可能性及其可能性的大小 （教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版

可能性及其可能性的大小（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学苏教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要围绕“可能性及其可能性的大小”展开，旨在帮助学生理解可能性的概念，掌握可能性大小的比较方法，并能应用于实际情境中。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课与四年级上册数学苏教版教材中“概率初步”部分内容紧密相连。学生在此前已学习了简单的数感和计数，为本节课的可能性概念奠定了基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和数据分析等核心素养。通过学习可能性及其大小，学生能够抽象出概率的基本概念，发展逻辑推理能力，学会用数学模型来描述现实生活中的不确定性事件，并能够进行简单的数据分析，从而提升学生的数学思维能力和应用数学解决实际问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解可能性及其大小的概念。

2.掌握比较可能性大小的比较方法。

难点：

1.将现实生活中的事件抽象为可能性问题。

2.准确判断事件发生的可能性大小。

解决办法：

1.通过实例分析和游戏活动，帮助学生将现实事件与可能性概念建立联系。

2.利用图表和实际操作，让学生直观感受和比较可能性大小。

3.设计问题解决环节，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，提高逻辑推理能力。

4.通过小组讨论和合作学习，让学生在交流中互相启发，共同突破难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，清晰阐述可能性的概念和比较方法，为学生建立知识框架。

2.讨论法：组织学生围绕具体案例进行讨论，激发学生的思维，培养合作学习的能力。

3.实验法：设计简单的实验活动，让学生通过动手操作，直观感受可能性大小的变化。

教学手段：

1.多媒体课件：利用图片、动画等形式展示可能性事件，增强教学的直观性和趣味性。

2.教学软件：运用概率模拟软件，让学生在虚拟环境中体验概率事件，加深理解。

3.教学卡片：制作含有不同概率事件的卡片，让学生通过抽卡游戏，直观比较可能性大小。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。例如，要求学生预习关于“掷骰子”的概率问题，了解基本概率计算方法。

设计预习问题：围绕“掷骰子”的概率问题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。如：“掷一个公平的骰子，掷出奇数的概率是多少？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。例如，通过查看学生提交的预习笔记或思维导图，了解学生的预习情况。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解掷骰子概率计算的基本方法。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。例如，学生可能会提出“为什么掷骰子掷出奇数的概率是1/2？”

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过故事“幸运的骰子”，引出概率问题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解掷骰子概率的计算方法，结合实例帮助学生理解。例如，通过实际掷骰子实验，展示概率的计算过程。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据预习内容，讨论并解决掷骰子概率问题。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。例如，解答学生关于“如何计算连续掷两次骰子出现特定组合的概率”的问题。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，分享自己的理解和解决方法。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：根据本节课内容，布置掷骰子概率问题的课后作业，巩固学习效果。例如，要求学生计算掷三次骰子，出现三个不同数字的概率。

提供拓展资源：提供与概率相关的拓展资源，如概率问题书籍、在线概率游戏等，供学生进一步学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。例如，指出学生在计算过程中的错误，并提供正确的解题思路。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如尝试解决更复杂的概率问题。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。例如，思考如何将概率知识应用于实际生活中的决策。知识点梳理1.可能性的概念

-可能性是描述事件发生概率的数学术语。

-事件是指在某种条件下可能发生也可能不发生的情况。

2.可能性的大小

-可能性大小可以用分数、小数或百分比表示。

-分数表示：分子表示事件发生的次数，分母表示所有可能发生的次数。

-小数表示：将分数转化为小数形式，即分子除以分母。

-百分比表示：将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。

3.计算可能性大小

-简单事件的概率：如果事件A只有一种可能的结果，那么事件A的概率可以用以下公式表示：P(A)=事件A发生的次数/所有可能发生的次数。

-复杂事件的概率：对于多个互斥事件，可以使用以下公式计算概率：

P(A或B或C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(A且B)-P(A且C)-P(B且C)+P(A且B且C)

-条件概率：在某个条件下，事件A发生的概率可以用以下公式表示：P(A|B)=P(A且B)/P(B)，其中P(B)不为0。

4.概率的基本性质

-非负性：任何事件的概率都大于等于0。

-确定性：必然事件的概率为1。

-独立性：如果事件A和事件B是相互独立的，那么事件A和事件B同时发生的概率等于事件A发生的概率乘以事件B发生的概率。

5.概率的实际应用

-生活中的应用：如掷骰子、抽奖、天气预报等。

-科学研究中的应用：如医学实验、心理学研究、物理实验等。

-经济学中的应用：如投资、保险、风险管理等。

6.概率的计算方法

-等可能事件的概率：在所有可能结果中，每个结果发生的概率相等。

-等可能事件的概率计算公式：P(A)=事件A发生的次数/所有可能发生的次数。

-非等可能事件的概率：在所有可能结果中，每个结果发生的概率不相等。

-非等可能事件的概率计算公式：P(A)=事件A发生的次数/所有可能发生的次数。

7.概率的表示方法

-分数表示：将事件发生的次数作为分子，所有可能发生的次数作为分母。

-小数表示：将分数转化为小数形式。

-百分比表示：将小数乘以100，并在结果后面加上百分号。

8.概率的比较方法

-直接比较：将两个事件的概率直接进行比较。

-转换比较：将两个事件的概率分别转换为相同的形式，然后进行比较。

9.概率的概率（即条件概率）

-条件概率是指在某个条件下，事件A发生的概率。

-条件概率的计算公式：P(A|B)=P(A且B)/P(B)，其中P(B)不为0。

10.概率的独立性

-独立事件是指事件A的发生与否不影响事件B的发生。

-独立事件的概率计算公式：P(A且B)=P(A)*P(B)。课后作业1.题型：计算概率

题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

答案：取出红球的概率为5/8。

2.题型：比较概率

题目：掷两个公平的骰子，求掷出两个骰子点数之和为7的概率，与掷出两个骰子点数之和为6的概率进行比较。

答案：掷出两个骰子点数之和为7的概率为6/36，掷出两个骰子点数之和为6的概率为5/36。掷出点数之和为7的概率大于掷出点数之和为6的概率。

3.题型：条件概率

题目：一个盒子里有10个球，其中有3个白球，7个黑球。随机取出一个球，已知取出的球是黑球，求取出的球是奇数的概率。

答案：已知取出的球是黑球，盒子里剩下7个黑球和3个白球，共10个球。其中，奇数黑球有7个。因此，取出的球是奇数的概率为7/10。

4.题型：概率问题应用

题目：一个班级有30名学生，其中有18名男生和12名女生。随机选择一名学生参加比赛，求选出的学生是女生的概率。

答案：选出的学生是女生的概率为12/30，即2/5。

5.题型：概率问题组合

题目：一个袋子里有4个红球、3个蓝球和2个绿球。随机取出两个球，求取出的两个球颜色相同的概率。

答案：取出的两个球颜色相同的情况有4种（红红、蓝蓝、绿绿），总共有12种可能的情况（4红+3蓝+2绿）。因此，取出的两个球颜色相同的概率为4/12，即1/3。

6.题型：概率问题解决

题目：一个盒子中有5个球，其中3个是白色的，2个是黑色的。现在从盒子中随机取出两个球，求取出的两个球都是白色的概率。

答案：取出的两个球都是白色的情况有3种（白白、白白、白白），总共有10种可能的情况（5白+2黑+3白）。因此，取出的两个球都是白色的概率为3/10。

7.题型：概率问题组合与条件概率

题目：一个袋子里有6个球，其中有3个红球、2个蓝球和1个绿球。随机取出一个球，已知取出的球是红球，求取出的球是红色的概率。

答案：已知取出的球是红球，盒子里剩下2个红球、2个蓝球和1个绿球，共5个球。因此，取出的球是红色的概率为2/5。

8.题型：概率问题解决与实际应用

题目：一个袋子里有8个球，其中有4个红球、3个蓝球和1个绿球。随机取出两个球，求取出的两个球颜色不同的概率。

答案：取出的两个球颜色不同的情况有10种（红蓝、红绿、蓝红、蓝绿、绿红、绿蓝），总共有28种可能的情况（8红+3蓝+1绿）。因此，取出的两个球颜色不同的概率为10/28，即5/14。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解可能性及其大小的概念时，我尝试结合生活中的实际案例，如购物抽奖、天气预报等，让学生在实际情境中理解概率的概念，提高学生的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件和教学软件，将抽象的概率概念转化为直观的图像和动画，帮助学生更好地理解和掌握知识。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.教学组织方面：课堂讨论环节中，个别学生参与度不高，需要进一步激发学生的讨论积极性。

2.教学方法方面：在教学过程中，对一些学生的个体差异关注不够，需要根据学生的不同学习风格和能力水平，调整教学方法。

3.教学评价方面：评价方式较为单一，主要以作业和考试为主，可以考虑引入更多样化的评价方式，如课堂表现、小组合作等。

反思改进措施（三）改进措施

1.在教学组织方面：通过设计富有挑战性的讨论问题，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高学生的参与度。同时，关注学生的个体差异，根据学生的实际情况调整教学进度和难度。

2.在教学方法方面：结合学生的兴趣和特长，采用多元化的教学方法，如角色扮演、小组合作、游戏化教学等，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

3.在教学评价方面：引入多元化的评价方式，如课堂表现、小组合作、自我评价、同伴评价等，全面评价学生的学习成果。同时，关注学生的情感态度和价值观，培养学生的自主学习能力和创新精神。课堂1.课堂评价

课堂评价是教学过程中不可或缺的一环，它能够帮助教师及时了解学生的学习情况，发现问题并进行相应的调整。以下是我在课堂上采用的一些评价方法：

（1）提问评价：通过提问，可以检验学生对知识的掌握程度。在课堂上，我会根据教学内容设计一系列问题，如判断题、选择题、简答题等，让学生在回答问题的过程中，展示自己的理解和思考。

例如，在学习“掷骰子”的概率问题时，我会提问：“掷一个公平的骰子，掷出奇数的概率是多少？”通过学生的回答，我可以了解他们对概率计算方法的掌握程度。

（2）观察评价：在课堂上，我会密切关注学生的表现，如课堂参与度、学习态度、思维活跃度等。通过观察，我可以发现学生在学习过程中的问题，并给予及时指导。

例如，在小组讨论环节，我会观察每个学生的发言情况，了解他们的合作能力和解决问题的能力。

（3）测试评价：为了检验学生对知识点的掌握情况，我会定期进行课堂测试。测试内容可以包括选择题、填空题、计算题等，以考察学生对知识的记忆、理解和应用能力。

例如，在学习“可能性及其大小”这一章节后，我会出一份测试题，内容包括对概率概念的理解、概率计算方法的运用等。

2.作业评价

作业是巩固知识、培养学生自主学习能力的重要环节。以下是我在作业评价方面采取的措施：

（1）认真批改：对学生的作业进行认真批改，指出作业中的错误和不足，给予具体的修改建议。

例如，在布