2024-2025学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2024-2025学年天津市河西区高一（上）期末数学试卷一、单选题：本题共9小题，每小题5分，共45分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.将2π3弧度化成角度为(

)A.30° B.60° C.120° D.150°2.若α是第四象限的角，则π−α是(

)A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角3.若2弧度的圆心角所对的弧长为4，则这个圆心角所在的扇形的面积为(

)A.4 B.2 C.4π D.2π4.下列函数是偶函数的是(

)A.f(x)=2lgx+cosx B.f(x)=e|x|⋅sinx

C.5.“a<−1”是“函数f(x)=2x+a存在零点”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知2a=π，(12)b=e，b=logacA.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a7.若函数f(x)=12sin2x，则下列说法中错误的是A.f(x)的最小正周期是π

B.f(x)的图象的一条对称轴为x=−π4

C.当x∈[−π6,π3]时，f(x)8.酒驾是严重危害交通安全的违法行为，为了保障交通安全，根据国家规定，100mL血液中酒精含量达到20～79mg的驾驶员即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车.假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时10%的速度减少，那么他至少经过(    )个小时才能驾驶？(参考数据：lg2≈0.301，lg3≈0.477)A.10 B.14 C.15 D.169.设函数f(x)=sinωx，若函数g(x)=f(x)−1在[0,π]上恰有3个零点，则正实数ω的取值范围是(

)A.(92,132) B.[二、填空题：本题共6小题，共35分。10.弧度数为2的角的终边落在第

象限．11.化简cos(π2−α)=12.若幂函数f(x)=a2⋅x1−3a在(0,+∞)上单调递增，则13.函数f(x)=log2(tanx)14.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=ex+x−3，则f(x)15.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=−f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=sinπ2x，则函数f(x)的周期为______，f(三、解答题：本题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题12分)

已知角α的终边上有一点P(4m,−3m)，m>0．

(1)求cos(π2+α)sin(−π−α)cos17.(本小题12分)

化简并求值：

(1)4(π−103)4+(9418.(本小题12分)

已知实数a满足不等式(13)2a+1>(13)5a−2．

(1)求实数a的取值范围；

(2)求不等式loga(x+1)≤loga(7−2x)的解集参考答案1.C

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

9.B

10.二

11.sinα

12.−1

13.(kπ,kπ+π2)14.3

15.4

216.解：(1)由题意，角α的终边上有一点P(4m,−3m)，m>0，

可得sinα=−3m(4m)2+(−3m)2=−3m5m=−35，17.解：(1)原式=103−π+(32)2×(−12)+1−218.解：(1)因为函数y=(13)x单调递减，

又(13)2a+1>(13)5a−2，所以5a−2>2a+1⇒a>1，

所以实数a的取值范围为(1,+∞)．

(2)由(1)可知函数y=logax为增函数，又loga(x+1)