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文档简介
2024-2025学年江西省南昌市高三上学期10月联考数学质量检测试题注意事项:1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,不等式,函数与导数,三角函数,解三角形.一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,则集合()A. B. C. D.2.()A. B. C. D.3.已知函数的定义域为,且,则()A.0 B.1 C.2 D.4.已知,且,则的最小值为()A.2 B.4 C.6 D.85.设函数,则曲线在点处的切线与两坐标轴所围成的三角形的面积为()A. B. C. D.6.把某种物体放在空气中,若该物体原来温度是,空气的温度是,则后该物体的温度满足.若不变,在后该物体的温度分别为,且,则下列结论正确的是()A.B.C.若,则;若,则D.若,则;若,则7.已知且,则()A. B.C D.8.在中,,点在内部,且,记,则()A. B. C. D.二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.9.已知命题;命题,则()A.是真命题 B.是真命题C.是真命题 D.是真命题10.已知函数,则()A.为偶函数B.的最大值为C.在上单调递减D.在上有6个零点11.已知函数,下列结论正确的是()A.若是的极小值点,则在上单调递减B.若是极大值点,则且C.若,且极小值大于0,则的取值范围为D.若,且在上的值域为,则的取值范围为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.12.已知函数的图象关于轴对称,则__________.13.已知函数的最小值为-1,则__________.14.已知函数,若,则的最小值为______.四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.已知函数fx=(1)求的解析式;(2)求在上的值域.16.在中,内角所对的边分别为,且.(1)证明.(2)若是的中点,求的最大值.17.已知函数.(1)讨论的单调性;(2)若,求的取值范围.18.已知集合中的元素均为正整数,且满足:①对于任意,若,都有;②对于任意,若,都有.(1)已知集合,求;(2)已知集合,求;(3)若中有4个元素,证明:
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