七年级数学北师大版上册第5章《应用一元一次方程-追赶小明》教学设计教案1

好好学习天天向上第第页教学设计应用一元一次方程——追赶小明课题5.6应用一元一次方程追赶小明科目数学教学对象七年级（上）授课教师课时1教学方法引导启发、讨论交流教学用具幻灯片一、教材分析本节是行程问题，结合教材，教师由一个学生感兴趣的问题，激发学生解决实际问题“能追上小明吗”的学习欲望，通过画线段图分析行程问题，使学生学会把文字语言化为图形语言，进而转化为符号语言，列方程解决行程应用题，体会方程模型的作用。[重点]会画“线段图”找出行程问题中的相等关系，进行文字语言、图形语言、符号语言的相互转化。[难点]借助“线段图”分析复杂问题中的相等关系，建立方程模型。二、学情分析学生在小学阶段学过利用“线段图”解一些简单应用题，前面又学习了一元一次方程的有关知识，使七年级学生有了一定的观察、分析能力，他们已能根据思维用笔画出自己的感觉，独立地表达、感悟问题。基于此，教师创设了有助于学习的情境，使其经历将实际问题转化为方程模型的过程，促使学生之间形成合作交流、互助学习的意识。三、教学目标[知识目标]1.通过画“线段图”分析复杂问题中的相等关系，列方程解决实际问题。2.充分利用行程问题中的速度、路程、时间的关系列方程解决问题。[过程目标]经历分析行程问题中数量关系的过程，体会方程模型的作用，发展思维能力。[情感目标]通过学习，发展学生文字、图形、符号语言的转换能力，培养良好的分析能力与严谨认真的学习态度。教学重点：行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换教学难点：行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换四、教学策略选择与设计1．利用新课程多元化的教学目标来设计教学，抛弃传统的教学模式，创设学生感兴趣的数学情境，引导学生分析、利用小组讨论等多种形式，有效地组织教学。2．充分考虑学生年龄特点，课堂导入选取学生感兴趣的切入点；小组合作讨论、充分满足学生实践欲望，在课堂中体现以学生为主思想，以期达到课程目标中关于知识于技能、过程与方法、情感与态度的培养要求。五、教学过程教学过程教师活动学生活动设计意图导入新课1、听视频播放的歌曲《红星照我去战斗》。2、提出竹排问题：若冬子追赶红军部队至A地，此时部队在冬子前方210千米处，且以25千米/听视频歌曲，准备进入学习状态。以故事情境激发学生求知欲。时的速度继续前行，于是冬子选择路边同方向的水路追赶。已知冬子所乘竹排的速度为55千米/时，你能帮冬子算出他需要几小时追上部队吗？思考竹排问题，明确本节学习行程问题。借助影片提出问题，使学生为新知识的学习作好准备。探索新知1.前提诊测：1)若小明每秒跑4米，那么他5分钟能跑(1200)米.2)路程、速度、时间三个量之间的关系？2.出示相遇问题小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学。一天7:40分她到校门口后，发现忘带了作业，连忙给爸爸打电话并以110米/分的速度向家跑回。与此同时爸爸也以140米/分的速度奔向学校，结果两人在途中相遇。（1）相遇时，爸爸遇到小明用了多长时间？（2）小明以同样的速度返回学校，能否迟到？帮学生分析画线段图的方法，演示画线段图，指导学生分析问题。3.出示追及问题小明以80米/分的速度出发，5分钟后，爸爸发现她忘带语文书。，立即以180米/分的速度去追小明，并在途中追上了她。（1）爸爸追上小明用多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？指导学生理解体会线段图的画法，指导学生将文字语言转化为图形语言。认清路程、速度、时间三个量之间的关系。用“线段图”分析问题中的相等关系：S=S甲+S乙解：（1）设爸爸遇到小明用了x分，则110x+140x=1000（110+140）x=1000x=4（2）因为40+4x2=48<50所以没迟到。140X110X1000米实际体会追及问题中的相等关系：S=S甲-S乙列方程解决应用题。80x580X180X1000米思考分析，得出解决方法。解：（1）设爸爸追上小明用了x分，则180x–80x=80x5（180–80)x=80x5x=4（2）1000–180x4=720明确路程、速度、时间三个量之间的关系，为新知做好准备。学会画线段图分析行程问题。借助问题，使学生学会找相等关系，解决相遇问题。画线段图锻炼学生将文字语言转化为图形语言的能力。学会画线段图找相等关系，解决追及问题。适时由题中小明的丢三落四现象，向学生渗透仔细认真的思想。应用实践解决问题若冬子追赶红军部队至A地，此时部队在冬子前方210千米处，且于25千米/时的速度继续前行，于是冬子选择路边同方向的水路追赶。已知冬子所乘竹排的速度为55千米/时，你能帮冬子算出他需要几小时追上部队吗？积极思维，明确本节所学，将所学知识进行实践应用。解：设冬子乘竹排需小时追上部队，由题意得55X-25X=21030X=210X=7答：追上部队需7小时。解决课前问题，进一步明确本节研究内容。课堂小结1、线段图分析行程问题的相等关系。路程、速度、时间三个量关系。2、相遇问题一般常用的等量关系是：S=S甲+S乙3、追击问题一般常用的等量关系是：S=S甲-S乙师生互相交流、补充，归纳本节所学知识与收获。认真思考，积极思维，口答自己的解法。明确所学内容，发展学生语言表达能力和归纳总结能力。及时反馈，检查学生对行程问题的理解，发展学生思维能力。课堂练习1.小彬和小明跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米。（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？（2）如果小明站在跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬?2.甲乙两地相距230千米，一辆卡车和一货客车分别以50千米/时和40千米/时速度从两地出发，相向而行，若卡车早出发1小时,则卡车再行几小时两车相遇？学生思考动笔解答。解：设卡车行X小时两车相遇，由题意得50+50X+40X=230X=2答：卡车行2小时两车相遇。进一步反馈学生对行程问题的理解程度，查出共性问题，便于今后教学弥补不足。思维训练议一议:育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。请根据以上的事实提出问题并尝试回答。问题1.后队追上前队用了多长时间？学生分小组互相讨论，提出自己的问题，每组的组长代表发言。积极思维，认真思考，拿出自己的解决问题方法。进一步培养学生分析问题能力，发展灵活思维。在练习中充分利用学生的差异，互相探讨，共同发展．问题2.后队追上前队时联络员行了多少路程？问题3.联络员第一次追上前队时用了多长时间？问题4.当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？问题5.联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？……对一些典型问题，小组探讨给与解决。解：设后队追上前队用了x小时，由题意得：6x-4x=4……并用自己的语言进行回答．进一步挖掘学生思维，培养学生积极思维、多角度分析问题的能力。思考题提出问题：甲乙二人分别后，沿着铁轨反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒；然后在乙身旁开过，用了17秒.已知两人步行速度都是3.6千米/时，这列火车有多长？它的速度是多少？认真思考，寻找方法。相遇与追及问题融于一题，进一步挖掘学生思维，加深学生对行程问题中这两类问题的理解。布置作业留下问题A1.编一道关于相遇和追及的应用题并解决，放入成长记录袋。B2.教科书192页2C3.在3点钟和4点钟之间，钟表上的时针和分针什么时间重合？整理所学记好作业设计分层次作业关注不