2024-2025学年黑龙江省绥化市绥棱县高三上学期10月月考数学检测试题

2024-2025学年黑龙江省绥化市绥棱县高三上学期10月月考数学检测试题考生注意：1.满分150分，考试时间120分钟.2.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.3.本卷命题范围：集合、逻辑、不等式、函数、导数、三角函数、解三角形、平面向量及应用、复数、数列、立体几何初步.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合，，则（）A. B. C. D.2.在复平面内，复数对应的点在直线上，则（）A.1 B. C. D.3.在中，若，则（）A B. C. D.4.已知，则的值为（）A. B. C. D.5.如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中，异面直线与所成的角为（）A B. C. D.6.在中，，，所对的边分别为，，.若是，的等差中项，，，则该三角形外接圆的半径为（）A. B. C. D.7.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，已知数列为“斐波那契数列”，则（）A.2023 B.2024 C.1 D.28.已知函数满足，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知平行四边形中，，将沿着翻折使点到达点且不在平面内，则下列结论正确的是（）A.直线可能与直线垂直B.直线可能与直线垂直C.直线可能与直线垂直D.直线不可能与直线垂直10.已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（）A.为单调递增的等差数列B.C.为单调递增的等比数列D.使得成立的n的最大值为611.已知函数，则下列结论正确的是（）A.函数存在两个不同的零点B.函数既存在极大值又存在极小值C.当时，方程有且只有两个实根D.若时，，则的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.写出“”的一个充分不必要条件_____．13.已知函数（）在上有最小值没有最大值，则的取值范围是______.14.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示，将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体，则该截角四面体的外接球表面积为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.15.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且，．（1）求角B大小；（2）若，求△ABC的面积．16.如图，在四棱锥中，平面，底面为平行四边形，，分别为，的中点.（1）证明：平面；（2）若，，，求点到平面的距离.17.已知函数的图象如图所示.（1）写出函数的关系式；（2）已知，.若恒成立，求实数的取值范围.18.已知正项数列前项和，且满足.（1）求；（2）令，记数列前项和为，若对任意的，均有恒成立，求实数的取值范围.19.设函数在区间上可导，为函数的导函数．若是上的减函数，则称为上的“上凸函数”；反之，若为上的“上凸函数”，则是上的减函数．（1）判断函数在上是否为“上凸函数”，并说明