人教版小学数学六年级上册教案

影仁/人款版自/恐救考上册款案

姓名：沈金鹏

学号：134080303

院、系：数学学院

专业：数学与应用数学

2015年1月22日

第二单元位置与方向

教学目标：

知识与技能：

1.通过解决实际问题，了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。

2.会看简单的路线图，能根据路线图说出行走的方向和路线。

过程与方法：

1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用。

2.探索和发现确定位置的有效方法。

情感态。价值观：

1.体会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

教学重点：

通过学习了解确定位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置。会看简单的路线图，

能根据路线图说出行走的方向和路线。

教学难点：

在学习过程中，发展学生的合情推理能力，使学生能进行有条理的思考，能比较清楚地

表达自己的思考过程和结果。

课时安排：

六年级上册第二单元：位置与方向

第1课：位置与方向㈠

教学内容：教材第19、20页相关内容及练习题

—知识与技能：

1.通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的

方法。

2.学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在

教学目标:平面图上画出物体的具体位置。

过程与方法：通过小组合作交流探讨，掌握画图的方法。

情感杰度价值观：

1苇会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。

教学重难点:

难点：根据描述标出物体在平面图上的具体位置。

教学方法:合作交流、共同探讨

教师：多媒体课件，直尺、量角器等。

教、学具准备:

学生：直尺、量角器。

教学过程：

一、情景导入

1.交流例题1中有关台风的消息。

⑴同学们听说过台风吗？你对台风有什么印象？

⑵播放有关台风的消息：目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距离A市600km

的洋面上，正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。

师：听到这侧消息，你有什么感想？

启发学生交流，引导学生关注台风的位置和动态。

2.导入新课

现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。

［板书课题：位置与方向（一）］

【设计意图】通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从

而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫。

二、探究新知

㈠教学题例1

1.投影出示例题1。

学生观察情境图，交流从图中信息？

（启发学生观察时关注以下几方面的信息：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪

里为观测点；图中台风中心的个体位置在哪里。）

2.交流确定台风中心具体位置的方法。

⑴让学生尝试说说台风中心的具体位置。

⑵教师结合学生的汇报情况进行引导。

提问：东偏南30°是什么意思？

（东偏南30°表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置

与A市的连线和正东方向的夹角是30°,即正东方向往南偏30°。）

⑶小结确定位置的方法。

提问：如果只有一个条件，能够确定台风中心的具体位置吗？

引导学生得出：要确定台风中心的具体位置必须知道两个条件，即物体所在的方向

和物体在这个方向上距离观察点的距离，简单地说就是要用“方向+距离”的方法来确

定物体所在的具体位置。

3.组织计算。

师：现在我们知道台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市

呢？

学生独立计算，组织交流。

600+20=30（小时）

（二）教学例题2

1.投影出示例题2。

提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的

图中标出B市、C市的具体位置。

2.尝试画图。

⑴学生独立思考怎样标出B市、C市的具体位置。

⑵小组交流作图的方法。

（3）尝试画图。

教师巡视交流，参与部分小组讨论，辅导有困难的学生。

3.组织全班交流。

投影展示学生完成的作品。

组织交流和评议，通过交流明白在图上标出B市、C市位置的方法。

B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30°（量角器中心点与A市重合，

量角器0刻度线与正北方向重合，往西量出30°）；再表示距离，用1cm表示100km,

B市距离A市200km,在图上也就是2cm。

C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向，再表示距离，用1cm表示

100km,C市距离A市300km,在图上也就是3cm。

4.算一算。

台风到达A市后，移动速度变为40千米/时，几小时后到达B市？

2004-40=5（小时）

5.总结画图的基本步骤。

交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？

总结：

（1）确定平面图中东、西、南、北的方向。

（2）确定观测点。

（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。

（4）根据比例尺，定出所画物体与观测点之间的图上距离。

【设计意图】教学过程中应注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空

间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的

价值和魅力。

三、巩固练习

1.教材第20页“做一做二

这道题物体所在的具体方向和距离都没有直接给出，需要学生自己测量和计算。

⑴让学生独立进行测量、计算、填空。

⑵组织交流。

让学生说说是怎样测量方向的，怎样计算距离的。

2.教材第21页“做一做”。

⑴学生独立进行画图。

⑵投影展示，组织评议。

（3）交流画图的方法。

四、课堂小结

今天这节课我们知道要确定物体的位置，关键需要方向和距离两个条件。在平面图

上标明物体位置的方法是先确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画

出物体的具体位置，标出名称。

板书设计；

位置与方向（一）

确定观测点

确定物体在观测点的什么位置

确定物体距离观测点的距离

六年级上册第二单元：位置与方向

第2课：位置与方向㈡

教学内容:教材第22页相关内容及练习题

知识与技能：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的

路线示意图。

过程与方法：在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。

教学目标:

情感态度价值观：

1会到数学知识与实际生活紧密联系，感受到生活中处处有数学。

2.培养学生合作交流的能力以及学习数学的兴趣和自信心。

重点：能用语方描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示

教学重难点:意图。

难点：能根据观测点的变化灵活描述路线。

教学方法:合作交流、共同探讨

教师：多媒体实物投影仪、量角器、三角尺、中国地图等。

教、学具准备:

学生：量角器、三角尺、中国地图等。

教学过程：

一.复习导入

1.复习。

同学们，在上节课的学习过程中，我们知道了要确定一个物体的位置，需要哪几个

条件？

分别让学生说一说。

（确定物体相对于观测点的方向；确定物体相对于观测点的距离。）

2.导入。

今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。

［板书课题：位置与方向（二）］

【设计意图】简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新课做准

备，让学生能快速地进入学习状态。

二、探过新知

㈠教学例题3。

1.出示台风的大致路径图。

标。

（2）指名汇报。

2.提出问题。

你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？

如果学生有困难，可以进行如下适当启发：

台风生成以后，先是沿正西方向移动km,然后改变方向，向西偏北方向

移动了km,到达A市。接着，台风又改变了方向，向偏30度方向

移动了km,到达B市。

3.组织交流。

指名汇报，其他学生进行补充。

通过交流活动让学生明白台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判

断台风运行的方向。

4.小结描述路线的方法。

描述路线时要讲清楚“从哪里出发”“沿什么方向”“移动多少距离”“到达哪里二

（二）出示教材第22页“做一做

1.提出要求。

根据下面的描述画出路线示意图。

北

我向正南方向走50m

到路口.再向南偏西约

30。走100m到公园。

我先定下你出发

时的位置。

2.小组讨论画图方法。

⑴学生小组讨论怎么样画图。

教师巡视，参与个别小组讨论。

⑵组织交流汇报。

通过交流，让学生明白画图的步骤：

①定下出发时的位置。

②标出示意图的方向标。

③用量角器量出方向。

④确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

3.学生独立画路径图。

教师巡视，辅导有困难的学生。

4.展示汇报，交流评议。

交流时分别让学生说一说自己是如何画的。

教师要适时指导学生，特别是如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离

是多少。

【设计意图】教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历

问题分析、解决过程，更好地理解物体之间的相对位置关系。

三、巩固练习

1.教材第23页“练习五”第3题。

这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得

物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：

(1)在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；

(2)分别以北京和哈尔滨为观测点，画出"十”字方向标；

(3)连一连，量一量；

(4)说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；

(5)你发现了什么？(物体位置方向是相对的)

2.教材第26页“练习五”第9题。

(1)先根据描述，把公共汽车行驶的路线图画完整。通过这个小题，让学生巩固

画路线图的方法。

(2)再根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时行驶的方向和路。通过这个小

题，感受物体位置方向的相对性。

四、课堂小结

师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物

体的位置方向是相对的。

板书设计;

位置与方向㈡

描述路线：从哪里出发f沿什么方向~移动多少距离一到达哪里

定下出发的位置。

标出示意图的方向标。

画路线图的方法：］用量角器量出方向。

I

Q确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。

六年级上册第二单元：位置与方向

第3课：练习课

教学内容：教材第23-27页相关内容及练习题

知识与技能：通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述

路线的方法和画路线图的步骤。

过程与方法：在练习过程中，积极参与交流讨论，培养学生的合作意

教学目标：

识。

情感态度价值观：通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，

感受数学知识的价值。

重点：灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置。

教学重难点：

难点：根据描述的路线绘制路线示意图。

教学方法：独立练习、合作交流

教师：实物投影仪或练习五中题目的投影图。

教、学具准备:

学生：三角尺、量角器、收集家附近的地图。

教学过程：

一、复习引入

1.复习

(1)在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？

(2)怎样描述物体的移动路线？

(3)根据描述画路线示意图时要注意什么？

2.导入

今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。

(板书课题：练习五)

二、探索新知

1.出示教材第23页“练习五”第1题。

这道题是让学生通过测量教材上的方伴图，确定物体所在的方向。练习时先让学生

将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。

2.出示教材第23页“练习五”第2题。

这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。

3.出示教材第24贾“练习五”第4题。

提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法？

学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？

小组活动：在小组内分别说一说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说一说学

校在这几位同学家的什么位置上。

把你的发现和全班同学一起交流。

4.教材第24—25页“练习五”第5、7题。

这道题是根据描述在平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，

再组织交流，交流时让学生说说在平面图上标物体所在的位置时要注意什么。

5.教材第25页“练习五”第6题。

这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。

6.教材第26页“练习五”第8题。

出示题目后，引导学生看图。

提问：从图上你了解到哪些信息？

学生观察并交流获得的信息。

根据路线图，让学生说一说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。

教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。

组织学生在小组中完成第⑵小题，然后交流汇报。

7.教材第27页“练习五”第10题。

同学之间互相说一说上学和放学的大致路线。

8.教材第27页“练习五”第11题。

组织学生先理解题目意思，再进行设计，最后组织交流汇报。

三、课堂小结

今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到

了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，

参照点是不断变化的。

板书设计；

练习五

「方向

r确定物体位置V

I距离

位置与方向（一）J在平面图上标明物体位置的方法

物体位置关系的相对性

描述并绘制简单的路线图方法

教学反思:

第三单元分数除法

第一课时倒数的认识

学习目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在探索活动中，培养观察、归纳、推理和概括能力。

3、激情投入，阳光战示，全力以赴，挑战自我。

重点：求一个数倒数的方法。

难点：1和0倒数的问题。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及

小组合作，能够理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒

数。并独立完成导学案，然后学习小组讨论交流，让同学们进行展示，小组间互相点评，对

于有疑问的题目教师点拨、拓展。

一、自主学习：

1、自学课本P24页

思考：1）倒数的意义。

2）找倒数的方法。

3）关于1和0的倒数，有什么发现？

2、填空：

二、合作探究：

例1、先计算，再观察，看看有什么规律？

小结：1、寻找的规律是：

2、得到的结论是：

3、倒数的表诉方法是：

例2、下面哪两个数互为倒数？

小结：找一个数的倒数的方法：

我的发现：真分数的倒数都（）它本身；

假分数的倒数都（）它本身。

例3、找出下面数的倒数

小结：求小数倒数的方法：

求带分数倒数的方法:

我的发现：比1小的小数的倒数都（）本身，并且都（)1O

比1大的小数的倒数都（）本身，并且都（)1O

带分数的倒数都（）本身。

例4、讨论：上题中的1和0都没有找到倒数,它们有没有倒数？如果有，又是多少呢？

我的发现：1的倒数是（）,0（）倒数。

一、学以致用：

1、填空

1）、5/8X（）=121/6X（）=1

2）、5/11和它的倒数相乘，积是（）。

3）、4/15的倒数是15/4,2是（）。

4）、A除以B,商正好是B的倒数，人是（）。

5）、7/5与它的倒数的和是（），差是（）。

6）、一个数乘2/5所得的积是1,这个数的倒是（

2、我能辩对错。（对的打“”，错的打“”）

1）、所有自然数都有倒数。（）

3）、有倒数的数一定是非零自然数。（）

4）、如果一个分数的倒数大于原分数，这个分数一定是真分数。（）

5）、一个数的倒数小于1,这个数就大于1。（）

6）、A是一个整数，它的倒数一定是1/A（）

7）、2/5是倒数，5/2也是倒数。（）

3、想一想，写出下列各数的倒数。

12/119/751/80.5

4、列式计算

4个3/7的和的倒数比6个1/5少多少？

2）、一个自然数和它倒数的和是5.2,这个自然数是多少？

3）、2/7的倒数与3/4减1/2的差的倒数相乘，积是多少？

2、分数除法（第二课时）

教学目标：

1、通过对比两个除法算式与一个乘法算式，比较已知数和得数，理解并概括出分数除法的意

义。

2、掌握分数除以整数的计算方法。

3、通过教学，培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4、使学生明确知识间是相互联系的。

一、复习导入

41/53/711/51

二、教学例1分数除以整数

（-）引入情境，探究新知

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

问题：1.你能用阴影表示出这张纸的4/5吗？（学生画出长方形纸的4/5）

2.请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？（平均分，求一份是多少）你能

列出算式吗？（4/54-2）

3.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/5+2的意义。

问题：1.用算式表示出刚才折或画的过程。

2.结合画好的图，说说+你的计算过程。

（二）自主操作，深入理解

把一张纸的4/5平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？

问题：1.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出4/54-3的意义。

2.用算式表示出刚才折或画的过程。

3.结合画好的图，说说你的计算过程。

（出示预设1时）你遇到了什么问题？

4.比较两种解法，你有什么想法？

5.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？

（三）巩固练习

计算下面各题。

9/104-3

第三课时

教学目标：

1、结合具体情境，理解整数除以分数和分数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方

法。

2、能够熟练、正确地进行计算。

3、渗透转化思想。

教学过程：

一、导入

1、口算。

5471

—4-3=-4-4=-4-5=-4-3

11596

2、说出下面各分数的分数单位，每个分数单位中有几个这样的分数单位，并说

出每个分数单位的倒数。

]_1_91J_

5I910

（-）引入情境，探究新知

小明2/3小时走了2km,小红5/12小时走了5/6km。谁走得快些？

问题：1.你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。

2.要想比谁走得快，我们可以比什么？

预设1：比较平均每小时走的路程

预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1,预设2可机动）

（-）自主操作，深入理解

解决预设1：小明平均每小时走多少km?

问题：1.怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程+时间=速度）请你列出算式。（2

4-2/3）

__________1_W__________

寺时

j2km」

走多少km?

2.思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程?

小明平均每小时走多少km?

2_!_（3

2-T--3-=2X2-X3==^X"^=3（km）

问题：1.为什么要把2km平均分成2份？

2.你是怎么想到要补充1份的？

3.这部分表示什么？

4.你能用算式表示出所画的意思吗？

5.结合线段图，说说你是怎么计算的。

问题：1.小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。

2.根据线段图，列式并计算

3.“X12/5”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。

4.请你比较，谁走得快些？

5.观察上面两个算式的计算，你发现了什么？（一个数除以分数，等于乘这个分数的倒数。）

（三）巩固练习

1、在。里填上运算符号，在)里填上适当的数。

-O-=)—4-5=—O()=()

541212

3

64--=60()=()()4-()=-O-=()

434

2、口算。

44

-4-4=14--=1+1

77

4二1

2X-4-2=24--=

2212五,5

244-8/97/164-4/5

第四课时

教学目标：

1、结合具体情境，掌握分数四则混合运算的顺序，能正确地进行计算。

2、能运用所学知识解决简单的实际问题，提高综合解题的能力。

3、培养学生认真审题、准确计算的好习惯。

教学重难点：

重点：掌矗分数四则混合运算的顺序。

难点：正确计算分数四则混合运算。

一、导入

1、笔算下面各题。

244-4+16X5-3746+50X[(900-90)4-9]

2、计算下面各题。

3

24-—2X2之一

2048351588

二、教学实施

(-)理解情境,解决问题

问题：1.你知道了什么？

2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。

3.(出示方法一)谁读懂了它的意思？说一说。

4.(出示方法二)谁读懂了它的意思？说一说。

5.上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。

(二)巩固练习

1、王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是3/5m、4/5m、3/4m,这块玻璃的面积是多

少？

问题：1.你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。

3.谁读懂了它的意思，说一说。

2、填空。

(1)20米是()米的20米的4是()米，20米的42是56米的(二)。

555()

(2)()吨的巳比8吨还多1吨。

(3)14-()=0.125=()4-64=—=—

()24

3、计算下面各题。

11,51、，4

20--X-(---)X()

45842

21

640X-X(1+-))

54410

(三)作业：第35页练习七，第7题、第8题。

第五课时

教学目标:

1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征，

能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点：

重点：通过分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

难点：运用分数除法解决实际问题。

教学准备：

课件

一、复习导入

阅读下面的句子，说说你的理解。

1.男生人数占全班人数的2/5。

问题：1.你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”，男生人数占全班人数的2/5。）

2.你还能想到什么？（女生人数占全班人数的3/5,男生人数是女生人数的2/3,女生人数是男生人数

的3/2,...）

1、口头分析。

下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”？

生物组的人数是美术组的工。

3

航模组的人数是生物组

5

汽车数量相当于自行车数量的VO

3

2、复习分数乘法应用题。

一个儿童重35千克，他体内所含的水分约占体重的之。他体内的水分是多少千克？

二、引入情境，探究新知

（-）收集信息，明确条件问题

0一0-40

■Up，W4人体力""5v

Z/'i占体•的多.儿立体内约/■

■小明重多少千克？

问题：你知道了什么？（小明体内的水分重28kg,小明体内的水分占体重的4/5,要求的是小明的体重。）

（-）画图分析，理解数量关系

根据题目的意思，画出线段图。

水分占体重的

水分28kg

体重？kg问题：i.看图，说明图意。（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的

体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的4/5,求小明的体重是多少kg）

2.你能列出一个等量关系吗？（小明的体重X4/5=小明体内水分的质量）

3.成人的信息与问题有关系吗？

（三）读懂过程，感悟不同方法

问题：1.谁能结合线段图说说对这种解法的理解？2.你还有其他的解法吗？（预设三种不同的解法。）

（四）回顾反思，沟通不同方法

问题：1.怎样检验结果是否正确？（35X4/5=28（kg））

2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。）

三、巩固练习，提升认识

1.一杯约250mL的鲜牛奶大约含有3/10g的钙质，占一个成年人一天

所需钙质的3/8。一个成年人一天大约需要多少钙质？

问题：1）你知道了什么？

2）根据题意画出线段图。

3）写出等量关系，列方程解决问题。

4）你还有别的方法吗？交流与反馈。

2.自行车的速度是摩托车的2/5,摩托车每小时行多少千米？

问题：1）你知道了什么？根据题意画出线段图。

2）你画的线段图和前两道题有什么不同？

3）你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。

4）谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？

3.（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？

问题：1）你知道了什么？2）解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？“图书馆有多少本故事书”呢？

四、布置作业

作业：第39页练习八，第3题。

第六课时

教学目标：

1、结合具体情境，理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征,

能够用方程或算术方法解答这类简单的实际问题。

2、借助线段图培养学生分析、解决问题的能力。

3、进一步渗透转化的数学思想。

教学重难点：

重点：通总分析比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，掌握解决问题的规律。

难点：运用分数除法解决实际问题。

一、复习导入，揭示课题

_____k____'

・・・・I・

I

问题：①从图中你知道了什么？②怎样理解“男生人数比女生人数多1/4”？（男生人数与

女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是（4+1）份。）

③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？

（女生人数义（1+1/4）=男生人数。）

二、引入情境，探究新知

（一）阅读与理解

小明的体重是35kg,他的体重比爸爸的体重轻8/15,小明爸爸的体重是多少千克？

问题：①从题目中你知道了什么？

②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻8/15”？（小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的

体重是“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15—8）份；小明的体重是爸爸

体重的（1—8/15）。）

③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关

系，最后列方程解答。

（二）分析与解答

A、方法一

爸爸的体重一小明比爸爸轻的部分=小明的体重

预设1：

____________2T_____________

,.............~8-1

爸爸：:二二二

是香碧体上死:分为:■

小明：।:!）

35千克।

解：设爸爸的体重为xkgo

才一8/15x=35

7/15x=^

“=35X15/7

x=75

问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？

②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？

③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？

B、方法二

爸爸的体重X（1-8/15）=小明的体重

解：设爸爸的体重为xkgo

（1-8/15）x=35

7/15x=35

^=35X15/7

x=75

预设2：

_______________________8

---------、丫J、明的体重丹爸爸轻记

爸爸：一一」……

是尊e智停重的施先之冗？［；干三］

小明：।111111

35-克•

问题：

①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？

②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？

③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？

小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。

（三）回顾与反思

问题：刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？

（预设三种情况）

\透了35而/

T而

这本课外读物一共有多少页？

2.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？

四、布置作业

作业：第47页练习十，第4题。

第七课时

教学目标：

1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

的结构特征，能正确解答这类应用题。

2、培养学生分析、解答应用题的能力。

教学重难点：

重点：找2单位“1”及数量关系。

难点：正确解答稍复杂的''已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学准备：

课件

一、复习导入，揭示课题

看图回答问题

问题：①从图中你知道了什么？

②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？

（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平

均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的5/4o

女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均

分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的4/5o）

③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生4/5x人。）

如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生5/4x人。）

二、引入情境，探究新知

（一）阅读与理解

上半场和下半场各得多少分?

问题：①从题目中你知道了什么？

②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较;

上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的1/2。）

③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。

（二）分析与解答

（上半场得分+下半场得分=42分）

预设1：

U［，，

上半场得分：/:「

\___________________________________________________I

MyI42分

下半场得分：（---------1-------------------,

I-------------------------------------1_

{_________________________I

?分

问题：①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？

②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？

③请你依据等量关系列方程并解答。

学生尝试列方程解答

B、方法二

（上半场得分十下半场得分=42分）

预设2：

下半场得分：【，-----:

I

?分2倍42分

上半场得分：

?分

问题：①如果设下半场得了X分，那么我们把谁看作是单位“1”？

②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？

③应该怎样设未知数？说说你列的方程。

学生尝试解答

小结：'问题：我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列

出的方程不一样呢？

（三）回顾与反思

问题：刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？

可以怎样检验？

（预设两种情况）

三、巩固练习，提升认识

1.某电视厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的4/5。这个电视机

厂去年上半年和下半年的产量分别是多少万台？

学生独立解答，预设两种

2、出示第二题，学生小组内完成。集体订正。

四、布置作业

作业：第44页练习九，第3题、第4题。

第八课时

教学目标：

1、结合具体情境，进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题

的结构特征，能正确解答这类应用题。

2、培养学生分析、解答应用题的能力。

里学重难占.

重点：找雇品位“1”及数量关系。

难点：正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

教学准备：

课件

1、口头列式。

（1）一袋面粉的重15千克，这袋面粉重多少千克？

4

（2）一辆汽车每小时行60千米，是火车速度的,，求火车的速度是多少？

4

2、分析条件。课件出示：美术小组的人数比航模小组的人数多,

4

师问：这句话中哪个量是单位“1”？怎样理解这句话？

一、引入情境，探究新知

（一）阅读与理解

如果两队合修，多少天能修完?

问题：

①从题目中你知道了什么？

②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工

作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）

③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度十（一队1天修的长度十

二队1天修的长度））

（二）分析与解答

问题：

①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？

②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是

18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）

③根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。

预设两种情况

对比两种解法，问题：

①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是

多少千米？

②这条路的长度可以看做是“1”吗？

③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？

尝试算数方法解答，并弄清每一步的意义。

小结：不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”,

在计算时是比较简便的。

二、巩固练习，提升认识

1、43页的做一做，学生独立完成，集体订正。

2、2.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1/20，李叔叔每天挖整条水渠的1/30。两

人合作，几天能挖完？

三、布置作业

作业：第45页练习九，第8题、第9题。

整理和复习

第9课时

教学内容：复习分数除法的意义和计算（教材第46、47页的内容）

教学目标：

1、使学生进一步明确本单元的知识体系，加深对分数除法的意义和计算方法的理解。

2、熟练掌握分数除法的计算法则，提高灵活解题的能力。

3、在整理知识体系的过程中，帮助学生掌握复习的方法。

教学重难点：

重点：概念和计算法则的整理。

难点：运用所学概念，灵活解决问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、整理本单元的知识

1、课前布置作业，学生自己整理本单元的知识点。

2、展示学生的知识结构图。

二、复习分数除法的意义和计算法则

1、回忆。分数除法可以分成几种情况，请你分别举例说说它们的意义和计算方法。

2、整理学生的汇报。

3、完成教材第46页的第1题。请学生先复述分数除法的意义，然后计算。

三、课堂作业设计

1、在。里填上“〉”或-O

34

9X10994--09-X-O1

8343

24

94--O99X-09-X

333535

2、计算。

1_11

X+(1+1)X--

23462346234

2346

第10课时

教学内容：复习分数除法应用题（教材第46、47页的内容）

教学目标：

1、通过复习比较，进一步弄清分数乘、除法应用题在数量关系和解题思路等方面的联系和区

另lj。

2、进一步掌握用方程或算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题,

提高学生解答分数应用题的能力。

3、培养学生独立思考、认真审题的好习惯。

教学重难点：

建立三类为数应用题之间的联系，能够比较准确地分析、解决较复杂的实际问题。

教学准备：课件

教学过程：

一、导入。今天，我们一起上一节分数应用题的复习课，想一想我们学过的分数应用题包括

哪几种类型。

二、教学实施

1、出示教材第46页的第2题。

（1）第①题是比较简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。

引导学生说出鸭的只数是单位“1”且未知，求鸭的只数，就是求单位“1”是多少，用

除法计算。

老师可以请学生边说，边画出线段图。

（2）第②题是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际应用问题。

师问：怎样理解“鹅的只数比鸭少［”？（请几名学生回答）

学生画图并口头分析，请一名学生板演：

师问：根据线段图，你能用简单的话概括这道题已知什么，求什么吗？

（3）提问：比较以上两道题，有什么相同点和不同点？

（4）按比分配的应用题。请学生完成第③题。

师问：还记得按比分配解决问题的一般方法吗？

课件出示：求平均分得的总份数

求每部分占总份数的几分之几

用分数乘法求出每部分是多少

（5）提问并解答。你能用上面的数据编出其他的分数乘、除法应用题吗?

2、反馈练习。

完成教材第47页的练习十。

三、课堂作业设计

1、一头蓝鲸骨骼重20吨，约占体重的工，它的体重约是多少吨？

7

2、一种手机降价,出售，正好比降价前便宜了200元，降价前卖多少元？

7

3、小明看一本640页的书，第一天看了全书的一，。两天共看了多少页？把需

要补充的条件和相应的算式用线连起来。

2

第二天看了128页640X-+128

5

21

第二天比第一天少看了128页640X-X(1+-)

52

2

第二天看的页数相当于第一天的上640X-X2-128

25

第四单元比的意义

第一课时比的意义

教学要求

1.使学生理解比的意义，认识比的各部分名称。会正确读写比。

2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。

3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。

4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。

教学重点：理解比的意义

教学难点：理解比与分数、除法的关系。

教材分析：

这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学

的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知

识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。

教学过程：

一、引入情境，探究新知

（一）同类量的匕匕

2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺

利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人

们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

问题：

1.你们知道这两面旗子的长和宽各是多少吗？

2.怎样用算式表示它们长和宽之间的倍数关系？

3.长和宽的比与宽和长的比怎样表示？

4.这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？

（-）不同类量的比

“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km

的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约

运行42252kln。

问题：

i.飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？用算式怎样表示?

2.42252+90求出的是什么？它表示哪两个量的比？

（三）比较分析

15：10

10：15

42252：90

问题：

i.以上各组比有什么相同点与不同点？

2.什么叫比？

小结比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。

二、深入探究，提升认识

（-）看书自学比的相关知识

（二）交流汇报

1.比各部分名称。

相应的练习：说出比各部分的名称10：15和42252:90

2.比的写法。写出5：9和0.6：0.16

问题：除了用“：”的形式来写出两个数的比，还可以写成什么形式呢？怎样读呢？

练习：把10：15和4