人教版高中数学选择性必修第三册8.1.1变量的相关关系-同步练习【含答案】

人教版高中数学选择性必修第三册8.1.1变量的相关关系-同步练习一、基础达标1.下列每组的两个变量之间具有相关关系的是()A.乌鸦叫，灾难到B.圆心角的大小与半径C.物体的质量一定，其密度与体积之间的关系D.儿童的年龄与身高2.(多选)下列说法正确的是()A.任何两个变量都具有相关关系B.圆的周长与该圆的半径具有相关关系C.某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系D.根据散点图可判断两变量是否具有线性相关关系3.下列图形中具有相关关系的两个变量是()4.(多选)下列关系中，是相关关系的为()A.学生的学习态度与学习成绩之间的关系B.教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系C.学生的身高与学生的学习成绩之间的关系D.家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系5.下表是某同学记载的5月1日至5月12日每天本地某类疾病的患者治愈的数据，以及根据这些数据绘制出的散点图.日期5.15.25.35.45.55.6人数100109115118121134日期5.75.85.95.105.115.12人数141152168175186203下列说法：①根据此散点图，可以判断日期与人数具有线性相关关系；②根据此散点图，可以判断日期与人数具有一次函数关系；③根据此散点图，可以判断日期与人数具有非线性相关关系.其中正确的个数为()A.0 B.1C.2 D.36.下列两个变量之间的关系，是函数关系的有__________(填序号).①球的体积和它的半径；②人的身高和体重；③底面积为定值的长方体的体积和高；④城镇居民的消费水平和平均工资.7.以下是收集到的某物品的销售价格y和物品的大小x的数据：物品大小/m211.511080135105销售价格/万元4.821.618.429.222则根据数据可以判断x，y________相关关系(填“有”或“无”).8.下面是四个散点图中的点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是________(填序号).9.5名学生的数学和物理成绩如下表：生学成绩学科ABCDE数学8075706560物理7066686462画出散点图，并判断它们是否具有相关关系.10.某个男孩的年龄与身高的统计数据如表所示：年龄x(岁)123456身高y(cm)788798108115120(1)画出散点图；(2)判断y与x是否具有线性相关关系，如果相关，是正相关还是负相关.二、能力提升11.(多选)下列关系是相关关系的是()A.角度和它的正弦值B.某商场搞促销活动与销售量之间的关系C.作文水平与课外阅读量之间的关系D.底面积一定的三棱锥的体积与高之间的关系12.(多选)对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到如图所示的散点图.下列关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的是()A.该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高B.该同学在这连续九次测试中的最高分与最低分的差超过40分C.该同学的数学成绩与测试次号之间没有相关关系D.该同学的数学成绩与测试次号之间具有线性相关性，且为正相关13.有人收集了10年中某城市居民年收入(即此城市所有居民在一年内的收入的总和)与某种商品的销售额的有关数据：(单位：亿元)第n年12345年收入32.231.132.935.837.1销售额25.030.034.037.039.0第n年678910年收入38.039.043.044.646.0销售额41.042.044.048.051.0(1)画出散点图.你能从散点图中发现居民年收入与该种商品销售额之间的近似关系吗？(2)如果它们之间近似成线性关系，请画出一条直线来近似表示这种关系.三、创新拓展14.某市煤气消耗量与使用煤气户数的历史记录资料如表所示.i(年)12345x(户数：万户)11.21.61.82y(煤气消耗量：百万立方米)679.81212.1i(年)678910x(户数：万户)2.53.244.24.5y(煤气消耗量：百万立方米)14.5202425.427.5其散点图如图所示.从散点图可知，煤气消耗量与使用煤气户数__________(填“线性相关”或“线性不相关”)；若两者关系近似满足直线方程y＝6.057x＋0.082，则当煤气用户扩大到5万户时，该市煤气消耗量估计是__________百万立方米.参考答案与解析一、基础达标1.答案D解析A，B中的两个变量之间没有关系，C中的两个变量之间是函数关系，D中的两个变量之间是相关关系.2.答案CD解析A显然不对，B是函数关系，C，D正确.3.答案D解析A和B符合函数关系，即对x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应；从C，D散点图来看，D的散点都在某一条直线附近波动，因此两变量具有相关关系.4.答案AB解析A中学生的学习态度与学习成绩之间不是因果关系，但具有相关性，是相关关系；B中教师的教学水平与学生的学习成绩之间的关系是相关关系；C，D都不具备相关关系.5.答案B解析由图知所有的点大致集中在一条直线附近，因此，日期与人数具有线性相关关系，只有①正确.6.答案①③解析球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，长方体的体积V＝S·h，都是确定的关系，因此①③中两个变量为函数关系，而②④中的两个变量，不是函数关系而是相关关系.7.答案有解析物品大小的值由小变大时，销售价格也由小变大，因此两个变量有相关关系.8.答案③解析散点图①中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；散点图②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；散点图③中点的分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；散点图④中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系.9.解把数学成绩作为横坐标，把相应的物理成绩作为纵坐标，在直角坐标系中描点，作出散点图如图.从图中可以直观地看出数学成绩和物理成绩具有相关关系，且当数学成绩增大时，物理成绩也在由小变大，即它们具有相关关系且是正相关.10.解(1)散点图如图所示.(2)由散点图知，所有数据点分布在一条直线附近，因此，认为y与x具有线性相关关系，且是正相关关系.二、能力提升11.答案BC解析A，D中两个变量之间的关系是函数关系，而B，C中的两个变量之间的关系是相关关系.12.答案ABD解析散点图从左向右看呈上升趋势，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，A正确；该同学在这连续9次测试中的最高分大于130分，最低分小于90分，极差超过40分，B正确；该同学的数学成绩与测试次号之间具有比较明显的线性相关性，且为正相关，C不正确，D正确.13.解(1)散点图如图所示.从散点图中可以看出年收入与销售额之间的总体趋势成一条直线，也就