三角形面积的教学设计【9篇】

三角形面积的教学设计【优秀9篇】

无论是身处学校还是步入社会，大家都尝试过写作吧，借助

写作也可以提高我们的语言组织能力C范文书写有哪些要求呢？

我们怎样才能写好一篇范文呢？这里我整理了一些优秀的范文，

希望对大家有所帮助，这次小编为您整理了9篇《三角形面积的

教学设计》，如果能帮助到亲，我们的一切努力都是值得的。

角形的面积教案篇一

教材分析：

三角形的面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正

方形面积计算的基础上进行教学的。通过对这部分内容的教学，

使学生理解并掌握三角形面积计算公式，会应用公式计算三角形

的面积，同时加深三角形与长方形、正方形之间内在联系的认识，

培养学生的实际操作能力。进一步发展学生的空间观念和思维能

力，提高学生的数学素养。

学情分析：

在学习三角形的面积这一内容前，学生已经认识了三角形的

特征；在学习长方形面积、正方形面积以及求组合图形的面积时，

已经学会割、补、移等方法，也学会了把未知的学习问题转化为

已知的问题。因此在教学三角形的面积这课时，学生已经具备了

一定的知识准备和能力基础。

教学目标：

1、经历三角形面积公式的推导过程，理解公式的意义。

2、理解三角形的底和高与“被转化长方形”长和宽之间的关

系。

3、会用三角形的面积公式计算三角形的面积。

4、培养学生运用所学知识解决简单的实际问题的能力，体验

数学应用价值，使学生感受到数学就在身边。

教学重点：三角形面积公式的推导。

教学难点：理解三角形是同底（长）等高（宽）长方形面积的

一半。

教学过程：

一、导入阶段

通过故事情景产生生活中三角形比较大小的问题：

1、比三角形的大小用数学语言来表达是比什么？

2、采用哪些方法可以比较呢？

小结：运用透明方格纸来比较三角形的大小是一种方法，但

你感觉怎样？

二、探究阶段

（一）画三角形。

1、每个学生拿出准备好的长方形纸,，按要求画三角形。

操作说明：（1）以长方形纸的一边作为三角形的底边。

（2）以对边的任意一点作为三角形的顶点。

（3）连接顶点与对面的两个角。

（4）你画了一个什么样的三角形？

2、大组交流。

3、猜一猜：要求学生根据自己所画的三角形猜一猜它的面积

是整个长方形面积的几分之几？

4、观察已画三角形与长方形之间的特殊关系

5、画出三角形已知底上的一条高，观察已画的三角形的面积

占整个长方形面积的几分之几？

（二）实验

1、剪拼三角形。

操作说明：

（1）剪下你所画的三角形。

（2）将剩下部分拼到剪成的三角形中。

思考：剩下部分拼成的三角形是否与剪成的三角形一样大？

（3）填写实验报告。

2、学生完成报告后交流

（三）归纳

根据学生的实验得出结论：

一个直角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个锐角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

一个钝角三角形的面积是相应的长方形面积的一半。

(1)请学生用一句话来概括。

(2)用数学的方式来表示：三角形面积二相应长方形面积/2

(3)根据长方形的面积公式，推导三角形的面积公式

(4)用字母表示三角形的面积公式。

三、运用阶段：

1、教学例1

2、计算导入阶段的3个三角形的面积

(1)分别测出3个三角形的底与高，作好记录。

(2)计算出每个三角形的面积。

(3)交流。

nm

ac

b

d3、拓展：找出下列图形中面积相等的两个三角形，为什么？

四、总结

这节课我们学习了什么？2、计算三角形面积要知道那些条件?

角形的面积教学设计篇二

教学目标：

1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计

算公式进行计算

2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力.

3、培养学生勤于思考，积极探索的学习精神.

教学重点：

理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积.

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程.

教学过程：

一、激发

1、出示平行四边形

提问：

(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方

法？学生总结并回答前面学过的内容。(数表格的方法，割补法,

直接测量底和高进行计算等等)

师总结：平行四边形面积一底—高

(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。

(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

2、出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

3既、然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面

积，三角形面积可以怎样计算呢？（揭示课题：三角形面积的计

算）

教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）

二、指导探索

（一）推导三角形面积计算公式。

1、师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中

的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，

拿出学具分小组讨论）

分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能

像平行四边形那样，找出一个公式来？

2、三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都

可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现

规律，教师出示场景二）

3、启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转

化成已学过的图形，再计算面积呢？

4、用直角三角形推导

（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生

自由拼图。

（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?

（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面

积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三

角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）

5、用锐角或者钝角三角形推导。

（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生

试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平

行四边形。

（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平

行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现

了什么？（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面

积等于拼成的平行四边形面积的一半。

（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学

生实验，教师巡回指导。

问题：通过刚才的操作，你又发现了什么？

引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边

形面积的面积的一半

6、归纳、总结公式。

（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规

律？

（2）汇报结吴。

引导学生明确：

①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

③这个平行四边形的底等于三角形的底。

④这个平行四边形的高等于三角形的高。

7、提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎

样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

三角形面积=底_高+2

8、教学字母公式。

引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示

三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

（二）、应用

1、教学例题：

红领巾分底是100cm,高33厘米，它的面积是多少平方厘米？

①读题。理解题意。

②学生试做。指名板演。

③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”？

2、完成做一做

三、质疑调节

(一)总结这一节课的收获，并提出自己的问题.

(二)教师提问：

(1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

(2)求三角形面积为什么要除以2?

四、反馈练习

(一)填空

(1)一个三角形的底是4分米，高是30厘米，面积是()

平方分米0

(2)一个三角形的高是7分米，底是8分米，和它等底等高

的平行四边形的面积是()平方分米。

(3)一个三角形的面积是4.8平方米，与它等底等高的平行

四边形的面积是()

(4)一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少

12.5平方分米，平行四边形的面积是()平方分米，三角形的面

积是()平方分米。

(5)一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等,

如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是()米；如果平

行四边形的高是10米，那么三角形的高是()米。

(二)判断

1、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘

米。(_)

2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。(J)

3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。(_)

4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方

厘米。()

(5)两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。(_)

(6)等底等高的两个三角形，面积一定相等。(J)

(7)三角形面积等于平行四边形面积的一半°(_)

(8)三角形的底越长，面积就越大。(_)

(9)三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。

(V)

五、作业：

85页做一做和练习十六第1、2、3、4题

板书设计：

三角形面积的计算

因为：平行四边形的面积二底一高，例1……

三角形面积二拼成的平行四边形的一半，100_33+2=1650(cni)

所以三角形面积二底—高+2

S=ah4-2

《三角形的面积》教学设计篇三

教学目标：

1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长

方形、平行四边形和三角形之间的内在联系。

2、通过操作使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题。

3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面

积公式求三角形面积。

4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、

分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识C

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：理解三角形面积的推导过程。

教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

学法：小组合作、动手操作。

教学准备：

三角形卡片、多媒体课件

教学过程：

一、情境引入

师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地

来到学校学习新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢?

（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计

算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法

（板书课题）

通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生

解决问题的欲望，积极主动地参与到学习活动之中。

二、探究新知

1、平行四边形面积的求法

师：回忆一下，平行四边形面积计算公式是什么？是怎么推

导的？

师：我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方

形面积的计算公式，找到平行四边形与长方形之间的联系，推导

出了平行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化

的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

抓住新旧知识的生长点进行复习，检验学生对已有知识的掌

握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学习

新知做好铺垫。

2、第一次操作实践

师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同

学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教

师巡回指导）

3、交流反馈

师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

生：我用两个直角三角形拼成了一个平行四边形。

师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有

什么发现？

生：要用完全相同的三角形来拼。

师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

生：把两个三角形重合就知道了。

师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

师：还有不同的拼法吗？

生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个平行四边形。

生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个平行四边

形。

（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能

拼成一个平行四边形。）

师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌

互相说说。

4、第二次操作实践

师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通

过拼组，转化成了平行四边形，也就把三角形面积的计算和我们

刚学过的平行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，

根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积

的计算公式。（生讨论交流）

放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的

长方形，平行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好

地理解三角形面积公式的推导过程。

师：谁来说说你是怎样推导的？

生汇报

师板书：三角形的面积=底_高+2

师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的平

行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高与三角形

的高看看有什么发现？

师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

生：与三角形等底等高的平行四边形的面积。

师：为什么除以2呢？

生：因为三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的

一半，所以要除以2。

师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转

化成平行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式

=底_高:2

师：谁能用字母表示三角形的面积公式

师板书s=ah+2（生齐读）

三、运用公式，解决问题

（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实

际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什

么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

在练习本上算一算

（设计意图）在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、

用数学的思想，感受数学的价值。

（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知

道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

3_44-2=6（平方分米）

2.5_4.8+2=6（平方分米）

师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。

（2.5.4.84-2）

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

（设计意图）通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养

学生认真观察的能力。

（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

向右急转弯、注意危险、减速慢行、注意行人

师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了

改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算

出需要多少铁皮吗？（课件）

学生试算

（设计意图）这道练习的设计，既巩固了数学知识又自然地

渗透了安全教育。

（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面

积相等的三角形吗？

学生打开书87页，在书中画一画

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间

你能画出多少个这样的三角形？

生：无数个

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的

面积相等”这一规律。

四、总结收获

这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它

等底等高的平行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明

白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三

角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

生：我学会了三角形的面积怎样计算。

生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方

法。

通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，

使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学习方法。

《三角形的面积》教学设计篇四

教学目标：

1、在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

2、在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

3、能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

教学重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程。教具准备：

各种梯形各两份，剪刀，课件。

教学过程:

一、揭示课题，明确主题

1、生活中我们能找到许多平面图形，这个教室里有吗？

2、请大家看看这组图片，看看你发现了谁？找到了就立刻喊

出它名字！出现次数最多的是……？（梯形）板书2。梯形，四年

级的时候我们已经认识它了，谁来介绍一下它。

3、今天，我们来更深入地了解这位朋友，研究梯形的面积。

（板书）

二、回忆旧知，建立联系

1、面积，我们现在已经会计算哪些图形的面积了？他们计算

方法你们还记得吗？（课件）

2、回忆一下，平行四边形和三角形的面积计算方法我们是怎

样推导出来的？还记得吗？

3、同学们，我们在研究它们面积的计算时候，都用到了一种

非常重要的数学思想一一转化。（板书）把要研究的图形转化成已

经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公

式。这种思想，这-小编§节课我们也要用到。

三、转化梯形，推导公式

（一）应用的需要引出猜想

1、同学们喜欢什么体育运动？喜欢篮球吗？（课件出示篮球

场地）你们知道这一处是什么区域吗？这是3秒钟限制区，是限

制对方队员在这个区域内停留不能超过3秒钟。

2、但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的

面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？

3、同学们都很有想法，那到底是不是像同学们想的那样呢？

让我们来动手验证一下。在动手操作之前，老师提出三点建议：

(1)想想能把梯形转化成学过的什么图形。

(2)根据转化图形与梯形的关系，推导出梯形面积计算的方

法C

(3)填写好汇报单，比一比，哪个小组的动作快。明白了吗？

开始吧！

(二)小组活动十分钟

(三)汇报

1、刚刚同学们把梯形转化成了多种图形！现在让我们请这几

个小组的同学说说他们的想法。大家注意听，你们的意见相同吗？

你还有补充吗？汇报：平行四边形：两个怎样的梯形可以拼成一

个平行四边形？还有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们

是怎么拼的。正方形是特殊的长方形，那你们的推导的结果应当

是一样的。是吗？

2、师：同学们，观察这些图形，无论长方形还是正方形，都

是……。再看，(移动图形)你发现什么了？过渡：看来，只要是

两个完全相同的梯形，就能拼成一个……。（板书）平行四边形的

面积我们学过：……（板书）然后我们就可以根据两种图形间的

联系来推导梯形的面积了。谁来帮老师梳理一下。平行四边形的

底就是梯形的.....。平形四边形的高就是……，所以梯形的面

积……为什么除以2?

3、刚才展示的都是拼组的方法，还有些同学只用一个梯形就

完成了任务，他们用了分割的方法。你们都看懂了吗？请这个小

组的同学来简单说说你们是怎么推导的。你们小组的方法真独特!

方法不同，那你们推导的结论呢？

4、总结：同学们真爱动脑筋，想出了这么多不同的方法。但

这些方法都有共同点。谁来说说？

5、是不是这样啊？那大家就一起把我们用“转化”的方法推

导出的梯形面积公式读一读吧！（课件）如果用字母表示你会吗？

6、在这个公式中，哪里应该引起我们注意呢？在计算的时候

一定不要忘记。四、加深理解，巩固新知。

1、总结：好了，同学们，刚刚大家用学过的知识，通过拼

合，分割，旋转，平移等方法，把梯形转化成了学过的图形，根据

图形间的联系就推导出了梯形面积的计算方法。

2、这个方法你们记住了吗？那老师可要考考你了！（判断题）

3、通过刚刚的研究和辨析，相信大家对梯形面积的计算方法

一定有了深刻的理解吧！这个三秒限制区到底多大呢？你会求吗？

需要什么条件？（课件出示）动笔试试吧。

4、梯形面积的计算方法在生活中经常用到，你们想用新知识

来解决一些生活中的问题吗？

5、梯形面积的计算方法在生活中还有更广泛的应用，小到…

大到…都会用到它。

五、结语

转化在数学当中是一种非常重要而又常用的思想°在图形的

学习中，同学们多次用到了转化的策略，（课件）其实在学习计算

时我们也用到了。那我们转化的目就是化未知为已知。以后你再

遇到一个未知的新问题，你会怎样想呢？是不是任何未知的问题

都可以转化呢？这个问题留给同学们去思考。

角形的面积教学设计篇五

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册

第84—86页o

教学目标：

1.知识与技能；

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，

并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2.过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学

活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步

的推理能力。

3.情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情

感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三

角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公

式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形

各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角

三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做

一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮

学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形

的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形

面积的计算）

［设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要

用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的

欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。］

二、探索交流、归纳新知

1.寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：

（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积二

底—高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

［设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四

边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体

意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机］

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师

都应给予肯定、评价鼓励。）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四

边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成

已学过的图形来求面积呢？

角形的面积教案篇六

教学目标：

1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算

三角形的面积；

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步

体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学

生学习数学的兴趣。

教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正

确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和

公式的含义。

教、学具准备：红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐

角三角形、钝角三角形各两个。

教学设计：

一、创设情境、导入新课

1、提出问题。

师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么

形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

2、揭示课题。

师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？

（板书课题：三角形的面积）

二、探索交流、归纳新知

1、还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形

面积呢？

学习过的面积公式，都是在已经比习过的旧知识的基础上，

转化推导出来的。

2、出示探究目标和建议

小组合作探究活动，三角形面积的计算公式是怎样推导出来

的？

建议：边动手、边想、边说。

（1）你把三角形转化成了你以前学过的什么图形？

（2）原来的三角形和转化后的图形有什么关系？

（3）三角形面积的计算公式是什么？为什么？

3、同学们自选学具，想一想就可以开始了……

4、汇报交流

5、师生共同小结：三角形面积的计算公式，即三角形的面

积二底—高:2

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现

在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚

才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这

样的红领巾要用多少红布吗？

动手量一量它的底和高。算一算一条红领巾到底需要多少红

布？

四、联系生活，适当拓展

1.课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大

约是多少平方分米？

四、全课总结，反思体验

教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？

角形的面积教学设计篇七

教学目标：

1、知识与技能：

(1)探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积,

并能应用公式解决简单的实际问题、

(2)培养学生应用已有知识解决新问题的能力、

2、过程与方法：使学生经历操作，观察，讨论，归纳等数学

活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步

的推理能力、

3、情感，态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情

感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣、

教学重点：

探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积、

教学难点：

三角形面积公式的探索过程、

教学关键：

让学生经历操作，合作交流，归纳发现和抽象公式的过程、

教具准备：

课件，平行四边形纸片，两个完全一样的三角形各三组，剪

刀等、

学具准备：

每个小组至少准备完全一样的直角三角形，锐角三角形，钝

角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀、

教学过程：

创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做

一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮

学校解决这个问题

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的（三角形）你会算三角形的

面积吗这节课我们一起研究，探索这个问题、（板书：三角形面积

的计算）

［设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要

用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的

欲望，从而将“教”的目标转化为学生"学"的目标、］

二，探索交流，归纳新知

1、寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：（1）平行四边形面积怎样计算（板书：平行四边形面积二底

_高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形、

师：两个三角形的形状，大小有什么关系（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系

［设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四

边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体

意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机］

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都

应给予肯定，评价鼓励、）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四

边形面积的计算公式的大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已

学过的图形来求面积呢

（屏幕出示课本84页主题图让学生观察，引发思考）

接着出示思考题：

将三角形转化成学过的什么图形

每个三角形与转化后的图形有什么关系

［设计意图：学生由于有平行四边形面积公式

的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢从而让学生自己

找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫、］

2、分组实验，合作学习（音乐）

（1）提出操作和探究要求、

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动

手拼一拼，摆一摆或剪拼、

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼

出什么图形

②拼出的图形与原来三角形有什么联系

（2）学生以小纽为单位进行操作和讨论、

［设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习

的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解

疑释惑的机会、］

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针

对性地进行指导学困生：你是怎样拼的能说一说你的拼法吗（若学

困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样

大小的三角形，再把这个三角形旋转，移动，和下一个三角形拼

成一个平行四边形、如图，让学困生模仿练习）

［设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式,

而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能］

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报、（音乐停）

①各小组汇报实验情况、（让学生将转化后的图形贴在黑板上,

再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直

角三角形）

②课件演示；用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过

的图形、

师：通过实验，你们发现了什么

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个

平行四边形）

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面

积有什么关系

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍、

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半、

（评价，肯定）

［设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课

件的演示使同学们更具体，清晰地弄清了将两个完全一样的三角

形转化成平行四边形后，它们问到底有什么关系、同时又渗透了

转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率、］

3、归纳公式

（1）讨论：（屏幕显示提纲）

a,三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系

b,怎样求三角形的面积

c,你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗

［由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计

算公式的理解、］

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式、

根据学生讨论，汇报，教师进行如下板书：

因为：三角形面积二拼成的平行四边形面积+2

所以：三角形面积二底—高+2

师：为什么要除以2

生：……

师：如果用s表示三角形面积，用&和h分别表示三角形的

底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗

结合学生回答，教师板书s=ah+2

［设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它

们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：”三角形

面积的计算公式是怎样的”从而启发学生依靠自己的思维去抽象

出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力、］

4、看书质疑、指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的

（养成看书的良好习惯）

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形，锐角三角形

和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的'

公式的你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边

演示，只要合理的老师都要给予肯定、

老师课前做好下面课件帮助学生理解

方法一：期量子论方法二：方法三：

得出：三角形的面积二底_（高+2）二底—高:2（方法一）

三角形的面积工底_（高+2）=底—高+2（方法二）

三角形的面积二（底+2）_高=底—高+2（方法三）

师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面

积公式、得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积、

用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件（反扣

公式，加深理解）

4,进行爱国教育

师：其实早在20__年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这

个公式来计算三角形土地的面积了、请同学们课后把85页的"你

知道吗”看一看、

三，应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了、（回应引入

问题）

1,（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正、

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错（强调":2”

这一关键环节）

2,独立完成p85做一做、

完成后交流，讲评、

四，深化理解，应用拓展

1、课本86页的练习第1题、课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗一块标志牌的面积大约

是多少平方分米

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头

列算式，不用计算、）

2,课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积

吗、

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据要怎么做

先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算，评

讲、

3,课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

（如右图），求高、

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求

三角形的高你会算吗

（生讨论汇报，再计算，反馈、）

4、想一想，下面说法对不对为什么

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半、（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形

面积是40平

方米、（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘

米、（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等、（）

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形、（）

5,求右图三角形面积的正确算式是（）

①3_2+2②6_2+2

③634-2④64・2

6、做课本86页第4题（然后汇报，评讲、）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪、1rtf草

坪的价格是12元、种这片草坪需要多少元

［设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩

固，熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正，反两

方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的

解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通

过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化

对三角形求积公式的认识、］

五，回顾总结，深化提高：

1,师：这节课探究了什么是怎样探究的呢（渗透数学方法）

（屏幕显示）让学生说一说图意：

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论，交流，用

摆拼(还可以用折叠，害I」补)等方法将三角形转化成学过的图形推

导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮

助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方

法探究和解决更多的数学问题、

［设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作

出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳

提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问

题，自己解决更多的数学问题，培养土生勇于探究，善于探究的

精神、］

六,课外作业:p87—5,6,7

板书设计

因为：平行四边形的面积二底—高，例1…

三角形面积二拼成的平行四边形面积小2s=ah+2

所以三角形面积二底—高:2=100,334-2

s=ah4-2=1650(cm)

旧知

求平行四边形面积

平移

旋转180。

平行四边形面积二底一高

三角形面积二底—高+2

求三角形面积

转化

还原

解决

角形的面积教案篇八

教材简析：

长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形，都是由三条或

三条以上的线段，首尾顺序相接而组成的封闭图形。它们相互之

间不仅在特征上有着密切的联系，而且在推导面积计算公式的过

程中也有着密切的联系。三角形面积的计算是学生在充分认识了

三角形的特征及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的

基础上学习的，其公式推导的方法与平行四边形面积计算公式的

推导方法有相似之处，都是将图形转化成已学过的图形，探索研

究未知图形与已学图形之间的联系，从而找出面积的计算方法。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立

空间观念的重要途径，学生掌握了三角形面积的计算方法和获取

这些知识的能力后，又为进一步学习梯形面积、圆的面积打下了

良好的基础。

教学内容：五年级上册教材第84-86页《三角形面积的计算》。

教学目标：

1、认知目标

经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计

算公式，掌握求三角形面积的计算方法。

2、能力目标

通过学生动手拼摆，渗透旋转、平移的数学思想，引导学生

用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能

力°同时学生通过自主探索学习活动，提高实际操作、自主探索

能力及运用三角形的面积公式解决实际问题的能力。

3、情感目标

在探索学习活动中，培养实践能力，培养学生主动参与学习

活动的意识、合作意识和创新意识，体会数学问题的探索性，并

获得积极的情感体验和成功体验。

教学重难点：三角形面积公式推导过程。

教学媒体：多媒体课件

教学准备：完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、

两个钝角三角形。

教学过程：