五年级教案全

使学生经历探索数的有关特征的活动，认识自然数，认识倍数与因数，能找出10以内某个自然数在100以内的全部倍数，能找出100以内某个自然数的所有因数。知道什么是质数，合数，使学生经历2、5、3的倍数的特征的探索过程，知道其特征，知道奇数与偶数。使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，发展学生的抽象思维。在探索过程中，发展实践能力与创新精神。能综合运用所学的知识和技能解在探索活动中，体会观察、分析、归纳、猜想、验证等过程，体验数学问性。积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。形二、单元教学重点因数与倍数；2,5,3的倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。在探索过程中，能根据解决问题的需要，收集有关信息，进行分析6课时[教学内容]数的世界(第2-3页)[教学目标]2、探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍[教学重、难点]探索找一个数的倍数的方法，能在1-100的自然数中，找出10以内某个自[教学过程]1、创设“水果店”的情境，呈现了生活中的数有自然数、负数、小数。在比较中认识自5×4=20(元)以这个乘法算式为例说明倍数和因数的含义，即20是4的倍数，20也是5的倍数，4是20的因数，5也是20的因数。引导学生认识倍数与因数，体会倍数与因数的含义。学生第一在利用乘法算式说明倍数和因数的含义的基础上，出示一个除法算式，如：18÷2=9启发学三、找一找1、判断题目中给的数是不是7的倍数先让学生用自己的方法判断，再组织学生交流，使学生逐步体会可以通过想乘法算式或除法2、找7的倍数：并逐步让学生领会一个数的倍数的个数是无限的。同时使学生领悟到：这个数是7的倍数，那么7同时也是这个数的因数。第2题：先让学生自己找一找4的倍数和6的倍数，并用不同的符号做好记号。然后组织学生交流，并让学生说说找倍数的方法。最后，说说哪几个数既是4的倍数有是6的倍数。第3题：先让学生独立写一写，再组织学生交流各自的方法，并在交流比较的过程中体会怎[板书设计]像0、1、2、3、4、5、…这样的数是自然数。5×4=20(元)20是4和5的倍数4和5是20的因数[教学内容]2、5的倍数特征(第4-5页)[教学目标]1、经历探索2、5倍数的特征的过程，理解2、5倍数的特征，能判断一个数是不是2或5[教学重、难点]在观察、猜测和讨论过程中，提高探究问题的能力。[教学过程]一、5的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出5的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考5的倍数有引导学生归纳5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。试一试：尝试用5的倍数特征来判断一个数是不是5的倍数。二、2的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出2的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考2的倍数有引导学生归纳2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。三、奇数、偶数在学生理解2的倍数的特征后再揭示偶数、奇数的含义，并进行你问我答的判断练习。第2题：引导学生先独立思考，然后组织学生交流自己的思考方法。在引导学生判断时，应根据2、5的倍数特征说明理由。如“因为85不是2的倍数，所以不能正好装完”;又如：“因为85是5的倍数，所以能正好装完。”这是围绕“2、5的倍数的特征”设计的数学游戏，通过游戏加深学生对2、5的倍数的特征的理解。准备袋子和0~9数字卡片，让学生轮流摸出两张卡片组成的两位数，说一说是不是“2”或“5”的倍数。2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。是2的倍数的数叫偶数。不是2的倍数的数叫奇数。第3课时[教学内容]3的倍数特征(第6-7页)1、经历探索3倍数的特征的过程，理解3倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。[教学重、难点]发展分析、比较、猜测、验证的能力。一、3的倍数的特征的猜想我们研究了2、5的倍数的特征，那么3的倍数有什么特征呢?引导学生提出猜想。学生可能会猜想：个位上能被3整除的数能被3整除等，老师引导学生进行讨论、研究。二、3的倍数的特征的探究让学生在100以内的数表中找出3的倍数，用自己的方式做记号，并观察、思考3的倍数有什么特征。在此基础上引导学生将3的倍数每个数位的各个数字加起来再观察，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数的特征。引导学生归纳3的倍数的特征：每个数位的各个数字加起来是3的倍数。试一试：尝试用3的倍数特征来判断一个数是不是3的倍数。第2题：让学生准备几张卡片：3、0、4、5边摆边想，再交流讨论思考的过程。让学生运用研究3的倍数的特征的方法去研究9的倍数。让学生经历涂、画、想等过程，使(1)出示84、92、102、315(2)利用规律进行检验。(3)小结：这个规律对三位数一样成立。3的倍数的特征3的倍数的特征：这个数各位数字之和是3的倍数。第4课时[教学内容]找因数(第8-9页)1、用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理思考的习惯和2、在1-100的自然数中，能找到某个自然数的所有因数。[教学重、难点]用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有条理[教学准备]学生、老师小正方形若干个。[教学过程]六、动手拼长方形用12个小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，再交流不同的拼法。学生一般会用乘法思路思考：哪两个数相乘等于12?然后找出：七、试一试找因数的基本练习：找9和15的因数。让学生独立完成，注意引导学生有序思考。第2题：先让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号做好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数，又是21的因数。第3题：利用数形结合，进一步体会找因数的方法。第5题：可以引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法列出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程。48=1×48=2×24=3×10个因数，就有10种排法。如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有两个因[板书设计]找因数面积是12的长方形有：6种1×12=12图形3×4=12第5课时[教学内容]找质数(第10-11页)[教学目标][教学重、难点][教学准备]学生、老师小正方形若干个。[教学过程]1、用小正方形拼成长方形有几种拼法。让学生自己先尝试着拼一拼，边拼边填写书上的表格。2、引导学生观察并提出问题：“这些小正方形有的只能拼成一种长方形，有的能拼成两种或两种以上的长方形，为什么?”组织学生观察、比较、分析逐步发现特征，并把几个自然数分类，揭示质数和合数的意义。从概念出发理解“1既不是质数，也不是合数。”1、尝试判断：2、8、9、13、51、37、91、52是质数还是合数先让学生独立判断，再组织交流“怎样判断一个数是质数还是合数”只要找到一个1和本身以外的因数，这个数就是合数。如果除了1和它本身找不到其第1题：用“筛法”找100以内的质数。引导学生有步骤、有目的地操作、观察和交流，找出100介绍这种方法是两千多年前希腊数学家提出的研究质数的方法，称为“筛法”。现在随着计算机的发展，这种操作方法可以编成程序让计算机进行操作。这样，可以使学生了解数学发展的历史，感受到数学文化的魅力，丰富学生对数学发展的认识，激起学生探究知识的第2题：第(1)、(2)题，学生会发现这些质数都分布在第1列和第5列，为什么?引导观察：因为2,4,6列除2外，其他数都是2的倍数，这些数除1和本身外还有2这个因数，所以不是质数。第3列的数除1和本身外还有3这个因数，所以不是质数。第(3)题理由：用6除一个大于6的自然数，如果余数是0、2、4,这个数肯定是2的倍数；如果余数是3,这个数肯定是3的倍数。[板书设计]拼长方形表格一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数就叫合数。一个数只1既不是质数，也不是合数。第6课时[教学内容]数的奇偶性(第14-15页)[教学目标]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇偶2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在[教学重、难点]1、尝试用“列表”“画示意图”等解决问题的策略发现规律，运用数的奇2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性变化规律，在[教学过程]活动1:利用数的奇偶性解决一些简单的实际问题。让学生尝试解决问题，寻找解决问题的策略，利用解决问题的策略发现规律，教师适当进行本题是让学生应用上述活动中解决问题的策略尝试自己解决问题，最后的结果是：翻动10次，杯口朝上；翻动19次，杯口朝下。解决问题后，让学生以“硬币”为题材，自己提出活动2:探索奇数、偶数相加的规律先研究“偶数+偶数”的规律，在经历“列式计算—初步得出结论一举例验证—得出结论”的过程后，再引导学生用这样的研究方式探索“奇数+奇数”“奇数+偶数”的奇偶性变化规律，最后让学生应用结论判断计算结果是奇数还12+34=48偶数+偶数=偶数11+37=48奇数+奇数=偶数12+11=23奇数+偶数=奇数《图形的面积(一)》单元备课【单元教学目标】2.通过动手操作、实验观察等方法，探索平行四边形、三角形、梯形面积计算的方法，【单元教材分析】根据学生学习的特点，本单元共分为四个情境活动，在“比较图形的面积”的情境活动中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主地比较各种不同形状图形面积的大小，通过学生比较的活动，让他们体验到确定两个图形面积的大小，是有多种比较的方法。在“探索活动(一)--平行四边形的面积”这一情境活动中，通过提出解决公园草坪面积的问题，让学生带着问题自主探索平行四边形面积计算的基本方法，并能运用计算平行四边形面积的方法，解决一些实际问题。在“探索活动(二)--三角形的面积”的情境活动中，为让学生能自主地探索三角形面积计算的方法，教材除呈现了学生需要解决的三角形面积的实际问题外，更重要地是提出了如何把三角形进行转化的要求，这也是学生寻方法的重要思路。同样，根据不同学生的认教材呈现了多种不同的计算方法以及面积公式推导的方法，目的是在课堂上让每个学生都能充分地参与探索活动之中。在“探索活动(三)--梯形面积”的情境中，重点是利用学生前两个基本图形推导的经验，探索梯形面积计算的方法。同样，为了让每个学生都能参与探1.在比较活动中，掌握多种比较面积大小的方法平面图形面积大小的比较是有多种的方法，可以根据图形面积的大小，可以直接进行比较，也可以借助参照物进行比较，也可以运用重叠的方法进行比较以及分别直接计算面积后2.在解决问题中，渗透面积计算的策略思想在现实的生活实际中，经常会接触到各种各样的图案，这些图案的基本特点是不规则的，有很多图案甚至进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决这类问题产生了较大的障碍。为此，在本单元的教材编写中，力图通过一种策略思想的渗透，以提高学生灵活动运3.在探索活动中，理解基本图形面积的计算方法平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准具体目标内容指出：“利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。”为落实课程标准的要求，本单元在编写的过程中，不仅突出学生推导平面图形面积计算公式的形成过程，而且整个教材呈现的结构均是以探索活动的形式出现，这样安排的目的是借助这三个图形面积计算方法的推导，让学生经历自主探索的过程，并为今后形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。4.在练习过程中，认识基本图形面积计算的本质特征平行四边形、三角形与梯形面积计算公式是对一般基本图形面积计算的通则方法，但学生在完全理解这一点并不是十分地容易。因此，教材在三个探索活动的练习中，均安排了一定量的练习，目的是让学生逐步体会到面积计算公式运用的广泛性。【课时安排建议】比较图形的面积2地毯上的图形面积探索活动(一)--平行四边形的面积6探索活动(二)--三角形的面积探索活动(三)-—梯形面积《比较图形的面积》教学设计教学内容：北师大版五年级上第二单元比较图形的面积比较图形的面教材分析：在本节课的教材设计中，主要是借助方格纸作为载体，让学生自主的比较各种不同形状图形面积的大小，体验到比较两个图形面积的大小可以有多种方法.教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系教学重点、难点：面积大小比较的方法。图形的等积变换。教学过程：一、复习旧知，揭示新课。1、课件播放已经学过的各种平面图形(长方形、正方形、三角形、梯形等),让学生说出图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长?用手摸一摸它的面积有多大?(注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。)3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大?哪个面积小?让学生进行直观判断。如果两个形状不同，大小很难区分时，你有什么办法?——揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。二、自主探究：比较图形面积的大小。1、出示课本16页网格中的13个图形。2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢?请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多!①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组的面积大小关系?是怎么知道的?依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：A、数方格的方法；(重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。)B、重叠法；(通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小)C、转化法；(通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较)1、活动一：课件出示课本17页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样?为什么?你用的是什么方法得到的?(注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化思想学习面积公式的推导打下基础。)2、活动二：出示课本17页的2题。(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗?(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。(注：重点要引导学生说出为什么面积是12平方厘米，培养学生在面积不变的情况下，形状可以是不同的辨证思想)3、活动三：出示课本17页的3题：(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢?为什么?(2)课件演示。4、活动四：出示课本17页的4题：(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢?先想想，再动手拼一拼进行验证。(2)你还能拼成什么样的图形呢?动手试一试。(3)作业展示，说自己拼成的什么图形?怎么想的?(注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形?再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。)5、活动五：拼平行四边形(注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示?《地毯上的图形面积》教学设计北师大版小学数学五年级上册教材，第18-19的例题及“练一练”。(1)能直接在方格图上，数出相关图形的面积。(2)能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积。2、过程与方法(1)在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。(2)学会与人交流思维过程与结果。1、重点是指导学生如何将图形进行分割，我要说班里每位同学都是优秀的设计师!因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少?”二、自主探索、学习新知如果每个小方格的面积表示1平方米，,那么地毯上的图形面积是多少呢?2、小组内交流、讨论3、班内反馈请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。对于每一种方法，只要学生说得合(1)直接一个一个地数，为了不重复，在图上编号；(数方格法)(2)因为这个图形是对称的，所以平均分成4份，先数出一份中蓝色的面积，再乘4;(化整为零法)(3)用总正方形面积减去白色部分的面积；(大减小法)(4)将中间8个蓝色小正方形转移到四周兰色重叠的地方，就变成4个3×6的长方形加上4个3×3的正方形。(转移填补法)4、学生总结求蓝色部分面积的方法。三、巩固练习、拓展运用(课本第19页练一练)(1)学生独立思考，求图1的面积。(2)说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。(1)学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。(2)学生观察结果，说发现。第(1)题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第(2)题与第(1)题进行比较，第(2)题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形面积的一半。四、全课小结，课后拓展师：对于计算方格图中规则图形的面积，我们可以分割，可以直接数，可以“大减小”可以转移填补。如果没有方格图，我们该怎样解决一些图形的面积呢?明天的数学课上我们将继续学习。课后，有兴趣的同学可以在空白方格纸上设计一些你喜欢的图案，让你的同桌《动手做(底和高)》教学设计“底和高”是在认识三角形、平行四边形、梯形之后进行的教学内容，以此来进一步认识三角以及垂直为知识基础，以三角形、平行四边形和梯形的认识为认知背景，教材利用一块平行四边形的木板做成一张尽可能大的长方形桌面作为认知情境，展开自主活动，让学生主动积累高的表象，并形成高的概念。值得注意的是：本课时认识的高主要指图形内的高，而对1.通过动手把一块平行四边形木板做成一长尽可能大的教学重点：教学难点：(平行四边形、三角形、梯形)卡片、剪刀、三角板(一)谈话导入1、教师：请同学们说说你们家的餐桌是什么形状的?还见过什么形状的餐桌?2、教师：说得很好!老师就特别喜欢方形的餐桌，而且老师有个习惯，自己能做到的事情但老师带来了与它形状一样的图形(出示平行四边形),老师也为每位同学准备了一张，老师想用这块木板做一张尽可能大的长方形桌面，该从哪锯呢?同学们帮帮老师，行吗?那我(设计意图：从学生的学生活经验出发，调动学生的积极性，激发学生乐于助人的情操，营造宽松、自由的空间，使学生在积极主动参与探究活动中去寻求正确的答案，把学习数学3、学生制作，教师巡视指导。(设计意图：学生在动手实践中探索不同的制作方法，在小组中展示、交流、学习，留给学生充分的思考及表现自我的时间和空间)。4、教师：同学们好聪明!想出了很多种方法做出了尽可能大的长方形，老师会选择其中的一种方法。谢谢你们帮了老师的忙!(二)认识"高"(1)请同学们想一想，刚才剪的过程中你是怎样想的?谁来说说你的理由。(贴平行四边形)(2)学生回答。(引导学生抓住对边之间的线段、垂直等关键词)(3)教师小结：其实刚才同学们都是沿着平行四边形其中的一条高剪的，那怎样概括平行(4)教师收集各小组的信息、意见，引出平行四边形的高的概念。2、出示三角形(1)教师：这是什么图形?请同学们对比平行四边形，看了这个三角形你想说点什么?请大家在小组里说一说，什么是三角形的高?(2)各小组汇报，教师收集信息，出示三角形的高的概念。(设计意图：培养学生与人合作、交流的能力，让学生经历数学知识的形成过程，培养学生(3)尝试练习。①教师：同学们想不想自己动手画一画三角形的高?③师生交流得出：画各种图形的高最好用三角板画，画出的高更精确。3、出示梯形(1)教师：看到这个图形，你想提出什么数学问题?(引导学生说出梯形有几组平行的对边，它的高是怎样得到的(2)师生共同小结梯形的高的概念。4、教师：从三种图形的高的概念中你发现了什么?和你周围的同学说一说。(引导学生观察、说出它们的高都是垂直线段。)(三)练习巩固1、课本21页试一试第1题。2、课本21页练一练第1、2题让学生任选一个图形画出相对边的高。完成后要求小组内互评，说说对方所画图形的高的意见。(通过练习使学生体会到边和高的对应关系)3、课本21页练一练第3题动手量一量，你发现了什么?让学生在小组内测量三个同高但形状不同的三角形的高，说说他们的发现。(设计意图：充分发挥小组合作学习的优势，将发现的问题在小组内讨论，这样不仅让学生掌握了解决问题的策略，也培养了学生的合作精神。)(四)总结反思这节课大家有什么收获?有什么问题要向老师提出的吗?(五)作业课本22页练一练第4题第二单元图形面积第4课时[教学内容]平行四边形的面积[教学目标][教学重、难点][教学准备]多媒体课件、平行四边形纸片、长方形纸片。[教学过程]一、提出问题1。公园有一块平行四边形的草地，如何计算面积?2。实际操作：以小组为单位，相互看一看，怎样(1)方法一：用数方格的方法。(2)方法二：平移转化。长方形的面积=长*宽二、合作探索2、交流方法3、归纳计算公式平行四边形的面积=底*高第2题：通过计算每个平行四边形的面积，让学生发现当平行四边形的底和高相等时，其第6课时[教学内容]梯形的面积[教学目标]2、能运用梯形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。[教学重、难点]推导梯形的面积公式并能运用公式计算。运用多种方法推导梯形的面积公式。[教学准备]多媒体课件、2个完全一样的梯形纸片。[教学过程]、提出问题一个梯形的堤坝的横截面，如何计算面积?二、合作探索1、小组活动探索计算梯形面积的方法。(1)数方格。(2)对拼法。(3)割补法。(4)折一折。2、交流方法3、归纳计算公式梯形的面积=(上底+下底)*高I÷2第2题：通过计算每个梯形的面积，让学生发现当梯形的底和高相等时，其面积也相等。第4题：让学生自己尝试，再交流方法。第三单元分数[教学内容]分数的再认识[教学目标]1、在具体的情境中，进一步认识分数，发展学生的数感，体会数学与生活的密切联系。2、.通过对分数的意义的理解，结合具体的情境，体会整体与部分的关系。培养学生观察、抽象、概括、类推的能力。[教学重、难点]理解并掌握分数的意义。单位“1”概念的扩展。[教学过程]1、现场组织活动：请两位同学到台前来，每人分别从一盒铅笔中拿出，结果两位学生拿得不一样多，一位学生拿出4枝，另一位学生拿出3枝。2、思考问题：他们两人都是拿了铅笔的,拿出的铅笔枝数却不一样多，这是为什么?请想一想，然后小组交流。3、在班里进行反馈。引导学生发现两盒铅笔的总枝数不同，也就是整体“1”不一样了。4、师生共同小结：一盒铅笔的表示的都是把一盒铅笔平均分成2份，其中的一份就是。但由于分数所对应的整体不同，所以表示的具体数量也不一样了。二、说一说。出示书中的情境图：联系一本书的，一块蛋糕的等实际情境展开交流，体会一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，进一步加深学生对分数的认识。一个图形的是口，请学生画出这个图形。然后组织学生进行交流。借助直观图形体会一个图形的都是一个口，但是这个图形的形状可能不同。第1题：用分数表示下面各图中的涂色部分。先让学生独立填写，然后选择其中几题让第2题：请在图中用颜色表示各个分数。学生独立完成。第3题：请分别画出下列各个图形的,它们的大小一样吗?第4题：结合“捐零花钱”的实际问题，体会分数的相对性。让学生说说自己的想法，第5题：根据圆木的的实际长度去推断整根圆木的长度；根据一个圆的,去推断一个第6题：通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再[板书设计]我拿了3枝我拿了4枝[教学内容]分饼[教学目标][教学重、难点][教具准备][教学过程]1、创设“分饼”的情境。帮八戒将3张一样大的饼平均分给唐僧师徒四人，应该怎么分?每人得多少张饼呢?2、组织学生开展活动来探索理解。用圆纸片代表饼，剪一3、小结：有两种不同的分法。第一种分法是先把1张饼平均分给4个人，每人分得，再结合3个是来理解；第二种分法是将3张饼叠在一起分，分到3个的饼，合起来就是。4、试一试将9张饼平均分给4个人。(1)想一想每人能得到多少张饼?说一说你的分法。(2)也有不同的两种分法，分法一是一张饼一张饼的分，然后再合起来，即先分1张，每人张，这样一张一张地分，9个是；分法二是先分8张饼，再分一张饼，然后合起来，即先分8张，每人2张，再分1张，每人张，合起来是2。(3)提出“真分数”“假分数”的概念。“像……这样的分数叫做真分数。像……这样的分数叫做假分数。”(4)让学生用自己的话总结“真分数”“假分数”的特点。(5)介绍带分数。(6)结合具体情境体会“假分数”和“带分数”的关系。读作：二又四分之一第1题，用假分数和带分数分别表示下列图中的阴影部分，让学生进一步感受假分数与第2题，以7为分母，分别写出3个真分数和3个假分数。第3题，让学生在直线上填假分数、带分数，帮助学生理解分数的数序。[板书设计]读作：二又四分之一第3课时[教学内容]分数与除法[教学目标]2、运用分数与除法的关系，探索假分数与带分数的互化方法，初步理解假分数与[教学重、难点][教学准备][教学过程]1、创设分蛋糕的实际情境：把1块蛋糕平均分给2个小朋友，每人可以得到几块蛋糕?如果把7块蛋糕平均分给3个小朋友呢?2、引导学生列出除法算式，并结合分数的意义得出结果，从3、再引导学生观察比较这两组关系式，发现分数与除法的关系，并得出分数与除法的关被除数÷除数=商4、请学生用自己的话说一说这个关系式的意思，思考“分数的分母能不能是0?”1、第1题，在括号里填上合适的数。学生独立完成。2、第2、3题，引导学生探索与思考假分数与带分数的互化方法，结合直观的图形来帮助学生理解。三、练一练。1、独立完成下列的题目。第1题，把10块巧克力平均分给3个人，每人得几块?平均分给5个人呢?第2题，把下列的假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。1、怎样把假分数化成带分数呢?2、怎样把带分数化成假分数呢?1、用分子除以分母，能整除的所得的商就是整数，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。2、把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母与证书的乘积再加上原来的分子作分子。第3题，在括号里填上合适的数。2、运用分数与除法的关系解决实际问题。第4题，将15个，共4千克的桃子平均分给5只猴子，每只猴子分到多少个桃子?分到多少千克桃子?制作一个长方形纸条，以它为单位测量教室中某些物体的长度，测量前先估计，再用整数或分数表示实际测量的结果。[板书设计]被除数÷除数=商。[教学内容]找最小公倍数[教学目标]1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找公倍数的方法，会运用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。3、通过教学，培养学生比较推理和抽象概括的能力。[教学重、难点]1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念。2、理解求最小公倍数的算理并掌握计算方法。[教具准备]多媒体课件、水彩笔、8月份的日历[教学过程]1、创设“去少年宫”的情境。2、请说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解。(1)在日历表中用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。(2)将这些数写下来，看看这些数有什么特点：淘气去少年宫的日子都是3的倍数，小小去少年宫的日子都是5的倍数。(3)观察两个人同时去少年宫的日子有什么特点。得出这些数都是3和5的公倍数，从将50以内6的倍数以及9的倍数分别找出来，然后得出50以内6和9的公倍数，并得出6和9的最小公倍数。第1、2题，请学生独立填写，再组织学生进行交流，教师进行必要的指导。这两题的目第3题，求下列各组数的最小公倍数。请学生现独立练习，然后交流说说你有什么发现，第4题，让学生独立解决，对部分有困难的学生进行指导，先理解“4分钟发一次车、6分钟发一次车”怎么理解，然后引导他们探索解决策略，并逐步让学生体会解决问题的过程就是找出4和6的公倍数12,24等。这是用短除法求最小公倍数的小知识，可以让学有余力的学生了[板书设计]去少年宫(公倍数与最小公倍数)50以内4的倍数4、8、12、16、20、24、28、32、36、40、44、4850以内6的倍数6、12、18、24、30、36、42、48既是4的倍数又是6的倍数的数是：12、18、24、36、48最小的公倍数是12第7课时[教学内容]分数的大小[教学目标]1、探索分数大小比较的方法，会正确比较两个分母不同的分数的大小。结合具体2、理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。[教学重、难点][教具准备][教学过程]1、创设“校园面积”的情景，引出和两个分数的大小比较。2、鼓励学生自主探索比较这两个分数大小的办法，然后组织学生就自己的方法进行小组交流。3、汇总学生的方法。在此基础上引出通分概念，即把分母不同的分数化成和原来分数相将和通分，并与同学交流你的方法。引导学生陶所交流通分的方法，学生可能出现的两种思路：一种是用6和9的公倍数(即两个数的乘积)作分母；另一种是用6和9的最小公倍数作分母。1、独立完成第1~3题。(1)第1题，把下面各组分数进行通分。(2)第2题，比较下面各组分数的大小。(3)第3题，运用分数比大小的知识解决实际问题。2、选做第4题。第4题，引导学生比较3个分数的大小，交流比较的策略。可以是先将三个分数一起通分后进行比较；还可以以二分之一为标准进行比较，比大，比小，这样就能得出结论。3、第5题，看图说一说每个分数的意思，然后将这3个分数从小到大排列起来。可以利用4、第6题，先计算出合计数，再计算各种农作物的面积占总面积的几分之几，并进行交流。2、估算整棵树的所有树叶的总面积以及释放的氧气能[板书设计]第四单元分数加减法[教学内容]折纸[教学目标][教学重、难点][教学准备]多媒体课件、长方形和正方形纸片[教学过程](1)请学生拿出一张正方形的纸折一折，然后在折的一部分涂上颜色，并说一说涂颜色的部分是正方形纸片的几分之几?(2)请学生介绍自己的折纸与涂色的情况。(3)现在要计算两张纸的涂色部分合起来是多少，你可以列出那些算式?(4)想一想，根据分数的分母特点，这些算式可以分成几类?可以分成两类，一类是分母相同的，另一类是分母不同的。引出今天的学习内容：探索分母不同的分数相加减的计算方法。2、自主探索。(1)根据自己的爱好，任意选择一道分母不同的加法算式，试一试如何计算，请学生进行独立的尝试。(2)汇报自己探索的过程。(3)就分母不同的加法算法应该是什么样的，请学生们进行讨论。(4)结合折纸的涂色部分，思考、验证哪一种计算方法是正确的。3、交流汇报。“在图上是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。”“每份不同也就是说它们的分数单位不同，所以只有分数单位相同的才可以直接相加。”“所以分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。”“计算结果能约分的要约成最简分数。”第1题，看图填一填。第2题，估计下列那些算式的结果比较接近1,,0,再算出来。估计分数加减法的得数大小比估计整数运算的结果要困难得多，为此，在开展本题练习前，再一次复习用分数表示直观图。第3、4题，独立完成。第5题，运用分数知识解决简单的实际问题，建议用线段图分析题意，作草图即可。[板书设计]分母不同的分数加减是不能直接相加的，因为它们所代表的每一份都不同，只有当每份都相同时，才可以直接相加。只有分数单位相同的才可以直接相加。分母不同的分数相加减，应该先通分，把它们变成同分母的分数，然后再相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。[教学内容]星期日的安排[教学目标]1、理解分数加减法混合运算的顺序。2、能正确计算分数加减混合运算。3、使学生掌握从1里连续减去两个真分数的异分母分数连减算式的计算方法。[教学重、难点]分数加减法的运算顺序。[教学准备]多媒体课件、题卡。[教学过程]一、星期日的安排。1、展开“星期日的安排”调查活动。通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几?”2、讨论出算式。新课标第一网先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”,并作为总数进行运算。3、讨论具体的运算过程。可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。二练一练。第1题，请学生独自完成计算。第2题，先作草图，再进行解答。第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同?”。建议作草图来帮助理解本题目。第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的总量是++=1,所以笑笑喝的果汁与水同样多。[板书设计]星期日的安排(分数加减混合运算)方法一：方法二：方法三：[教学内容]分数和小数[教学目标]1、理解分数、小数相互转化的必要性。2、能正确地将简单的分数化为有限小数。3、能正确地将有限小数化为分数。[教学重、难点]能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。[教学过程]一、看课外书时间。1、问题的引入。出示两个小朋友课外看书的时间，一个是用分数4小时，一个则是用小数0.4小时，然后请学生比较“谁用的时间多一些?”2、探索解决问题的方法。引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。3、分数与小数相互转化的讨论。通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。第2题，下列小数化成的分数是否正确?如果不对，请改正。请学生独立完成。第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如与0.33进行比较，由于化为小数是无限小数，所以在用除法把化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。三、实践活动。在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。[板书设计]看课外书时间谁用的时间多一些?基本方法：%小时0.4小时分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理第五单元图形的面积(二)[教学内容]组合图形的面积[教学目标]1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。[教学重、难点]1、在探索活动中，理解组合图形面积的多种计算方法。。2、渗透数学思想，提高运用新知识解决实际问题的能力。[教具准备]多媒体课件、长方形、正方形、梯形、三角形纸片。[教学过程]一、通过动手拼图，认识组合图形的形成及特点。让学生用课前准备好的长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形，先说说基本图形的特点。然后，组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案，并进行交流。让学生体会组合图形的组成特点。二、探索解决组合图形面积计算的问题1、出示计算客厅面积的问题，并让学生说说这个图形的特点。2、小组探索一般学生会运用分割的方法，将一个图形分割成几个基本的图形。对于分割的方法，需要与学生讨论怎样进行合理的分割，让学生懂得分割图形越简洁，其解题方法也越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。有些分割后的图形难于找到相关的条件，那么这样的分割就是失败的。讨论添补的方法。讨论：为什么要补上一块?补上一块后计算的方法是怎样的?三、运用所学知识解决日常生活中的问题。练一练：第一层要达到解题要求。第二层请学生分割为最少的学过的图形，第三层适当添上相关的条件进行分割，要求分割得合理，能计算分割后的面积。通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，需要根据所给的条件进行合理的分割。此题分两个层次开展练习：第一个层次是油漆教室门的一面，共[教学内容]成长的脚印[教学重、难点]2、能用数格子的方法，计算不规则图形的面[教具准备]一、不规则图形的面积2、估计小华不同年龄的两个脚印的面积3、讨论：把图形看作近似的基本图形，并围一围，再量二、练一练第1题：通过练习进一步学习和巩固，估计不规则图形面积的方法。第2题：先让学生独立地估计，然后开展交流，最后请同学归纳估计的基本方法。第3课时[教学内容]鸡兔同笼[教学重、难点]2、交流方法二、做一做独立完成第1-3题，并交流解决的方法。第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些第4课时15567[教学内容]点阵中的规律[教学目标][教学重、难点][教具准备]1、指导学生观察书上提供的图形的基本形2、指导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。3、指导学生观察前后的算式。4、小结：发现的规律[板书设计][教学内容]摸球游戏[教学目的]2、在活动中，培养学生合作学习的意识及运用所学知识解决实际问题的能[重点、难点][教具准备][教学过程]1、交流中复习旧知师同学们，我们已经认识了可能性的大小，请看下面一道题。教师呈现题目并配图，然后问：(1)你认为小青摸出的球可能是什么颜色?(2)哪一种颜色的球摸出的可能性大，为什么?与同学进行交流。师：现在盒子里只有2个红球，能否摸到白球呢?生：不能。因为盒子里没有白球。师：那么可以用一个数来表示从这个盒子里摸到的白球的可能性呢?生：用0,因为0代表没有。摸到红球，我们说此时摸到红球的可能性是1。谁能说一说生活中哪些事情发生的可能性是0,那些事情发生的可能性为1?(生举例说明)3、在观察、讨论中理解数的表示方法师出示一个只有1个红球与一个白球的盒子。师：从这个盒子中摸到红球的可能性是多少呢?师：如果用数来表示摸到红球的可能性，可以怎样表示?生：12。师：这个同学说的很好，如果在盒子里在放入一个黄球，那么摸出让学生开展分组讨论。(也可以让学生自己想办法，如给每个球标上字母，再观察等)87页1题、2题。(生小组讨论)5、归纳小节：用数据表示可能性大小的方式。(可让学生自己总结，也可师生共同归纳总结)。87页下面的实践活动题。[板书设计]1、从第一盒中不可能摸到白球，摸到白球的可能性是0。2、从第二盒中一定能摸到白球，摸到白球的可能性是1。第7课时[教学目的][重点难点][教具准备][教学过程]1、复习正方形的面积=边长*边长2、黑板出示复习题：用边长为30厘米的正方形地砖铺一段长18米，宽4米的人行道路面，至少需要多少块这样的地砖。3、投影出示“铺地砖”的活动画面4、小组合作探究同桌或前后4人合作、研究问题的解决。5、小组汇报教材中给了两种方法。师要注意看学生是否还有其他的方法。如：在问题(1)中，还可以这样考虑：沿着长为4米的墙摆放，需要10块地砖，纵向需要7块半，所以共需75块地砖。6、课堂练习让学生做94页下面(2)、(3)题，形式。[板书设计]5*4=20(平方米)40*40=1600(平方厘米)20平方米=200000平方厘米200000÷1600=125(块)125*5=625(元)答：至少需要125块这样的地砖，需要625元。数学与交通—-相遇》教学设计1.会分析简单实际问题的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力，培养学2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收(一)创设情境出示情境图“送材料”1、让学生观察情境图，交流获得的信息，理解题意(相遇)教师出示题目和线路图：张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同时坐车出发。遗址公园到天桥的路程是50千米。王阿姨的面包车的速度是40千米/时，张叔叔的小轿车的速度是60千米/时。①遗址公园距天桥50千米。②小轿车的速度60千米/时，面包车的速度40千米/时。④两人在哪个地方相遇?2、全班交流“相遇”意义，引导出“路程、时间、速度”三者之间的关速度×时间=路程运动，将会出现什么情况呢?这就是我们今天要学习的相遇问题。(板书副课题：相遇)(二)探究新知活动一：估计两人在哪个地方相遇?①要知道两人在哪个地方相遇?首先得知道两车跑的路程谁多谁少?②小轿车的速度比面包车快一些，相同时间小轿车跑的路程就多，从线段图可以估计他们的活动二：思考并解决“出发后几时相遇?”问题的路程的路程遗址公园天桥2、各小组讨论如何计算出相遇用的时间?①路程÷速度=时间，所以，先算出两车每小时的速度和，就可以用路程÷速度求出相遇所60+40=100(千米/时)50÷100=0.5(时)所以，出发后0.5时相遇。我们先假设经过x小时两车相遇，那么面包车行使40x千米，小轿车行使60x千米。活动四：思考“相遇地点距遗址公园多远?”1、各小组讨论2、汇报交流①相遇地点距遗址公园多远?实际就是求出面包车行使的路程，就是：40×0.5=20(千米)相遇地点距遗址公园20千米。②也可以算出小轿车行使的路程：60×0.5=30(千米)总路程一小轿车行使的路程：50-30=20(千米)小结：同学们能从多个角度看出问题的实质，用多种方法解决问题，值得表扬，希望今后再(三)课堂检测2、甲乙两个工程队合作修建一条9千米的公路，两队同时从两端开始修建。甲队每天修80米，乙队每天修70米。多少天完成任务?两队各修建了多少千米?3、练一练：第4、5题(四)课堂总结这节课你有哪些收获?1、通过实际操作，探索如何计算异分母分数的加减为让学生直观地理解异分母分数的加减法，在“折纸”这一课时中，教材安排了学生折纸的活动，通过折纸，提出两个小朋友所用材料是几分之几的问题。随后，教材安排了一组陈述数字符号运算的过程。由于学生有了直观的图像结构，因此，当他们进入数字符号运算时，就能较容易地理解先通分，后运算的道理。同样，对于异分母分数的减法，虽然教材是直接呈现了数字符号的计算方法，但这是的学生，也可以采用不同的教学设计。如学生认知能力较弱的班级，仍可以运用上述的折纸2、以自主探索为主线，引导学生发现分数与小数相互转化的方法四个情境的学习内容都具有这样的特点。特别是在“看课外时间”这一课时中，如何进行分数与小数的相互转化，教材并没有用一种硬性的规定进行说明，而是把它放在如何比较两种不同数的活动中。首先，教材提出如何比较两个用不同形式表示时间的数，这是学生第一次碰到类似的问题，需要他们运用已学的知识，寻找解决的途径。其次，教材安排四种探索的具体方法，来说明学生可能在探索中出现的方法。这四种探索的方法，已用比较详细的篇幅来呈现分数是如何化为小数的，以及小数是如何化为分数的。在教学过程中，当学生出现这2、能正确计算异分母分数的加减法。3、渗透转化的数学思想和探究解决计算问题的办法，培养学生从多角度思考问题的能力以一、复习引题[1].在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法，大家还记得怎么计算吗?[2].先看书上的折纸活动师：要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几?要怎样列式1.情景引入手工课上小红用了一张纸的二分之一折了一只小船，小明用同如：小红和小明一共折了这张纸的几分之几?列式1/2+1/4(2)这与以前学习的分数加减法有什么区别?(3)、小组合作探究小组讨论书上两幅图的计算方法，理解通过通分把异分母分数化成同分母分数就是解决异分通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分(4).总结异分母分数加法的计算法则。2、自学异分母分数减法3、巩固练习P67练一练4、全课总结学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分第(2)题小红比小明多用了这张纸的几分之几?《星期日的安排》教学设计[教学内容]星期日的安排(第68~69页)[教学目标]3、使学生掌握从1里连续减去两个真分数的异分母分数连减算式的计算方法[教学重、难点]理解分数加减法混合运算的顺序，能正确计算分数加减混合运算，理解分[教学准备]调查活动。[教学过程]通过对星期日三种形式的安排，引出了问题“留在家中的同学占全班同学的几分之几?”先让学生们独立尝试列式，然后再引导学生们将全班学生看作整体“1”,并作为总数进行运可以是先全部通分，再进行计算；可以是先从“1”中减去部分，再用剩余的减去另外部分；还可以先计算两个部分的和，再从“1”中减去“和”。试一试。练一练。第1题，请学生独自完成计算。第2题，先作草图，再进行解答。第3题，先填表，在组织学生进行讨论“为什么行一段山路，山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几会不同?”。建议作草图来帮助理解本题目。第4题，引导学生采用逆向思维的方法，第一次加水是，第二次加水是，第三次加水是，三次加水的总量是1/6+1/3+1/2=1,所以笑笑喝的果汁与水同样多。[课堂总结]这节课大家学到了什么?写一篇数学日记。[板书设计]星期日的安排(分数加减混合运算)方法一：方法二：《看课外书的时间》教学设计〔教学内容〕看课外书的时间[教学目标]1、理解分数、小数相互转化的必要性。2、能正确地将简单的分数化为有限小数。3、能正确地将有限小数化为分数。4.使学生掌握分数化小数的一般方法，掌握最简分数化成有限小数的规律。[教学重、难点]能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。[教学过程]看课外书时间。问题的引入。出示两个小朋友课外看书的时间，一个是用分数小时，一个则是用小数0.4小时，然后请学生比较“谁用的时间多一些?”探索解决问题的方法。引导学生通过除法或者画图或者其它方法进行尝试。分数与小数相互转化的讨论。通过讨论让学生悟出分数与小数的相互转化的基本方法：“一般地说，分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母；小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。”练一练。第1题，把下列分数化成小数。请学生独立完成。第2题，下列小数化成的分数是否正确?如果不对，请改正。请学生独立完成。第3题，以“你说我答”的形式，让学生熟记一些常用的分数与小数互化的结果。如四分之几、五分之几、八分之几化为小数的数值。第4题，比较下面各组数的大小。请学生独立完成，提醒学生要学会取有效数字，如与0.33进行比较，由于化为小数是无限小数，所以在用除法把化成小数时，只要取三位小数即可，不需多取，以提高练习的效率。第5题，在直线上面填上适当的分数，在直线下面填上适当的小数。学生独自填写，并仔细观察直线上下数的大小顺序。实践活动。在生活中寻找用分数或小数表示的信息，将它们写在本子上，之后再与同学进行交流。[板书设计]新课标第一网看课外书时间(分数、小数相互转化)谁用的时间多一些?基本方法：小时0.4小时分数化为小数是运用分数与除法的关系，即用分子去除以分母小数转化成分数则是先把小数化为十进分数，再进行处理。第五单元图形的面积(二)单元编写特点与教学建议1、能多角度探索解决组合图形面积的计算问题组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，但从不同的角度认识，每个图形均可分为不同的几个部分。因此，学生在解答中，也将产生不同的思考方法。这是教学组合图形面积需要注意的地方。如第74页是一个较为简单的组合图形，学生在解决这个问题时，把这个图形进行分割可以采用多种方法，教材中呈现的四种方法仅仅是举例说明。学生在解答时，出现的计算方法可能大大超出教材呈现的内容。每个学生可以根据自己的经验，解答与思考习惯，去思考如何解决问题。当然，对于初学者来说，在开始的阶段希望他们从自己认识的角度去思考解决问题的方法，但在学生积累了一定的经验后，希望他们能从与同学的交流过程中，及时地吸取好的方法，从而形成多角度思考问题的习惯。2、估计不规则图形的面积，提高学生的空间观念以往的小学数学几何图形面积计算的内容，仅局限于计算规则图形的面积，但在新课程标准的具体目标内容中则增加了估计与计算不规则图形的面积的内容，增加这一内容的目的：一是现实生活中大量地存在这种现象，学生要解决现实问题必然会接触到，因此，借助课堂教学的平台，给学生一些解决类似问题的方法则显得较为重要。二是培养学生空间观念的需要，对学生来说，会计算图形的面积固然重要，但形成较强的空间观念，更是学生学习的重要方面。因为生活中有大量不规则图形的存在，所以，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计面积。而这种能力的产生是需要一定时间训练的。本单元安排的估计、计算不规则图形面积的内容主要集中在利用方格图作为背景进行估计与计算，因为学生是第一次接触此类内容，所以希望借助方格图，能帮助学生建立如何估计与计算不规则图形面积的方法，使他们会运用这些方法去估计与计算不规则图形的面积。特别需要注意的是，估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”(割、补、添加、舍去等)。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果只要在一定范围内即可。课题：组合图形的面积教学内容：北师大版五年级《数学》上册75-76页内容。内容简析：《组合图形的面积》这一节内容是在学生已经学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上，进一步探讨研究图形的面积，也是日常生活中经常要解决的问题。教学目标：1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。课前准备：一些基本图形学具(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形),发给学生每人一张的课上所用的主题图形。教学重难点：1、教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。2、教学难点：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的条件，割、补成学过的图形，选择最适当的方法求组合图形的面积。学生准备：准备一些基本图形学具(长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形)。教师准备：发给学生每人一张的课上所用的主题图形。一、拼图活动让学生拿出课前准备好的学具，(用纸做的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等)1、让学生叙述各种图形的特点。(指名1—2个同学叙述，其余同学评定)2、组织学生用这些基本图形拼出各式各样的图案。(教师请学生把自己拼的几种主要的图形贴在黑板上)如：3、全班交流、讨论拼好的图形是由哪些图形组成的，感受组合图形特点。生：我发现这些图形都是拼出来的。生：我发现每个图形都是由几个简单的图形组合起来的。师：大家说的好，虽然拼出的图形形状不同，但都是由几个简单的图形组合起来的，所以我们把这些图形叫做组合图形。(教师板书：组合图形)今天我们这节课就来学习组合图形面积的计算。二、自主探索组合图形面积1、出示计算客厅面积问题的主题图。2、请学生观察此图形，有何特点：生：客厅地面是一个组合图形。生：客厅地面与刚才我拼的图形一样，像我家的客厅地面。生：客厅地面是由两部分组成的，可以分别估算出它的面积。师：同学们观察的好，它是一个组合图形，也能估算出它的面积。但实际上我们铺地面的时候，买多了浪费，买少了不够用，那么怎么能算出实际面积呢?(停顿一会儿)3、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。师：很多同学都有自己的想法，请把你的想法用虚线在客厅平面图上表示出来。再与小组同学说说自己想法。生：汇报交流，主要有以下几种：师生归纳方法并比较，以上三种基本方法不管是用割，还是补，或者用割补都是为了一个共同的目的，就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。师：引导比较，找出最简单的方法(是啊，分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。)生：独立计算。师：现在你会计算这个组合图形的面积了吗?师生齐说：刚才我们先用割或补、割补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，三、实际应用、解决问题1、计算墙壁的面积师：老师知道同学们一定还有很多不同的计算方法，但你们的答案和这两位同学一样吗?师：是啊，同一个组合图形可以用多种不同的方法来同学们以自己的聪明才智帮小华又解决了一个难题，可扇这样的门，(1)需要油漆的面积一共是多少?(单位：米)(2)如果油漆每平方米需要花费5元，那么花费需要多少元?师：这里有什么需要注意的地方吗?谁来给同学们提醒一下?师：和他方法一样的请举手?为什么你们都选择添补的方法呢?师：是啊，计算组合图形的面积并不是所有的方的方法。四、归纳小结、提升知识板书设计：组合图形的面积添补法把组合图形转化成以前学过的图形教学内容：北师大版五年级《数学》上册77-78页内容。教学目标：1、能正确估计不规则的图形面积的大小，并能教学过程：师：上节课，我们学习了组合图形面积的计算方法，谁能说说怎样计算组合图形的面积?师：所分割与添补的都是些什么图形?师：以前我们都学过哪些基本图形?师：课件出示树叶、人头像、手掌印等一些图片，让学生观察师：现实生活中有大量的不规则图形的面积问题，如何计算这些不规则图形的面积呢?这节课，我们就通过成长的脚印来探究这个问题。(板书课题：成长的脚印)1、解决“成长的脚印”中的(1)、(2)题。(1)教师出示课件与问题：小华出生时脚印的大小是多少?(2)学生自己先独立进行计算。(3)同桌进行交流。(4)全班进行交流。生1:我们是用数格子的方法来进行计算的，我先数了数整个格子的是4个，其他不够一个格子的我进行了拼补，这样大约是16.5平方厘米。生2:我们的方法也是这样的，我们把不满一格的按照一格进行计算，这样大约是18平方师：总结以上同学们的做法，基本上都是利用数格子的方法进行估计的。同学们还有没有别的其他的做法?生1:我把这个脚印看成了近似的长方形，长8厘米，宽2厘米，所以面积是2×8=16cm2。(师播放课件，和学生们所画的进行对照，以此来加深学生对这种方法的了解。)生1:我们用了数方格的方法。生2:我们把这个脚印看成一个近似的基本图形进行计算。(2)小华2岁时，脚印的面积约是多少?2、解决“成长的脚印”中的第(3)题。(1)师：小华现在11岁，估计他的脚印面积是多少?(2)自主探索估计方法，并各同桌进行内交流。(3)全班交流。(4)验证。生：各抒已见，从而引出可用自己的脚印来验证先前的估计(利用教材后面的方格纸来验证)。1、计算树叶的面积师：每人拿出准备好的树叶，先同桌互相估算一下它的面积。能不能也用数格子的方法来求出它的面积呢?(1)放在格子上数数。(2)可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。(3)同桌互相交流一下结果，看看谁估算的最准确。2、计算手掌的面积师：现在四人学习小组分工合作，计算一下一人手掌的面积，看哪组合作最快最准。学生合作计算，交流汇报。(2)我们一人描手掌的轮廓，1人数整格，1人数半格，一人计算，×××的手掌面积大评选最佳合作小组。师：我们在认识1平方分米的时候，说手掌的面积大约是1平方分米。1、用附页3的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。2、在学校的周围找一棵树叶比较多的树。(1)估测一片树叶的面积。(2)如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。(3)在有阳光时，大约每25cm2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要?同学们，今天你们有什么收获?发现了什么?板书设计：小华出生时的脚印大约16平方厘米小华2岁时的脚印大约44平方厘米小华11岁时的脚印大约()平方厘米课题：“鸡兔同笼”教学内容：北师大版五年级《数学》上册80页内容。教材分析：“鸡兔同笼”问题出自我国古代数学名著《孙子算经》,它过去曾是小学数学的难题之一。把其作为实践活动安排在“尝试与猜测”这个大课题下，目的是借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略----列表。教学目标：1、联系现实情境，激发学生学习兴趣。2、借助“鸡兔同笼”这个载体让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略----列表。3、有意识地培养学生解决问题策略的多样化。教学重、难点：通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。教学过程：一、创设情境，释题导入。师：编儿歌：一只鸡一个头，两条腿：一只兔子一个头，四条腿：两只鸡个头，条腿；两只兔子个头，条腿：三只鸡三只兔子一共个头，条腿：……师：“鸡兔同笼”是什么意思?生：就是鸡和兔子关在一个笼子里。师：一个养殖专业户，养了一些鸡和兔子。由于初开始，暂时把鸡和兔子关在同一个笼子里，现有20个头，54条腿，问鸡和兔各有多少只?这就是小学数学中有名的“鸡兔同笼”问题(及时板书：鸡兔同笼),本节课，我们一起通过尝试和猜测等形式来探寻解决该问题的方法。师：认真分析题意，个人独立思考，可通过猜测、推算、拼摆等形式，3分钟后，在4人小生1:我们猜想鸡比10只多一些，兔比10只少一些。因为各占一半时，腿就有60条，比54条多，就要减少兔子只数，增加鸡的只数。生2:我们在第一组猜测的基础上，大致推算了一下，鸡有13只，兔有7只。生3:我们利用图片拼摆。先猜想全部是鸡，看共有多少条腿，比较后，然后添腿，图如下：由图可知，当全部是鸡时，共有40条腿，还差54-40=14条腿，因此，再添14条腿，两条两条地添，添在7只上，即把7只鸡改成7只兔子，结果是7只兔子，13只鸡。师：大家交流了三种方法。再回过头来看一下，这三种方法有什么共同之处?生：都是通过猜测，再调整只数得出结论。(及时板书：猜测)师：从古至今，“鸡兔同笼”问题一直是小学数学界有趣的话题现了一种方法叫列表枚举法(及时板书：列表枚举法),就是利用表格把每种情况一一列举出来，直至得出结论。在此，我把表头画出来，大家尝试一下。在尝试过程中，要认真细心，头/个、鸡/只兔/只腿/条生1:我一共尝试了13次，才得出了结论。(及时板书：尝试)生2:计算次数多，有点麻烦。生3:我体会到了“枚举”的含义，就是一一列举出来进行尝试，直到得出结论为止。生4:我觉得这种方法直观、形象，好理解，但有点“笨”,能否改进一下?师：以上几位同学的体验深刻，代表了大家的心声。列表是解决问题的一般策略，希望大家熟练掌握。但大家都体会到列表枚举法比较麻烦，为此，如何改进呢?以4人小组为单位进生5:关键是要减少列举次数。可采用如下策略，“5只5只增减”(及时板书：5只5只增减),看能否减少列举次数。师：这个组的想法很好，不妨大家尝试一下，看还应该注意什么问题，列举了几次?头/个鸡/只兔/只腿/条生6:5只5只增减时，当腿的条数比54少时，估计兔子数应该在5和10之间，在此，要一一列举，直到得出结论。我一共列举了5次，比原来次数明显减少了。师：除此方法外，还有没有别的方法?生7:我们还有一种更好的办法。有20个头，假设各占一半，即鸡10只，兔10只，再借师：大家同意他们的想法吗?(同意)不妨赶快尝试一下。看能否得出结论，至少调整了几次头/个鸡/只兔/腿/条生8:这种办法更好，我只调整了3次，就得出了结论。师：我检查了一下，大部分同学调整了3次。那么你们是如何调整的?生9:我调整时的思路是“增鸡减兔”(及时板书：增鸡减兔),否则，腿条数会越来越多，师：好，刚才大家验证了“增鸡减兔”的可行性，真是实践出真知啊!为此，在调整时一定师：刚才，通过大家的共同努力，对列表枚举法提出了两种改课本81页1-2题。通过以上的探究，我们知道了利用猜测推想、列表尝试等策略，都可以题。特别是列表是解决问题的一般策略，有广泛的应用价值。列表枚举法是解决“鸡兔同笼”当然，随着我们知识的增长，还有更好的方“鸡兔同笼”教学内容：北师大版五年级《数学》上册82页内容。学情分析：《点阵中的规律》一课是数形结合思想在教材中的具体体现，通过一年级的找规律填数，二年级的按规律接着画，四年级探索图形的规律，学生已有一些初步感受和经历，但学生数形结合的主动性和操作能力还较弱。本节课主要通过对正方形、长方形点阵的研究，生动具体认识相同数(平方数)之积、连续数之积的特点，并试着解决一简单问题。五年级学生对数与图形已有较好的学习基础，数学教材中对因数、质数、合数等抽象概念的教学都是通过数形结合的思想方法来引导学生学习的，学生在解决问题时也通过画线段图、韦恩图、示意图以及表格等把数量关系转化为形象的数量关系，所以五年级的学生是具备用数形结合的方法教学过程：师：请同学们思考，在每册数学里，除了数外，还有什么内容?(停顿)师：同学们说的很准确，那么谁能说说你们都认识哪些图形?师：(学生回答完