第1章 线性系统的状态空间描述-1课件

第1章线性系统的状态空间描述-1自动控制原理A（3）

现代控制理论

ModernControlTheory

讲授教师：贾立第1章线性系统的状态空间描述-1问题的提出

控制的必要性：飞机的自动驾驶系统、宇宙飞船系统和导弹制导系统；数控机床、工业过程中流量、压力、温度的控制；机器人控制、城市交通控制、网络拥塞控制；生物系统、生物医学系统、社会经济系统；

……第1章线性系统的状态空间描述-1提出的方法

经典控制理论：传递函数模型G(s)；单输入单输出、线性、时不变系统；图形化方法，依赖于设计人员的经验；难以处理更多的性能要求。第1章线性系统的状态空间描述-1现代控制理论背景:对象更复杂，控制要求更高第1章线性系统的状态空间描述-1现代控制理论1956年，美国的贝尔曼发表了《动态规划理论在控制过程中的应用》，建立了最优控制的理论基础；前苏联的庞德里亚金发表了《最优过程的数学理论》，提出了极大值原理（MaximumPrinciple）；1960年，美籍匈牙利人卡尔曼发表了“OntheGeneralTheoryofControlSystems”，引入状态空间法分析系统，提出了能控性、能观性、卡尔曼滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础；1957年成立了国际自动控制联合会（IFAC）。第1章线性系统的状态空间描述-11957年发射了第一颗人造地球卫星；工业机器人产品；1961年载人航天（加加林）；1966年月球软着陆；1969年登陆月球。现代控制理论－取得的成就第1章线性系统的状态空间描述-1现代控制理论—特点

状态空间模型；

应用现代数学方法，以计算机作为工具；

多输入多输出、时变、非线性系统；

系统化的分析和综合方法；

实现多目标控制；

预测控制、鲁棒控制、模糊控制等先进控制。第1章线性系统的状态空间描述-1本课程内容状态空间模型；基于状态空间模型的系统分析（Analysis）：可控性、可观性；基于状态空间模型的系统综合（Synthesis）：状态反馈结构、极点配置、状态观测器设计；李亚普诺夫稳定性分析第1章线性系统的状态空间描述-1本课程教学方法和要求主线：问题的提出—–解决的思路—–具体方法—–应用实例；参与课堂讨论、回答提问、完成作业；介绍应用领域、实验结果；考试

叙述、证明、计算第1章线性系统的状态空间描述-1参考书目：首选教材：胡寿松主编，自动控制原理（第5版），科学出版社,2007年6月二选教材：施颂椒,现代控制理论基础高等教育出版社2005年11月参考数目：

（1）BenjaminC.Kuo,FaridGolnaraghi,AutomaticControlSystems(8thEdition),JohnWiley&Sons,Inc.2003

（2）KatsuhikoOgata,ModernControlEngineering(FourthEdition),PrenticeHall,2002第1章线性系统的状态空间描述-1第1章线性系统的状态空间描述状态空间的基本概念线性定常连续系统的状态空间表达式线性定常连续系统状态方程的解系统的传递函数矩阵第1章线性系统的状态空间描述-11.1线性系统的数学描述（1）系统数学描述的基本类型

系统：由一些相互制约的部分构成的整体x第1章线性系统的状态空间描述-1

系统的数学描述：两种基本形式

系统的外部描述传递函数系统的内部描述状态空间描述x第1章线性系统的状态空间描述-1（2）系统描述中常用的概念

输入和输出输入：由外部施加到系统上的全部激励称为输入。输出：能从外部量测到的来自系统的信息成为输出。第1章线性系统的状态空间描述-1松弛性：若系统的输出由输入

唯一确定，则称系统在是松弛的。输入－输出描述为

（其中

，为算子）表明，系统在不存储能量：瞬时系统无记忆系统第1章线性系统的状态空间描述-1因果性:若系统在t时刻的输出仅取决于在t时刻之前输入，而与t时刻之后的输入无关，则称系统具有因果性。

线性:一个松弛系统,当且仅当对任何输入以及任意常数,均有

(可加性)(齐次性)

则该系统称为线性的，否则为非线性。第1章线性系统的状态空间描述-1定常性（时不变性）:1)定义:-位移算子

2)一个松弛系统当且仅当对任何输入u和任意实数,均有

则称系统是定常的。第1章线性系统的状态空间描述-1第1章线性系统的状态空间描述-1（3）状态空间的基本概念

状态：表征系统运动的信息和行为。

状态变量：完全表征系统运动状态的最小一组变量。

状态向量：

状态空间：以n个状态变量作为坐标轴所组成的n维空间。第1章线性系统的状态空间描述-1

状态轨线第1章线性系统的状态空间描述-1

状态方程：

输出方程：

第1章线性系统的状态空间描述-1

状态空间表达式(动态方程)

线性系统第1章线性系统的状态空间描述-1

线性系统的状态空间表达式：{A，B，C，D}第1章线性系统的状态空间描述-1

线性定常系统

线性定常离散系统第1章线性系统的状态空间描述-1第1章线性系统的状态空间描述-1

线性系统的结构图第1章线性系统的状态空间描述-1第1章线性系统的状态空间描述-1（4）线性定常连续系统的状态空间表达式的建立

两种方法：

第一种：机理建立模型

第二种：其他数学模型转化第1章线性系统的状态空间描述-1第一种：机理建立模型例1求图示机械系统的状态空间表达式外力

位移

牛顿力学定律令---弹性系数阻尼系数第1章线性系统的状态空间描述-1动态方程如下第1章线性系统的状态空间描述-1状态空间表达式为：

例2求图示RLC回路的状态空间表达式第1章线性系统的状态空间描述-1解：以作为中间变量，列写该回路的微分方程