2021-2022学年湖南长沙市长沙县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年湖南长沙市长沙县五年级下册数学期末试卷及答案一、计算。（共30分）1.直接写出得数。72＝32＝9－＝【答案】49；9；；；0；；；；；【解析】【详解】略2.将下面整数、小数改写成分数。3.04＝4吨50千克＝＝5＝【答案】3；4吨；；【解析】【分析】小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分；整数化分数：原来的整数作分子，1作分母；1吨＝1000千克，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，据此解答。详解】3.04＝3＝34吨50千克＝4.05吨＝4吨＝4吨＝5＝3.计算下面各题，怎样简便怎样算。【答案】；3；0；【解析】【分析】（1）按照从左往右的顺序进行计算；（2）利用加法交换律和加法结合律进行简算；（3）利用加法交换律和减法的性质进行简算；（4）按照四则混合运算的顺序，先算括号里的加法，再算括号外面的减法。【详解】（1）＝＝（2）＝＝1＋2＝3（3）＝＝1－1＝0（4）＝＝二、填空。（第10小题2分，其余每空1分，共24分）4.31、56、39、315、1040中质数是（），既是2的倍数又是5的倍数的是（），既是3的倍数又是5的倍数的是（）。【答案】①.31②.1040③.315【解析】【分析】质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数。【详解】31、56、39、315、1040中质数是31；既是2的倍数又是5的倍数的数个位是0，所以是1040；3＋1＋5＝99是3的倍数，所以315是3的倍数，又因为315个位是5，所以也是5的倍数，因此既是3的倍数又是5的倍数的是315。【点睛】此题需要学生熟练掌握2、3、5倍数特征并灵活运用，还需掌握质数的意义。5.填上合适的单位名称：一盒儿童牛奶约120（）；一节集装箱的体积约500（）。【答案】①.毫升##mL②.立方米##m3【解析】【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。【详解】一盒儿童牛奶约120毫升；一节集装箱的体积约500立方米。【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。6.320毫升＝（）升8.9立方米＝（）立方分米6.9升＝（）毫升500立方分米＝（）升【答案】①.0.32②.8900③.6900④.500【解析】【分析】1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，利用单位之间的换算的方法，高级单位换算成低级单位要乘它们之间的进率；低级单位换算成高级单位要除以它们之间的进率，据此解答。详解】320毫升＝0.32升8.9立方米＝8900立方分米6.9升＝6900毫升500立方分米＝500升【点睛】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。7.学校艺术体操队有16名同学，其中男生有4名，男生人数占学校艺术体操队的。【答案】【解析】【分析】求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算，用男生人数除以学校艺术体操队的总人数即可。【详解】4÷16＝男生人数占学校艺术体操队。【点睛】本题主要考查了分数应用题，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。8.米比（）米少米；（）吨比吨多吨。【答案】①.②.【解析】【分析】要求米比几米少米，用米加上米即可；要求几吨比吨多吨，用吨加上吨即可。【详解】＋＝（米）＋＝（米）米比米少米；吨比吨多吨。【点睛】已知一个数比另一个数少几，求出另一个数是多少，用加法进行解答；求比一个数多几的数是多少，用加法进行解答。9.的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。【答案】①.②.4【解析】【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。把化成假分数，最小的质数是2，把2化成分母为7的假分数即；和的分子相差几，就需要补上几个这样的分数单位就是最小的质数。【详解】的分数单位是；＝，里有10个；最小的质数是2；2＝，里有14个；14－10＝4再添上4个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】掌握分数单位的定义及应用，带分数、整数、假分数的互化是解题的关键。10.的分母加上27，要使分数的大小不变，分子要乘（）。【答案】4【解析】【分析】分母加上27后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分子也是原来的几倍，分数的大小才不变。【详解】分母：9＋27＝3636÷9＝4说明分母扩大到原来的4倍，也就是分母乘4，要使分数的大小不变，那么分子也要乘4。【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。11.如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是的几何体，至少需要（）个。【答案】4【解析】【分析】符合上面看到的平面图形时，至少需要3个小正方体；由正面看到的平面图形可知，左边一列小正方体最高层数为2层，此时左边一列第2层至少需要再添加一个正方体；从左面可以看到两列，左边一列为2个小正方体时，同时满足从正面、上面看到的平面图形，据此确定小正方体的个数。【详解】1＋3＝4（个）【点睛】本题主要考查根据从不同方向看到的平面图形确定立体图形的形状，先确定小正方体的位置，再确定每个位置上小正方体的个数。12.哥德巴赫猜想被称作数学皇冠上的明珠，这个猜想是这样的：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数之和，我国著名数学家陈景润在这个猜想的基础上取得重大突破。他证明了：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数的乘积与一个质数之和。例如12＝2×5＋2，40＝3×11＋7，国际上称它为“陈氏定理”。请将下面的偶数表示成几个质数的乘加算式：48＝（）×（）＋（）32＝（）×（）＋（）【答案】①.5②.7③.13④.3⑤.7⑥.11【解析】【分析】根据质数的定义，除了1和它本身外，不再有其它因数的数叫质数，据此找出48和32表示成几个质数的乘加算式。【详解】48＝5×7＋1332＝3×7＋11（答案不唯一）【点睛】此题考查了质数的意义以及拓展应用，要熟练掌握。13.某超市，要做一个长2.3m，宽50cm，高1.2m的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要_____米角铁。【答案】16【解析】【详解】50厘米＝0.5米；（2.3＋0.5＋1.2）×4＝4×4＝16（米）所以，这个柜台需要16米角铁。14.把棱长为10厘米正方体铁块浸没在一个长40厘米，宽25厘米，高20厘米的长方体玻璃缸里，缸里的水面升高了（）厘米。（水未溢出）【答案】1【解析】【分析】由题意得：铁块的体积等于上升的水的体积，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，计算出铁块的体积，再除以容器的底面积就是上升的水的高度。【详解】10×10×10÷（40×25）＝1000÷1000＝1（厘米）【点睛】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、选择题，将正确答案的序号填在括号里。（每小题2分，12分）15.用18个一样的小正方体能拼摆成（）个不同的长方体。A.9 B.6 C.3 D.无数【答案】C【解析】【分析】可以把每一个小正方体都看作棱长为1的小正方体，18＝18×1＝9×2＝6×3。所以①可以横着放一排；②2个摞一起，上面9个，下面9个；③3个摞一起，上面6个，中间6个，下面6个。据此解答。【详解】根据分析得，拼法如图：、、，所以用18个一样的小正方体能拼摆成3个不同的长方体。故答案为：C【点睛】本题考查了立体图形的拼切知识，结合找一个数的因数的方法解答即可。16.在2020年抗击“新冠病毒”云助力活动中，妈妈捐出了自己2月份工资的，爸爸捐出了自己2月份工资的，（）。A.妈妈捐款多 B.爸爸捐款多 C.妈妈和爸爸捐款一样多 D.无法比较【答案】D【解析】【分析】妈妈捐出了自己2月份工资的，这里的是以妈妈的工资作为单位“1”，爸爸捐出了自己2月份工资的，是以爸爸的工资作为单位“1”，单位“1”不同，即使，也无法比较谁的捐款多。【详解】妈妈和爸爸捐款多少无法比较；故答案选：D。【点睛】本题也可以通过举例子的方式进行求解，妈妈和爸爸的捐款数额可能相等，也可能是妈妈多，也可能是爸爸多。17.下面四个容器中，体积最大的（）。A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】利用数正方体的数量求出各个容器的长、宽和高的数据，利用长方体的体积公式V＝abh计算解答即可。【详解】A．4×3×4＝48B．5×3×4＝60C．5×4×2＝40D．4×4×5＝80因为80＞60＞48＞40，所以的体积最大。故答案为：D【点睛】本题考查了长方体体积公式的应用。18.某抗洪抢险突击队一共65人，指挥部紧急电话通知每一名队员今晚6点到指挥部报到执行紧急任务，用打电话的方式最少（）分钟可以通知到所有队员。A.4 B.5 C.6 D.7【答案】D【解析】【分析】首先用1分钟通知第一位队员，第2分钟由第一次通知的人和1位队员两人分别通知1位队员，现在一共通知到1＋2＝3（位）队员，可以推出第3分钟最多通知到3＋4＝7（位）队员，以此类推，由此问题解决。【详解】根据分析可得，第一分钟通知到1位队员；第2分钟最多可通知到3位队员；第3分钟最多可通知到7位队员；第4分钟最多可通知到15位队员；第5分钟最多可通知到31位队员；第6分钟最多可通知到63位队员；第7分钟最多可通知到127位队员；63＜65＜127所以至少需要7分钟。用打电话的方式最少7分钟可以通知到所有队员。故答案为：D【点睛】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上接到通知的队员是下一次要通知的人数。四、动手操作与应用。（6分）19.用你喜欢的方式表示出。【答案】见详解【解析】【分析】表示方法不唯一。可三个相同的图形，把每个图形的面积看作单位“1”，把它平均分成4份，每份是一个图形的，其中两个图形全部涂色，表示整数2，另一个图形其中3份涂色，表示，合起来表示2。【详解】如图所示：（答案不唯一）。【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。20.小明观察一个长方体盒子，画出了其中的两个面（如图），请在旁边格子中画出另外一类不同的面。【答案】见详解【解析】【分析】根据图中所示长方体盒子的2个面，可知这个长方体的长、宽、高应该分别是5个方格、3个方格和2个方格，另外一类不同的面的长是5个方格、宽是2个方格，依此画出这个长方体另外的一类面即可。【详解】作图如下：【点睛】本题是考查长方体的特征，意在培养学生的观察、分析和空间想象能力。21.画出下图中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。【详解】画出三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形，如图所示：【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是掌握经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。五、解决问题。（共28分）22.一杯水，第一次喝了全杯的，第二次喝了全杯的，剩下的占这杯水的几分之几？【答案】【解析】【详解】1--=23.商店里有一些月饼，6块一盒或9块一盒都正好装完，这些月饼至少有多少块？【答案】18块【解析】【分析】6块一盒或9块一盒都正好装完，则这些月饼的块数是6和9的公倍数，至少有多少块就是至少有6和9的最小公倍数块，根据最小公倍数的解决方法，即可得解。【详解】6＝2×39＝3×3所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18。答：这些月饼至少有18块。【点睛】此题考查了学生灵活运用公倍数的知识解决实际问题的能力。24.如图是小饰品包装纸盒平面图，请将相对的面写上相同的符号，并根据数据计算生产这样的纸盒需要多少材料？纸盒容积是多少？（材料的厚度忽略不计，单位：厘米）【答案】304平方厘米；320立方厘米【解析】【分析】求生产这样的纸盒需要多少材料，是求纸盒的表面积；求纸盒容积是多少，利用体积公式计算。【详解】（4×10＋4×8＋10×8）×2＝（40＋32＋80）×2＝152×2＝304（平方厘米）4×10×8＝40×8＝320（立方厘米）答：生产这样的纸盒需要304平方厘米材料，纸盒容积是320立方厘米。【点睛】本题考查了长方体表面积和体积的计算，需熟练掌握计算公式。25.把一个棱长是6分米的正方体钢材铸造成一个长9分米、宽6分米的长方体，它的高是多少分米？【答案】4分米【解析】【分析】熔铸前后这个钢材的体积不变，先根据正方体的体积公式求出钢材的体积；然后再用钢材的体积除以后来熔铸成的长方体的底面积，就是这个长方体的高。详解】6×6×6÷（9×6）＝216÷54＝4（分米）答：它的高是4分米。26.某电商平台，一袋大米a元（a为整数），妈妈购了3袋，付钱时妈妈输入265元，小明马上说不对，你觉得对吗？为什么？请说明理由。【答案】妈妈输的不对【