2023年流体力学作业试题库及答案

第一章绪论

思考题

1-1何谓流体连续介质模型？具有气泡的液体是否合用连续介质模型？

答：

所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空

间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。

若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则具有气泡的液体可以合用连续介质模

型。

习题1

1-3如题图所示，设平行板间隙为0.5mm,中间充满液体，上板以U=0.25m/s的速度平

移,施于单位面积的力为2Pa,试求液体的粘度为多少？

解：

FduV

T=—=U——=U——

AdyY

2x0.5x10-3

液体粘度〃二而=4xl0"&s

0.25

1-4求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。

解

FduU

T=—=u——=u—

AdyY

A=71dL

FY8.34x0.2x10-3

=〃=---=------------；--0-.0-6484S

兀dLU3.14X(120X140)X10-6X0.493

第二章流体静力学

习题2

2-5用多管水银测压计测压,，题图中标高的单位为m,试求水面的压强p0o

解：

=〃o+P水g(3.0m-1.4加)

PA=08+2汞g(2・50_1.4m)

<PH=Pc一夕水8(2・5机・1.2m)=>

Pc=〃/)+P求g(2・3〃？_L2〃?)

PD=Upa

Po=p汞*x2.2〃z-p水gx2.9机=133416x2.2-9800x2.9=2.65x10、Pa

2-9一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律:

(1)自由降落；(2)以等加速度a向上运动。

解：

p=pQ+p(g+asina)力

⑴・.・a=-90。,相对压强p°=0

/.p=0

⑵a=90°,绝对压弓峰"=Pa

•••P=Pa+ph(g+Cl)

2-12试求启动题图中示水闸闸门所需的单宽拉力F。不计闸门自重及转轴摩擦力c

解：

闸门所受的单宽静压加=。/

=.(九+♦)]/

2sin60°

2

=——j^9800[3+(3+2)]xl

rJ3

2x——

2

=9.05X104N

片作用点丫"焉券"为〃

F.y=F,—!^、F,=Fcos60°n所求拉力产=98.05AN

c-sin60°-

2-16试定性绘出题图中各ABC曲面的压力体图。

答：

\7

c

c

第三章流体运动基本原理

习题3

3-1已知二元流，其流速分布为ux=x2t,uy=-2xyto试求点（-2,1）处的流线方程和

迹线方程。

解：

3-3已知流速场为。试问（1）它是均匀流吗？（2）它是无旋流吗？

解：

•.•均匀流需满足（〃•▽）〃=（）,

⑴此流速场迁移加速度Q如"+〃、,竺匕=！邛4/0

dxdydz3

它是非均匀流

:无旋流需满足以=①=g=0,

5、士、士口Iou\1/3，du_、1

此流速场"X---x）=-X,69=-（------

2dydz2v2ozox2

⑵

牡二《（二*-9*）=-盯，对任一点心、㈤V、④不恒为或相等

2dxdy

二.它是有旋流

3-5试求题3-3中的旋转角速度0

解：

根据题3-3所列方程可得

3-9已知流函数，试求速度势函数。

,

由—小

一

<dxdy。二.Aydx=-4xy+q

av丽n(p=-4xy+c

甲

¥3亚二一迎i°=J_Axdy--4xy+c2

.V②&

第四章恒定总流基本方程

4-5有一管路，由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成。已知dA=200mm,

dB=400mm,A点相对压强pA为6.86xlO4N/m2,B点相对压强pB为3.92xlO4N/m2；B点

处的断面平均流速vB为lm/s。A.B两点的高差为为1m。规定判别流动方向，并计算这

两断面间的水头损失hw°

解：

选取A点所在平面为基准面，则zA=O,zB=1m,假设流向为A到B。

不可压缩流体连续性力6AR=&眩=

7Kl2A加入

丁尸丁3

vA=4VB=4〃z/s

a^v~B

由伯努力方程,露+4Q=ZB+&

PS2gPg2g

取4=%=1，代入相应数值，得z“=2.77m

假设正确，流向为A到B。

4-7如题图所示，一盛水的密闭容器，液面恒定，其上相对压强pO为4.9xl04N/m2o若

在容器底部接一段管路，管长为4m,与水平面夹角，出口断面直径d=0.05m。管路进口

断面中心位于水下深度H=5m处，水出流时总的水头损失为2.3m,取al=a2=l,求出水流

量qvo

解：以出水口中心线湍点所在水平面为基准面.取断面1-1、2-2,则zl=0,

z,=H+Lsin300=5+4x—=7机

2

断面2-2的相对压强为p2=pO,断面1-1的相对压强为pl=0

由伯努力方程，得2+三+”之=々+且+Q+&

-pg2gpg2g

代入相应数值，=13.79/7：/5

出水流量/=匕写=13.79x3147.054=0027m?Is

4-8一水平变截面管段接于输水管路中，管段进口直径dl=0.1m,出口直径d2=

0.05m.。当进口断面平均流速vl为1.4m/s,相对压强pl为5.88xlO4N/m2时,若不计两截

面间的水头损失试计算管段出口断面的相对压强p20

解：

取管道中线所在水平面为基准面,则

不可压缩流体连续性方程Ah=A?彩=>

7td2\7rd2i

~1~匕二丁2n

v2=4vj=5.6mls

由伯努力方程,得说+若一啜+等

取%=。2=1，代入相应数值，得?2=4.41xlO,N/m?

4-15在宽为b=2.0m的矩形断面渠中修建一宽顶堰堰高P=1.2m,上下游水深分别为

=和流量=试求水流作用于堰上的水平推力。

hl3.0mh2=1.5m,qv5.2rn3/so

解：

(1)取控制体

取堰前渐变流断面L1至堰后渐变流断面2-2所截取的宽为b=2.0m的水体所占空间

为控制体。

(2)选坐标系

取直角坐标xOy,如图所示。

(3)受力分析

设堰体对水流的水平作用力为FRt,则控制体所受的水平力Fx为

工Fp「F；喈h；b理h；b-F；

(4)列动量方程求FR,

列x方向的总流动量方程，取，有

；；

K=Vhb-与hb-F/=Wr(v2-v,)①

(5)补充条件求s及vz

连续性方程:对宽度b=2.0m有②

将已知条件代入②，得

将vl及v2代入①式得

2^9x32X2-^y5xl.52x2-^/=1000x5.2x(1.733-0.867)

解得FR'=61.6kN

水流作用于堰上的水平推力与FR‘大小相等、方向相反，即FR=6L6kN,方向向右。

4-18水流通过平置变截面弯管。若已知弯管的直径dl=0.25m,d2=0.2m,流量qv

=0.12m3/So断面1-1的相对压强pA为1.764xlO5N/m2,管子中心线均在同一水平面上,

求固定此弯管所需的力FRx与FRy0不计水头损失。

解：

(1)取控制体

取断面1-1与断面2-2及管壁所围成的水体为控制体。

(2)选坐标系

取直角坐标xOy,如图所示。

(3)受力分析

%二P八等一不①

(4)列动量方程

列x、y方向的总流动量方程，取，有

工=的(。-匕)③

Fy=Wv(V2"°)④

(5)补充条件求vl.v2及p2

由连续性方程求vl.v2:

，代入已知条件得

W=2.45〃"s

v2=3.82/n/s

由伯努力方程求p2:基准面选在管轴线所在平面上，则zl=z2=0。计算断面分别选在

弯管进出口断面1-1和2-2,计算点取在管轴线上。取al=a2=1,不计水头损失,得：

正+止=△+£

Pg2g曲2g

52

代入已知条件得p2=1.721xlON/m

将求得的vl.v2及p2等已知条件代入①②③®，联立解得

FRx=8948.6N,方向向左；FRy=4945.3N,方向向上。

3-18.图示嵌入支座内的一段谕水管，其直径从d】=1500mm变化到&=1000m。若管道通

过流量失=1.8m3s时，支座前截面形心处的相对压强为392kPa,试求渐变段支座所受的轴

向力F。不计水头损失。

［解］由连续性方程:

4%4x1.84%,4x1.8

1.02m/s；2.29w/s

时-3.14x1.5。~3.14x1.0：

伯努利方理:

PV.-v,31.02--2.29-

=Pi*2"392x10+1000x-----------------=389.898Ha

动量方程：

尸;L尸J=。夕《：-匕)

314xl5*314x10*

=>392xl03x-----：——尸'-389S9Sxl03x--------=1000x1.8x(2.29-1.02)3-

44

=>尸'=692721.18-306225.17-2286

=尸=382.21tV

第五章量纲分析和相似理论