新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2025届九年级上学期10月期中考试数学试卷(含解析)

巴楚县2024~2025学年第一学期期中过程性检测九年级数学试题考生须知：1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共2页，答题卷共2页．要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效．3．答题前，请先在答题卷上认真填写姓名、班级、学校和座位号．要求字体工整、笔迹清楚．4．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分，每题的选项中，只有一项符合题目要求）1．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（

）A．

B．

C．

D．

2．下列方程是一元二次方程的是（

）A．=0 B． C． D．3．一元二次方程配方后可变形为（

）A． B． C． D．4．将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（）A．y＝5（x+2）2+3 B．y＝5（x﹣2）2+3C．y＝5（x+2）2﹣3 D．y＝5（x﹣2）2﹣35．关于x的一元二次方程的常数项为0，则的值为（

）A．1 B．2 C．0或2 D．06．已知点与点关于原点对称，则的值为（

）A．6 B．5 C．4 D．37．某商品经过两次连续降价，每件售价由原来的100元降到了81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A．100（1＋x）2＝81 B．81（1＋x）2＝100C．100（1－x）2＝81 D．81（1－x）2＝100.8．下列关于二次函数的说法正确的是()A．它的图象经过点B．它的图象的对称轴是直线C．当时，随的增大而减小D．当时，有最大值为09．若，则的值是（

）A． B． C．-2或 D．或二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将答案直接写在答题卷相应位置上）10．一元二次方程2x2+3x=4的二次项系数为，一次项系数为，常数项为．11．抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是．12．关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是．13．点、是二次函数的图象上两点，则与的大小关系为（填“＞”、“＜”、“＝”）.14．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了人．15．在平面直角坐标系中，横纵坐标互为相反数的点称为“黎点”，如等．抛物线上的“黎点”是．三、解答题（本大题共8小题，共90分，解答时应在答题卷的相应位置处写出文字说明，证明过程或演绎步骤）16．用适当的方法解下列方程．(1)；(2)．17．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点，．(1)将平移，使得点A的对应点的坐标为，在所给图的坐标系中画出平移后的；(2)将绕点逆时针旋转，画出旋转后的18．已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）当m=3时，判断方程的根的情况；（2）当m=﹣3时，求方程的根．19．

如图，二次函数的图象与轴交于，两点（点在点的左侧）．

(1)若为二次函数的图象上一点，求的值；(2)求的长．20．某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为12米．计划建造车棚的面积为80平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为28米．则这个车棚的长和宽分别应为多少米？21．如下图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是中弦的中点，经过圆心O交圆O于点E，并且．求的半径．22．某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数．（利润售价制造成本）(1)写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数表达式；（不必写出x的取值范围）(2)当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价定为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？23．如图，已知抛物线经过，两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线向下平移个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点，求的值．1．B解：A．原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项不符合题意；B．原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项符合题意；C．原图既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意；D．原图不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：B．2．C解：A、含有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；B、含有三个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；C、是一元二次方程，符合题意；D、不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意；故选：C．3．B解：，，，，故选B．4．D解：由“左加右减”的原则可知，将二次函数y=5x2的图象先向右平移2个单位所得函数的解析式为：y=5（x﹣2）2，由“上加下减”的原则可知，将二次函数y=5（x﹣2）2的图象先向下平移3个单位所得函数的解析式为：y=5（x﹣2）2﹣3，故选D．5．B解：∵方程是关于x的一元二次方程，常数项是0，∴，解得．故选：B．6．B解：根据中心对称的性质，，，解得，∴故选：B．7．C解：设平均每次降价的百分率为x，根据题意，第一降价后的价格为，第二次降价后的价格为，即：100（1－x）2＝81故选C8．C解：A.它的图象经过点，A错误；B.它的图象的对称轴是直线x=0，B错误；C.当时，随的增大而减小，正确；D.当x=0时，有最小值为0,D错误.9．C解：设t=x+y，则原方程可化为：t（1-t）+6=0即-t2+t+6=0t2-t-6=0∴t=-2或3，即x+y=-2或3．故选C．10．23-4解：方程2x2+3x=4整理，得2x2+3x-4=0，所以，二次项系数是2，一次项系数是3，常数项是-4，故答案为：2，3，-4．11．向下直线解：二次函数解析式，开口朝下，对称轴为直线，顶点坐标为．故答案为：向下；直线；．12．且解：∵一元二次方程mx2-2x+3=0有两个不相等的实数根，∴△＞0且m≠0，∴4-12m＞0且m≠0，∴m＜且m≠0，故答案为m＜且m≠0．13．＜解：∵二次函数y=x2-2x+1的图象的对称轴是：直线x=1，开口向上∴当x＞1时，y随x的增大而增大，∵点A（2，y1）、B（3，y2）是二次函数y=x2-2x+1的图象上两点，2＜3，∴y1＜y2．故答案为＜．14．10解：设每轮传染中平均每人传染了x人，则第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x(x+1)人被传染，又知：共有121人患了流感，∴可列方程：1+x+x(x+1)=121，解得，（不符合题意，舍去）∴每轮传染中平均一个人传染了10个人.故答案为10.15．，解：由题可知，“黎点”的坐标为，代入，得，即，解得，故坐标为：，．故答案为：，16．(1)，(2)，（1）解：，因式分解得：，∴，，解得：，．（2）解：，移项得：，因式分解得：，∴，，解得：，．17．(1)画图见解析(2)画图见解析（1）解：如图，即为所求的三角形；（2）如图，即为所求作的三角形．18．（1）原方程无实数根.（2）x1=1，x2=﹣3.解：（1）∵当m=3时，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，∴原方程无实数根.（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0.∴x1=1，x2=﹣3.19．(1)(2)（1）解：当时，；（2）解：当时，，解得：，，，，．20．这个车棚的长为10米，宽为8米解：设平行于墙的边长为x米，则垂直于墙的边长为米，依题意得：x•＝80，整理得：﹣28x+160＝0，解得：＝8，＝20．又∵这堵墙的长度为12米，∴x＝8，∴＝10．答：这个车棚的长为10米，宽为8米．21．解：连接CO．∵M是弦CD的中点，且EM经过圆心O，∴EM⊥CD，且CM＝CD＝×4＝2．在Rt△OCM中，令⊙O的半径为rm，∵OC2＝OM2＋CM2，∴，解得：r＝．22．(1)；(2)25元或43元；34元，512万元．（1）解：由题意得，；故答案为：；（2）解：当时，，解得：．答：当销售单价为25元或43元时，厂商每月获得的利润为350万元．，当销售单价定为34元时，厂商每月能获得最大利润，最大利润是512万元．23．（1）；（2）的值为