四川省绵阳市三台县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题

四川省绵阳市三台县2024-2025学年九年级上学期1月期末数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级一、选择题（共10题，每题3分）要求：从四个选项中选出正确答案。1.已知a，b是方程x^2-3x+c=0的两个根，且a+b=3，则c的值为：A.0B.1C.2D.32.如果函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是：A.k>0,b>0B.k<0,b<0C.k>0,b<0D.k<0,b>03.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，则下列说法正确的是：A.∠B=∠CB.∠A=∠BC.∠A=∠CD.∠B=∠A4.下列数列中，第10项是正数的是：A.1,2,4,8,...B.1,-2,4,-8,...C.1,-2,3,-4,...D.1,2,3,4,...5.已知点P(2,3)在直线y=kx+1上，则k的值为：A.2B.3C.4D.56.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，则下列说法正确的是：A.a>0,b>0,c>0B.a<0,b<0,c<0C.a>0,b<0,c<0D.a<0,b>0,c<07.在直角坐标系中，点A(-2,3)，B(1,-2)，C(4,1)，下列说法正确的是：A.A、B、C三点共线B.A、B、C三点不共线C.A、B、C三点在第一象限D.A、B、C三点在第四象限8.下列方程的解是x=2的是：A.x^2-5x+6=0B.x^2+5x+6=0C.x^2-5x-6=0D.x^2+5x-6=09.下列函数中，在R上为增函数的是：A.y=-x^2+1B.y=x^2-1C.y=-x^2-1D.y=x^2+110.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项an=：A.19B.20C.21D.22二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。1.已知x^2-4x+3=0的两个根是m和n，则m+n=_________，mn=_________。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，则k+b=_________。3.等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，则三角形ABC的周长为_________。4.在直角坐标系中，点A(-2,3)，B(1,-2)，则线段AB的长度为_________。5.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a=2，则b、c的取值范围是_________。6.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项an=_________。7.在直角坐标系中，点A(-2,3)，B(1,-2)，C(4,1)，则三角形ABC的面积是_________。8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a=1，则b、c的取值范围是_________。9.在直角坐标系中，点P(2,3)在直线y=kx+1上，则k的值为_________。10.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则第10项an=_________。三、解答题（共10题，每题10分）要求：解答完整，步骤清晰。1.已知一元二次方程x^2-3x-4=0的两个根是m和n，求m+n和mn的值。2.已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,2)，求k和b的值。3.等腰三角形ABC中，底边BC=6，腰AB=AC=8，求三角形ABC的周长。4.在直角坐标系中，点A(-2,3)，B(1,-2)，求线段AB的长度。5.已知函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a=2，求b和c的取值范围。6.若等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，求第10项an的值。7.在直角坐标系中，点A(-2,3)，B(1,-2)，C(4,1)，求三角形ABC的面积。8.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，且a=1，求b和c的取值范围。9.在直角坐标系中，点P(2,3)在直线y=kx+1上，求k的值。10.已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，求第10项an的值。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：D解析：根据根与系数的关系，a+b=3，即x^2-3x+c=0的两个根之和等于-(-3)，所以c=0。2.答案：C解析：函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，说明斜率k为正，且y轴截距b为负。3.答案：A解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠B=∠C。4.答案：A解析：等比数列中，每一项都是前一项的常数倍，所以第10项是2的9次方。5.答案：B解析：将点P(2,3)代入直线方程y=kx+b，得到3=2k+b，解得k=1，b=1。6.答案：C解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，说明a>0，且顶点在x轴下方，即b^2-4ac<0。7.答案：B解析：计算点A、B、C的坐标，发现它们不共线。8.答案：A解析：将x=2代入方程x^2-5x+6=0，得到4-10+6=0，所以x=2是方程的解。9.答案：C解析：函数y=x^2+1在R上为增函数，因为导数y'=2x>0。10.答案：A解析：等差数列{an}的第10项an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。二、填空题答案及解析：1.答案：m+n=3，mn=-4解析：根据根与系数的关系，m+n=-(-3)=3，mn=c=-4。2.答案：k+b=3解析：将点(1,2)代入直线方程y=kx+b，得到2=k+b。3.答案：20解析：三角形ABC的周长为AB+BC+AC=8+8+6=22。4.答案：5解析：根据两点间的距离公式，AB的长度为√[(-2-1)^2+(3-(-2))^2]=√[(-3)^2+5^2]=√34。5.答案：b^2-4ac<0解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，说明a>0，且顶点在x轴下方，即b^2-4ac<0。6.答案：19解析：等差数列{an}的第10项an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。7.答案：5解析：根据三角形面积公式，三角形ABC的面积为1/2*AB*BC=1/2*5*6=15。8.答案：b^2-4ac<0解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，说明a>0，且顶点在x轴下方，即b^2-4ac<0。9.答案：1解析：将点P(2,3)代入直线方程y=kx+1，得到3=2k+1，解得k=1。10.答案：19解析：等差数列{an}的第10项an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。三、解答题答案及解析：1.答案：m+n=3，mn=-4解析：根据根与系数的关系，m+n=-(-3)=3，mn=c=-4。2.答案：k=1，b=1解析：将点(1,2)代入直线方程y=kx+b，得到2=k+b，解得k=1，b=1。3.答案：20解析：三角形ABC的周长为AB+BC+AC=8+8+6=22。4.答案：5解析：根据两点间的距离公式，AB的长度为√[(-2-1)^2+(3-(-2))^2]=√[(-3)^2+5^2]=√34。5.答案：b^2-4ac<0解析：函数f(x)=ax^2+bx+c的图象开口向上，说明a>0，且顶点在x轴下方，即b^2-4ac<0。6.答案：19解析：等差数列{an}的第10项an=a1+(10-1)d=1+9*2=19。7.答案：5解析：根据三角形面积公式，三角形ABC的面积为1/2*AB*BC=1/2*5*6=15