人教版初中数学教案7-9年级人教版七年级上全册册教案

课题：1.1正数和负数(1)授课时间：1、整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念；教学难点正确区分两种不同意义的量。知识重点两种相反意义的量教学过程(师生活动)引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗?下面的例子仅供参考.师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师.下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX,身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁.我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1:老师刚才的介绍中出现了几个数?分别是什么?你能将这些数按以前学过的数的分师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数).问题2:在生活中，仅有整数和分数够用了吗?请同学们看书(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“一”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际.这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大问题3:前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢?为什么要引人负数呢?通常在日常生活这些问题都必须要求学生理解.教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示.强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量.经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维.问题4:请同学们举出用正数和负数表示的例子.问题5:你是怎样理解“正整数”“负整数，,''正分数”和“负分数”的呢?请举例说明.能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现性课堂练习教科书第3页练习2、正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“+”),负数就是在以前学过的0以外的数前面加“一”。3、教科书第5页习题1.1第1,2,4(第3题作为下节课的思考题)。课题：正数与负数(1)正数的意义负数的意义负数的特点例1学生举例1.1正数和负数(2)授课时间：2、利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)3、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学教学难点深化对正负数概念的理解上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示.这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分).那么,有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?问题1:有没有一种既不是正数又不是负数的数呢?学生思考并讨论.(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准.这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示。那么某一天某地的最高温度是零上7℃,最低温度是零下5℃时，就应该表示为+7℃和-5℃,这里+7℃和-5℃就分别称为正数和负数。那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢?(表示为0℃),它是正数还是负数呢?由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。数，也不是负数”也应看作是负数定义的一部分.在引入负数后，0除了是正数和负数的分界.了解。的这一层意义，也有助于对正负数的理解；且对数的顺利扩张和有所举的例子，要考虑学生的可接受性.“数0既不是正数，也不是负数”应从相反意义的1这个角度来说明.这个问题只要初步认识即可，不必深究.问题3:教科书第4页例题说明：这是一个用正负数描述向指定方向变化情况的例子，通常向指定方向变化用正数表示；向指定方向的相反方向变化用负数表示。这种描述在实际生活中有广泛的应用，应予以重视。教归纳：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义(教科书第6页).类似水位上升-3m,实际表示什么意思呢?收人增加-10%,实际表示什么意思呢?等等。可视教学中的实际情况进行补充。这种用正负数描述向指定实际生活中有广泛的应用，按题意找准哪种意义的量应该用正数表示是解题的关健.这种描述具有相反数的影子，例如第(1)题中小明的体重可说成是减少-2kg,但现在不必向学生提出.巩固练习教科书第4页练习教科书第6页阅读与思考是正负数应用的很好例子，要花时间让学生讨论交流1、引人负数后，你是怎样认识数0的，数0的意义有哪些变化?作业1、必做题：教科书第7页习题1.1第3,6,7,8题预习指导：什么是有理数?你认为有理数可分为哪几类?课题：正数与负数(2)主要词语：例1学生举例课题：1.2.1有理数授课时间：教学目标1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法。教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类知识重点正确理解有理数的概念教学过程探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).问题1:观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.学生思考讨论和交流分类的情况.学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.对于数5,可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗? (不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”,而5.1不是整个的数，称为“正分数，...(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.看书了解有理数名称的由来.“统称”是指“合起来总的名称”的意思.试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)练一练1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.2、教科书第8页练习.此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”,所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?创新探究问题2:有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。正整数正有理数负有理数课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外),有理数可以按不同的标准进行作业1、必做题：教科书第14页习题1.2第1题例1例2学生举例3.会用数轴上的点表示有理数.教学重点：数轴的意义及作用.教学难点：数轴上的点与有理数的直观对应关系.探索新知(投影展示)问题在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.5m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情景。1.怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系(体现距离、方向)?2.举例说明生活中类似的事例；3.什么叫数轴?它有哪几个要素组成?4.数轴的用处是什么?5.你会画数轴吗并应用它吗?1.“问题”解决：课件投影课本p₈图1.2-1,同时说明其产生的过程及合理、简明的特点；结论：正数、0和负数可以用一条直线上的点表示出来。2.展示温度计图形，比较其与图1.2-1的共同点和不同点：共同点：温度计也可以看作将正数、0和负数用一条直线上的点表示出来的情形；不同点：温度计是竖直的，方向感不直观。3.描述数轴的意义(课本p9中间，由学生阅读，并尝试画一条数轴，强调)(1)数轴的构成三要素：原点、方向、单位长度；(2)数轴的用处是：把数用数轴上的点来表示，例(课本p9图1.2-3),说明有理数都可以用数轴上的点表示；(1)一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。(2)数轴的出现将图形(直线上的点)和数紧密联系起来，使很多数学问题都可以借助图直观地表示，是“数形结合”的重要工具。三.例题分析例1.先画出数轴，然后在数轴上表示下列各数：(1)数轴的三要素是_;(2)数轴上表示-5的点在原点的__侧，与原点的距离是__个长度单位；(3)数轴上表示5与-2的两点之间距离是__单位长度，有_个__点；(4)如图，a、b为有理数，则a0,b六.作业1.课本14页习题1、22.完成“自我检测”数轴例1课题：1.2.3相反数授课时间：1、理解、掌握相反数的意义.2、掌握求一个已知数的相反数方法.3、体验数行结合思想.重点：相反数的意义难点：相反数在数轴上表示的点的特征教学方法：引导学生自主探索教学过程一、学前准备1、请把下列四个数分成两类，再说说你这样分的理由2、把上面的四个数画在数轴上，请观察它们表示的点具有的特征是 .换成2.5和—2.5试试，怎么样?从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a,另一个是,它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称.二、探究新知1、相反数的概念像2和—2、5和—5、2.5和—2.5这样，只有不同的两个数叫做互为相反数.1)、3.5的相反数是,和是互为相反数，_的相反数是73.24.例如a=7时，—a=—7,即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—(-5),“—(-5)”读作“-5的相反数”,而—5的相反数是5,所以，你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的-(-0.5)=_,-(+3.8)=4)、0的相反数是_3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离4、练习P11第1、2、3题四、作业1.分别写出下列各数的相反数：2.在数轴上标出2,-4.5,0各数与它们的相反数.3.填空：(1)-1.6是_的相反数，的相反数是-0.2.4.化简下列各数：(1)如果a=-13,那么-a=;(2)如果-a=-5.4,那么a=;(3)如果-x=-6,那么x=_;(4)-x=9,那么x=板书设计相反数定义1相反数定义2例2归纳：课题：1.2.4绝对值授课时间：教学目标：1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值的作用与意义2、掌握求一个已知数的绝对值和有理数大小比较的方法.3、体验运用直观知识解决数学问题的成功.重点：绝对值的概念难点：绝对值的概念与两个负数的大小比较教学方法：引导学生自主探索教学过程第一课时一、学前准备问题：如下图小红和小明从同一处0出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线(填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)小明小红东二、合作探究、归纳1、由上问题可以知道，10到原点的距离是_,—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对这时我们就说10的绝对值是10,—10的绝对值也是10.例如，—3.8的绝对值是3.8;17的绝对值是的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|2、练习1)、式子|-5.7|表示的意义是_·2)、—2的绝对值表示它离开原点的距离是_个单位，记作3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是_;一个负数的绝对值是它的;0的绝对值是_用式子表示就是：1)、当a是正数(即a>0)时，Ia|=;2)、当a是负数(即a<0)时，|a|=;3)、当a=0时，la|=4、随堂练习P12第1、2大题(直接做在课本上)2、说出下列个数的绝对值：-2.2+3-7+10%0阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗?在数轴上表示的两个数，右边的数总要左边的数。(1页)也就是：1)、正数0,负数0,正数大于负数.2、比较下列各对数的大小：-3和—5;—2.5和—|—2.25|3、怎样比较有理数的大小?5.一个数的绝对值是,那么这个数为_6.绝对值等于4的数是6.绝对值等于4的数是.8.绝对值等于其相反数的数一定是…………………()A.负数B.正数C.负数或零D.正数或零9.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等.其中正确的有…………………()拓展练习(有困难同学可以不做)1.如果|-2a=-2a,则a的取值范围是…………()A.a>0B.4.绝对值不大于11.1的整数有……()1.3有理数的加法(1)授课时间：教学目标：1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2、经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作.3、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题.重点：和的符号的确定难点：异号两数相加教学过程一、学前准备1、正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是红队的净胜球数为4+(-2),蓝队的净胜球数为1+(-1)。这里用到正数和负数的加法。那么,怎样计算4+(-2)呢?2、一艘潜艇在水下20米，过了一段时间又下潜了15米，现在潜艇在水下米，你是怎么知道的?能用一个算式表示吗?又该怎样计算呢?下面我们一起借助数轴来讨论有理数的加法。二、探究新知下面的问题请同学们认真思考完成，再与同伴交流交流.1、问题：1)一支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场进了3了个球，那么它的净胜2)、若这支球队在某场比赛中，上半场失了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是个，列出的算式应该是_3)、若这支球队在某场比赛中，上半场进了两个球，下半场又失了3个球，那么它的净胜球是4)、若这支球队在某场比赛中，上半场没有进球也没有失球，下半场失了3个球，那么它的净胜球是_个，列出的算式应该是_____2、师生归纳两个有理数相加的几种情况.3、借助数轴来讨论有理数的加法1)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，2)如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米?很明显，两次共向西走了米.3)如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4)利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米；先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向()走了()米；先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向_()走了()米。写出这三种情况运动结果的算式5)如果这个人第一秒向东(或向西)走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东(或向西)运动了米。写成算式就是_你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗?有理数加法法则(1)、同号的两数相加，取的符号，并把_相加.(2).绝对值不相等的异号两数相加，取_的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得(3)、一个数同0相加，仍得_-0三、应用探究例1计算(能完成吗，先自己动动手吧!)红队胜黄队4:1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1:0,计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为黄队共进2球，失4球，净胜球数为3、课堂练习1.填空：练习2.P18第1、2题四、谈谈你这堂课的收获，自己作个总结五、作业2、计算：(1)两个负数的和一定是负数；(2)绝对值相等的两个数的和等于零；(3)若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；(4)若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.4.当a=-1.6,b=2.4时，求a+b和a+(-b)1.3有理数的加法(2)授课时间：1、进一步掌握并能熟练应用有理数加法法则进行有理数加法运算.2、掌握加法运算律并理解其在加法中的作用.3、培养观察、思维和简单的推理能力.1、想一想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些?先说说，再用字母表示写在下2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗交换加数的位置，和_.式子表示为____三、定律应用2)(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)2、例2每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克?想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下.3、练习2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的和.是3.绝对值不大于10的数有个，它们的和是____.4、填空：4.某储蓄所在某日内做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元?课本P25²、P269101.3有理数的减法(1)授课时间：1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则.2、会正确进行有理数减法运算.3、体验把减法转化为加法的转化思想.1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为-1542、长春某天的气温是-2°C~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，单位：°C).显然，这天的温差是3-(-2).想想看，温差到底是多少呢?那么,3-(-2)=1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数要计算3-(-2)=?,实际上也就是要求：?+(—2)=3,所以这个数(差)应该是_也就是3-(-2)=5.再看看，3+2=.所以3-(-2).3+2!由上你有什么发现?请写出来_3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗?0—(—3)=0+3=_,所以0—(—3)__0+3.4、师生归纳1)法则：减去一个数等于加上这个数的相反数2)字母表示：a-b=a+(-b)三、新知应用(1)(-37)-(-47);(2)(一53)-16;(1)表示数8的点与表示数3的点；(2)表示数-2的点与表示数-3的点.1.3有理数的减法(2)授课时间：教学目标：1、理解加减法统一成加法运算的意义.2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算.3、培养学习数学的兴趣，增强学习数学的信心.学习重点、难点：有理数加减法统一成加法运算教学方法：讲练相结合教学过程一、学前准备1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作—3.2千米+1.1千米—1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了千米.二、探究新知1、现在我们来研究(-20)+(+3)-(-5)—(+7),该怎么计算呢?还是先自己独立动动手2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导.3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为再把加号记在脑子里，省略不写=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)先把减法转化为加法=-20+3+5-7再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程三、解决问题1、解决引例中的问题，再比较前面的方法，你的感觉是_1、小结：说说这节课的收获1、P2552、P26第8题、14题1.4有理数的乘法(1)授课时间：2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力.3、培养语言表达能力.调动学习积极性，培养学习数学的兴趣.它现在的位置恰好在点0上.1、接上问题(1)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置?可以表示为(3)如果它以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置?(4)如果它以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置?(5)两个数相乘，一个数是0时，结果为0观察上面的式子，你有什么发现?能说出有理数乘法法则吗?任何数与0相乘，都得2、例1计算：(1)(-3)×(-9);(2)请同学们自己完成4、练习(1)、计算 = (2)商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化?(3)写出下列各数的倒数1.4有理数的乘法(1)授课时间：学习目标：1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.2、会进行有理数的乘法运算.3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.学习重点：多个有理数乘法运算符号的确定学习难点：正确进行多个有理数的乘法运算教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程一、学前准备请同学们先合作做个游戏：用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌),使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?二、探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的?思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数.2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。三、新知应用请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由师生小结五、自我检测1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积()A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号()A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定3.下列运算结果为负值的是()A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(4.下列运算错误的是()A.(-2)×(-3)=61.4有理数的乘法(3)授课时间：学习目标：1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习.3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.学习重点：正确运用运算律，使运算简化学习难点：运用运算律，使运算简化教学方法：观察、分析、归纳与练习相结合教学过程1、下面两组练习，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?二、探究新知1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?3、归纳、总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积三、新知应用1、例题用两种方法计算3页2、看谁算得快，算得准怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?五、自我检测1.4有理数的除法(1)授课时间：学习目标：1、理解除法是乘法的逆运算；2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.学习重点：有理数的除法法则学习难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系教学方法：观察、类比、对比、归纳教学过程一、学前准备1、师生活动1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.问小明家离学校有_米，列出的算式为_.2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走_分钟.列出的算式为从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是二、合作交流、探究新知1、小组合作完成比较大小：8÷(-4)再相互交流、并与小学里学习的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于_2|、两数相除，同号得_,异号得_,并把绝对值相_,0除以任何一个不等于0的数，都得2,运用法则计算：3,师生共同完成P34例5.三、新知应用1、练习：P352、P35例6、例7、3、练习：P36第1、2题五、检测练习2、计算.六、作业1、P38第4、6、7(1、3、5、7)题2、选做题P39¹21.4有理数的除法(2)授课时间：1、学会用计算器进行有理数的除法运算.2、掌握有理数的混合运算顺序.3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯1、计算1)(—0.0318)÷(—1.4)二、探究新知1、由上面的问题1,计算方便吗?想过别的方法吗?2、由上面的问题2,你的计算方法是先算_法，再算_法。3、结合问题1,阅读课本P36—P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练习)4、结合问题2,你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是_ 5、阅读P36,并动手做做三、新知应用1、计算2、师生小结A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数2)下列说法正确的是()A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小3)关于0,下列说法不正确的是()A.0有相反数B.0有绝对值C.0有倒数D.0是绝对值和相反数都相等的数4)下列运算结果不一定为负数的是()A.异号两数相乘B.异号两数相除5)下列运算有错误的是()C.8-(-2)=8+2D.2-7=(+6)下列运算正确的是()六、作业1、P39第7题(4、5、7、8)、第8题2、选做题：P39第10、11、12、1314、15题1.5有理数的乘方(1)授课时间：1、理解有理数乘方的意义.2、掌握有理数乘方运算3、经历探索有理数乘方的运算，获得解决问题经验.学习重点：有理数乘方的意义学习难点：幂、底数、指数的概念极其表示教学方法：观察、归纳、练习教学过程一、学前准备1、看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不要去要饭了!请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”,那第十天他将吃到面包2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合_次后，就可以拉出32根面条.二、合作探究1、分小组合作学习P41页内容，然后再完成好下面的问题3)从运算上看式子a",可以读作__,从结果上看式子a",可以读三、新知应用1、将下列各式写成乘方(即幂)的形式：2、例题，P41例1师生共同完成从例题1可以知道：正数的任何次幂都是数，负数的奇次幂是数，负数的偶次幂是数，0的任何次幂都是3、思考：(—2)⁴和—2⁴意义一样吗?为什么?1页完成P42页第一题1、请你对本节课所学知识作个小结2、我们已经学习了五种运算，请把下表补充完整：加减乘除运算结果和六、自我检测1)底数是-1,指数是91的幂写做,结果是2)(-3)³的意义是_,-3³的意义是2、用乘方的意义计算下列各式：的5次幂写成3、观察下列各等式：①通过上述观察，你能猜想出反映这种规律的一般结论吗?你能运用上述规律求1+3+5+7+…+2003的值吗?七、作业2、根据自己的情况选做1.5有理数的乘方(2)授课时间：学习目标：1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；2、会进行有理数的混合运算；3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点：运算顺序的确定和性质符号的处理学习难点：有理数的混合运算教学方法：合作交流、讨论、练习教学过程一、学前准备1、在2+3²×(-6)这个式子中，存在着种运算.2、请你们以4人一个小组讨论、交流，上面这个式子应该先算_、再算_ 二、交流反馈1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：1)、先算乘方，再算乘除，最后算加减；2)、同级运算，从左到右进行；3)、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。三、巩固练习1、P43例题3,请你试练2、师生共同探讨P43例题43、练习计算四、回顾、思考1、以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算?2、对于你来说，学习中遇到的问题是什么?五、自我检测P47第三题有理数混合运算习题集练习题一、加减混合运算1.将下列各式写成省略加号的和的形式，并合理交换加数的位置。_;99二、有理数混合运算(1)(-3)²的底数是,指数是,结果是(2)-(-3)²的底数是,指数是,结果是(3)-3³的底数是,指数是,结果是03、计算：练习：科学记数法授课时间学习目标：1、借助身边熟悉的事物进一步感受大数；2、会用科学记数法表示大数；3、通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。学习重点：掌握科学记数法表示大数学习难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学过程合作探究请同学们阅读课本第44页图1.5-1中的数据信息，想一想，这些数据用原来的计数是不是很麻烦，我们能不能找到比较简捷的表示方法呢?通过这节课的学习，我们就可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法.问题你知道10²,10³,104,10⁵分别等于多少吗?10的意义和规律是什么?教师应引导学生弄清楚：②10"=10…0(在1的后面有n个0),所以可以利用10的乘方表示一些大数.如课本第44页图片中的300000000=3×100000000=3×108.读作：“3乘10的次方”.从上边的读法和写法中可以看出，它不仅书写简短，而且还便于读出来.且比整数位数小1),使用这种表示数的方法就是科学记数法.教学说明：把问题交给学生，激发学生的求知欲.此处讨论有一定难度，教师应给予适当的启发.培养学生归纳、叙述的能力.例题解析.1.例5,用科学记数法表示下列各数：让同学们分小组讨论这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系?解：1000000=106.57000000=5.7×107.它的原数是多少吗?如.用科学记数法表示的数5.24×10¹0,原数是什么样的数?请你写出来.升华，使所学知识得以巩固和提高.练习.1.做课本第45页小练习第1,2题.2.补充题：下列科学记数法表示的数原数是什么?小结.作业：1.课本第47页第4,5题.2.补充题.①用科学记数法记出下列各数：②下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)2×106;(2)9.6×10⁵;(3)7.85×107;(4)4.31×10⁵;(6)5.002×107;(7)5.016×10²;(8)7.7105×104.③用科学记数法记出下列各数：(1)地球离太阳约有一亿五千万千米；(2)地球上煤的储量估计为15万亿吨以上；(3)月球的质量约是7340000000000000个；(4)银河系中的恒星数约是160000000000万吨；(5)地球绕太阳公转的轨道半径约是149000000千米；(6)1cm³的空气中约有25000000000000000000个分子④一天有8.64×10⁴秒，一年如果按365天计算，一年有多少秒?(用科学记数法表示)⑤地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过1.1×10⁵千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×10³千米.地球公转的速度与声音的速度哪个大?⑥自测自己的心跳速率，并计算你一年大约心跳多少次?用科学记数法表示这个结果，你估计一下一个人活到70岁时，他的心跳总次数能达到1亿次吗?近似数与有效数字授课时间学习难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字，按给定的(1)初一(4)班有42名同学；(2)每个三角形都有3个内角.(3)我国的领土面积约为960万平方千米；(4)王强的体重是约49千克.这里的42,3,960万、49是什么样的数.我国的领土面积约为960万平方千米，表示我国的领土面积大于或等于万平方千米而小王强的体重约为49千克，表示他的体重大于或等于千克而小于千克.要回答上面的问题，请同学们认真看P.45—P。46的内容，5分钟后，让学生举手回答，然后师生共同总结：43,3是准确数，而象960万、49这些是与实际数很接近的数，我们称它为近似数，是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.第二部分：在实际问题中，我们经常要用近似数，使用近似数就有一个近似程度的问题，也是就精确度的问题.如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为,就叫做精确到位；如果结果取1位小数，则应为,就叫做精确到分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数，则应为,就叫做精确到分位(或叫精确到0.01);然后再让学生读P46页，思考并回答上面问题。学一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字象上面我们取3.142为的近似数，它精确到千分位(即精确到0.001),共有4个有效数字3、(三)学生自学1.学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效.2.检查自学效果(1)0.0158(精确到0.001)(2)30435(保留3个有效数字)(3)1.804(保留2个有效数字)(4)1.804(保留3个有效数字)(叫4个学生上台板演，其他练习本上完成，教师巡视，确保人人学得紧张高效)二、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万(指名学生回答，教师提示并引导)注意：(2)不能写成30400,这样是有5个有效数字，像这样的数保留几位有效数字一般要思考由四舍五入得来的1.80与1.8的精确度相同吗?能不能随便把后面的0去掉；(五)课堂作业(5)1.35×10⁴;(6)0.45万；(7)2.004;(8)3.1416.第一章有理数复习授课时间一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。有理数的运算是全章的重点。在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计基础知识：1、正数：大于0的数叫做正数。2、负数：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。3、0既不是正数也不是负数。4、有理数：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。5、数轴：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴满足以下要求：(1)在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin);(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度。6、相反数：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。7、绝对值一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0,0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。8、有理数加法法则(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数。加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。表达式：a+b=b+a。加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。9、有理数减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+(-b)10、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。表达式： 乘法分配律：一般地，一个数同两个的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积1除以一个数(零除外)的商，叫做这个数的倒数。如果两个数互为倒数，那么这两个数的积等于1。12、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.根据有理数的乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。(1)“先乘方，再乘除，最后加减”的顺序进行；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。15、科学技术法：把一个大于10的数表示成a*10°的形式(其中a是整数数位只有一位的n≠0)的数都是有理数。所以有理数可以用m/n(m、n是二、基础训练1、下列运算中正确的是(2、下列各判断句中错误的是().)A.数轴上原点的位置可以任意选定B.数轴上与原点的距离等于5个单位的点有两个C.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示D.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数3、a、b是有理数，若a>b且lakbl,下列说法正确的是()4、两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是()A.同为正数B.同为负数C.一个正数，一个负数D.0和一个负数5、两个非零有理数的和为零，则它们的商是()A.0B.-1C.+1D.不能确定6、一个数和它的倒数相等，则这个数是()A.1B.-1C.±17、如果|a|=-a,下列成立的是()8、(-2)"+(-2)1°的值是()A.-29、已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水()11、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为()12、下列说法正确的是()填空题1、在有理数-7,|-3.3|,-(-1.43),-|-0.5|,0,-1.7321中，是整数的有_2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。3、如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是:用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是4、实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a-b|+|b-c|-|c-a|.5、绝对值大于1而小于4的整数有,其和为6、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则(a+b)⁸-3(cd)⁴=_7、1-2+3-4+5-6+……+2001-2002的值是9、平方等于它本身的有理数是立方等于它本身的有理数是_____.10、用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是_,用科学记数法表位。12、甲乙两数的和为-23.4,乙数为-8.1,甲比乙大13、在数轴上表示两个数，的数总比_的大。(用“左边”“右边”填空)14、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32,那么,数轴左边18厘米处的点表三、强化训练1、计算：1+2+3+…+2002+2003=3、观察下列等式，你会发现什么规律：1×3+1=2²,2×4+1=3²,3×5+1=4²,。。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来_6、已知1+2+3+…+31+32+33==17×33,求1-3+2-6+3-9+4-12+…+31-93+32-96+33-99的值。7、在数1,2,3,…,50前添“+”或“一”,并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少?请列出算式解答。8、如果有理数a,b满足|ab-2|+(1-b)²=0,试求9、如果规定符号“*”的意义是a*b=ab/(a+b),求2*(-3)*4的值。11、投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元):星期 二三四五B、(2)本周内最高价是每股多少元?最低价是多少元?C、(3)已知买进股票是付了1.5‰的手续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何?D、(4)以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。2.1单项式授课时间1.理解单项式及单项式系数、次数的概念。2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。3.初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。4.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。学习难点：单项式概念的建立。学习方法：分层次教学，讲授、练习相结合。一、学前准备1、列代数式(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是_;(2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为;(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是_;(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款元。2、请学生说出所列代数式的意义。3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。二.探究理解学习研讨：通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a,5。2.练习：判断下列各代数式哪些是单项式?①(2)abc;(3)b²;(4)-5ab²;(5)y;3.单项式系数和次数：学生阅读课本55页，完成例14、巩固练习：课堂练习：课本p56:1,2。三、质疑问难规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。2:判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。②④3:下面各题的判断是否正确?①-7xy²的系数是7();②-x²y³与x³没有系数();③-ab³c²的次数是0+3+2();④-a³的系数是-1();⑤-3²x²y³的次数是7();的系数是②当一个单项式的系数是1或-1时，"1"通常省略不写，如x²,-a²b等；③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，六、课堂作业：课本p59:1,2。多项式授课时间学习目标：1.通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。2.通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延，有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。3.初步体会类比和逆向思维的数学思想。学习重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项学习难点：多项式的次数。学习方法：自学辅导法学习过程：1.列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生人：(3)图中阴影部分的面积为(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只。2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二.探究理解学习研讨：学生阅读课本57页完成下列问题：(1)()叫做多项式。在多项式中，()叫做多项式的项。例如，多项式3x²-2x+5有三项，它们是3x²,(),5。其中5是()项。(2)一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，()的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x²-2x+5是一个二次三项式。(3)问题：多项式的次数是所有项的次数之和吗?多项式的每一项都包括它前面的符号吗?(4)()统称整式(integralexpression)。2、例题讲解(见小黑板)3、练习：课本59页1、2三、质疑解惑四、达标训练①多项式a³-a²b+ab²-b³的项为a³、a²b、ab²、b³,次数为12();②多项式3n⁴-2n²+1的次数为4,常数项为1()。(1)x³-x+1;4:已知代数式3x"-(m-1)x+1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。5、①填空：1是_次项式，其中三次项系数是,二次项为_,常数项为_,写出所有的项②已知代数式2x²-mnx²+y²是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为六、课堂作业：课本p60:3 1.多项式的定义：2.例：同类项(1)授课时间(1)、5个人+8个人=(2)、5只羊+8只羊=(3)、5个人+8只羊=2、观察下列各单项式，把你认为相同类型二、探究新知我们常常把具有相同特征的事物归为一类。上面与可以归为一类，与可以归为一类，与可以归为一类，与可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x²y与-x²y只有不同，各自所含的_相同，并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地，也只有不同，各自所含的相同，并且x的指数都是1,y的指数都是2。同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。三、新知应用(3是同类项。()(4)5ab²与-2ab²c是同类项。()规则：一学生说出一个单项式后，指定一位同学回答它的两个同类使自己的题目与众不同。请回答正确的同学向大家介绍写一个单项式同类项的经验，从而揭示同3、完成P66页练习1、2五、自我检测1、指出下列多项式中的同类项：2、k取何值时，3xky与-x²y是同类项?3、若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体，指出下面式子中的同类项。(2)2(s-t)+3(s-t)²-5(s-t)-84、若5x³y"和-9x"+¹y²是同类项，则m=,n=_5、下列各组式子中，是同类项的是()6、下列说法正确的是()C.0.5x³y²和7x²y³是同类项D.5m²n与-4nm²是同类项8、观察下列一串单项式的特点：xy,-2x²y,4x³y,-8x⁴y,1(1)按此规律写出第9个单项式.(2)试猜想第n个单项式为多少?它的系数和次数分别是多少?六、作业同类项(2)授课时间1.理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则。2.经历概念的形成和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。3.渗透分类和类比的思想方法。4.在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。学习重点：正确合并同类项。学习难点：找出同类项并正确的合并。自学过程一、学前准备为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。问：①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元?二、探究新知1.合并同类项：可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为元。由此可得：叫做合并同类项。例1:找出多项式3x²y-4xy²-3+5x²y+2xy²+5中的同类项，并合并同类项。解原式=根据以上合并同类项的实例，讨论归纳得出合并同类项的法则：把同类项的相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持例2:下列各题合并同类项的结果对不对?若不对，请改正。(1)2x²+3x²=5x⁴;(2)3x+2y=5xy;例3:合并下列多项式中的同类项：①2a²b-3a²b+0.5a²b;②a³-a²b+ab²+例4:求多项式3x²+4x-2x²-x+x²-3x-1的值，其中x=-3。试一试：把x=-3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下，哪个解法更简便?三、新知应用课堂练习：课本p66:1,2,3。注：①要牢记法则，熟练正确的合并同类项，以防止2x²+3x²=5x⁴的错误。②从实际问题中类比概括得出合并同类项法则，并能运用法则，正确的合并同类项。五、自我检测2、下面计算正确的事()A.3x²-x²=3B.3a²+2a³=5a⁵C.3+x=3x3、下列运算中正确的是()4、已知单项式的和是单项式，那么m=,n=___.5、化简下列各式.(3)(6m²+4m-3)-(2m²-4m-1)(4)(6、先化简，再求值.7、把多项式4x-5x³+7-3x²按x的指数从高到低排列是