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普通高中课程标准试验教科书选修2-2B版人民教育出版社

北京理工大学附中于丹丹第一章导数及其应用1.1.2瞬时速度与导数1/21教材地位和作用学情分析教学目标、重点和难点教学方法教学过程设计教学反思2/21一、教材地位和作用运动学导数函数微积分3/21二、学情分析导数概念物理背景函数基础迫近思想二分法求函数零点近似值双曲线渐进线

平均速度与瞬时速度概念和联络符号表示函数基本性质平均改变率有限到无限定性到定量4/21三、教学目标、重点和难点知识与技能了解导数概念实际背景；了解函数在某点处导数及在某个区间导函数概念；会用定义求瞬时速度和函数在某点处导数。过程与方法在直线运动研究过程中，从平均速度与瞬时速度关系类比取得函数平均改变率到瞬时改变率概念过程，体会从特殊到普通、局部到整体研究方法；情感、态度与价值观经过导数概念形成过程体会导数思想及其内涵,激发学生兴趣；在从物理到数学，再用数学处理物理问题过程中体验数学应用价值.教学目标5/21重点函数在某一点处导数概念教学重点难点难点从平均速度到瞬时速度中类比概括出导数概念三、教学目标、重点和难点6/21四、教学过程设计处理问题概念拓展概念形成导入总结升华7/21导入物体前3秒位移1~3秒内物体运动平均速度第3秒时物体瞬时速度第3秒后物体速度改变情况8/21设计意图（1）经过设置问题台阶，不经意间完成从物理到数学质过渡层层递进情境入手从简单问题出发，经过设置问题情境，激活学生已经有认知，实现知识有效链接以物理中关键问题为目标，转到数学知识学习，牵动学生征服问题心发觉问题9/21定量分析概念形成瞬时速度定性分析概念导数概念平均速度平均改变率瞬时改变率10/21定量分析经过列表展示数据（算法编程）学生动手推导：11/21设计意图（2）经过类比瞬时速度概念了解瞬时改变率及导数概念，培养学生类比推理能力类比归纳定性定量引导学生从定性转到定量思索。经过列表展示数据，让学生体会平均速度逐步趋近于某个常数过程体会“趋近于”极限思想和平均速度到瞬时速度量变到质变过程体会12/21概念拓展导函数对应关系处理问题13/21设计意图（3）以对应观点了解导数，将对导数了解上升到函数高度函数观点特殊到普通引导学生从从一个特殊点发展到另一些特殊点，进而推广到普通情形应用导函数处理瞬时速度问题知识应用14/21设计导图认知过程知识展现拓展升华类比抽象定性到定量唤醒认知开区间内导函数概念函数在一点处导数概念瞬时速度定性、定量分析瞬时速度问题15/21总结导数概念求函数在某点处导数总结升华利用导数和导函数由已知位移时间关系求瞬时速度和速度改变情况16/21概念关键导数常数处数学形式迫近17/21数学应用价值物理数学归纳抽象应用处理应用概念明确定性定量数学思想指导拓展提升18/21分层作业（层次二）书本第10页“探索与研究”（层次一）书本第10页练习A第2题，练习B第1题19/21五、教学反思②比较有效地达成了教学目标，重点突出，突破难

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