)C.eq\f(3,2) D.eq\r(3)解析：设三棱镜的折射率为n，光路图如图所示，由折射定律得n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)又n＝eq\f(1,sinC)，θ1＝45°，θ2＋C＝90°联立以上各式解得n＝eq\f(\r(6),2)，A对．答案：A10．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的匀称透亮柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝eq\r(2)r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透亮柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透亮柱体的折射率为n，光在透亮柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则()A．n可能为eq\r(3) B．n可能为2C．t可能为eq\f(2\r(2)r,c) D．t可能为eq\f(4.8r,c)解析：只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如图所示．依据全反射可知临界角C≤45°，再依据n＝eq\f(1,sinC)可知n≥eq\r(2)；光在透亮柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(4nr,c)，则t≥eq\f(4\r(2)r,c)，C、D错误，A、B正确．答案：AB11．用某种透亮材料制成的一块柱体形棱镜的水平截面图如图所示，圆心为O，FD为eq\f(1,4)圆周．光线以入射角θ1＝60°射到棱镜AB面，经折射后，光线到达BF面上的O点并恰好不从BF面射出．(1)画出光路图；(2)求该棱镜的折射率n和光线在棱镜中传播的速度大小v(光在真空中的传播速度c＝3.0×108解析：(1)光路图如图所示．(2)设光线在AB面的折射角为θ2，折射光线与OD的夹角为C，则n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)由题意可知，光线在BF面恰好发生全反射，则sinC＝eq\f(1,n)由图可知，θ2＋C＝90°联立以上各式解得n≈1.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(\r(7),2)))又n＝eq\f(c,v)，可解得v≈2.3×108m/seq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(6\r(7),7)×108m/s)).答案：(1)图见解析(2)1.3eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(或\f(\r(7),2)))2.3×108m/s(或eq\f(6\r(7),7)×108m/s)[C组学霸冲刺]12．如图，一棱镜的截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝eq\r(2).在此截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的状况)．解析：设入射角为θ1，折射角为θ2，由折射定律得eq\f(sinθ1,sinθ2)＝n①由已知条件及①式得θ2＝30°②假如入射光线在法线的右侧，光路图如图甲所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝eq\f(3,8)a③即出射点在AB边上离A点eq\f(3,8)a的位置．假如入射光线在法线的左侧，光路图如图乙所示