浙教版七年级上册第5章一元一次方程知识考点和练习

七年级上册第5章一元一次方程七年级上册第5章一元一次方程一、本章知识考点细目表考试内容分布领域册章知识考点考试要求难度值题型掌握程度选择题填空题画图题解答题（一）数与代数七年级上册第5章一元一次方程一元一次方程、解的概念教参0.9√√根据简单数量关系列一元一次方程教参0.8√√用尝试、检验的方法解简单一元一次方程15②c0.8√√等式的基本性质15③c0.8√√解一元一次方程15④c0.8√√√根据具体问题中的数量关系列方程，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型15①c0.8√√列方程解应用题教参0.8√√√能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理15⑨c0.8√二、知识考点例题1.考点：一元一次方程的概念：两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边的值相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.例题1下列属于一元一次方程的是（）.A.B.C.D.例题2关于的方程是一元一次方程，必须简要满足（）.A.B.C.D.,可为任何有理数例题3已知是关于的方程的解，则=.例题4已知关于的方程是一元一次方程，则=.例题5任写一个以2为根的一元一次方程：.2.考点：根据简单数量关系列一元一次方程.例题6设某数为,“比某数的大3的数等于7的相反数”，列方程为（）.A.B.C.D.例题7根据下列条件列出方程：（1）某数的绝对值与-3的差等于这个数的2倍与9的和；（2）已知与互为相反数，则可列方程；（3）已知,,,的平均数是；（4）如果与.3.考点：用尝试、检验的方法解简单一元一次方程.例题8请填写下表，然后写出方程4x-5=x的解4.考点：等式的基本性质.等式的性质1：等式的两边都加上（或都减去）同一个数或式，所得结果仍是等式.用字母表示为：如果,那么.等式的性质2：等式的两边都乘或都除以同一个数或式（除数不能为0），所得结果仍是等式.用字母表示为：如果,那么,或.例题9已知,且，判断下列等式是否成立，并说明理由.（1）（2）5.考点：解一元一次方程.例题10将方程去分母得().A.B．C.D．例题11下列方程变形中，正确的是（）A.方程，移项，得B.方程，去括号，得C.方程，未知数系数化为1，得D.方程化成例题12解方程：（1） （2）（3）（4）．6.考点：根据具体问题中的数量关系列方程，方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.例题13在植树活动中，一年级一班有树苗80棵，二班树苗48棵，如果要使这两个班的树苗一样多，需从一班调棵到二班，则所列方程为.例题14一件工作，甲单独做18小时完成，乙单独做10小时完成，现由甲单独做6小时，剩下的甲、乙一起做，还要几个小时完成？设剩下的部分要小时完成，下列方程正确的是（）.A.B.C.D.例题15轮船在静水中的速度为20km/h，水流速度为4km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为km/h，则列出的方程正确的是（）A. B.C. D.7.考点：列方程解应用题.例题16目前节能灯在各地区基本普及使用，某市一商场为响应号召，推广销售，该商场计划用3800元购进两种节能灯共120只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）求甲、乙两种型号节能灯各进多少只？（2）全部售完120只节能灯后，该商场获利多少元？例题17刘阿姨八一笔钱存入银行的两年期定期储蓄，两年后可得本利共15540元，已知两年定期储蓄的年利率为2.25%，利息税率为20%，请问刘阿姨存入银行多少元？8.考点：能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理.例题18在学完“有理数的运算”后，实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队，在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分.（1）如果（二）班代表队最后得分142分，那么（二）班代表队回答对了多少道题？（2）（一）班代表队的最后得分能为145分吗？请简要说明理由.综合运用：例题19小明和小慧两位同学在数学活动课中，把长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条粘合起来，小明按如图甲所示的方法粘合起来得到长方形ABCD，粘合部分的长度为6cm，小慧按如图乙所示的方法粘合起来得到长方形A1B1C1D1，黏合部分的长度为4cm．若长为30cm，宽为10cm的长方形白纸条共有100张，则小明应分配到张长方形白纸条，才能使小明和小慧按各自要求黏合起来的长方形面积相等（要求100张长方形白纸条全部用完）．例题20如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为-4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t大于0）秒.（1）点C表示的数为__________；（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为秒__________；（3）运动过程中点P表示的数的表达式为_____________；（用含字母t的式子表示）（4）当t等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度.例题21小敏和小强到某厂参加社会实践，该厂用白板纸做包装盒．设计每张白板纸裁成盒身3个或者盒盖5个，且一个盒身和两个盒盖恰好能做成一个包装盒．设裁成盒身的白板纸有张，回答下列问题．（1）若有11张白板纸．①请完成下表．x张白板纸裁成盒身张白板纸裁成盒盖盒身的个数0盒盖的个数0②求最多可做几个包装盒．（2）若仓库中已有4个盒身，3个盒盖和23张白板纸，现把白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，可做多少个包装盒？（3）若有n张白板纸（70n80），先把一张白板纸适当套裁出3个盒身和1个盒盖，余下白板纸分成两部分，一部分裁成盒身，一部分裁成盒盖．当盒身与盒盖全部配套用完时，n的值可以是．七年级上册第6章图形的初步知识6.1-6.4编制：陈如七年级上册第6章图形的初步知识6.1-6.4一、本章知识考点细目表考试内容分布领域册章知识考点考试要求难度值题型掌握程度选择题填空题画图题解答题（二）图形与几何七年级上册第6章图形的初步知识6.1-6.4线段、射线和直线的概念教参0.9√√√线段的长短比较和简单计算26②c0.9√√线段的中点26②b0.9√√用尺规画一条线段等于已知线段教参0.9√两点确定一条直线26③c0.9√√两点之间线段最短26④c0.8√√两点间的距离26⑤b0.8√√√二、知识考点例题1.考点：线段、射线和直线例题1如图，在直线上取、、三个点，则图中有线段条，有射线条；若由温州到杭州的某一趟动车，运行途中停靠的车站依次是：温州→宁波→绍兴→杭州，有关部门需要为这趟动车制作动车票种。2.考点：线段的长短比较例题2已知各条线段及其长度如图所示，回答下列问题：找出图中相等的线段；（2）找出长度最小与最小的线段；（3）找出图中周长最大的三角形（4）若点为一个输电厂，需要把电输送给、、、四个村庄，求最短输电线路的总长度。例题3已知数轴三个点，，所对应的数为，，，且满足，和，则线段与的大小关系是（）B.C.D.不能确定3.考点：线段的和差例题4如图，，，是线段上的三点，下列关于线段描述正确的有。（填序号）①;②;③；④例题5点，，在同一条数轴上，其中点、表示的数分别为-4,2，若，则等于（）3B.2C.2或5D.3或94.考点：线段的中点：是线段的中点,.例题6已知，，三点在同一直线上，，，是的中点，求的长例题7如图，点是直线上一点，点，分别是线段，的中点，已知，，（1）若是线段上一点，求的长；（2）试探索线段与线段之间的关系。5.考点：用尺规画一条线段等于已知线段例题8如图，已知线段，，请用直尺和圆规作线段，满足下列条件：（1）；（2）6.考点：基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短例题9如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识（）A.垂线段最短B.经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短例题10平面内有4个点，过每两点画一条直线，则直线的条数可能是。例题11如图，从村出发到村，最近的路线是（）D.7.考点：两点之间的距离例题12，两点之间的距离是指（）直线的长连结，两点间的线段过，两点间的直线连结，两点间的线段的长例题13如图，直线是一条河流，村庄，，分别在河流的两侧，按要求画出图形：（1）要在河流上造一座大桥，使村庄，之间的距离最短，请画出点的位置；（2）小明骑马从村庄出发，先到河边让马喝水，然后去往村庄，请画出马在河边喝水的位置点，使得小明从村庄到村庄的路程最短。综合运用：例题14如图为某城市部分街道示意图，四边形为正方形。点在对角线上，，,，小敏行走的路线为，小聪行走的路线为。若小敏行走的路程为，则小聪行走的路程为，从到的路程为例题15在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为。例题16如图，，，是数轴上的三个点，它们分别表示三个整数，，，其中.（1）请直接写出，的值；（2）动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动。已知点表示的数是，运动时间为秒；①请用含的代数式表示的长；②当时，动点，分别从点，也同时出发，分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度沿数轴向右运动。试探究：是否与的值有关，并说明理由。七年级上册第6章图形的初步知识6.5-6.9编制：徐初标七年级上册第6章图形的初步知识6.5－6.9一、本章本单元知识点细目表考试内容分布领域册章知识考点考试要求难度值题型掌握程度选择题填空题画图题解答题（二）图形与几何七年级上册第6章图形的初步知识6.5-6.9角的有关概念，角的表示与分类教参0.9√√角的比较，换算27②⑤b0.8√√√角的和、差计算27③b0.8√√√√解分线的概念及应用教参0.7√√√√对顶角、余角、补角等概念28①b0.8√√对顶角、余角、补角的性质28②c0.7√√√√垂线、垂线段等概念28③b0.8√√点到直线的距离28⑤b0.8√√√垂线的基本事实，垂线的性质28⑥c0.8√√√√二、知识考点例题：1、考点：角的概念与表示方法；角的单位换算与计算；钟面角.例题1（1）下列说法正确的是（）两条线段所组成的图形叫做角。有公共端点的两条射线叫做角。一条射线绕着它的端点旋转叫做角。一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角。（2）下列4个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的是（）.ABCD（3）下面等式成立的是（）A.83.5°=83°50′B.37°12′36″=37.48°C.24°24′24″=24.44°D.41.25°=41°15′例题2下列时刻时，时针和分针所成的角的度数：（1）上午8:00时，时针与分针所成的角度是；（2）下午3:00时，时针与分针所成的角度是；（3）下午5:30时，时针与分针所成的角度是.例题3计算：（1）（2）（3）2.考点：角的分类及大小比较；角的作图.例题4如图5，∠AOC=∠BOD=90°，∠COD=15°，则图中比∠COD大的角有（）。2个B.3个C.4个D.5个图图5例题5如图6，用量角器画一个角等已知角.（保留作图痕迹）图图63.考点：角的和差；角平分线意义.例题6如图7，∠AOC=＋，∠AOC=－，若∠AOB=∠COD，则∠AOC∠DOB（比较大小）图图7例题7如图8，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC.（1）求∠MON的度数；图8（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β，（β的锐角），其他条件不变，求∠MON图8（3）从（1），（2）的结果中能得出什么结论？4.考点：余角的意义；补角的意义；余角和补角性质的应用.例题8如图9，已知点O在直线AB上，∠BOC=90°，∠AOE的余角是（）∠COEB.∠BOCC.∠BOED.∠AOE图9例题9.一个角的度数28°39′，则它的补角的度数是图9例题10.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角.5.考点：对顶角的意义；对顶角性质应用.例题11下列选项中，∠1与∠2是对顶角的是（）ABCD例题12如图13，三角直角a、b、c交于点O，∠1=37°42′，∠2=51°17′，则∠3=.图图13例题13如图14，已知直线AB与CD交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠AOB，E（1）若∠BOE=40°，求∠AOF与∠COF的度数；E（2）若∠BOE=x（x＜45°），请用含x的代数式表示∠COF的度数.图图146.考点：垂直的概念；与垂直有关的计算；垂线段实际应用。例题14如图15，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是（）A、∠AOD=90°B、∠AOC=∠BOCC、∠BOC＋∠BOD=180°D、∠AOC＋∠BOD=180°图图15例题15如图16所示，已知直线AB，CD，CF相交于点O，OG⊥AB，且∠FOG=32°，∠COG=38°，求∠BOD的度数.图图16例题16如图17，点A表示牛棚，点B表示一座小桥，牧童要把牛从牛棚牵出，经过小桥到河边饮水，应该怎样走路程最短？在图中画出行走路线，并简要的简明理由.图图17三、综合应用：例题17如图18，直线AB与CD相交于点O，OF平分∠AOC，OE⊥OF，若∠BOD=50°，∠AOE的度数.图图18例题18如图19，∠COB=2∠AOC，射线OD平分∠AOB，且∠COD=M°，求∠AOB的度数.第1章有理数答案例题1C例题2整数：分数：正数：非负整数：例题3-5亏损2万元例题412~18℃之间的任意数例题5C例题6-2例题7-2或10例题83；1.2；0；例题9A:-4B:-2，C:-1.5，D:2；BD两点表示的数互为相反数例题101；3；；-9例题1113；13.5；例题12B例题138或2例题140.9例题15数轴（略）例题16乙、甲例题17（1）-3<0（2）-3>-5（3）3<π（4）<例题18-5；-4；-3；-2；-1中的任意一个例题19例题20-a<b<-b<a例题21（1）（2）16×0.05=0.8例题22（1）128（2）21（3）8-3+12-9-2+7=1350×840+13×10=42130例题23（1）B：2；C：4；D：6（2）A:-3；E到原点距离最远（3）2或6个单位长度例题243第2章有理数的运算答案例题18；-8；4；-5；0；-11例题2A例题3-5.9；3.6；；0；例题4-150+2060=1910（元），答：至本月底该小店结余1910元.例题520；例题6-10；例题710-8+2+5-4-2+6=9（层），答：此时电梯停在第9层.例题8C例题9-12；0.8例题10-12；11.2；；-4例题11-1；0例题12例题13；-40例题14370；170；-7；-59.88例题151203；-9100例题16-40；；0例题17；-3例题182；4；2；16例题199；-9；-8例题20-14；-49例题215×2=10（次），所以经过5小时，这种细胞由1个分裂成了个.例题22例题23C例题24-2；例题25-89例题260.051例题27D例题28百分；83.495；83.505综合运用：例题29-0.1-0.5+0.8+0-0.2+0.3-0.1=0.2（m）答：经这6次水位升降后，水库的水位超过警戒线。例题30答：小江家的住房面积为.例题31解：水桶内水的体积为，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为.答:容器内水的高度大约是8.73cm.第3章实数答案例题1；；；；0例题2；；；15例题3；；3；0；1；0例题4B例题5D例题681例题7A例题8-5；；0.2例题9；0；0例题103.803；3.873例题11有理数：，-3，，171，0，3.14无理数：，，实数：全是例题12D例题135，；7，例题14例题15例题16-1；23例题170.18；9.60例题18（1）78.38千米/时，没有超速.（2）96千米/时例题19（1）正方形面积是13，边长是.（2）5种例题20（1）（2）1PAGEPAGE18第4章代数式答案例题1（1）；（2）；（3）；例题2B例题3；；；；例题4例题5C例题6-5；4；；2例题7四；-1；-1例题8B例题97；m；.；；7；m；；例题10A例题11；-4例题12D例题13例题14A例题15；例题16减少了例题17（1）（2）第5章一元一次方程答案例题1C例题2C例题32例题4-2例题5（答案不唯一）.例题6C例题7（1）（2）（3）（4）例题8表格略，例题9（1）成立.理由如下：已知，两边都加上，得（等式的性质1），（2）成立.理由如下：由第（1）题知，而，两边都除以，得（等式的性质2）.例题10C例题11D例题12（1）；(2)；（3）；（4）例题13例题14C例题15D例题16解：（1）设甲型号节能灯只，则乙型号节能灯只.