2024-2025学年人教版数学七年级下册 期末测试卷 （含答案）

第页2024-2025学年人教版数学七年级下册期末测试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．下列说法正确的是（）A．若a>b，则a2>bC．若a>b，c≠0，则ac>2．下列调查工作需采用全面调查（普查）方式的是（）A．对某品牌新能源汽车的最大续航里程的调查B．对“嫦娥六号”月球探测器的零部件质量的调查C．对端午节期间市面上粽子质量情况的调查D．对中央电视台《开学第一课》的收视率的调查3．已知点P在第三象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为（）A．(3,−1) B．(−1,−4．如图，已知∠ABC与∠DEF，其中AB与（第4题）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠3C．∠2与∠5是内错角 D．∠35．已知关于x，y的二元一次方程组x+2y=−a+1,x−A．−1 B．−2 C．16．对于−3A．它不能用数轴上的点表示出来B．它是一个无理数C．它比0大D．它的相反数为37．近年来我国航空事业取得重大突破，大大激发了国民对航天的热情和兴趣，某学校在全校范围内积极开展了航空航天知识竞赛，然后随机抽取了若干名学生的竞赛成绩，进行统计后，绘制出如图所示的频数分布直方图，下列说法不正确的是（）（第7题）A．样本容量为40B．样本中得分在70.5～C．样本中得分在50.5～60.5D．估计全校成绩在90分以上的占58．如图，点E，F分别在直线AB，CD上，点G，H在两直线之间，线段EF与GH相交于点O，且有∠AEF+∠CFE=180∘，∠1（第8题）A．甲错，乙对 B．甲对，乙错C．甲对，丙对 D．乙对，丙错9．2024年我们见证了很多让人印象深刻的时刻，为调查对青少年人生观、价值观产生的影响，学校团委对八年级学生进行了问卷调查：2024年的哪一个高频词汇最触动你的内心？如图是根据调查结果制作的两个不完整的统计图，由图中信息可知，下列结论：（第9题）①本次调查的样本容量是600；②选“责任”的有120人；③扇形图中“生命”所对应的扇形圆心角度数为64.8∘④选“感恩”的人数最多.正确的是（）A．①②④ B．②③④ C．①③④ D．①②③10．已知点P(2−A．1个 B．2个 C．3个 D．4个11．“中国天眼”是我国具有自主知识产权、用于探索宇宙的单口径球面射电望远镜.如图是“中国天眼”接收来自宇宙的电磁波的原理图，其中EG为竖直方向的馈源（反射面），入射波AO经过三次反射后沿O′A′水平射出，且OA//O′AA．70∘ B．60∘ C．45∘12．已知关于x的不等式组x>①若它的解集是1<x≤②若a=③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是5≤④若它无解，则a≤其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．3−5的相反数是________14．“在生活的舞台上，我们都是不屈不挠的拳击手，面对无尽的挑战，挥洒汗水，拼搏向前!”春节档某部电影展现了角色坚韧不拔的精神面貌，小明、小华、小亮三人也观看了此电影，如图是他们画出的影院内分布图，若分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，建立平面直角坐标系xOy，他们这样描述自己的座位：①小明：表示我座位的坐标为(−2②小华：从小明的座位向右走4个座位，再向上走2个座位，就可以找到我了；③小亮：小旗子所在的位置就是我的座位了.则小亮座位的坐标为________.15．如图，AB//CD//EF，则∠1，∠2，∠3之间的数量关系为_____________（第15题）16．我国古代的“洛书”（如图①所示），就是一个三阶“幻方”（如图②所示）.观察图①、图②，我们可以寻找出“九宫图”中各数字之间的关系.在显示部分数据的新“幻方”（如图③所示）中，根据寻找出的关系，可推算出y|（第16题）三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（1）解方程组：x（2）解不等式：x−18．（7分）如图，数轴上点O，B，C所表示的数分别为0，1，3，且点A在原点O的左侧，点A到点O的距离与点B到点C的距离相等，设点A所表示的实数为x.（1）求实数x的值；（2）求|x19．（8分）如图，直线EF，CD相交于点O，OC平分∠AOF，∠（1）∠COF的对顶角是________，∠BOD的邻补角是________（2）若∠AOE=40（3）猜想OA与OB之间的位置关系，并说明理由.20．（9分）点P(a,b)是平面直角坐标系中的一点，若点Q的坐标为(ka+b,a+kb)（其中k为常数且k≠0），则称点Q（1）求点P(−2,（2）若点P的“4拓点”Q的坐标为(−2,721．（9分）某生产教具的厂家准备生产正方体教具，教具由塑料棒与金属球组成（一条棱用一根塑料棒，一个顶点由一个金属球镶嵌），并且根据材质优劣分为高档、中档和低档三种档次进行包装.（1）该厂家的一个车间负责生产正方体教具，该车间共有33名工人，每个工人每天可生产塑料棒100根或者金属球80个，如果你是车间主任，你会如何分配工人成套生产正方体教具？（2）现某中学购买两种档次的正方体教具共100套（价格如表所示）.品种高档中档低档价格（元/套）302010若恰好用了1800元，请问该学校应该如何购买该教具？22．（9分）某校想了解学生每周的课外阅读时间，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是__，并补全频数分布直方图；（2）扇形图中m的值为，其中E组对应的圆心角度数为________；（3）已知该校共有学生3000人，请根据调查结果估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数.23．（10分）“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市，做文明市民的重要标准，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔，某商场欲购进一批头盔，已知购进2个甲型头盔和1个乙型头盔需要125元，购进1个甲型头盔和2个乙型头盔需要160元.（1）购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？（2）若该商场准备购进50个这两种型号的头盔，总费用不超过2550元，设购进乙型头盔m个，则m的取值范围是多少？（3）在（2）的条件下，若该商场分别以58元/个、98元/个的价格销售完甲、乙两种型号头盔，能否实现利润不少于1540元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由.24．（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“一个含45∘角的透明直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.已知两条直线a，b，且a//b，在直角三角尺ABC（1）【操作发现】如图①，当三角尺的顶点B在直线b上时，若∠1=20∘，则∠2=（2）【探索证明】如图②，当三角尺的顶点C在直线b上时，请写出∠3与∠（3）【拓展应用】如图③，把三角尺的顶点C放在直线b上且保持不动，旋转三角尺，点A始终在直线b的上方，若存在∠α=4∠β

【参考答案】期末一、选择题（本大题共12小题，每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．D2．B3．B4．C5．A6．B7．C8．D9．A10．C11．A12．B二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13．3514．(215．∠216．36三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（1）解：x−①+②，得4x=8，解得把x=2代入①，得2−∴这个方程组的解为x（2）x−12移项、合并同类项，得−x系数化为1，得x≥−它的解集在数轴上表示出来如图所示.18．（1）解：∵点A到点O的距离与点B到点C的距离相等，∴AO∵点A在原点O的左侧，∴x（2）|x19．（1）∠DOE；（2）解：∵∠AOF+∠AOE∴∠AOF∵OC平分∠∴∠FOC∴∠DOE（3）OA⊥设∠BOD=α∴∠AOE=2∵OC平分∠∴∠AOC∵∠AOC∴α∴2α∴∠AOE+∠BOE20．（1）解：∵−2×3∴点P(−2,1)（2）设P(∵点P的“4拓点”Q的坐标为(−2,7)∴点P的坐标为(−121．（1）解：设安排x人生产塑料棒，则安排(33−x)人生产金属球，依题意，得∴33答：应安排18人生产塑料棒，15人生产金属球.（2）∵每套教具的均价为1800÷∴只有购买高、低档和购买中、低档两种情况.当购买高、低两档时，设购买高档正方体教具a套，低档正方体教具b套，依题意，得a+b∴学校购买高档正方体教具40套，低档正方体教具60套；当购买中、低两档时，设购买中档正方体教具m套，低档正方体教具n套，依题意，得m+n=答：该学校应购买高档正方体教具40套，低档正方体教具60套，或购买中档正方体教具80套，低档正方体教具20套.22．（1）100；补全频数分布直方图如图所示.（2）40；14.4（3）解：3000×答：估计该校每周课外阅读时间不少于6小时的学生人数为870.23．（1）解：设购进1个甲型头盔需要x元，购进1个乙型头盔需要y元.根据题意，得2x解得x答：购进1个甲型头盔需要30元，购进1个乙型头盔需要65元.（2）根据题意，得65m+解得m≤30.∴（3）能，理由如下：