7.2.2 平行线的性质二 教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

PAGE2托克逊县第一中学集体备课教案课题：7.2平行线托克逊县第一中学（数学教研组）主备教师：阿斯热古丽·乃扎木二次备课教师：授课时间：集体备课组：托克逊县第一中学教育集团七年级数学备课组备课时间：课题7.2.3平行线的性质（第二课时）备课组长签字第2课时教研组长签字教案数量教学目标1.分清平行线的性质和判定，已知平行用性质，要证平行用判定.2.进一步熟悉平行线的判定方法和性质.3.能够综合运用平行线性质和判定进行推理说明.4.培养学生合作交流意识和探索精神，提高学习数学的兴趣.教学重点难点重点：掌握平行线的判定和性质，并能用它们进行简单的推理或计算.难点：使学生将知识条理化、系统化，能正确地运用进行严密推理.教学安排1课时二次备课课前三分钟学会基本的自救和互救技能；不吃陌生人给的食物，不喝陌生人给的饮料.第一环节导入新课一辆车沿AB方向行驶，在C处拐了一个弯，行驶一段时间到D处又一次改变方向，此时车子与原来的方向是否一致？为什么？自主学习自学课本第16页例2（时间：2分钟）第二环节合作探究1、如图，已知：AD∥BC,∠AEF=∠B,求证：AD∥EF.师生共同讨论解答如下：说明：∵AD∥BC（已知），∴∠A+∠B＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∵∠AEF=∠B（已知），∴∠A＋∠AEF＝180°（等量代换）.∴AD∥EF（同旁内角互补，两直线平行）.【思考】在填写依据时要注意什么问题？2、如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．解：如图，过点E作EF∥AB．∴∠B=∠BEF．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB．即∠B＋∠D＝∠DEB．3、例2：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100°，∠B=115°，梯形的另外两个角的度数分别是多少？学生独立思考后，师生共同解答.解：因为梯形上、下两底DC与AB互相平行，根据“两直线平行，同旁内角互补”，可得∠A与∠D互补，∠B与∠C互补.于是∠D=180°-∠A=180°-100°=80°，

∠C=180°-∠B=180°-115°=65°.

所以梯形的另外两个∠D，∠C分别是80°，65°.课堂展示第三环节课堂检测1、如图，AB∥EF，∠ECD=∠E，则∠A=∠ECD.AEAEDBFC∵∠ECD=∠E，∴CD∥EF()又AB∥EF，∴CD∥AB().∴∠A=∠ECD().2、如图，AB//CD，探索∠B，∠D与∠DEB的大小关系.解：如图，过点E作EF∥AB．∴∠B+∠BEF＝180°．

∵AB∥CD,∴EF∥CD．

∴∠D+∠DEF＝180°．

∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF＝360°．

即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．如图，直线l1和l2被直线l3和l4所截，∠1=∠2=130°，∠3=75°，则∠4的度数为（）A．75° B．105° C．115° D．130°归纳总结平行线的“判定”与“性质”有什么不同:判定：已知角的数量关系得直线平行的位置关系．推平行，用判定．性质：已知直线平行的位置关系得角的数量关系．知平行，用性质．作业布置必做作业：选做作业：