2023年江苏省盐城市中考数学试卷

2023年江苏省盐城市中考数学式卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

L（3分）下列数中，属于负数的是0

A.2023B.-2023C.—D.0

2023

2.（3分）在平面直角坐标系中，点A（l,2）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.（3分）下列图形中，屈于中心对称图形的是0

4.（3分）下列每组数分别表示3根小木棒的长度（单位：cm）,其中能搭成一个三角形的是。

A.5,7,12B.7,7,15C.6,9,16D,6,8,12

5.（3分）2023年5月21日，盐城市家长学校总校五月课堂正式开讲，直播点击量达M5000人次.数据105000用科学记数法表示为0

zl.1.05x1058.10.5x104C.0.105x106D.1.05x106

6.（3分）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是。

正面

策】页/共25页

7.（3分）小华将一副三角板（NC=/D=90,,/B=30°,/E=45°）按如图所示的方式摆放，

其中AB||EF,则N1的度数为（）

A.45,B.60*C.75-0.105'

8.（3分）如图，关于x的函数y的图象与x釉有且仅有三个交点，分别是（-

3,0）J-1,0）,（3,0）,对此，小华认为：①当y>0时,・3<x<T;②当x〉-3时,y

有最小值;③点P（m,-mT）在函数y的图象上，符合要求的点P只有1个；④

将函数y的图象向右平移1个或3个单位长度经过原点.其中正确的结论有

0

A.4个B.3个C.2个D.1个

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.（3分）在英文句子“HappyTeachers'Day!"中，字母"a"出现的频数为_

2.（3分）因式分解：x2-xy=

3.（3分）在△ABC中，D,E分别为边AB,AC的中点，BC=10cm,则DE的长为cm.

第2天,共25天

4.（3分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游

戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为.

5.（3分）我国古代数学著作《九章算术》巾有这样一个问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价

各几何？”意思是：“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱：每人出7钱，则还差4钱.问人数、物品的价格分别是

多少？”该问题中的人数为.

6.（3分）如图1,位于市区的“铁军”雕塑“大铜马”是盐城市标

志性文化名片•，如图2,线段AB表示“铁军”雕塑的高，点B,C,D

在同一条直线上，且NACB=60°,NADB=30°,CD=17.5m,则线段AB

的长约为m.（计算结果保留整数，参考数据：V3x1.7）

图1

7.（3分）如图，在RtZXABC中，NACB=90°,NB=60°,BC=3,将△ABC绕点C逆时针旋转到△EDC的位置，点

B的对应点D首次落在斜边AB上，则点A的运动路径的长为.

8.（3分）如图,在平面直角坐标系xOy中，点A,B都在反比例函数

图象上，延长AB交y轴于点C,过点A作AD_Ly轴于点D,连接BD并延长,交x

接CE.若AB=2BC,aBCE的面积是4.5,则kF勺值为.

三、解答题（本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

第3国/共25贝

1.(6分)计史：(;)+4cos60。一(5—TT)U.

2.（6分）解不等犬2.Y-3<并把它的解能在微轴上龙示山米.

3

3.（8分）先化筒，再求值:(a+3b)2+(a+3b)(a-3b),其中a=2,b=-l.

第4贝/共2E贝

，L(8分)随着盐城交通的快速发展，城乡居民出行更加便捷.如图，从甲镇到乙镇有

乡村公路A和省级公路B两条路线：从乙镇到盐城南洋国际机场，有省'级公路

C、高速公路D和城市高架E三条路线.小华驾车从甲镇到盐城南洋国际机场接人(不

考虑其他因素).

(1)从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路A的概率为.

(2)用列表或画树状图的方法，求小华两段路程都选省级公路的概率.

第5页/其25五

5.(8分)如图，AB=AE,BC=ED.LB=LE.A

（1）求证：AC=AD.

（2）用直尺和圆规作图：过点A作.4F±CD,垂足为F.（不写作法，保留作图痕迹）

6.（10分）盐城市大丰国家级廉鹿自然保护区在过去的37年间，将濒临灭绝的39头世界珍稀野生动物麋鹿发展到如今的7033头.

某校生物兴趣小组去实地调查，绘制出如下统计图.

（坦：国限鲤遨3s工则养生数十妙生头数）______

《城后天,国家级糜而保护区盐城市大丰国家级麋鹿保护区

有脊椎动物种类扇形统计图近6年展鹿头数折线统计图

一麋鹿总头数・•・野生喋鹿头数

头数♦

8000

6000

4000

200()

0b_।-------1----------1---------1---------'--------1——"♦

201720182019202020212022年份

解答下列问题：

（D①在扇形统计图中，哺乳类所在扇形的网心角度数为

②在折战统计图中，近6年野生麋鹿头数的中位数为头.

第6页/共25页

(2)填表:

年份201720182019202020212022

人工驯养澳鹿头数34733531366638613917

(3)结合以上的统计和计算，谈谈你对该保护区侑建议或想法.

7.(10分)课堂上，老师提出了下面的问题：

已知3a>b>0,M=；,/V=怨试比较M与粥大八.

小华：整式的大小比较可采用“作差法”.

老师：比较炉+1与2x-l的大小.

222

小华：•A(x+1)-(2x-1)=x+1-2x+1=(x-I)+1>0,

•••x2+1>2x-1.

老师：分式的大小比蛟能用“作差法'’吗？

(D请用“作差法”完成老师提出的问题.

⑵比较大小：-二供或"<”)

68•65

第7国/共25式

8.（10分）如图，在A/IBC中，。是AC上（异于点A,C）的一点，。0恰好经过点A,B,

AD1CB于点D，且AB平分/.CAD.

⑴判断BC与。0的位置关系，并说明理由.

（2）若AC=10,DC=8,求。。的半径长.

9.（10分）某校举行“二十大知识学习竞赛”活动，老师让班长小华到商店购买笔记本作为奖品.甲、乙两家商店每本碰面笔记本比软面笔

记本都贵3元（单价均为整数）.

（1）若班长小华在甲商店购买，他发现用240元购买硬面笔记本与用195元购买软面笔记本的数量相同，求甲商店硬面笔记本的单价.

（2）若班长小华在乙商店购买硬面笔记本，乙商店给出了硬面笔记本的优惠条件（软面笔记本单价不变）：•次购买的数

流8天/共25天

量少于30本，按原价售出；不少于30本按软面笔记本的单价售血班长小华打兑购买碰硬而笔记本（m为正整数），他发现再多购买5本的费用恰好

与按原价购买的费用相同，求乙商店硬面错记4、的原价.

10.（12分）定义：若一次函数的图象与二次函数的图象有两个交点，并且都在坐标轴上，则称二y

次函数为一次函数的轴点函数.

【初步理解】

（D现不■以下两个函数：①y="-1；②y=乂2—居其中，

y=x-l点函数.（填序号）

【尝试应用】

（2）函数：y=x+cc（c为常数，c>0）的图叙与;轴交于点A,其轴点函数

bx+c月x轴的另一交点为点B.若OB=\OA,求b的值.

4

【拓展延伸】

（3）如图，函数y=：x+t（t为常数，t>0）的图象与x轴、y轴分别交于M,C两点，在x轴的正半轴上取一点N,使得ON=OC.以线段MN的长度

为长、线段M0的长度为宽，在x轴的上方作矩形MNDE.若函数y=1+tt（t为常数，/>0）的轴点函数y=»ru:2+nx+t

的顶点P在矩形VNDE的边上，求n的值.

第9页/共25页

11.(14分)综合与实践

【问题情境】

如图1，小华将矩形纸片ABCD先沿对角线即折叠，展开后再折叠，使点B落在对角线BD上，点B的对应点记为B,

折痕与边AD,BC分别交于点E,F.

【活功猜想】

(1)如图2,当点B'与点D重合时，四边形BEDF是哪种特殊的四边形?答：.

【问题解决】

(2)如点3，当48=4,4。=8,8尸=3时，求证:点A',B',C在同一条直线上.

【深入探究】

(3)如郅1,当AB与BC满足「么关系时，始终有/1»'与对角线AC平行？请说明理由.

(4)在(3)的情形下，设AC与BD,EF分别交丁点0,P,试探究三条线段AP,B'D,EF之间满足的等量关系，并说明理由.

第10页/共25页

2023年江苏省盐城市中考数学试卷（答案&解析）

一、选择题（木大题共8小题，每小题3分，共24分,在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的）

1.解：2023,2023,0都不是负数,

-2023是负数，

故选:B.

【解析】根据负数的定义即可求得答案.

2.解：•・•点八（1,2）的横坐标和纵坐标均为正数，

.,.点A（1,2）在第一象限.

故选：工

【解析】根据点A（1,2）横坐标和纵坐标的符号即可判断点A所在的象限.

3.解：A、不是中心对称图形，所以不符合题意：

B、是中心对称图形,所以符合题意：

C、不是中心对称图形，所以不符合题意；

D、不是中心对称图形，所以不符合题意：

故选：3.

【解析】根据中心对称图形的定义对四个选项进行分析.

4.解:A、5+7=12.不能构成三角形.故此诜项不合题意：

B,7+7（15,不能构成三角形，故此选项不合随意：

C、6+9（16.不能构成三角形，故此选项不合题意；

D、8+6>12,能构成三角形，故此选项符合题盍.

故选：）.

【解析】根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断.

5,解：数据105000用科学记数法表示为：1.05x10\

故选：A.

【解析】科学记数法的表示形式为aX10呼J形式，其中IWlaKlO,n为整数.

第11页/共25页

6.解：俯视图有3列，从左到右小正方形的个数是2,1,1,

故诜:D.

【解析】从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可.

7.解：设AB与DF交于点0,由题意

得,NF=45。，

Z.A=60°,

vABfEF,

•••/八OF=&F=45°,

...41=180°-

乙4_

Z.AOF=180°-60°-45。=75°.

故选:C

【解析】设AB与DF交于点。.根据平行线的性战可得乙HOF=Z.F=45。,则Z.1=180°--Z.AOF=75°.

第12费/共25支

8.解:①当y>0时，一3<4〈一11或

x>3,.•.①不正确.

②由图象可知，当x>-3时,y有最小值,

，②正确.

③令x=m,y=-m-1,

•••y=-x-1,

点P[m,-mT)在直线y=-x-l上.

・•・③不正确.

④将函数v的图象向右平移1个单位长度时，原图象上坐标为(T,0)的点过原点；将函数y的

图象向右平移3个单位长度时，原图象上坐标为(-3,0)的点过原点：

④正确.

综上，只有②④正确.

故选:C.

【解析】①②通过观察函数图象判断即可：

③写出点P所在的函数，并画出其图象，根据它们交点的个数判断即可：

④通过观察函数图象判断即可.

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

1.解：英文句子“HappyTeachers'Day!”中共有16个字母，其中a有3个，所以字

母"a”出现的频数为3.

故答案为：3.

【解析】求出英语句子中的所有字母的个数以及字母a出现的次数，再根据频数的定义进行解答即可.

第13贝/共26贝

2.解：x2-xy=x(x-y).

故答案为：x(x-y).

【解析】直接提取公因式x,进而分解因式即可.

3.解：；D鹏分别为边AB,AC的中点，BC=10cm,

•••DE=：BC=5cm,

故答案为：5.

【解析】由三用形中位线定理可直接求解.

4,解：正方形被分成9个小正方形，并且飞镖落在每个小正方形的可能性是均等的，其中阴影部分是5个小正方形，所以任意投掷飞镖1次，

击中TT颜色的小正方形(阴账部分)的榔率是

9

故答案为：-.

9

【解析】根据几何概率的定义，求出阴影部分占整体的几分之儿即可.

5.解：设该问题中的人数为x人，物品的价格为y钱，

根据题意得：［y_7x=4>

(x=7

解得：［y=S3-

该问题中的人数为7人.

故答案为：7人.

【解析】设该问题中的人数为x人，物品的价格为y钱，根据“几个人一起去购买某物品，每人出8钱，则多出3钱；每人出7钱，则还爰，1钱”，

可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得出结论.

6.解:：NACB=60°,ZADB=30°,ZACB=ZADB+ZCAD,

・・・NADB=/CAD=30"

**•的二ClX：,7.夕九

VZABC-W.ZACB-60",

:.AB=AC-sin^ACB=^AC*15m,

故答案为：15.

【解析】由外角的性质可求NADB=NCAD=30°,可得AOCD=17.5m,由锐角三角函数可求解.

明14页/共25费

7.W：VZACB=90°，/B=60。，BC=3,

•••AC=3>/3.

,:将△ABC绕点C逆时针旋转到AEDC的位置，

.,.CB=CD,ZBCD=ZACE,

.•.△BCD是等边三角形，

乙BCD=乙ACE=60°,

/.点A的运动路径的长为之辿=yf3n,

180

故答案为：>[3n.

【解析】由直角三角形的性质可求.4C=3、区由旋转的性质可求（C8=Ca〃CO=AC8,可证A8C。是等边三角形，可得&BCD

/ACE=30。,由煎长公式可求解.

设点B(n,n),k=mn.

则BNIIM),则△CNBs/^CDA,

BNBC10m1

则QI-=-=-即fl一=一,

ADAC3AO3

即AD-3%

则k=mn=3m-以,则yA=\,

则点A(3nC/加)，则点D(0,’/加),

由点B、D的坐标得，直线BD的表达式为：y=^x+；n,

则点E(-1m-0);

由点A、B的坐标得，直线AB的表达式为：y=-(x-m)+n,

则点C(D,-),则CD=n.

3

•.,△BCE的面积：=SCDB+SCDE=^xCD-(xBxf)=gxnx(m+gm)=4.5

则mn二6=k,

故答案为：6.

rABCE

【解析】证明△CNBs^CDA,得到『眄十评出点则点。（。,汕由的面积：=虫+§皿

xCD-ixB-xEl即可求解.

M15页,共25页

三、解答题(本大题共11小题，共102分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

1.解：由题意,原式=2+4x1-l

=2*2-1

【解析】先算负整数指数冢，零指数塞，特殊角的三角函数值，再算乘法,最后算加减即可.

2.解:先去分母，得3(2x-3)<x-4,

去括号，得6X-9G-4,

移项,海5x<5,

系数化为1,得x<l

二原不等式的解集为：x〈L

在数轴上表示为：

―।_।_1_।~~A—।_।_

—4—3—2—I0I23

【解析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1,求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

3.解：(a+3b)2+(a+3b)(a-36)

=a2+6ab+9b2+a2-9b2

-2a2+6ab.

当a=2,b=T时，

原式=2x2?+6x2x(-1)

-8-12

=-4.

【解析】依据题意.利用平方差公式和完全平方公式将原式进行化简.再将a,b的值代入计算即可求解.

4.解：(1)由题意得，从甲镇到乙镇，小华所选路线是乡村公路八的概率为

2

故答案为：-;

2

(2)树状图如下：

AB

第16贝/共2B累

/V\

CDECDE

共有6种等可能的结果，其中小华两段路程都选省级公路的结果有1种,

.•.小华两段路程都选省级公路的概率为

【解析】(1)根据概率的定义可得答案：

(2)列表可得出所有等可能的结果数以及甲、乙两个家庭选到同•区域进行观看的结果数,再利用概率公式可得出答案.

5.(1)证明:在ZkABC和4幽中，

(AB=AE

ZF=匕E

\BC=ED

.'.△ABC丝△AED(SAS),

AAC=AD;

(2)解：如图AF即为所求.

【解析】⑴证明△ABCgZ\AED(SAS),即可解决问题;

(2)根据等腰三角形的性质和尺规作图方法即可解决问题.

6.解⑴①哺乳类所在扇形的圆心角度数为(l-5假-32%T网X3600=14.4°,

故答案为：14.4;

②将所有的数据排序后位于中间的数是1350,1820,

所以中位数为(1350+1820)4-2=1585,

故答案为：1585.

(2)根据嘿鹿总头数=人工驯养头数-野生头数可得：人工驯养头数=麋鹿总头数-野生头数，

.••2021第人工驯养头数为6483・2503=3980(头),

故答案为:3980.

(3)加强自然环境保护，避免日.目开发，适当退耕还林：爱护野生动物，禁止捕猎野生动物.

【解析1(1)①用360°乘以哺乳类的百分比即可求得哺乳类所在扇形的圆心角度数：

②根据中位数的定义即可求得答案.

(2)根据糜鹿总头数二人工驯I养头数•野生头数可得：人工驯I养头数;席鹿总头数-野生头数，按公式计算即可:

第17页/共25页

(3)保护环境，发护野生动物等合埋即可.

ab*3a-ab-b_3a-b

7.斛:DM-十小需-给-b(b^3)——D61)

V3a>b>0.

.,.3a-b>0,h(b+l)>0,

磊>。，

・・・M>N;

/、232223x65-22x681

(2)---=--------------------=------------<0,

686568x6568x65

6865

故答案为:<.

【解析】(D根据“作差法”比较整式的大小即可得到结论;

(2)根据“作差法”即可得到结论.

8.解：(DBC与00相切，理由如下：

如图，连接0B,

,.•0A=0B,

Z0AB=Z0B.A,

TAB平分NCAD,

.".ZDAB=ZCAB.

NDAB=N0BA,

AAD11OB,

VADXCB,

/.OB±CB,

•••OB是00的半径，

...BC与GO相切：

(2)VZD-90*,AC=10,DC=8,

:，AD=>JAC2-DC2=6,

VADOB,

.OB_OC

"AD~AC"

OB10-0/1

•Tk’

0A=OB,

-1.OB=捻

...00的半径长为

4

【解析】⑴连接0B,证明AD|10B，进而可以解决问题：

(2)利用勾股定理求出AD,然后出据平行线分线段成比例定理即可求出半径.

第18页/共25页

9.解：(D设甲商店硬面笔记本的单价为x元,则甲商店软面笔记本的单价为(x-3)元，根据题意得：—=

X

195

二，

解得：x=l6,

经检验,x=16是所列方程的解，且符合题意.

答：甲商店硬面笔记本的单价为16元：

{2)设乙商店硬面笔记本的原价为y元,则乙商店软面笔记本的原价为(厂3)元，

根据题也得:my=(B*5)(y-3),

整理得:5厂3m=15,

;y=gm+3.

且m,y均为止整数，

vm-5230

(m=25

',"(y=i8,

答：乙商店硬面笔记本的原价为18元.

【解析】(D设甲商店硬面笔记本的单价为x元，则甲商店软面笔记本的单价为(x-3)元,利用数盘=总价+单价，结合用240元购买硬面笔记本与用195元

购买软面第记本的数量相同，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论；

(2)设乙商店硬面答记木的原价为y元，则乙商后软面笆记木的原价为(y-3)元，利照尊价-单价乂数址，牯合再幺解买5木的费用恰好与按原价购买的贽用

相同，可列出关于y,m的二元一次方程，结合{r*且m,y均为正整数，即可求出结论.

10.解：(D・.•函数y=x-l与x轴的交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0,-1),

函数/=公-11与x轴的交点坐标为(1,0),与y轴的交点坐标为(0「1),

函数y=*2-，与x轴的交点坐标为a,o),与y轴的交点坐标为(0,0),

工函数旷=三-1为函数y=x-l的轴点函数，函数：y=x2-x不是函数y=x-l的轴点函数，

故答案为：①：

(2)令尸0,得x+c=0,

解得:x=-c,

.,.A(-c,0),

令x=0,得y=c,

.•.函数y=x+c(c为常数,c>0)的图象与y轴交于点(0,<0,

■:其轴点函数y=ax2+bx+c经过点A(-c,0),

ac2-be+c=Q,且c>0,

.'.ac-b*,l=0,HPb=ac+l,

•••y=ax2+(ac+l)x+c,

设B(x',0),

第19页/共25页

二哈，0),

OB=\^\,0A=c,

：.O8=：。儿

・d。

•••ac=±4,

.\b=5或-3：

⑶由题意得：M-2t,0),C(0,t),N(t,0),

•四边球MNDE是矩形.ME-OM-2t.

.,.D(t,2t),E(-2t,2t),

(4mt2-2nt+t=0

••・J空g=2t，

14m

消去m、t,得n2+2n-1=0,

解得:Vz-1,n2=-Vz-1,

第20页/共25页

,函数y=>nx2+nx+ft的对称轴在y轴左恻,

与m同号，即n<0,

•••n=-42—1;

综上所述，n的值为1或一&一1.

【解析】(D根据“轴点函数”的定义即可求得答案：

⑵由题意得.4(-c，0),ac2-be+c=0,即b=cic+l,得出y=ar?+(ac+1)x+c,设则x(-c)=-,得出B(一加)，再由。8=：。4,

可得《1=上,即ac=±4,即可求得b的值：

(3)由眶意得：MG2t,O),CS.t),N(t,O),D(t,2t),E(-2t,2t)，分两种情况：当m>0时.岫点函数？=皿2+心+£的

-4»nt=0

_二=_2一整理得/-n=0,可得n=l;当771<0时，轴点函数/=g+以+1的顶点1>在口£边上，

2m

4mt2-2nt+£=0

即P(x,2t),可得4m-n2，消去m、t,得n2+2n-1=0,"J-^n=-V2-l.

--t--=2r

•4m

11.(1)解:当点B'与点D重合时，四边形BEDF是菱形.

理由：殳EF与BD交于点0,如图,

A

•••Z.BOF=4DOE=90°,

•..四边形ABCD是矩形，

AAD；RC,

:，AOBF=LODE,

-•.ABFO=ADEO(ASA),

.,.OE=OF,

二四边形BEDF是菱形.

故答案为：菱形.

⑵证明：•.•四边形ABCD是矩

形,AB=4,Ab8,BF=3,.•.BC=AD=8,C2AB=4,NBCD=9Q°,

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:.BD=\/BC2+CD2=V82+42=475,

如图，设即与Bl)交于点M,过点B'作*K_LBC于K,

山折强的：/.A'B'F=Z.ABF=Z.BMF=Z.B-MF=90°,B'F=BF=3,BB=2BM

z/?.WF=乙BCD,

VLFEM=乙DBC,

BFM—△BDC,

S.WBF叩3

.•苗=访'u即n；=彘

.•.8M=W

.•.88，=竽，

•••乙BKB'=乙BCD,乙B'BK=乙DBC,

BR'K-ABOC.

B'KBKBB1BlK

・・•=—=—.lHlr1J—=-=——

88cBD'484Vs

・・・8'X=£,8K=日，

二CK=8C-8K=8V，

RT=+的=J偿y+管y=4

•••B'F2+BC2=32+42=25,CF2=52=25,

B'F2+BC2=CF2,

z.CE'F=90°,

Z.A'B'F4-z.CB'F=900+90°=180°,

.•.点A',B',C在同-•条直观上.

(3)照:当.BC=y/3AB«t，始终有AB'与对角线AC平行.

理由：如图，设AC、BD交于点0,

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•••四边形ABCD是矩形，

AOA=OB.N0BA+/0BC=90”，

ZOAB=ZOBA,

设NOAB=NOBA=a,

则N0BC=90。-a,

由折兴得：