8.3.1 课件：动能定理的理解

动能定理的理解情境导入初中我们知道物体因为运动而具有的能量是动能，但是却不知道动能的定量表述。上图是冰雪项目——有舵雪橇，两名运动员先要推着雪橇助跑，速度越来越大，即雪橇动能越来越大，这里显然有运动员的推力做功，另外火箭弹发射后依靠火药燃气的推力做功动能也越来越大，那做功和动能变化有什么定量关系呢？知识海洋想一想：怎样推导动能的表达式呢？如果地面光滑，F是恒力由运动学公式得：由牛顿第二定律得：F=ma其中v是物体对地的瞬时速度，动能是标量(无负值)，单位是J初动能末动能1.动能表达式：知识海洋由运动学公式得：由牛顿第二定律得：F

－F1=ma

(1)变化量也叫增量，指的是末动能减初动能

(2)表达式：2.动能定理：合外力对物体的做功等于物体的动能变化量。想一想：如果物体受到地面的摩擦力大小为F1上面公式有哪些变化呢？知识海洋(2)表达式：想一想：合外力做功应该怎么求呢？(3)理解：1.不仅适用于恒力做功，也适用于变力做功(也提供了一种求解变力功的方法)；2.不仅适用于直线运动也适用于曲线运动；3.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减小；4.因果关系、数量关系、单位关系。1.功的公式：2.功的标量性：应用探究

例.一质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度为2m/s，则下列说法正确的是()A.手对物体做功12J

B.合外力对物体做功12J

C.合外力对物体做功2JD.物体克服重力做功10JACD解析：对物体进行受力分析，可知受到重力和手的支持力，题目中已经知道物体的速度为2m/s，使用动能定理得：，C正确；物体向上运动，根据重力做功公式：，也可以说克服重力做功为10J，D正确；稍做变化写出动能定理：，所以WN=12J，A正确，答案为ACD。知识海洋3.使用动能定理的基本步骤：(1)明确研究对象和研究过程(高中通常是单个物体或相对静止的系统)受力分析，确定各力做功及其正负借助运动草图进行理解运动过程和各物理量之间关系，确定好初、末状态的动能(3)列动能定理一般不涉及时间的运动问题可以优先考虑使用动能定理(2)做好两个分析应用探究

例.一个小球从高出地面H米处，由静止开始自由下落，不计空气阻力，球落至地面后又深入沙坑h米后停止运动，若沙子阻力视为恒力，求解沙坑对球的阻力是其重力的多少倍？解：沙子阻力是在第二阶段存在的，所以选择第二个阶段做为研究过程。假设沙子阻力为F，由动能定理得：对第一阶段使用动能定理得：以上两式联立得：

例.如图所示，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高，质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为()应用探究C解析：在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力，两力的合力充当向心力，所以有，FN=2mg，联立解得。下滑过程中，根据动能定理可得

，解得，所以克服摩擦力做功，C正确。课堂小结1.位移和速度必须相对同一个参考系，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。2.必须明确各力做功的正、负。3.对研究对象的受力分析及运动过程分析是解题关键，同时要画出运动过程草图，借助草图理解过程和各量关