2024-2025学年新教材高一数学寒假作业1集合新人教A版

PAGEPAGE1寒假作业（1）集合1、下列命题中正确的是()①;②由1,2,3组成的集合可以表示为或;③方程的全部解构成的集合可表示为;④集合可以用列举法表示.A.①和④ B.②和③ C.② D.以上命题都不对2、若,则,就称A是伙伴集合.其中的全部非空子集中具有伙伴关系的集合个数是()A.1 B.3 C.7 D.13、若集合有且只有一个元素,则实数a的取值范围为()A. B. C. D.4、设集合,定义集合,则中全部元素之积为()A. B. C.8 D.165、已知,则()A. B.C. D.6、已知集合,则集合B中元素的个数为()A.1 B.2 C.3 D.47、设集合,则()A. B. C. D.8、已知集合,则()A. B. C. D.9、已知集合,非空集合B满意,则满意条件的集合B有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10、定义集合运算:,设集合,则集合的元素之和为()A.2 B.1 C.3 D.411、若,则a的取值范围是_________.12、已知集合,集合,若,则实数__________.13、已知集合,且,则m的取值构成的集合为_________.14、若,则满意上述条件的集合A有__________个.15、已知集合,集合,若,则实数__________16、设且则__________,__________.17、设,若,则a的取值范围是__________.

18、设全集,集合,且,则实数a的取值范围是__________.19、已知集合,若,则________,________.20、已知集合,若,则实数a的值为_________.答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：①错误,0是元素,表示有一个元素0的集合;②正确,由1,2,3组成的集合可以表示为或;③错误,方程的全部解构成的集合可表示为;④错误,集合不行以用列举法表示.2答案及解析：答案：B解析：∵若,则,就称A是伙伴集合.∴的全部非空子集中具有伙伴关系的集合有.∴的全部非空子集中具有伙伴关系的集合个数是3.故选B3答案及解析：答案：D解析：因为若集合中有且只有一个元素,则该元素肯定是1,所以,故选D.4答案及解析：答案：C解析：∵,∴,∴中全部元素之积为.5答案及解析：答案：B解析：∵,∴.故选B.6答案及解析：答案：C解析：∵集合,∴,∴集合B中元素的个数为3.故选C.7答案及解析：答案：C解析：∵,∴.8答案及解析：答案：C解析：将集合在数轴上表示出来,如图所示.由图可得.故选C.9答案及解析：答案：C解析：∵集合,非空集合B满意,∴或或.∴有3个.10答案及解析：答案：C解析：当时,;当或时,;当时,.故集合的元素之和为.11答案及解析：答案：解析：∵,∴或,∴.∴实数a的取值范围为.12答案及解析：答案：1解析：∵,∴,即,解得.当时,,满意.13答案及解析：答案：解析：由题意得,,且.当时,;当时,,所以或,所以或.所以m的取值构成的集合为.14答案及解析：答案：8解析：A中可能含有这3个元素,故其A可以为,共个.15答案及解析：答案：1解析：∵,∴,∴.16答案及解析：答案：解析：∵,∴,∴.17答案及解析：答案：解析：∵,∴18答案及解析：答案：解析：∵,又∵,∴,∴.19答案及解析：答案：解析：设.因为是方程的两根,所以,由已知条件可知,所以或,所以.因为是方程的两根