练素养 利用一元一次方程解图表信息问题的七种常见题型

苏科版七年级上第4章一元一次方程利用一元一次方程解图表信息问题的七种常见题型练素养1234567A答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接1某超市有线上和线下两种销售方式，与2022年4月份相比，该超市2023年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%.(1)设2022年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的式子表示2023年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；1.04(a－x)时间销售总额(元)线上销售额(元)线下销售额(元)2022年4月axa－x2023年4月1.1a1.43x________(2)求2023年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．2【2023·南通中学月考】你对生活中常见的月历了解吗？月历中存在许多数字奥秘，你想知道吗？(下表是2023年3月的月历)(1)它的横行、竖列上相邻的两数之间有什么关系？解：月历中，横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.(2)如果告诉你一竖列上连续三个数的和为69，你能知道是哪几天吗？解：设一竖列上连续三个数的中间的一个数为x，则上面的一个数为x－7，下面的一个数为x＋7.根据题意得(x－7)＋x＋(x＋7)＝69.解得x＝23.所以x－7＝23－7＝16，x＋7＝23＋7＝30.答：这三天分别是16号、23号、30号．(3)如果用一个正方形圈出四个数，且这四个数的和为56，这里圈出的四天你知道分别是几号吗？解：设圈出的四个数中，最小数为y，则另三个数分别为y＋1，y＋7，y＋8.根据题意，得y＋(y＋1)＋(y＋7)＋(y＋8)＝56.

解得y＝10.所以y＋1＝10＋1＝11，y＋7＝10＋7＝17，y＋8＝10＋8＝18.答：这四天分别是10号、11号、17号、18号．【点方法】这是生活中常见的月历问题，把它进行数学建模，转化为数字问题.它的横行上相邻两数之差为1，竖列上相邻两数之差为7.3一次数学竞赛共出了20道题，现抽出了4份试卷进行分析，如下表：试卷答对题数(道)不答或答错题数(道)得分(分)A19194B18288C17382D101040(1)问答对一道题得多少分，不答或答错一道题扣多少分？解：由试卷D可知，每答对一道题与不答或答错一道题共得4分，设答对一道题得x分，则不答或答错一道题得(4－x)分，由试卷A得分为94分，可列方程为19x＋(4－x)＝94.解得x＝5，所以4－x＝－1.答：答对一道题得5分，不答或答错一道题扣1分．(2)一名同学说他得了65分，请问可能吗？请说明理由．4为拓宽学生的视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动．在参加此次活动的师生中，若每名老师带17名学生，还剩12名学生没人带；若每名老师带18名学生，有一名老师少带4名学生．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？项目甲种客车乙种客车载客量(人/辆)3042解：设参加此次研学活动的老师有x人，则学生有(17x＋12)人．依题意，得17x＋12＝18x－4.解得x＝16.则17x＋12＝284.答：参加此次研学活动的老师有16人，学生有284人．(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少有2名老师，可知租用客车总数为________辆．85【数学文化】把1～9这9个数填入3×3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”(图①)，是世界上最早的“幻方”，图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为(

)A．1B．3C．4D．6【点拨】如图，8＋5＋2＝a＋5＋7＝a＋b＋8＝b＋c＋2＝c＋5＋x，解得a＝3，b＝4，c＝9，x＝1，故选A.【答案】

Abc2a578x

6某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度，享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：医疗费用范围门诊住院不超过5000元超过5000元且不超过10000元超过10000元报销比标准30%70%80%90%若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自付了住院医疗费5000元(自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则他在这一次住院中的实际医疗费用为多少元？解：设他在这一次住院中的实际医疗费用为x元．因为5000×(1－70%)＋(10000－5000)×(1－80%)＝1500＋1000＝2500(元)，且2500＜5000，所以他在这一次住院中的实际医疗费用必超过10000元，则2500＋(x－10000)×(1－90%)＝5000.解得x＝35000.答：他在这一次住院中的实际医疗费用为35000元．7【母题：教材P115复习题T10】“五一”期间，小明、小亮等学生随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话．试根据图中的信息，解答下列问题：(1)小明他们一共去了几个成人，几个学生？解：设去了x个成人，则去了(12－x)个学生．由题意，得35x＋35×0.5×(12－x)＝350.解得x＝8.则12－x＝12