计算流体力学课件

计算流体力学计算流体力学(CFD)是一种强大的工具，用于模拟流体流动，如空气、水或油。绪论计算流体力学简介计算流体力学发展简史计算流体力学应用领域流体力学基本定律牛顿第二定律力等于质量乘以加速度质量守恒定律在一个封闭系统中，质量既不会凭空产生也不会凭空消失能量守恒定律在一个封闭系统中，能量既不会凭空产生也不会凭空消失连续性方程1质量守恒描述流体系统中质量守恒定律，即流体系统内质量不会凭空产生或消失。2积分形式对流体控制体积进行积分，表示流入控制体积的质量等于流出控制体积的质量。3微分形式将积分形式进行微分，得到连续性方程的微分形式，描述流体密度和速度之间的关系。Navier-Stokes方程1动量守恒描述流体运动2粘性流体内部摩擦力3压力流体内部压强4外力重力、电磁力边界条件Dirichlet边界条件指定边界上的流场变量值，例如速度或压力。Neumann边界条件指定边界上流场变量的导数值，例如速度梯度。混合边界条件组合Dirichlet和Neumann边界条件，例如指定速度和压力梯度。湍流建模雷诺数湍流建模主要针对雷诺数较高的流动情况，此时流体内部存在复杂的涡旋和混合现象。湍流模型常用的湍流模型包括k-ε模型、RANS模型和LES模型，根据具体应用场景选择合适的模型。数值模拟湍流建模需要进行数值模拟，通过求解控制方程和湍流模型来得到湍流流动的特性。有限差分法离散化方法将连续的微分方程转换为离散的代数方程，以便在计算机上求解。网格划分将计算域划分为一系列网格点，在每个网格点上求解方程。差分近似用差分公式近似微分算子，例如一阶向前差分、二阶中心差分等。求解方程组将所有网格点的方程组联立起来，形成线性方程组或非线性方程组，并使用数值方法求解。有限体积法1控制体积将计算域划分为一系列有限大小的控制体积2积分守恒对控制体积内守恒方程进行积分3离散化将积分方程离散为代数方程组离散化1网格划分将连续的物理空间离散成有限个网格单元。2节点值在每个网格节点上定义变量的值。3方程离散将偏微分方程转化为代数方程组。格式选择精度精度是指计算结果的准确性，主要受网格大小、时间步长和数值方法的影响。精度越高，计算结果越精确，但也需要更多的计算资源。稳定性稳定性是指计算过程是否收敛，主要受数值方法和时间步长的影响。稳定性越高，计算结果越可靠，但可能需要更长的计算时间。效率效率是指计算速度，主要受网格大小、时间步长和数值方法的影响。效率越高，计算速度越快，但也可能需要牺牲精度或稳定性。稳定性分析稳定性数值解法的稳定性是指随着时间步长的增加，误差不会放大，而保持在一定范围内。冯·诺依曼稳定性分析该方法通过分析误差的增长率来判断解法的稳定性。如果误差增长率小于1，则解法是稳定的。CFL条件Courant-Friedrichs-Lewy条件为稳定性提供了一个指导原则，它限制了时间步长，以确保信息在网格中传播的速度不超过网格单元的大小。误差分析截断误差由离散化方法引入的误差，例如有限差分或有限体积方法。舍入误差由于计算机浮点数表示的精度限制引起的误差。迭代误差当使用迭代方法求解方程时，由于迭代次数有限而产生的误差。网格生成1结构化网格结构化网格是所有网格节点有序排列的网格，通常用于简单几何形状，例如矩形或圆形。2非结构化网格非结构化网格的网格节点排列无序，适用于复杂几何形状，例如机翼或涡轮机。3混合网格混合网格结合了结构化和非结构化网格的优点，可用于处理更复杂的几何形状。可视化技术可视化技术对于理解和分析计算流体力学结果至关重要。它可以帮助我们直观地展示流场特性，例如速度、压力、温度等。常用的可视化方法包括：流线图、等值线图、矢量图、动画等。数值算例1:平板边界层问题描述平板边界层流动的模拟，用于分析边界层厚度、速度分布等。求解方法有限差分法或有限体积法边界条件平板表面无滑移条件，自由流边界条件。结果分析边界层厚度、速度分布、压力分布等。数值算例2:突扩散器1流场模拟流体经过突扩散器的流场变化。2压力梯度分析压力梯度变化导致的流体流动。3边界层分离研究边界层分离现象和流场变化。4压力损失计算突扩散器导致的压力损失。数值算例3:绕流圆柱绕流数值模拟圆柱绕流，分析流场特性，如压力分布，速度分布和涡量分布。雷诺数影响研究不同雷诺数下圆柱绕流的流场变化，考察流场过渡到湍流的过程。数值算例4:翼型流场1速度场翼型表面流场2压力场翼型表面压力分布3升力翼型升力系数4阻力翼型阻力系数数值算例5:叶片流场案例叶片流场方法有限体积法模型k-ε湍流模型结果叶片表面压力分布、速度场数值算例6:管道流场流速压降数值算例7:喷管流场喷管流场模拟分析气体流经喷管时的速度变化，以优化喷管设计，提高发动机效率。数值算例8:流动控制1减阻通过优化物体形状或表面结构，降低流体阻力，提高效率。2升力增强通过控制流场，增加升力，提高飞行器性能。3混合增强通过主动或被动控制，促进流体混合，提高化学反应速率。4噪声控制通过改变流场，降低噪声，改善环境。数值算例9:多相流案例描述应用气液两相流气体和液体混合流动燃气轮机固液两相流固体颗粒悬浮在液体中流动管道输送三相流气体、液体和固体混合流动石油开采实验验证风洞试验风洞试验可验证数值模拟结果的准确性，并提供实验数据进行对比分析。水槽试验水槽试验适用于研究水流等不可压缩流体的流动规律，可验证数值模拟结果的可靠性。其他实验根据具体问题，可设计其他类型的实验来验证数值模拟结果，如热风道试验、喷雾试验等。工程应用航空航天飞机和火箭的设计、分析和优化，如翼型流场、发动机喷流。汽车汽车空气动力学性能，如减阻、升力、操控性。能源涡轮机叶片设计、风力发电系统优化，如水轮机叶片、风力涡轮叶片。未来发展趋势1人工智能人工智能（AI）将继续在流体力学中发挥重要作用，用于优化设计、预测流体行为和提高计算效率。2高性能计算随着计算能力的不断提升，高性能计算