全套电子课件：机械设计基础-第七套

机械设计基础目录第5章齿轮系传动第4章蜗杆传动第3章齿轮传动机构第2章带传动绪论第1章平面机构的结构分析第6章轴目录第10章平面连杆机构第9章凸轮传动机构第8章轴承第7章轴毂连接目录第16章减速器和变速器第15章机械的平衡与调速第14章间歇运动机构第13章联轴器、离合器、制动器和弹簧第11章链传动第12章螺纹连接与螺旋传动绪论

1.机器的特征、组成及分类。2.本课程的内容、性质和任务。3.机器设计制造的一般程序。4.摩擦及其分类；磨损的过程及分类；润滑油的种类及其选择。知识点：0.1机器的组成0.1.1机器的特征人类为了减轻体力劳动、提高生产率而发明创造了各种各样的机器。在人们的生产和生活中，经常遇到如汽车、机床、电动机、洗衣机等机械设备。这些机械的功能各不相同，结构性能各异。如图0.1所示为一单缸四冲程内燃机。燃料在气缸体1内燃烧膨胀做功，驱动活塞2向下移动，经连杆3带动曲轴4转动。曲轴经过一对齿轮5和6，带动凸轮轴7和挺杆8，以控制进、排气阀相对活塞的移动作定时启闭，一边将可燃混合气吸入气缸，一边排出燃烧后的废气，气缸体1起支撑作用。以上各动作协调配合，将燃料燃烧时的热能，转变为曲轴转动的机械能。图0.1单缸内燃机１.气缸体；２.活塞；３.连杆；４.曲轴；５、6.正时齿轮；7.凸轮轴；8.气门挺杆0.1机器的组成又如图0.2所示为一牛头刨床，它由电动机7、带传动6、变速齿轮组9、一对齿轮5、导杆机构4、滑枕(刨头)3、刀架1、工作台13和床身8等组成。工作时电动机通过带传动和齿轮传动，使偏心轮（大齿轮）回转，经过滑块带动导杆做往复摆动，再由导杆推动滑枕作往复直线运动，使刨刀切削工件而做有用的机械功。图0.2牛头刨床１.刀架；２.螺旋机构；３.滑枕；４.导杆机构；５.齿轮机构；6.带传动；7.电动机；8.床身；9.变速齿轮；10.圆盘；11.曲柄摇杆机构；12.棘轮机构；13.工作台0.1机器的组成机器的种类繁多。按照用途的不同，可把机器分为动力机器、工作机器和信息机器。动力机器用来实现其他形式的能量与机械能间的转换，如内燃机、电动机、涡轮机等。工作机器用来做机械功或搬动物品，即变换物料，汽车、金属切削机床、起重机、收割机等都是工作机器。信息机器用来获取或变换信息，如照相机、打字机等。作为一部完整的机器，要能完成预期的工作。从功能和系统的角度来看，一般由以下五部分组成，如图0.3所示。图0.3机器的组成0.1.2机器的组成及分类机器的动力来源，包括动力机及其配套装置，它的功能是向机器提供运动和动力，如电动机、内燃机等。1.动力装置0.1机器的组成执行装置是直接完成机器预定功能的工作部分。包括若干执行机构，它的功能是驱动执行件按给定的运动规律运动，实现预期的工作。执行装置一般处于机械系统的末端，执行件直接与工作对象接触，如刨床的刀架、汽车的驱动轮等。2.执行装置传动装置是把动力装置的运动和动力变换成执行装置所需的运动形式、运动和动力参数，并传递给执行装置的中间部分。机器中的传动有机械传动、液压传动、气压传动和电力传动等形式，应用最多的是机械传动。3.传动装置操纵装置和控制装置都是为了使动力系统、传动系统、执行系统彼此协调工作，并准确可靠地完成整机功能的装置，如控制机器的启动、停车、变速、换向等。多指通过人工操作以实现上述要求的装置。4.操纵、控制装置0.1机器的组成它包括基础件(如床身、底座、立柱等)和支撑构件(如支架、箱体等)。它用于安装和支承动力系统、传动系统和操纵系统等。机器各部分的位置精度、运动精度及机器的承载能力等主要依靠框架支撑系统来保证，该系统是机械系统中必不可少的部分。辅助装置则有照明、润滑、冷却装置等。以汽车为例，发动机(汽油机或柴油机)是汽车的动力装置；离合器、变速箱、传动轴和差速器组成传动装置；车轮、悬挂系统及底盘(包括车身)是执行装置。这三个装置是机器的基本组成部分。5.框架支撑系统及其他的辅助装置0.1机器的组成从制造的角度看，机器是由若干个零件装配而成的。零件是机器中不可拆卸的制造单元。按其是否具有通用性可以将零件分为两大类：一类是通用零件，它的应用很广泛，几乎在任何一部机器中都能找到，例如齿轮、轴、螺母、销钉等；另一类是专用零件，它仅用于某些机器中，常可表征该机器的特点，如内燃机的活塞、起重机的吊钩等。有时为了装配方便，先将一组协同工作的零件分别装配或制造成一个个相对独立的组合体，然后再装配成整机，这种组合体常被称为部件(或组件)，例如车床的主轴箱、尾座，滚动轴承以及自行车的脚蹬子等。将机器看成是由零部件组成的，不仅有利于装配，也有利于对机器的设计、运输、安装和维修等。按零部件的主要功用可以将它们分为连接与紧固件，传动件、支承件等。在机器中，零件都不是孤立存在的，它们是通过连接、传动、支承等形式按一定的原理和结构联系在一起的，这样才能发挥出机器的整体功能。0.1.3零件与构件0.1机器的组成从运动的角度看，机器是由若干个运动的单元组成的，这种组成机器的基本运动单元称为构件。构件可以是一个零件(如图0.1中的气门挺杆8)，也可以是若干个零件的刚性组合体(如图0.1中的连杆3)。由连杆体、连杆头和螺栓、螺母等多个零件组合而成的构件，如图0.4所示。组成构件的各零件相互之间没有相对运动，各构件之间是靠运动副连接起来的，有确定的相对运动。用运动的观点看机器，可以认为一部机器是一个机构或若干个机构的组合，这就为机器的运动分析带来了方便。图0.4连杆构件图１.连杆体；２.连杆盖；３～5.轴瓦；6.螺栓0.2本课程的内容、性质和任务本课程的研究对象是一般工作条件下的常用机构和通用机械零部件，主要讲述机械中的常用机构和通用零部件的工作原理、运动特点、结构特点、基本设计理论和计算方法，以及机器动力学中的一些问题。同时简要介绍国家标准和规范、某些标准零部件的选用原则和方法，以及通用零部件的一般使用及维护知识。0.2.1课程的内容本课程是一门技术基础课。它综合运用高等数学、工程力学、机械制图、金属工艺学、互换性与技术测量、计算机程序设计等课程的基本知识，解决常用机构、通用零部件等设计问题。本课程的科学性、综合性、实践性都比较强，是机械类或近机类专业的主干课之一，在相应各专业的教学计划中占有重要的地位。0.2.2课程的性质0.2本课程的内容、性质和任务本课程的主要任务是培养学生以下几方面的能力。

1)掌握机构的结构、运动特性，初步具有分析和设计常用机构的能力，对机械动力学的某些基本知识有所了解。

2)掌握通用机械零件的工作原理、结构特点、设计计算和维护等基本知识，并初步具有设计机械传动装置的能力。

3)具有运用标准、规范、手册、图册等有关技术资料的能力。

4)获得具有本学科实验技能的初步训练。总之，通过本课程的学习，应使学生具备使用、维护和改进机械设备的基本知识和分析设备事故的基本能力，使学生能运用手册设计简单的机械传动，为今后的技术革新创造条件，并为学习有关专业课程奠定必要的基础。0.2.3课程的任务0.3机器设计制造的一般过程0.3.1机器应满足的要求机器(包括整机、部件和零件)的基本要求取决于其所处的地位、作用及工作条件等。其中设计制造机器时主要应考虑以下几个方面的基本要求。1.使用要求机器应在规定的使用期限内保证实现预定的功能，达到规定的性能。这项要求主要靠合理地选择机器的工作原理，正确地设计传动方案，合理配置辅助系统等来实现。2.经济性要求机器的经济性应体现并贯穿在设计、制造和使用的全过程，以求获得最高的经济效益。机械产品的价格是其在市场经济条件下有效地参与竞争的重要因素之一，而降低每个零件的成本对整个机械产品的经济性是很重要的。0.3机器设计制造的一般过程3.社会要求对机器的社会要求有：应满足人机工程学要求，如操作方便、省力、舒适、劳动强度低、维修简便等；应满足安全运行要求，保证人、机安全，如设置安全防护装置、连锁互锁装置、预警信号系统等；应满足工艺美学要求，机器造型美观、色彩协调、雅致精巧，如消防机械用红色，给人以紧迫、警示感；应符合环保要求，降低噪声，最好在80dB以下；防止有毒有害介质的泄漏。4.可靠性要求机器的可靠性是指在规定的使用寿命和工况条件下机器完成规定功能的能力。可靠性是衡量机械产品的一个重要指标。主要取决于零件的可靠性和零件的组合关系。5.其他特殊要求在满足以上基本要求的前提下，不同机械还有其特殊的要求，如机床有长期保持精度的要求；食品机械有防止污染的要求；大型设备有便于安装和运输的要求等。0.3机器设计制造的一般过程0.3.2机器设计制造的一般程序机械产品的用途不同，要求各异，设计的具体条件不同，所以设计方法和步骤也不尽一致。一般来说，有以下程序和内容。1.可行性研究阶段新产品开发任务提出后，要进行可行性研究。首先要作充分的调查研究，收集资料，掌握信息，然后对产品的预期需要、使用要求和关键技术进行详细分析研究，明确任务要求，提出机器功能设计参数和制约条件，并作经济效益估算，论证设计的必要性、先进性和可行性，最后给出可行性报告和设计任务书。2.方案设计阶段方案设计即为机器的功能原理设计。本阶段是决定机器结构、产品水平和竞争力的关键阶段。方案设计是在机器功能分析的基础上，确定机器的工作原理和技术要求，拟定机器的传动方案和总体布置等。0.3机器设计制造的一般过程3.技术设计阶段技术设计阶段的任务是完成机器总装配和部件装配草图，将原理方案结构化。技术设计内容和步骤如下。

(1)机器的运动学设计

(2)机器的动力学计算

(3)零件的工作能力设计

(4)部件装配草图和总装配草图的设计

(5)主要零件的校核4.施工设计阶段施工设计需完成零件工作图的设计和编制各类技术文件。零件工作图是制造和检验零件的依据。根据装配图设计并绘制零件工作图。设计工作图时，要认真考虑零件的全部结构、加工和装配工艺性、检验要求等。若零件的结构、尺寸改变，按最后确定的零件工作图上的结构和尺寸，重新绘制部件装配图和总装配图。应使工作图上零件的结构和主要外廓外尺寸与装配图中的完全一致。0.3机器设计制造的一般过程5.技术设计阶段试制样机后，进行样机试验，测试各项技术性能指标，分析是否达到设计要求。样机试验完成后，应进行全面的技术经济评价，专家鉴定，以决定设计方案是否可用或提出修改意见。6.投产销售阶段在改进原设计使之达到设计任务书规定的全部要求后，可报批投产。在进行生产准备后，正式投产，并开展售后服务、跟踪调查、及时反馈制造和使用的信息，反复不断修改设计，甚至改型，提高产品质量和信誉，开拓出更广阔的市场。0.4摩擦、磨损和润滑0.4.1摩擦机器中许多相接触的零件间作相对运动，产生摩擦，导致能量损耗、效率降低、温度升高、零件磨损。过度磨损使零件失效，并使机器精度降低，产生振动和噪声，缩短寿命。在失效零件中，因磨损而失效的零件约占80％。为了提高机器的效率、使用寿命和经济性，必须设法尽量减小摩擦以减少磨损。润滑是减小摩擦、减少磨损最有效的方法。在正压力作用下两个相接触的物体，接触面间产生抵抗切向滑动阻力的现象称为摩擦。按运动形式摩擦可分为滑动摩擦和滚动摩擦。作相对滑动的两接触物体间的摩擦称为滑动摩擦，如滑动轴承的轴瓦与轴颈、丝杆与螺母间的摩擦。作相对滚动的以点或线接触的两物体，其接触处产生的摩擦称为滚动摩擦，如滚动轴承中滚动体与内、外圈间、滚动螺旋与螺母、齿轮轮齿在节点啮合时的摩擦。滚动摩擦要比滑动摩擦小得多。按摩擦状态来分，滑动摩擦又分为干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。1.干摩擦摩擦面间不加润滑剂时的摩擦为干摩擦。干摩擦时，金属表面直接接触，摩擦大，磨损严重，应予避免(依靠摩擦力工作的零件除外)。2.液体摩擦摩擦副表面间被一层压力液体完全隔开时的摩擦称为液体摩擦。摩擦只产生于液体内部分子间，摩擦系数很小，是理想的摩擦状态。0.4摩擦、磨损和润滑3.边界摩擦摩擦副间有少量润滑剂，摩擦表面上形成极薄的润滑剂膜，强度低，易破裂，致使摩擦面间部分直接接触，这种摩擦为边界摩擦。其摩擦和磨损均比干摩擦时小。4.混合摩擦处于边界摩擦与液体摩擦的混合状态称为混合摩擦。混合摩擦时，大部分摩擦面处于液体摩擦，少量表面轮廓峰直接接触。其摩擦系数要比边界摩擦小得多。0.4摩擦、磨损和润滑0.4.2磨损摩擦使零件表面材料逐渐损失的现象称为磨损。磨损改变零件的尺寸和形状，破坏工作表面，影响零件和机器的功能，缩短使用寿命，并消耗材料和能量，一般应减少磨损。材料抵抗磨损的能力称为耐磨性。被磨损去的表面厚度称为磨损量。1.磨损过程一般机械零件的磨损过程分为磨合阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。(1)磨合阶段(图0.5中的oa段)(2)稳定磨损阶段(图0.5中的ob段)(3)剧烈磨损阶段(图0.5中的bc段)图0.5磨损过程0.4摩擦、磨损和润滑2.磨损类型按照破坏机理的不同，磨损分为以下四种类型。

(1)黏着磨损

(2)磨粒磨损

(3)疲劳磨损

(4)腐蚀磨损3.减少磨损的方法减少磨损的方法应结合磨损类型来考虑。一般为合理选择摩擦副材料、表面硬度和表面粗糙度；良好的润滑（形成流体润滑或采用含油性和极压添加剂的润滑剂，合理选择润滑油黏度）；降低摩擦副表面温度；控制压强等。0.4摩擦、磨损和润滑0.4.3润滑润滑就是向摩擦表面供给润滑剂。润滑的主要目的是为了减小摩擦、减少磨损和冷却零件。此外，润滑还有防止零件锈蚀、缓冲吸振、洗除污物和密封等作用。润滑问题包括选用合适的润滑剂、润滑方式和确定润滑装置。本节仅讨论润滑剂的基本知识，润滑方式和装置见后面有关章节或手册。润滑剂分为液体润滑剂、半固体润滑剂、固体润滑剂和气体润滑剂等四大类。对于一般机械设备，通常采用润滑油或润滑脂润滑。1.润滑油工业用润滑油有矿物油和合成油两类。合成油为化学合成产品，具有优良的综合性能，但价高，目前多用于高温、高速和重载等特殊场合。矿物油系石油产品，性能较好，适用性广，成本较低，应用最多。

(1)矿物油的种类

(2)润滑油的主要性能指标

(3)润滑油的选用0.4摩擦、磨损和润滑2.润滑脂润滑脂是润滑油与稠化剂的膏状混合物。其润滑性能主要取决于所用的润滑油、稠化剂的种类和含量。

(1)润滑脂的种类

(2)润滑脂的性能指标

(3)润滑脂的特点3.添加剂为了改善润滑油、脂的使用性能，常加入一定量的其他物质——添加剂，使其更好地满足不同使用场合的各种需要。添加剂种类很多，按所起的作用可分为极压添加剂、油性剂、抗氧抗腐剂、黏度指数改进剂、降凝剂等。小结

1）机器具有的三个特征：①都是人为的实物组合；②各实物之间具有确定的相对运动；③能代替或减轻人类的劳动完成有用的机械功或转换机械能。

2）机器一般由以下五部分组成：①动力装置；②传动装置；③执行装置；④操纵、控制装置；⑤辅助装置。

3）机器设计制造的一般程序为：①可行性研究阶段；②方案设计阶段；③技术设计阶段；④施工设计阶段；⑤样机试制阶段；⑥投产销售阶段。

4）在正压力作用下的两相接触的物体，接触面间产生抵抗切向滑动阻力的现象称为摩擦。按摩擦状态来分，滑动摩擦又分为干摩擦、液体摩擦、边界摩擦和混合摩擦。

5）摩擦使零件表面材料逐渐损失的现象称为磨损。一般机械零件的磨损过程分为磨合阶段、稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。按照破坏机理的不同，磨损分为黏着磨损、磨粒磨损、疲劳磨损、腐蚀磨损四种类型。

6）润滑剂分为液体润滑剂、半固体润滑剂、固体润滑剂和气体润滑剂等四大类。对于一般机械设备，通常采用润滑油或润滑脂润滑。0.4摩擦、磨损和润滑习题

1.举例说明机器由哪几部分组成。

2.何谓零件、部件、标准件?请举例说明。

3.什么是机构?它与机器有何不同?4.试述机械零件设计的一般步骤。

5.什么是标准化、通用化、系列化?请结合实例说明。

6.零件静止不动时所受的载荷为静载荷，使零件变形和运动的载荷为变载荷，静载荷产生静应力，变载荷产生变应力，这些说法正确吗?为什么?7.什么是摩擦?摩擦有哪几类?8.什么是磨损?磨损分为哪几种类型?9.机器润滑的目的是什么?10.解释下列概念：黏度、运动黏度、黏度指数、油性、闪点、针入度、滴点。

11.润滑油和润滑脂各按什么划定牌号?0.4摩擦、磨损和润滑谢谢观赏ThankYou!机械设计基础第1章平面机构的结构分析1.机构、运动副、运动链、自由度等概念。

2.平面机构运动简图。

3.机构自由度的计算方法；会处理复合铰链、局部自由度、虚约束等特殊情况。

知识点：1.1平面机构的组成1.1.1运动副的概念机构中使两构件直接接触并产生一定相对运动的连接，称为运动副，运动副包括平面运动副和空间运动副。平面机构中形成的运动副称为平面运动副。如单缸四冲程内燃机中的活塞与气缸体、凸轮与进气阀推杆以及相啮合的两齿轮之间的连接等都构成平面运动副。机构是机器的重要组成部分。若组成机构的所有构件均在同一平面或平行平面内运动，则称该机构为平面机构，否则称为空间机构。本章重点讨论平面机构的组成、运动简图的绘制方法和自由度的计算。1.1.2运动副的分类两构件组成运动副，均是通过点、线、面（称为运动副元素）的接触来实现。根据接触形式的不同，将平面运动副分为低副和高副两大类。1.1平面机构的组成两构件通过面接触所组成的运动副称为低副。根据它们之间相对运动形式的不同，又将低副分为转动副和移动副。（1）转动副两构件组成只能绕同一轴线作相对转动的运动副称为转动副，又称铰链。如图1.1(a)所示，构件1相对于构件2只能绕X轴转动，形成转动副。（2）移动副两构件组成只能沿某一轴线方向做相对移动的运动副称为移动副。如图1.1(b)所示，构件1和构件2只能沿X轴方向做相对移动，形成移动副。1.低副图1.1平面运动副1,2-构件1.1平面机构的组成两构件以点或线接触所组成的运动副称为高副。组成高副的两构件间的相对运动为绕接触点（线）的转动和沿接触点（线）切线方向的移动，沿接触点（线）法线方向的移动被限制。如图1.1(c)所示两齿轮在接触处组成了高副；在如图1.1（d）所示的凸轮机构中，凸轮与从动件组成高副。2.高副1.2平面机构的运动简图1.2.1运动副及构件的表示方法构件均用线段或小方块等来表示。组成机构的构件按运动性质可分为原动件、从动件和机架三类，画有箭头的表示原动件，画有斜线的表示机架。机构的真实外形和具体结构一般都比较复杂。为了便于机构的分析研究，常常撇开与运动无关的因素，如构件的外形和运动副的具体结构等，用规定的线条和符号来表示构件和运动副，并按一定的比例定出各运动副的相对位置。这种表示机构各构件间的相对运动关系的简图，称为机构的运动简图。不按比例绘制，仅用规定的线条和符号表示各构件间的相对运动关系的简图，称为机构示意图。1.构件1.2平面机构的运动简图(1)转动副转动副用小圆圈表示，小圆圈的圆心表示回转轴线，如图1.2(a)所示。表示一个构件参与多个转动副时，则应在两条线交接处涂黑或在构件内画上斜线，如图1.2(b)所示。(2)移动副常用移动副的表示方法如图1.3所示，注意移动副的导路必须与相对移动方向一致。(3)平面高副平面高副直接用接触处的曲线轮廓表示。对于凸轮、滚子，习惯画出其全部轮廓；对于齿轮，常用点划线画出其节圆，如图1.4所示。其他机构运动简图的常用符号参见GB4460—1984。2.运动副1.2平面机构的运动简图图1.2转动副的表示方法图1.3移动副的表示方法图1.4平面高副的表示方法1.2平面机构的运动简图1.2.2绘制机构运动简图的步骤

1）分析机构的组成，明确机架、原动件和从动件。

2）分析机构运动的情况。明确机架、原动件以及构件间的相对运动关系，如从主动件开始（按运动传递的顺序依次进行），确定构件和运动副的种类及数目，构件可用数字编号，运动副可用字母表示。

3）选择视图平面。一般选择与各构件运动平面相互平行的平面作为绘制机构简图的视图平面。

4）绘制机构运动简图。选择适当的比例尺，确定好各运动副之间的相对位置，从主动件开始依次用规定的线条和符号表示构件和运动副，绘出机构运动简图。选择的比例尺为1.3平面机构的自由度1.3.1自由度在平面运动中，每一个独立的构件的运动均可分为三个独立的运动，见图1.6，即沿x轴和y轴的移动及在xOy平面内的转动。构件的位置，可以用其上任意一点A的x坐标、y坐标及其任意直线AB的倾角α来决定，x、y及α为三个独立的参数。人们把构件相对于参考系具有的独立运动参数的数目称为构件的自由度。机构的自由度则是指机构相对于机架具有的独立运动参数的数目。图1.6构件的自由度1.3平面机构的自由度1.3.2运动副的约束当两构件通过运动副连接以后，构件的相对运动即受到限制，从而使其自由度减少，这种限制就称为约束。每引入一个约束，构件的自由度就减少一个。运动副的类型不同，引入的约束数目也不同。在如图1.1(a)所示转动副中,构件沿z轴和y轴两个方向的移动都受到限制，而只能在坐标平面yOz内转动，引入两个约束,自由度减少两个。同理,如图1.1(b)所示移动副也引入了两个约束。如图1.1(c)所示平面机构的高副，构件2相对于构件1在切线t-t方向可移动，绕垂直于平面的轴可以转动,但在其接触点法线n-n方向的运动受到约束,构件的自由度减少一个。总之，引入一个平面低副就引入两个约束，自由度减少两个；引入一个平面高副就引入一个约束，自由度减少一个。1.3平面机构的自由度1.3.3平面机构自由度的计算设一个平面机构由N个构件组成，其中必有一个机架，因机架为固定件，其自由度为零，故活动构件数n=N－1。这n个活动构件在没有通过运动副连接时，应该共有3n个自由度，当用运动副将构件连接起来组成机构之后，自由度就要减少。如果上述机构中引入了PL个低副、PH个高副，自由度减少的总数就为2PL+PH个，则该机构的自由度为：F=3n－2PL－PH1.平面机构自由度的计算公式图1.7钢锭热锯机构1.3平面机构的自由度在进行机构自由度的计算时，应注意以下几个问题:(1)复合铰链两个以上的构件在一处共用同一转动轴线所构成的转动副称为复合铰链。如图1.8(a)所示是三个构件组成的复合铰链，从侧视图1.8(b)中可以看出，构件3分别与构件1、构件2构成两个转动副。以此类推，如果有m个构件同时在一处以转动副相连，必然构成m－1个转动副。2.计算机构的自由度时应注意的问题图1.8复合铰链1.3平面机构的自由度

(2)局部自由度机构中某些构件所具有的与机构的输出运动无关的自由度称为局部自由度，在计算机构自由度时应予以消除。如图1.9(a)所示的凸轮机构，滚子绕本身轴线的转动不影响其他构件的运动，只是为了减少从动件与凸轮间的磨损，构成局部自由度。计算机构自由度时应将滚子和从动件焊接在一起,如图1.9(b)所示,消除局部自由度。则该机构活动构件数n=2，低副数PL=2，高副数PH=1，由式（1.1）得F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1×1=1图1.9凸轮机构的局部自由度1.3平面机构的自由度

(3)虚约束在某些机构中会存在引入的约束相重复的运动副，这些重复的约束实际上对机构的运动并不起独立的限制作用，所以称为虚约束。在计算自由度时应先将虚约束去掉。常见的虚约束有以下几种：1）运动轨迹重合。机构中两构件相连，连接前被连接件上连接点的轨迹和连接件上连接点的轨迹重合，则该运动副引入的约束为虚约束,如图1.10所示EF杆引进的E、F处的约束。2）两点间保持距离不变。若机构中两构件上两点间的距离始终保持不变,将此两点用构件和运动副连接时,则将引入虚约束，如图1.11所示。图1.11两点间距离不变引入虚约束图1.10运动轨迹重合引入虚约束1.3平面机构的自由度

3）重复移动副。两构件同时在几处接触并构成几个移动副，且各移动副的导路互相平行或重合。如图1.12所示，只算一个移动副，其余是虚约束。4）重复转动副。两构件间在几处构成转动副且各转动副轴线重合时，只能算一个转动副，其余为虚约束，如图1.13所示。图1.13重复转动副引入虚约束图1.12重复移动副引入虚约束1.3平面机构的自由度

5）重复高副。机构中对传递运动不起独立限制作用的对称部分。例如图1.14中的所示轮系，中心轮1经过3个对称布置的小齿轮2、2′和2″驱动内齿轮3，其中有两个小齿轮对传递运动不起独立作用。这是为了改善受力情况而装设的，实际上只需要一个小齿轮就能满足运动要求。因为虚约束可以改善机构的受力情况，所以在机构的设计中是常见的。在计算机构的自由度时，应先除去机构中存在的局部自由度和虚约束，然后用式（1.1）计算机构的自由度。图1.14差动齿轮系1.3平面机构的自由度1.3.4机构具有确定运动的条件由上述可知，从动件本身不能独立运动，要靠原动件带动，所以只有原动件才能独立运动，而每个原动件只能有一个独立的运动参数。因此，机构的自由度必须与原动件数目相等，机构才有确定的相对运动。如果原动件数少于自由度数，则机构就会出现运动不确定的现象，如图1.15所示。如果原动件数大于自由度数，则机构中最薄弱的构件或运动副可能被破坏，如图1.16所示。图1.15原动件数图1.16原动件数>F1.3平面机构的自由度图1.17自由度F=0如果自由度等于零，如图1.17所示,则这些构件组合在一起形成的是刚性结构，各构件之间没有相对运动，故不能构成机构。

所以，机构具有确定运动的条件是自由度大于零且等于原动件的个数。小结

1）使两个构件直接接触并能产生某种相对运动的连接，称为运动副。运动副按照接触形式的不同，分为低副和高副，低副包含移动副和转动副。

2）用规定的线条和符号表示机构中的构件和运动副，并按一定比例尺绘制的表示构件间相对运动关系的简图，称为机构的运动简图。比例尺为3）机构的自由度指机构相对于机架具有的独立运动参数的数目。机构自由度的计算公式为F=3n－2PL－PH

4）机构具有确定运动的条件是：自由度大于零，且等于原动件的个数。1.3平面机构的自由度习题1.什么是运动副？平面运动副的种类有哪些？试举例说明。

2.什么是机构的运动简图？如何绘制机构的运动简图？

3.什么是机构的自由度？机构具有确定相对运动的条件是什么？

4.计算机构自由度时应注意哪些问题？

5.绘制图1.19中机构的运动简图。

6.计算图1.20所示机构的自由度，并判断机构的运动是否确定。

7.计算图1.21中机构的自由度；分析机构设计是否合理，如不合理请修改。1.3平面机构的自由度谢谢观赏ThankYou!机械设计基础第2章带传动

1.阐述V带传动的类型、特点和应用。2.V带的结构构造、国家标准及选用、V带轮的结构构造与设计。3.V带的应力分析、失效形式、设计准则。4.普通V带传动的设计计算和同步齿形带的选用。知识点：2.1概述带传动由主动轮1、从动轮2和紧套在两轮上的传动带3所组成（图2.1）。当原动机驱动主动轮转动时，依靠带与带轮间的摩擦力拖动从动轮一起转动，并传递一定的动力。带传动主要用于两轴平行且转向相同的场合。与其他机械传动相比，带传动的优点：①适合中心距较大的传动；②结构简单，造价低廉；③带具有良好的挠性，可缓冲吸振，传动平稳；④过载时带与带轮间发生打滑现象，可防止损坏其他零件。缺点：①在传递同样大小功率的前提下，传动的外廓尺寸较大；②由于有弹性滑动，所以不能保证恒定的传动比；③带的寿命较短；④有时需要张紧装置。图2.1带传动2.1概述通常，带传动用于中小功率电动机与工作机械间的传动。目前V带的应用最多，一般带速为v=5～25m/s,传动比i≤7,传动效率η≈0.92～0.97，传递的功率最大可达700kW。在带传动中，常用的有平带传动［图2.2（a）］﹑V带传动［图2.2（b）］﹑多楔带传动［图2.2（c）］和同步带传动等。前三种依靠摩擦进行传动，而同步带属于啮合带传动。传动带大多制成无接头的环形。平带的横截面为扁平矩形，其工作面为与带轮接触的内表面。平带传动结构最简单，带轮制造容易，在传动中心距较大的场合应用较多。图2.2带传动的类型2.1概述V带的横截面为等腰梯形，工作时只与轮槽的侧面接触，故其两侧面为工作面。由于轮槽的楔形效应，在同样的初拉力下，V带传动比平带传动能产生更大的摩擦力，具有更大的传动能力，这是V带传动的主要优点。另外，V带传动允许的传动比较大，结构较紧凑，V带多数已经标准化并大量生产。因而，V带传动比平带传动应用广泛得多，本章着重研究V带传动。多楔带兼具有平带弯曲应力小和V带传动能力强的优点，常用于传递功率大且要求结构紧凑的场合，传动比可达10，带速可达40m/s。在安装带传动时必须将传动带张紧在带轮上，当工作一段时间后，传动带会因为永久变形和磨损而松弛，此时必须重新张紧，如图2.3所示以保持传动带的张紧。图2.3带传动的张紧装置2.1概述

下面研究带传动中各几何参数之间的关系。如图2.4所示，当带的张紧力为规定值时，两带轮轴线间的距离称为中心距。带与带轮接触弧所对的圆心角称为包角，用α表示。设d1、d2分别为小、大带轮的直径，Ld为带长，则有α=π±2θ图2.4带传动几何参数的关系2.2带传动工作情况的分析

安装带传动时，需要将传动带张紧，即传动带以一定的初拉力F0紧套在带轮上。由于F0的作用，带和带轮的接触面上产生了正压力。静止时，传动带两边的拉力相等，都等于初拉力F0，见图2.5(a)。带传动工作时［图2.5(b)］，设主动轮以转速n1转动，传动带作用在主动轮上的摩擦力与主动轮的圆周速度方向相反，主动轮作用在传动带上的摩擦力Ff与主动轮的圆周速度方向相同，传动带在此摩擦力驱动下运动；同理，传动带作用在从动轮上的摩擦力Ff与传动带的运动方向相同，从动轮即靠此摩擦力作用以转速n2转动，从而实现了从主动轮到从动轮的传动。2.2.1带传动的受力分析图2.5带传动的受力情况2.2带传动工作情况的分析

首先研究平带传动。如图2.6所示，如果不考虑传动带做圆周运动时所产生的离心力的影响，在带与带轮接触弧上取一微段dl，所对圆心角为dθ，于是分别根据力在径向和切向的平衡条件可得图2.6带的受力分析2.2带传动工作情况的分析

带传动工作时，传动带上有以下几种应力：2.2.2带的应力分析1.拉应力式中：F1、F2拉力，N；A——带的横截面积，mm2，见表2.1。在接触弧上，传动带上的拉应力介于σ1和σ2之间。2.2带传动工作情况的分析2.离心力所产生的拉应力式中：v──带速，m/s；

q──传动带单位长度的质量，kg/m。

当带绕上带轮后，带做圆周运动。如图2.7所示，在微段dl上产生的离心力为图2.7带的离心力2.2带传动工作情况的分析3.弯曲应力式中：E——带的弹性模量，MPa；

d——带轮的基准直径，mm，对于V带，指轮槽基准宽处带轮的直径；

h——带的高度，mm。

带绕上带轮后，会产生弯曲应力，带的弯曲应力为图2.8带的应力分布2.2带传动工作情况的分析

带传动工作时，受到拉力后要产生弹性变形。由于紧边和松边拉力不相等，故弹性变形也不相同（图2.9）。当传动带在D点绕上主动轮1时，其所受的拉力为F1，带的线速度v等于主动轮的圆周速度v1。而带在由D点转到A点的过程中，带所受的拉力逐渐由F1降低到F2，带的弹性变形也随之逐渐减少，即带沿主动轮的运动是一面绕进，一面向后收缩,使得带的速度v落后于主动轮的圆周速度v1，这说明带与带轮之间存在相对滑动。同样，在从动轮处也存在相对滑动，不同的是带沿从动轮的运动是一面绕进，一面向前伸长，使得带的速度v超前于从动轮的圆周速v2。这种由于带的弹性变形而引起的带与带轮间的滑动，称为弹性滑动。这是带正常工作时固有的特性。2.2.3带的弹性滑动和打滑图2.9带传动的弹性滑动注：轮缘的箭头表示带轮相对与带的滑动方向2.3普通V带传动的设计计算

V带由顶胶1、抗拉体2、底胶3和包布4等部分组成（图2.10）。抗拉体用于承受拉力，由帘布或细线组成，其材料可用化学纤维或棉织物，化学纤维的承载能力较高。顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。包布采用耐磨的橡胶帆布，将结构包裹成型。2.3.1概述图2.10带的结构1.顶胶；2.抗拉体；3.底胶；4.包布

带有以下类型：普通V带、窄V带、宽V带、连组V带、齿形V带、大楔形V带、汽车V带等多种类型，其中普通V带应用最广。本节主要研究普通V带的设计计算。2.3普通V带传动的设计计算

楔角φ=40°、相对高度约为0.7的V带称为普通V带。普通V带已标准化，按截面尺寸的不同，分为Y、Z、A、B、C、D、E七种（截面尺寸按顺序排列依次增大，带的承载能力也依次增大）。窄V带分为SPZ、SPA、SPB、SPC四种，截面高度和节宽度的比值为0.9。见表2.1。2.3普通V带传动的设计计算

带传动的主要失效形式是打滑和疲劳破坏。因此带传动的设计准则是在保证带传动不打滑的条件下，具有一定的疲劳强度和寿命。由式（2.5）、式（2.7）和式（2.9），并以f′代替f，可得单根V带在有打滑趋势时的有效拉力，即最大有效拉力：2.3.2设计准则及单根V带的基本额定功率

为了使带传动有一定的疲劳寿命，应使σmax=σ1+σc+σb1≤σ,即σ1≤σ－σc－σb1（2.17）式中:［σ］——带的许用应力。2.3普通V带传动的设计计算

设带传动传递的额定功率为P，KA为工作情况系数（表2.6），则计算功为PC=KAP（kW）

（2.21）2.3.3普通V带的型号和根数的确定2.3普通V带传动的设计计算小轮直径应不小于表2.7所示的ddmin,否则将因弯曲应力过大而使带的寿命降低；但也不能过大，过大的带轮直径将使传动的外廓尺寸增大。选定小轮直径dd1后，要验算带速2.3.4主要参数的选择和计算1.选择带轮直径dd1、dd2,验算带速v对于普通V带传动，一般应使v在5～25m/s的范围内。大轮直径dd2=idd1。dd1、dd2应符合带轮最小基准直径尺寸系列（表2.7）和基准直径系列（表2.8）。2.3普通V带传动的设计计算

果中心距未预先给定，则可按下式初步确定中心距a0

确定a0后，可按式（2.2）初定V带的基准长度

根据Ld从表2.5选取接近的基准长度Ld，再按下式近似计算出传动的中心距a≈a0+(Ld-L′d)/2

(2.26)

考虑安装调整﹑补充张紧的需要，中心距的变化范围为：（a-00015Ld）～(a+0.03Ld)。

2.选择中心距a和带的基准长度Ld，验算小轮的包角α12.3普通V带传动的设计计算保持适当的初拉力是带传动正常工作的重要条件，由式（2.8）可知带传动的最大有效拉力Femax与F0成正比；但初拉力过大将增大轴和轴承上的压力，并降低带的寿命。单根普通V带合适的初拉力可按下式计算：式中:PC——计算功率，kW;z——V带根数；v——V带速度,m/s;Kα——包角系数；q——V带单位长度的质量，kg/m。3.确定带的初拉力F02.3普通V带传动的设计计算压轴力FQ即带传动作用在轴上的力，为了设计安装带传动的轴和轴承，必须计算压轴力FQ。可以不考虑带的两边的拉力差，近似地按带的两边初拉力F0的合力计算FQ（图2.13）4.计算压轴力FQ图2.13压轴力F02.4同步带传动同步带是以细钢丝绳或玻璃纤维为强力层，外覆以聚氨酯或氯丁橡胶的环形带。由于带的强力层承载后变形小；且内周制成齿状使其与齿形的带轮相啮合，故带与带轮间无相对滑动，构成同步传动，如图2.14所示。2.4.1同步带传动的特点和应用图2.14同步带结构与同步带传动2.4同步带传动（1)节距pb与基本长度Lp

在规定张紧力下，同步带相邻两齿对称中心线的距离，称为节距pb。同步带工作时保持原长度不变的周线称为节线，节线长度上Lp为基本长度(公称长度)，轮上相应的圆称为节圆。如图2.14所示，显然Lp=pbz。

(2)模数m

与齿轮一样，也规定模数m=pb/π。2.4.2同步带的参数、类型和规格1.同步带的参数2.同步带的类型和规格

同步带分为梯形齿和圆弧齿两大类，如图2.15所示。目前梯形齿同步带应用较广，圆弧齿同步带因其承载能力和疲劳寿命高于梯形齿而应用日趋广泛。同步带按结构分为单面和双面同步带两种型式。双面同步带按齿的排列不同又分为对称齿双面同步带(DA型)和交错齿双面同步带(DB型)两种，如图2.16所示。此外，还有特殊用途和特殊结构的同步带。本节仅讨论单面梯形齿同步带。2.4同步带传动图2.15梯形齿和圆弧齿同步形图2.16对称齿双面同步带和交错齿双面同步带2.4同步带传动

1)同步带轮的材料及轮辐、轮毂结构同V带轮。为防止齿形带工作时从带轮上脱落，一般推荐小带轮两边均有挡圈，而大带轮则无挡圈；或大小带轮均为单面挡圈，但挡圈各在不同侧，如表2.10所示。2)同步带轮轮齿形状有渐开线齿廓和直边齿廓两种(用于梯形齿同步齿形带)，其中渐开线齿廓的同步带轮可借用齿轮刀具展成加工，齿廓具体尺寸请参阅有关手册。3)周节制同步齿形带轮的宽度如表2.11所示，节线长度如表2.12所示，直径如表2.13所示。4)周节制同步带轮标记由带轮齿数、带型号、轮宽代号和标准代号组成。2.4.3同步带轮2.4同步带传动2.4同步带传动2.4同步带传动

已知条件：①传动功率；②小带轮和大带轮转速；③传动用途、载荷性质、外廓尺寸、原动机种类以及工作制度等，如图2.17所示。设计计算步骤如表2.14所示。2.4.4同步带传动设计图2.17同步齿形带选型图2.4同步带传动2.4同步带传动2.5V带轮的结构设计对V带轮的要求有质量小，结构工艺性好，无过大的铸造内应力，质量均匀，轮槽工作面具有较高的表面精度，轮槽的尺寸和角度具有一定的精度。制造V带轮的材料可采用灰铸铁、钢、铝合金或工程塑料，以灰铸铁应用最为广泛。当带速v≤25m/s时，采用HT150；v>25m/s时采用HT200，速度更高的带轮可采用球墨铸铁或铸钢，也可采用钢板冲压后焊接带轮。小功率传动可采用铸铝或工程塑料。带轮由轮缘、轮辐、轮毂三部分组成。

V带轮按轮辐结构不同分为四种型式，如图2.18所示。带轮基准直径dd≤(2.5～3)d0(d0为带轮轴直径)时可采用S型［实心带轮，图2.18(a)］；dd≤300mm时可采用P型［腹板式带轮，图2.18(b)］；当dd-dl≥100mm时，可采用H型［孔板式带轮，图2.18(c)］；dd>300mm时可采用E型［轮辐式带轮，图2.18(d)］。每种型式根据轮毂相对腹板(轮辐)位置不同分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等几种，带轮的结构尺寸如表2.16所示。带轮的轮缘尺寸如表2.17所示，表中bd表示带轮轮槽的基准宽度，通常与V带的节面宽度bp相等，即bd＝bp；基准宽度处带轮的直径称为基准直径dd，如图2.18所示；V带轮的基准直径系列如表2.8所示。图2.18V带轮的结构2.5V带轮的结构设计2.5V带轮的结构设计2.5V带轮的结构设计2.6带传动的安装、张紧与维护带传动的张紧程度对其传动能力、寿命和轴压力都有很大的影响。V带传动初拉力的测定可在带与带轮两切点中心加以垂直于带的载荷G，使每100mm跨距产生1.6mm的挠度，此时传动带的初拉力F0是合适的(即总挠度y=1.6a/100)，如图2.19所示。2.6.1带传动的张紧与调整图2.19初拉力的确定2.6带传动的安装、张紧与维护1)定期张紧。如图2.20(a)所示，将装有带轮的电动机1装在滑道2上，旋转调节螺钉3以增大或减小中心距，从而达到张紧或松开的目的。如图2.20(b)所示为把电动机装在一摆动底座上，通过调节螺钉调节中心距达到张紧的目的。

2)自动张紧。把电动机1装在如图2.20（c）所示的摇摆架2上，利用电机的自重，使电动机轴心绕铰点A摆动，拉大中心距以达到自动张紧的目的。图2.20初拉力的确定（a）1.电动机；2.底座；3.螺钉；（b）1.电动机；2.滑道；3.螺钉；（c）1.电动机；2.摇摆架1.调整中心距法2.6带传动的安装、张紧与维护带传动的中心距不能调整时，可采用张紧轮法。如图2.21(a)所示为定期张紧装置，定期调整张紧轮的位置可达到张紧的目的。图2.21(b)所示为摆锤式自动张紧装置，依靠摆捶重力可使张紧轮自动张紧。图2.21张紧轮的布置2.张紧轮法2.6带传动的安装、张紧与维护正确的安装与维护是保证带传动正常工作、延长寿命的有效措施，一般应注意以下几点：

1)平行轴传动时各带轮的轴线必须保持规定的平行度。V带传动主、从动轮轮槽必须调整在同一面内，误差不得超过20′，否则会引起V带的扭曲，使两侧面过早磨损，如图2.22所示。

2)套装带时不得强行撬入。应先将中心距缩小，将带套在带轮上，再逐渐调大中心距拉紧带，直至所加测试力G满足规定的挠度y＝1.6a/100加为止。

3)多根V带传动时，为避免各根V带载荷分布不均，带的配组公差(请参阅有关手册)应在规定的范围内。

4)对带传动应定期检查及时调整，发现损坏的V带应及时更换，新旧带、普通V带和窄V带、不同规格的V带均不能混合使用。

5)带传动装置必须安装安全防护罩。这样既可防止绞伤人，又可以防止灰尘、油及其他杂物飞溅到带上影响传动。2.6.2带传动的安装与维护2.6带传动的安装、张紧与维护图2.22带轮的安装2.6带传动的安装、张紧与维护高速带传动系指带速v>30m/s、高速轴转速n1＝10000～50000r/min的传动。主要用于增速以驱动高速机床、粉碎机、离心机等机器。高速带传动的增速比为2～4，有时可达到8。高速带传动一般要求传动可靠、运转平稳，并有一定的寿命。由于带的离心应力较大，所以高速带都采用质量小、厚度薄且均匀、挠曲性好的环行平带，如麻织带、丝织带、锦纶编织带等。高速带轮要求质量小且分布均匀对称，通常用钢或铝合金制造，工作表面的表面精度要高，并要求进行动平衡试验。为防止掉带，带轮一般制成鼓形或2°左右的双锥面［图2.23(a)］。为了防止运转时带与带轮工作表面间形成气垫，带轮表面应开环行槽，如图2.23(b)所示。2.6.3高速带传动简介2.6带传动的安装、张紧与维护图2.23高速带轮轮缘小结带传动的主要特点是具有中间挠性元件，它是重要的机械传动形式之一。本章主要介绍了带（含同步齿形带）传动的特点，带传动的类型及应用，带的构造，带工作时的受力及应力分析，带传动的设计计算与选用、同步齿形带计算与选用。其次介绍了带轮的结构形式和结构设计，以及带传动的张紧、安装与维护。2.6带传动的安装、张紧与维护习题1.摩擦带传动按胶带截面形状有哪几种?各有什么特点?为什么传递动力多采用V带传动?2.按国标规定，普通V带横截面尺寸有哪几种?3.什么是V带的基准长度和V带轮的基准直径?4.小带轮的包角α1对V带传动有何影响?为什么要求α1≥120°?5.带传动的主要失效形式有哪些?设计计算准则是什么?习题6.什么叫有效拉力?什么叫极限有效拉力?带传动不打滑的条件是什么?7.V带传动选择小带轮直径较好的方法是什么?8.单根V带所能传递的功率与哪些因素有关?9.带传动中为什么要张紧?V带传动和平带传动张紧轮的布置位置有什么不同，为什么?10.某V带传动传递的功率P=5.5kW，带速v=10m/s,紧边拉力F1是松边拉力F2的2倍，求该带传动的有效拉力及紧边拉力F1。11.某普通V带传动由电动机直接驱动，已知电动机转速n1＝1450r/min,主动带轮基准直径dd1=160mm，从动带轮直径dd2=400mm，中心距a＝1120mm，用两根B型V带传动，载荷平稳，两班制工作，试求该传动可传递的最大功率。12.某带式运输机其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机额定功率P=5.5kW，转速n1=960r/min,V带传动比i12=2.5，运输机单向运转，载荷平稳，一班制工作，试设计此V带传动。(允许传动比误差Δi≤±5%)。2.6带传动的安装、张紧与维护谢谢观赏ThankYou!机械设计基础第3章齿轮传动机构1.齿轮传动机构的基本类型、特点；渐开线的性质、齿轮的啮合和传动特性。2.直齿轮、斜齿轮、锥齿轮的参数和几何尺寸计算。3.齿轮的失效形式、设计方法。知识点：3.1概述齿轮机构是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，可以传递空间任意两轴间的运动和动力。与其他传动机构相比，齿轮传动具有以下优点：

1）能保证瞬时传动比恒定。

2）适用范围广。传递功率可达105kW，圆周速度可达300m/s，转速可达105r/min。

3）传动效率高。单级传动在95%以上。

4）结构紧凑，适用于近距离传动。

5）工作可靠，寿命长。主要缺点：

1）要求较高的制造和安装精度，制造工艺复杂，成本高。

2）不适用于远距离的传动。

3）无过载保护。3.1.1齿轮机构的特点3.1概述1）两轴线平行的直齿圆柱齿轮传动图3.1（a）、斜齿圆柱齿轮传动图3.1(d）和人字齿轮传动图3.1（e）。

2）两轴线相交的直齿圆锥齿轮传动图3.1（g）和曲齿圆锥齿轮传动图3.1（h）。

3）两轴线交错的交错轴斜齿轮传动图3.1（f）和蜗杆传动。3.1.2齿轮机构的类型图3.1齿轮机构的基本类型1.根据两齿轮轴线的相对位置和齿向分3.1概述1）外啮合齿轮传动图3.1（a）。2）内啮合齿轮传动图3.1（b）。3）齿轮齿条传动图3.1（c）。2.根据啮合方式分根据齿廓线的形状可分为渐开线齿轮、摆线齿轮、圆弧齿轮，其中应用最广泛的是渐开线齿轮。3.根据齿廓线的形状分根据齿轮传动的工作条件可分为闭式齿轮传动和开式齿轮传动。闭式齿轮传动是将齿轮封闭在具有足够刚度和良好润滑条件的密封箱体内，多用于重要传动。而开式传动的齿轮完全外露，易落入灰尘和杂质，导致润滑不良，齿面易磨损，多用于低速和不重要场合。4.根据齿轮传动的工作条件分按齿面硬度，齿轮可分为软齿面（硬度≤HBS350）齿轮和硬齿面（硬度>HBS350）齿轮。5.按齿面硬度分3.2齿廓啮合基本定律齿轮传动的最重要的要求是瞬时传动比不变，即i12=ω1/ω2为常数，否则，当主动轮以等角速度转动时，从动轮会以变角速度转动，从而引起振动、冲击和噪声，影响机器的工作精度和寿命。齿轮传动若要保持瞬时传动比恒定不变，轮齿的齿廓形状必须满足一定的条件。如图3.2所示。两轮的一对齿廓在K点接触，过K点做两齿轮的公法线nn与两轮的连心线O1O2相交于P点，由于在传动过程中两轮的齿廓是连续接触的，所以要使两齿廓不产生卡死和脱离现象，连续接触的两轮齿廓，无论在任何点接触，两轮接触点的速度v1与v2在公法线nn上的投影相等。通过理论分析证明，欲保证瞬时传动比恒定不变，则传动比图3.2齿廓曲线与齿轮传动比的关系3.3渐开线齿廓当一直线NK沿半径为rb的圆作纯滚动时，直线上的任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。该圆称为基圆，NK线称为发生线，半径rb为基圆半径，渐开线段AK所对应的中心角θK称为渐开线AK段的展角。线段OK称为渐开线上K点的向径。记作rK。3.3.1渐开线的形成1）当发生线从位置Ⅰ在基圆上纯滚动到任意位置Ⅱ时，它在基圆上滚动的线段长度与基圆上被滚过的圆弧长度相等，即NK=NA。

2）发生线沿基圆纯滚动时，N是其瞬时转动中心，因此发生线NK是渐开线上K点的法线,且线段NK为K点的曲率半径ρK,又因发生线始终与基圆相切，所以基圆的切线必为渐开线上某一点的法线。

3）渐开线的形状取决于基圆的大小。

3.3.2渐开线的性质3.3渐开线齿廓图3.4渐开线的形成如图3.3所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径增大时，渐开线趋于平直。当基圆半径为无穷大时，其渐开线将变成直线。

4）渐开线是从基圆开始向外展开的，因此基圆内无渐开线。

5）渐开线上各点的压力角不相等。离基圆越远压力角越大。渐开线上任一点法向力Fn的方向与该点速度方向线所夹的锐角αK称为该点的压力角。由图3.4可知，cosαK=rb/rK。图3.3基圆大小与渐开线形状的关系3.3渐开线齿廓3.3.3渐开线参数方程如图3.5所示，两齿轮的齿廓在K点接触，过K点作两齿廓的公法线N1N2，由渐开线的性质可知，N1N2必同时与两基圆相切，即N1N2为两基圆的内公切线。齿轮传动时两基圆位置不变，同一方向的内公切线只有一条。所以一对渐开线齿廓从开始啮合到脱离接触，所有的啮合点都在N1N2线上，故称N1N2线为渐开线齿轮传动的啮合线。3.3.4渐开线齿廓的啮合特点1.啮合线为一条直线3.3渐开线齿廓

啮合线N1N2与两轮节圆公切线tt之间所夹的锐角称啮合角，以α′表示。由图3.5可知，啮合角恒等于节圆上的压力角。因为啮合角为常数，且传动中齿廓间正压力方向不变，所以传动平稳。2.渐开线齿廓间的正压力方向不变图3.5渐开线齿廓的啮合由式（3.1）可得，i12=ω1/ω2=r′2/r′1=rb2/rb1,即渐开线齿轮传动比取决于两轮基圆半径之比。当渐开线齿廓加工完成之后，它的基圆大小已经确定，即使两轮的中心距稍有改变，其角速度之比也仍保持原值不变，渐开线齿廓的这一特性称为传动的可分性。由于安装、制造误差及轴承磨损，常导致中心距的微小改变，但由于它具有可分性，传动比仍保持不变。3.中心距具有可分性3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算3.4.1齿轮各部分的名称及符号齿轮整个圆周上轮齿的总数，用Z表示。1.齿数如图3.6所示为标准直齿圆柱外齿轮的一部分。图3.6齿轮各部分名称

齿顶圆：过齿轮各齿顶端的圆称为齿顶圆，其直径和半径分别用da、ra表示。齿根圆：过齿轮各齿槽底部的圆称为齿根圆，其直径和半径分别用df、rf表示。2.齿顶圆、齿根圆3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算

齿厚：在半径为rK的任意圆周上，一个轮齿的两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿厚，用sK表示。齿槽宽：在半径为rK的任意圆周上，一个齿槽的两侧齿廓之间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用eK表示。齿距：在半径为rK的任意圆周上，相邻两齿同侧齿廓间的弧长称为该圆上的齿距，用pK表示。pK=eK+sK3.齿厚、齿槽宽、齿距

在齿顶圆和齿根圆之间，取一圆作为计算齿轮各部分几何尺寸的基准，该圆称为分度圆，其直径和半径分别用d、r表示。分度圆上的齿厚、齿槽宽、齿距分别用s、e和p表示。4.分度圆3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算

分度圆直径d与齿距p及齿数z之间的关系为πd=pz,d=pz/π,由于式中的π为无理数，将给计算、制造和检验等带来不便。为规范生产和便于互换，人为地把p/π规定为简单有理数并标准化，称为齿轮的模数，用m表示，其单位为mm,所以d=mz。齿轮的模数已标准化，表3.1为标准模数系列的一部分。5.模数3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算

渐开线上各点的压力角是变化的。为设计、制造方便，我国规定分度圆上的压力角为标准压力角，其标准值为α=20°。在汽车、航空工业中α有时会采用22.5°、25°等。6.压力角

介于分度圆与齿顶圆之间的部分称为齿顶，其径向距离称为齿顶高，用ha表示。介于分度圆与齿根圆之间的部分称为齿根，其径向距离称为齿根高，用hf表示。齿根圆与齿顶圆之间的径向距离称为全齿高，用h表示。7.齿顶高、齿根高、全齿高

轮齿的轴向宽度，用b表示。8.齿宽3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算3.4.2标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算

m、α、h*a、c*和z是渐开线齿轮几何尺寸计算的五个基本参数，m、α、h*a和c*均为标准值，且s=e的齿轮称为标准齿轮。标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式见表3.2。3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算3.4.3内齿轮

图3.7为一内齿轮。相同基圆的内、外齿轮的齿廓曲线为完全相同的渐开线，但因轮齿的形状不同，其某些几何尺寸计算不同与外齿轮。例如：齿顶圆直径：da=d-2ha

齿根圆直径：df=d+2hf图3.7内齿轮各部分的名称3.4渐开线标准直齿圆柱齿轮的各部分名称和几何尺寸计算图3.8齿条各部分的名称3.4.4齿条如图3.8为一齿条。当齿轮的齿数增大到无穷多时，渐开线齿廓曲线变为直线，同时齿顶圆、齿根圆、分度圆也相应变为齿顶线、齿根线和分度线（齿条中线）。与渐开线直齿圆柱齿轮相比，齿条具有以下特点：

1)齿面任意高度上的压力角都相等，都等于标准值20°。

2)在齿的任意高度处的齿距都相等，都等于分度线上的齿距p=πm,但只有分度线上齿厚与齿槽宽才相等，s=e=πm/2,因此称之为齿条中线。3.5直齿圆柱齿轮的齿厚测量图3.9任意圆周上的齿厚3.5.1渐开线齿轮任意圆上的齿厚当设计和检验齿轮时，需要知道某些圆上的齿厚。任意圆上的齿厚计算方法如下：如图3.9所示为外齿轮的一个齿。图中β为任意圆上的齿厚SK所对的圆心角。经推导可得任意圆上的齿厚公式为公法线长度和分度圆弦齿厚是齿轮检验中常见的齿厚测量项目。3.5直齿圆柱齿轮的齿厚测量图3.10公法线的测量3.5.2公法线长度公法线长度是齿轮检验中常见的齿厚测量项目之一。如图3.10所示，用卡尺的两个卡脚跨越K个轮齿与渐开线齿廓相切于A、B两点，AB的距离被称为被测齿轮跨K个齿的公法线长度，以W表示，由图可知：将标准齿轮的Pb和Sb代入上式整理后可得标准齿轮的公法线长度计算公式为3.5直齿圆柱齿轮的齿厚测量图3.11固定弦齿厚与固定弦齿高3.5.3固定弦齿厚对于大模数（m＞10mm）齿轮或圆锥齿轮（大端），通常测量固定弦齿厚。如图3.11所示，标准齿条与齿轮对称相切时，切点A、B间的距离称为固定弦齿厚，用Sc表示。3.6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动图3.12一对渐开线齿轮的啮合传动3.6.1啮合过程如图3.12所示,两轮轮齿进入啮合时，首先是主动轮1的根部齿廓与从动轮的齿顶在B2点接触，随后啮合点沿N1N2移动，当啮合传动进行到主动轮的齿顶与从动轮的根部齿廓在B1点接触时，两轮齿即将脱离接触。因此B2点是起始啮合点，B1是终止啮合点，线段B1B2是这对轮齿啮合过程中啮合点的实际轨迹，称其为实际啮合线。如果将两轮的齿顶圆加大，则B1、B2分别向N1、N2靠近，线段B1B2变长。但因基圆内无渐开线，所以两轮的齿顶圆不能超过N1、N2点。因此N1N2是理论上最长的啮合线段，称其为理论啮合线段。N1、N2点称为极限啮合点。3.6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动图3.13渐开线齿轮正确啮合的条件3.6.2正确啮合条件如图3.13所示，当前一对轮齿在K点接触，后一对轮齿在K′点接触，这时轮1和轮2的法向齿距相等，且均等于KK′。由渐开线的性质可知，法向齿距等于两轮基圆上的齿距，所以要保证两对轮齿能同时在啮合线上啮合，必须满足以下条件：3.6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动图3.14渐开线齿轮连续传动的条件3.6.3连续传动条件要使两齿轮能够实现连续传动，必须前一对齿啮合还没有脱离，后一对轮齿就进入啮合。如图3.14所示，前一对轮齿在K点啮合尚未到达啮合终点B1时，后一对轮齿已在啮合始点B2开式啮合。因此，保证连续传动的条件是由渐开线的性质可知，线段B2K等于基圆齿距Pb，故连续传动条件可写作式中ε称为重合度，重合度ε越大，表示同时参加啮合