数学好玩练习卷（拔高作业）2024-2025学年三年级下册数学 北师大版

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之数学好玩练习卷一．选择题（共5小题）1．（2021秋•英山县期末）有44名同学去公园划船。大船限乘10人，租金是9元/条，小船限乘4人，租金是5元/条。怎样租船最合算（）A．租11条小船 B．租2条大船和6条小船 C．租4条大船和1条小船2．（2021秋•香洲区期末）珠海白莲洞公园的小游船限坐4人，大游船限坐6人，28位游客按（）方案租船，可以每条游船都刚好坐满。A．1条大游船，4条小游船 B．2条大游船，3条小游船 C．4条大游船，1条小游船3．（2022春•遂平县期末）师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（）方案最省钱．A．6条大船 B．5条大船，1条小船 C．4条大船，2条小船4．（2022春•龙岗区期末）花园路小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这种文具盒单价都是25元，但各家优惠措施不同。甲店：每买10个免费送2个；乙店：打七折；丙店：购物每满100元，返还现金10元。为节省费用，你认为应到哪家商店购买？正确答案是（）A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．无法确定5．（2022秋•渝中区校级期末）如图两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，安排能恰好运完32吨的方案有（）种。A．1种 B．2种 C．3种 D．4种二．填空题（共5小题）6．（2022秋•东台市期末）体育用品商店开展促销活动，足球的售价情况如下，学校需买10个足球，最少要花元。今日足球售价：买1个60元，买2个96元，买3个135元。7．（2022秋•云霄县期末）三（4）班共38人去春游。小车限坐6人，每辆租金30元。大车限坐8人，每辆租金36元。租辆大车和辆小车没有空位且最省钱，只需元。8．（2023秋•武汉期中）一批纯牛奶每箱60元，现在买6箱送一箱。学校买63箱纯牛奶要花元。9．（2023秋•九江月考）26名少先队员坐车去参观科技馆。每辆小轿车租金是80元，限乘坐4人：每辆面包车租金是100元，限乘坐6人。最省钱的方案租金是元。10．（2023秋•江阳区期末）23个同学买同样的4元1瓶的饮料，每人买1瓶，他们正好遇上促销活动：“买五赠二”，这时他们至少需要付元。三．判断题（共7小题）11．一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价相同．“六一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书，采取了不同的促销办法：甲书店：《小学生十万个为什么》购一套优惠20%；乙书店：《小学生十万个为什么》买3本赠1本．若买1套书，到乙书店去买便宜．（判断对错）12．利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案．（判断对错）13．（2020秋•涧西区期末）28人去划船，小船限坐4人，大船限坐6人。如果每条船都坐满，可以租4条大船和3条小船。（判断对错）14．（2022春•邱县期末）利用平移、轴对称和旋转变换，可以设计许多美丽的图案。（判断对错）15．（2023秋•郸城县期中）用质量为5吨和3吨的货车运水果，每次运水果的车都装满，恰好运完18吨水果，有3种派车方案。（判断对错）16．（2023春•南宁期末）学校38名师生需要租车到广西科技馆参加活动，有以下两种车可以选择，租6辆商务车和1辆出租车最省钱。（判断对错）17．（2023秋•澄海区期末）28人去划船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4条大船和1条小船刚好坐满。（判断对错）四．连线题（共1小题）18．张、黄、李分别是三位小朋友的姓．根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？（连一连）①甲不姓张；②姓黄的不是丙；③甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事．五．操作题（共2小题）19．（2023•晋安区）利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案。20．（2023春•威信县期末）请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把如图中的图形设计出美丽的图案。六．应用题（共5小题）21．（2023秋•上城区期末）48个学生坐观光车。现在有2种车型可以选（见下表）。怎么租车，刚好能坐下所有人而且没有空位？（写出你能想到的所有方案）租观光车须知甲车：每辆车限坐6人，租金20元乙车：每辆车限坐8人，租金25元22．（2024秋•宛城区期中）妈妈给丽丽60元钱，让她领着弟弟和妹妹到快餐店去吃套餐。有两种套餐可选，套餐一：21元/份；套餐二：18元/份。他们三人每人吃一份套餐，可以怎样买？一共有几种买法？23．（2023秋•诸城市期末）如下是甲、乙两家火锅店大堂经理的工资情况，请问哪家火锅店时薪（每小时的工资）高一些？请计算并说明理由。甲火锅店乙火锅店本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周六、周日休息，每周薪金880元。本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周日休息，每周薪金960元。24．（2024秋•莒县期中）红星小学3年级6班42名学生去参观植物园，现有两种车可以租：第一种是小汽车，可以载客4人；第二种是面包车，可以载客6人。要每辆车都坐满，有多少符合的情况？请列出来。25．（2023秋•滨江区期末）学校组织三年级同学去动物园，三年级8位老师和136位同学，怎样买票最省钱？（请列式计算说明）

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学北师大新版三年级同步个性化分层作业之数学好玩练习卷参考答案与试题解析题号12345答案CCCBB一．选择题（共5小题）1．（2021秋•英山县期末）有44名同学去公园划船。大船限乘10人，租金是9元/条，小船限乘4人，租金是5元/条。怎样租船最合算（）A．租11条小船 B．租2条大船和6条小船 C．租4条大船和1条小船【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】C【分析】先计算大、小船每人所需价钱，进行比较，选出便宜的一种，尽量多租便宜的船，且刚好坐满，没有空座最合算。【解答】解：9÷10＝0.9（元/人）5÷4＝1.25（元/人）0.9＜1.25，所以尽量多选大船，44÷10＝4（条）……4（人）4÷4＝1（条）答：租4艘大船和1艘小船最合算。故选：C。【点评】本题主要考查最优化问题，关键求出每人坐哪种船单价更便宜。2．（2021秋•香洲区期末）珠海白莲洞公园的小游船限坐4人，大游船限坐6人，28位游客按（）方案租船，可以每条游船都刚好坐满。A．1条大游船，4条小游船 B．2条大游船，3条小游船 C．4条大游船，1条小游船【考点】最优化问题．【专题】综合判断题；运算能力．【答案】C【分析】根据28＝4×1+6×4，可知1条小游船和4条大游船可以满座。据此选择。【解答】解：6×4+4×1＝28（人）即4条大游船和1条小游船可以满座。答：28位游客按4条大游船，1条小游船方案租船，可以每条游船都刚好坐满。故选：C。【点评】本题考查了最优化问题的应用。3．（2022春•遂平县期末）师生共32人去公园划船，大船租金30元，限乘6人，小船租金24元，限乘4人，下列（）方案最省钱．A．6条大船 B．5条大船，1条小船 C．4条大船，2条小船【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】C【分析】根据“租一条大船需30元可乘坐6人，租一条小船需24元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（30÷6）元，坐小船每人的钱数（24÷4）元，然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，再设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位．【解答】解：因为，30÷6＝5（元）24÷4＝6（元）所以尽可能租用大船，而且不能有空座；30+2＝32（人）或6×4+4×2＝32（人）32÷6＝5（条）…2（人）租用5条大船，还有2人不能上船，其余2人租一条小船费用为：5×30+1×24＝150+24＝174（元）；或者租用4条大船，2条小船，6×4+4×2＝32（人）刚好满座费用为：4×30+24×2＝120+48＝168（元）168＜174答：租用4条大船和2条小船，租金最少，租金是168元．故选：C．【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑使用租金少的船，而且又不留空位，只有这样才能保证租金最省．4．（2022春•龙岗区期末）花园路小学要购买60个同样的文具盒，现有甲、乙、丙三家商店可以选择。这种文具盒单价都是25元，但各家优惠措施不同。甲店：每买10个免费送2个；乙店：打七折；丙店：购物每满100元，返还现金10元。为节省费用，你认为应到哪家商店购买？正确答案是（）A．甲店 B．乙店 C．丙店 D．无法确定【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】B【分析】本题根据要购买文具盒的数量及三个商店的不同优惠方案分别进行分析计算即能得出结论：已知要购买60个文具盒，三个商店里每个文具盒的标价都是25元。甲店：每买10个免费送2个，60÷（10+2）＝5，5×2＝10（个），即只需购买60﹣10＝50（个）文具盒再获赠10个就能达到60个，需花50×25＝1250（元）；乙店：打七折销售．购买60个需花：60×25×70%＝1050（元）；丙店：购物满100元，返现金10元：60×25＝1500（元），1500÷100＝15，15×10＝150（元），即需花1500﹣15×10＝1350（元）；由此可得：1050＜1250＜1350所以到乙店购买花钱最少，据此解答即可。【解答】解：甲店：60÷（10+2）＝60÷12＝5需花：（60﹣5×2）×25＝（60﹣10）×25＝50×25＝1250（元）乙店：需花：60×25×70%＝1500＝1050（元）丙店：总钱数中有100元的个数：60×25÷100＝15需花：1500﹣15×10＝1500﹣150＝1350（元）由此可得：1050元＜1250元＜1350元答：因为到甲商店购买花钱最少，应到乙商店购买。故选：B。【点评】根据要购买的文具盒的数量及三个商店的不同优惠方案，分别进行分析计算比较得出答案。5．（2022秋•渝中区校级期末）如图两辆车可以用来运煤。如果每次运煤的车都装满，安排能恰好运完32吨的方案有（）种。A．1种 B．2种 C．3种 D．4种【考点】最优化问题．【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】可以假设先安排几辆大车，几辆小车，算出一共拉多少货，如果等于32，则符合要求，否则不符合要求。【解答】解：第一种：可以安排4辆大车，0辆小车，可以拉8×4＝32（吨），符合要求；第二种：可以安排1辆大车，4辆小车，可以拉8×1+6×4＝32（吨），符合要求。一共两种情况。故选：B。【点评】此题考查最优化问题，全面考虑是解决问题的关键。二．填空题（共5小题）6．（2022秋•东台市期末）体育用品商店开展促销活动，足球的售价情况如下，学校需买10个足球，最少要花462元。今日足球售价：买1个60元，买2个96元，买3个135元。【考点】最优化问题；两位数乘两位数；表外乘除混合．【专题】运算能力．【答案】462。【分析】根据“单价＝总价÷数量”，分别求出“买2个96元”、“买3个135元”的单价，即96÷2＝48（元），135÷3＝45（元）；3个3个的买最便宜；先按“买3个135元”买9个，再按“买1个60元”买1个；先按“买3个135元”买6个，再按“买2个96元”买4个；分别求出各种的总价，再比较解答。【解答】解：96÷2＝48（元）135÷3＝45（元）45＜48＜603个3个的买最便宜；方案一：先按“买3个135元”买9个，再按“买1个60元”买1个，需要花费：135×3+60＝405+60＝465（元）方案二：先按“买3个135元”买6个，再按“买2个96元”买4个，需要花费：135×2+96×2＝270+192＝462（元）462＜465答：最少要花462元。故答案为：462。【点评】考查了最优化问题，关键是求出各种方案需要的钱数，然后再比较解答。7．（2022秋•云霄县期末）三（4）班共38人去春游。小车限坐6人，每辆租金30元。大车限坐8人，每辆租金36元。租4辆大车和1辆小车没有空位且最省钱，只需174元。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】4；1；174。【分析】根据小车和大车所限坐人数和钱数，分别计算每人所需钱数，小车每人租金为：30÷6＝5（元），大车每人租金为：36÷8＝4.5（元），比较可知，尽量租用大车且尽量满载最省钱，由此根据人数及车辆的限坐人数，通过调整使之满座或空座尽量少，然后再计算所需钱数即可。【解答】解：小车每人租金为：30÷6＝5（元）大车每人租金为：36÷8＝4.5（元）5＞4.5，所以尽量租用大车且尽量满载最省钱。38÷8＝4（辆）……6（人）余下6人正好可以租1辆小车。租4辆大车和1辆小车，所需钱数：36×4+30＝144+30＝174（元）答：租4辆大车和1辆小车没有空位且最省钱，只需174元。故答案为：4；1；174。【点评】本题的解答策略是：要尽量租用便宜的大车，并且每辆车最好不要空座，这样最省钱。8．（2023秋•武汉期中）一批纯牛奶每箱60元，现在买6箱送一箱。学校买63箱纯牛奶要花3240元。【考点】最优化问题．【专题】运算能力．【答案】3240。【分析】根据优惠活动“买6送1”可知，付6箱的钱可以买到6+1＝7（箱），首先用60乘以6，求出一次性买7箱牛奶需要多少钱，然后用63除以7，再乘买7箱牛奶的钱数即可。【解答】解：63÷（6+1）×（60×6）＝63÷7×360＝9×360＝3240（元）答：学校买63箱纯牛奶要花3240元。故答案为：3240。【点评】此题主要考查了整数、小数复合应用题，解答此题的关键是求出一次性买7箱牛奶的实际价格。9．（2023秋•九江月考）26名少先队员坐车去参观科技馆。每辆小轿车租金是80元，限乘坐4人：每辆面包车租金是100元，限乘坐6人。最省钱的方案租金是460元。【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】460。【分析】用租金除以限乘人数，分别求出每辆小轿车以及每辆面包车每人的租金，尽量多的选择租金便宜的那种车。由此根据总人数及两种车的限坐人数，通过调整使之满座或空座数最少，再根据“总价＝单价×数量”，求出最省钱的方案的租金。【解答】解：80÷4＝20（元/人）100÷6≈16.7（元/人）20＞16.7，即尽量多租面包车。方案一：26÷6＝4（辆）……2（人）4+1＝5（辆），即租5辆面包车，此时租金为：5×100＝500（元）方案二：26÷6＝4（辆）……2（人）即租4辆面包车，1辆小轿车，此时租金为：4×100+1×80＝400+80＝480（元）方案三：26÷6＝4（辆）……2（人）即租4辆面包车，剩下的2人租小轿车时有空位，则少租一辆面包车。6+2＝8（人）8÷4＝2（辆）租3辆面包车和2辆小轿车时，此时租金为：3×100+2×80＝300+160＝460（元）500＞480＞460答：最省钱的方案租金是460元。故答案为：460。【点评】本题主要考查付钱方法中的最优化思想。10．（2023秋•江阳区期末）23个同学买同样的4元1瓶的饮料，每人买1瓶，他们正好遇上促销活动：“买五赠二”，这时他们至少需要付68元。【考点】最优化问题．【专题】综合填空题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】23个同学需要23瓶饮料，买五赠二，因此可将（5+2）瓶看成一组，然后用总瓶数除以每组的瓶数，得到的商就是可以买的组数，余数表示剩下的瓶数，买了几组就送了几个2瓶，再用组数乘5后，再加剩下的瓶数，从而计算出需要付钱的瓶数，最后根据“单价×数量＝总价”进行计算即可。【解答】解：5+2＝7（瓶）方案一：23÷7＝3（组）……2（瓶）4×5＝20（元）3×20＝60（元）2×4＝8（元）60+8＝68（元）方案二：23÷7＝3（组）……2（瓶）3+1＝4（组）4×5＝20（元）4×20＝80（元）68＜80，即按照促销购买3组共计21瓶，单独在买2瓶，合计23瓶，此时最少花68元钱。答：他们至少需要付68元。故答案为：68。【点评】此题考查的是经济问题的最优方案问题。三．判断题（共7小题）11．一套《小学生十万个为什么》共16本，每本单价相同．“六一”期间，甲、乙两书店出售这套丛书，采取了不同的促销办法：甲书店：《小学生十万个为什么》购一套优惠20%；乙书店：《小学生十万个为什么》买3本赠1本．若买1套书，到乙书店去买便宜．√（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】优化问题．【答案】见试题解答内容【分析】设每本的价格是1；甲书店：优惠20%；指现价是原价的80%，由此求出16本的现价是多少；乙书店：买3本赠1本，只需要买12本即可，求出一共需要花多少钱；然后两个书店花的钱数比较即可．【解答】解：设每本书的价格是1，由题意可知：甲书店：1×80%×16＝12.8；乙书店：买与赠的本数比是3：1，总份数是：3+1＝4（份），需要买的本数是16×3412×1＝12；12.8＞12，乙书店便宜．答：乙书店便宜．故答案为：√【点评】本题关键是理解两个商店优惠的办法，找出一套各需的钱数，然后再比较．12．利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案．√（判断对错）【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案，例如蜜蜂的蜂窝就是其中之一，据此判断即可．【解答】解：利用对称、平移和旋转的变换可以设计许许多多美丽的镶嵌图案，例如蜜蜂的蜂窝就是利用正六边形的对称、平移和旋转的变换得到的图案，所以题中说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查了利用对称、平移和旋转的变换设计图案，要熟练掌握．13．（2020秋•涧西区期末）28人去划船，小船限坐4人，大船限坐6人。如果每条船都坐满，可以租4条大船和3条小船。×（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×【分析】通过列表法把符合每条船都坐满的方案都列举出来即可判断。【解答】解：如下表所示：小船（4人）大船（6人）乘客（28人）每船坐满的方案7028√613052324228√333024321428√0530即可以租7条小船，或2条大船和4条小船，或4条大船和1条小船，即原说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了用列表法解决租船问题的方法。14．（2022春•邱县期末）利用平移、轴对称和旋转变换，可以设计许多美丽的图案。√（判断对错）【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】几何直观．【答案】√【分析】许多图案都是由一些规则的图形经过平移、旋转和轴对称得到的。据此解答即可。【解答】解：利用平移、旋转和轴对称，可以设计出许多美丽的图案。原题说法正确。故答案为：√。【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案，结合题意分析解答即可。15．（2023秋•郸城县期中）用质量为5吨和3吨的货车运水果，每次运水果的车都装满，恰好运完18吨水果，有3种派车方案。×（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】×【分析】用列表法把所有派车方案都罗列出来，然后再判断。【解答】解：如下图所示：即方案2和方案5的派车方案恰好运完18吨水果，共有2种派车方案。即原说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要用考查了用列表法找出最优的运送派车方案。16．（2023春•南宁期末）学校38名师生需要租车到广西科技馆参加活动，有以下两种车可以选择，租6辆商务车和1辆出租车最省钱。×（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】×【分析】商务车每人需要的钱数为：30÷6＝5（元），出租车每人需要的钱数为：24÷4＝6（元），所以尽量租商务车，且没有空座时最省钱；据此判断即可。【解答】解：商务车每人需要的钱数为：30÷6＝5（元）出租车每人需要的钱数为：24÷4＝6（元）5＜6所以尽量租商务车，且没有空座时最省钱。38＝5×6+2×4所以租5辆商务车和2辆出租车最省钱，故原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确：尽量租商务车，且没有空座时最省钱。17．（2023秋•澄海区期末）28人去划船，小船限坐4人，大船限坐6人。租4条大船和1条小船刚好坐满。√（判断对错）【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】√【分析】根据题意，用大船的条数乘大船限坐人数，加上小船的条数乘小船限坐人数，即可求出一共坐的人数，再和28比较，即可判断对错。【解答】解：4×6+1×4＝24+4＝28（人）28＝28答：租4条大船和1条小船刚好坐满。原题说法正确。故答案为：√。【点评】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系：大船条数×大船限坐人数+小船条数×小船限坐人数＝总人数，合理分析得出结论。四．连线题（共1小题）18．张、黄、李分别是三位小朋友的姓．根据下面三句话，请你猜一猜，三位小朋友各姓什么？（连一连）①甲不姓张；②姓黄的不是丙；③甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事．【考点】思考与推理．【专题】逻辑推理问题；推理能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据“甲和乙正在听姓李的小朋友讲故事”可得：丙姓李；剩下张、黄两姓，又因为甲不姓张，那么甲姓黄；则剩下的乙姓张；据此解答即可．【解答】解：根据分析可得，丙姓李，甲姓黄，乙姓张．【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丙姓李．五．操作题（共2小题）19．（2023•晋安区）利用平移与旋转，在方格纸上设计一个自己喜欢的图案。【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】几何直观．【答案】见试题解答内容【分析】可以先画一个小菱形，把这个小菱形绕它的一个顶点顺时针（或逆时针）旋转90°、180°、270°即可组成一个小“花朵”，把这个小“花朵”通过平移即可设计出一段精美的图案。【解答】解：如图：（画法不唯一）【点评】此题主要是考查作对了平移后的图形、旋转一定度数后的图形的实际应用。答案不唯一，只要符合要求即可。20．（2023春•威信县期末）请你运用本学期所学的《图形的运动》知识，把如图中的图形设计出美丽的图案。【考点】运用平移、对称和旋转设计图案．【专题】几何直观．【答案】（答案不唯一）【分析】结合题意，根据平移、旋转和轴对称的知识，设计图案即可。【解答】解：如图：（答案不唯一）【点评】本题考查了运用平移、对称和旋转设计图案知识，结合题意分析解答即可。六．应用题（共5小题）21．（2023秋•上城区期末）48个学生坐观光车。现在有2种车型可以选（见下表）。怎么租车，刚好能坐下所有人而且没有空位？（写出你能想到的所有方案）租观光车须知甲车：每辆车限坐6人，租金20元乙车：每辆车限坐8人，租金25元【考点】最优化问题．【专题】应用意识．【答案】租6辆乙车或者3辆乙车和4辆甲车。【分析】总人数＝乙车平均每辆坐的人数×乙车的辆数+甲车平均每辆坐的人数×甲车的辆数＝48人的正好合适。【解答】解：方案乙车甲车人数①608×6＝48（人）②528×5+6×2＝52（人）③438×4+6×3＝50（人）④348×3+6×4＝48（人）⑤268×2+6×6＝52（人）⑥178×1+6×7＝50（人）答：租6辆乙车或者3辆乙车和4辆甲车刚好能坐下所有人而且没有空位。【点评】此题应通过分析，进而列表得出问题的结论。22．（2024秋•宛城区期中）妈妈给丽丽60元钱，让她领着弟弟和妹妹到快餐店去吃套餐。有两种套餐可选，套餐一：21元/份；套餐二：18元/份。他们三人每人吃一份套餐，可以怎样买？一共有几种买法？【考点】最优化问题．【专题】应用题；运算能力．【答案】买法1：2份套餐一，1份套餐二；买法2：1份套餐一，2份套餐二；买法3：3份套餐二；3种。【分析】买法一：买2份套餐一和1份套餐二。2份套餐一花费21×2＝42（元），1份套餐二花费18元，总共花费42+18＝60（元），刚好等于妈妈给的钱，这种买法可行。买法二：买1份套餐一和2份套餐二。1份套餐一花费21元，2份套餐二花费18×2＝36（元），总共花费21+36＝57（元），57＜60，这种买法也可行。买法三：买3份套餐二。三人都买套餐二，每份18元，那么总共花费18×3＝54（元），54＜60这种买法可行。买法四：买3份套餐一。3份都买套餐一，每份21元，那么总共花费21×3＝63（元），63＞60，这种买法不可行。据此解答。【解答】解：符合题意的买法共计三种，如下所示：买法一：买2份套餐一和1份套餐二。21×2＝42（元）42+18＝60（元）买法二：买1份套餐一和2份套餐二。18×2＝36（元）21+36＝57（元）买法三：买3份套餐二。18×3＝54（元）答：可以买2份套餐一和1份套餐二，或者买1份套餐一和2份套餐二，或者买3份套餐二，一共有3种买法。【点评】本题考查了最优化问题的应用。23．（2023秋•诸城市期末）如下是甲、乙两家火锅店大堂经理的工资情况，请问哪家火锅店时薪（每小时的工资）高一些？请计算并说明理由。甲火锅店乙火锅店本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周六、周日休息，每周薪金880元。本店现招聘大堂经理一名，每天工作8小时，周日休息，每周薪金960元。【考点】最优化问题．【专题】应用题；应用意识．【答案】甲火锅店。【分析】甲火锅店每周薪金数除以每周工作天数，再除以每天工作小时数等于甲店每小时薪金数；乙火锅店每周薪金数除以每周工作天数，再除以每天工作小时数等于乙店每小时薪金数；然后比较两店的时薪即可解答。【解答】解：880÷5÷8＝176÷8＝22（元）960÷6÷8＝160÷8＝20（元）22＞20，甲火锅店时薪高。答：我会选择甲火锅店。【点评】本题考查了最优化问题的应用。24．（2024秋•莒县期中）红星小学3年级6班42名学生去参观植物园，现有两种车可以租：第一种是小汽车，可以载客4人；第二种是面包车，可以载客6人。要每辆车都坐满，有多少符合的情况？请列出来。【考点】最优化问题．【专题】综合题；数据分析观念．【答案】四种；方案一：租9辆小汽车和1辆面包车；方案二：租6辆小汽车和3辆面包车；方案三：租3辆小汽车和5辆面包车；方案四：租7辆面包车。【分析】小汽车的辆数×4+面包车的辆数×6＝能坐人数，然后选择坐人数刚好是42人的方案即可。首先假设全部租用小汽车，因此用42除以4计算出租面包车最多辆数，再依次递减。【解答】解：42÷4＝10（辆）……2（人）9×4+1×6＝36+6＝42（人）6×4+3×6＝24+18＝42（人）3×4+5×6＝12+30＝42（人）7×6＝42（人）租车方案小汽车面包车可乘坐人数（1）9辆1辆42人（2）6辆3辆42人（3）3辆5辆42人（4）0辆7辆42人答：有四种方案；方案一：租9辆小汽车和1辆面包车；方案二：租6辆小汽车和3辆面包车；方案三：租3辆小汽车和5辆面包车；方案四：租7辆面包车。【点评】本题考查的是最优化问题的应用。25．（2023秋•滨江区期末）学校组织三年级同学去动物园，三年级8位老师和136位同学，怎样买票最省钱？（请列式计算说明）【考点】最优化问题．【专题】优化问题；应用意识．【答案】8名教师和2名学生买团体票；剩下的买学生票最省钱。【分析】方案一：将老师人数与成人票价相乘，学生人数与学生票价相乘，再将两个乘积相加，得出方案一买票的钱数；方案二：8名教师和2名学生买团体票；剩下的买学生票，得出方案二买票的钱数；方案三：老师和学生按团队票5元，买票，计算得出总钱数，与方案一、二的总钱数比较，即可得出怎样买票最省钱。【解答】解：方案一：8×9+136×4＝72+544＝616（元）方案二：（8+2）×5+（136﹣2）×4＝50+134×4＝586（元）方案三：（8+136）×5＝144×5＝720（元）720元＞616元＞586元答：按方案二8名教师和2名学生买团体票；剩下的买学生票最省钱。【点评】此题做题的关键是要根据题意进行分析，设计最优方案，然后算出总钱数进行比较，然后得出结论。

考点卡片1．两位数乘两位数【知识点归纳】1、两位数乘两位数的笔算方法：（1）先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数个位对齐；（2）再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得数的末位和乘数的十位对齐；（3）然后把两次乘得的积加起来。【方法总结】两位数乘两位数在笔算：1、首先要相同数位对齐，2、用下面因数的个位数和十位数依次去乘上面因数的个位数和十位数，将所得的积相加。注意：验算：交换两个因数的位置。【常考题型】1、笔算题。32×1327×5643×58答案：416；1512；24942、84×23的积是（）位数，最高位是（）位。答案：四；千3、32×30的积是32×（）的积的10倍。答案：34、两位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。答案：三；四2．表外乘除混合【知识点归纳】1、混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的，再算括号外面的。只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。2、加减乘除混合运算规则：（1）同级运算时，从左到右依次计算。（2）两级运算时，先乘除后加减。（3）有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。【方法总结】解决两步计算的实际问题1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。2、可以画图帮助分析。3、可以分布计算，也可以列综合算式。【常考题型】口算题。18÷2×5＝45÷5×3＝9÷3×7＝2×3×8＝答案：45；27；21；48李大爷有高血压需长期吃药，医生嘱咐他每天吃6片。李大爷有事要外出8天，