七年级下学期数学第六章变量之间关系单元测试试题（含答案）（新北师大版）

第六章变量之间的关系单元测试题(满分100分,限时60分钟)一、选择题(每小题4分,共32分)1.在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里水的温度会随着太阳照射时间的长短而变化,在这个变化过程中,自变量是 (

)A.热水器里水的温度

B.太阳光的强弱C.热水器的容积

D.太阳照射时间的长短2.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶,它与白昼时长密切相关.春分、秋分时,昼夜时长大致相等;夏至时,白昼时长最长,根据下图,可知下列选项中白昼时长低于11小时的节气是(

)A.惊蛰

B.小满

C.立秋

D.大寒3.下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应缴电费y(元)之间的关系:以下说法错误的是 (

)A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元C.若用电量为8千瓦时,则应缴电费为4.4元D.若所缴电费为3.75元,则用电量为7千瓦时4.如图,一种弹簧秤最大能称10kg的物体,不挂物体时弹簧的长为12cm,每挂质量为1kg的物体,弹簧伸长0.5cm.在弹性限度内,挂重物后弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系式为 (

)A.y=12-0.5x

B.y=12+0.5xC.y=10+0.5x

D.y=0.5x5.如图,在△ABC中,AD⊥BC,且AD=5cm,BC=7cm,点P是线段BC上一个动点,由点B向点C以3cm/s的速度匀速移动,运动至点C停止,则△APC的面积S与点P的运动时间x之间的关系式为 (

)A.S=52·3x

B.S=5(7-x)C.S=12×5×(7-3x)

D.S=6.如图,一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体,向水槽匀速注水.下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的关系的是 (

)7.已知某同学家、体育场、图书馆在同一条直线上.下面的图象反映的过程是该同学从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又步行回家吃早餐,饭后骑自行车到图书馆.图中用x表示时间,y表示该同学离家的距离.结合图象给出下列结论:(1)体育场离该同学家2.5km.(2)该同学在体育场锻炼了15min.(3)该同学跑步的平均速度是步行平均速度的2倍.(4)若该同学骑行的平均速度是跑步平均速度的1.5倍,则a的值是3.75.其中正确结论的个数是 (

)A.1

B.2

C.3

D.48.如图,已知线段AB=12厘米,动点P以2厘米/秒的速度从点A出发向点B运动,动点Q以4厘米/秒的速度从点B出发向点A运动.两点同时出发,到达各自的终点后停止运动.设两点之间的距离为s(厘米),动点P的运动时间为t(秒),则选项中能正确反映s与t之间的关系的是（）二、填空题(每小题4分,共20分)9.某学校组织学生到北京天安门广场参观升国旗仪式,培育学生的爱国情怀.在奏响国歌第一个音符时,旗手将国旗展开抛出,到国歌的最后一个音符终止,时间是2分7秒,国旗同时到达30米高的旗杆顶端.国旗上升的高度随着演奏国歌时间的变化而变化.下列说法:①旗杆的高度30米是常量;②国旗上升过程中的时间是常量;③国旗上升过程中的高度是变量.其中正确的是

(只填写序号).10.小华家新买的轿车每行驶100千米,耗油6升,油箱容量为60升.某天,小华爸爸加满油后开启自驾游,若中途不加油,油箱内剩余油量为y(升),行驶路程为x(千米),则y与x的关系式为

.11.自变量x与因变量y的关系如图所示,x每增加1,y增加

.12.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示,那么乙的速度是

km/h.13.已知动点P以每秒2cm的速度沿图1的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动,△ABP的面积S(cm2)与时间t(秒)之间的关系如图2所示.其中AB=6cm,a=

,当t=

时,△ABP的面积是18cm2.三、解答题(共48分)14.(8分)如图,将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形,再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形,……,如此继续下去,所剪次数x与得到的正三角形的个数y的部分对应结果如下:(1)表中的自变量是

,因变量是

.(2)当所剪次数为4时,正三角形的个数是

.(3)y与x的关系式为

.(4)当所剪次数为10时,求得到的正三角形的个数.15.(8分)如图,在长方形ABCD中,BC=8,CD=6,点E为边AD上一动点,连接CE,随着点E的运动,△DCE的面积也发生变化.(1)写出△DCE的面积y与AE的长x(0<x<8)之间的关系式.(2)当x=3时,求y的值.16.(10分)数学兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度之间的关系的一些数据,如下表:(1)请根据表格中的数据填空.①随着温度的升高,声音在空气中的传播速度

(填“提高”或“降低”).②空气的温度每升高1℃,声音的传播速度就提高

m/s.(2)若用n表示温度,v表示速度,请你直接写出v和n之间的关系式.(3)已知声音在铜中的传播速度为3750m/s(温度15℃时),小亮在一根铜管的一端用力敲了一下,小颖在铜管的另一端听到了两次敲击的声音(说明:一次为空气传播,一次为铜管传播),且用精密仪器测得两次声音间隔1.705s,测得当时的气温刚好是15℃,求铜管的长度.17.(10分)某校与部队联合开展红色之旅研学活动,上午7:00,部队官兵乘坐军车从营地出发,同时学校师生乘坐大巴从学校出发,沿公路(如图1)到爱国主义教育基地进行研学.上午8:00,军车在离营地60km的地方追上大巴并继续前行,到达仓库后,部队官兵下车领取研学物资,然后乘坐军车按原速前行,最后和师生同时到达基地,军车和大巴离营地的路程s(km)与所用时间t(h)的关系如图2所示.(1)求大巴离营地的路程s与所用时间t的表达式及a的值.(2)求部队官兵在仓库领取物资所用的时间.18.(12分)某地政府为鼓励节约用电,采用阶梯式电价计量标准.根据每户居民每月的用电量(用电量均为整数,单位:千瓦时)分为三档进行收费(第一档:月用电量不超过240千瓦时.第二档:月用电量为240~400千瓦时,第三档:月用电量超过400千瓦时).设居民每月应交电费为y(元),用电量为x(千瓦时).收费标准如表:(1)①每月用电量不超过240千瓦时,y=

.②每月用电量超过400千瓦时,y=

.(2)若某户居民用电量为210千瓦时,则应交电费多少元?(3)若某户居民某月交电费210元,则该户居民该月用电多少千瓦时?答案1.D2.D3.D4.B5.C6.D7.C8.D9.①③10.y=60-0.06x11.212.3.613.243或1414.

(1)所剪次数x;得到的正三角形个数y.(2)13.(3)y=3x+1.(4)当所剪次数为10时,得到的正三角形的个数=10×3+1=31.15.

(1)因为AE=x,所以DE=8-x,由三角形的面积公式得,y=12CD·DE=1(2)当x=3时,y=-9+24=15.15.

(1)①提高.②0.6.详解:(349-346)÷(30-25)=0.6(m/s).(2)v=331+0.6n.(3)设这根铜管的长度为xm,则x340﹣x答:这根铜管的长度为637.5m.16.(1)由图象可得,大巴的速度为（60﹣20）÷1=40(km/h),所以大巴离营地的路程s与所用时间t的表达式为s=20+40t.在s=20+40t中,当s=100时,100=20+40t,解得t=2.所以a=2.(2)由题图可得,军车的速度为60÷1=60(km/h),设部队官兵在仓库领取物资所用的时间为xh,根据题意得60(2-x)=100,解得x=13答:部队官兵在仓库领取物资所