九年级-上学期-数学-鲁教版《二次函数y=ax^2的图象与性质(2)》参考课件_第1页
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文档简介

3.3二次函数的图象与性质（2）汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?雨天行驶时,由公式(2)来计算：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:想一想

04163664100144196

比较函数与的图象完成下表：在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?)．v020406080100120140

083272128200288392V/(km/h)s-2002040801001201401281007264361632描点,连线60144200288(1)两个图象有什么相同与不同?相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的左侧.(3)函数值都随y值的增大而增大.

不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的s比(1)中的S增长速度快

.观察图象回答问题(2)如果行车速度是60km／h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?

刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知.函数y=ax2(a≠0)的图象和性质在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．

(1)完成下表：

(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象．

x

y=x2

y=2x2x…-3-2-10123…y=x2

y=2x2x

…9410149…x

………188202818…二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?

只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?

二次项系数a<0,开口都向下;对称轴都是y轴;增减性与也相同.顶点都是原点(0,0).二次函数y=-2x2的图象形状与y=-x2一样,仍是抛物线.(4)二次函数y=-2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=-x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?

只是开口大小不同.请你总结二次函数y=ax2的图象和性质.1.抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴.2.当a>0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a<0时，抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展.3.当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a<0时，在对称轴的左侧,y

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