【期中卷】北师大版小学六年级数学（下）期中测试卷（一）含答案

北师大版小学六年级（下）期中测试卷（一）

数学

（考试时间：60分钟试卷满分：100分）

班级___________姓名___________学号____________分数____________

题号—.三四五六总分

评分

一、单选题（共8题；共16分）

1.圆柱和圆椎的体积相等，底面积也相等，那么圆柱的局是圆隹的局的（）

A.9倍B.3倍C.

2.9^左图是八经过（）得到的。

A.平移B.旋转C.既平移又旋转

3.

—•X=-x~

104

A.B.C.D.192

21

5

4.下面图形是圆柱的有（）。

A.•0C.

左图中，小鱼向左平移了（）格。

B.2C.3D.4

6.

_12

40X

A.1.5B.2C.160D.14000

7.将圆柱的侧面展开，得到的平面图形是（）

A.圆形B.三隹形C.长方形D.梯形

8.等底等高的一个圆柱和一个圆锥体相差6.28立方厘米，圆柱与圆锥体积的和是（）

A.9.42B.12.56_C.15.7.D.25.12

cm2cm2cm3cm3

二、判断题（共6题；共12分）

9.东路机滚筒滚动•周能压多少路面是求滚筒的侧面积。（）

10.从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形。（）

11用放大镜看一个物体，它的形状会发生变化。（）

12一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。（）

13.如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数=8：15.（）

3Z

45

14.一分硬币是圆柱体.（）

三、填空题（共7题；共11分）

15.宫殿里的柱子形状是体.

16.圆柱有条高，圆锥有.

17做一个圆柱体的罐头盒，求所要用的铁皮数量，就是求圆柱的；给这个罐头盒的恻面贴一层

商标，求商标纸的大小，就是求圆柱的；把这个罐头盒里装满食品，盒里食品的体积，也就是

求罐头盒的.

18一幅福建省地形图上有这样一条比例尺02040km,把它改写成数值比例尺是。若

在这幅图上一条山脉的长是4.5cm,则这条山脉实际长是km。

19.在比例尺是1：500000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm,两地的实际距离是米？

20.把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面积之和增加了24dm2,则原来这个木料的体积是

_______dm3.

21—根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，表面积增加20平方厘米，原钢材的体积是

立方厘米。

四、计算题（共5题；共33分）

22.：=x:

314

425

23.解方程X：：

―2―14—

3-65

24.细心计算.

：12；x4-x=0.8.

-3：x=-17

10

25.解方程（比例）

(1)4x+16=21.6

(2)x-x=

2丝

728

(3)X：75=

3

10

26在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是1.2米，测得底面直径是4米.每立方米小麦约重735

千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）

五、解答题（共7题；共28分）

27.如果知道圆柱底面的直径和高，那么，圆柱的侧面积可以这样计算：圆柱的侧面积=?

28.同学们，你知道笨笨的房盖跑到哪儿去了吗？

木

构

家

家

的

故

事

30一个正方体纸箱，从里面量棱长12dm,在纸箱内放进一个最大的圆锥形零件，这个零件的体枳是多

少？

31.请画出三角形AOB绕0点顺时针旋转90。后的图形.

32.如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm,圆锥高3cm,容器内水深5cm,将这个容器倒

过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？

/\r

二"

|7cm

5cmI

<—--_-----J、i1

33.你知道怎样求圆锥的侧面积吗？

A图（一）D图（二）

六、应用题（共5题；共20分）

34用一张边长20厘米的正方形闱成一个最大的圆柱形纸筒，想一•想这个纸筒的底面周长和高各是多少？

侧面面积为多少？

35.计算下面图形的体积.

A

/：（单位：cm）

36一个圆柱，底面半径是0.25米，高是1.8米，求它的侧面积，

37操作与计算.

已知A地与B地之间的实际距离是20千米，求B地到C地的实际距离是多少千米？

38一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1,这块试验田的面积是多少平方米？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】C

【解析】【解答】假设圆柱和圆锥的体积都是V,底面积都是S,则圆柱的高是：v+s=,恻锥的高是：

V

s

3VrS=,4-=X=.

2VV2VVS1

55553V2

故答案为：C.

【分析】圆柱和圆椎的体枳相等，底面积也相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，据此解答.

1

3

2.【答案】B

【解析】【解答】解：这几个图形都有共同的点，这个点就是展转中心，这个图形是单个三角形绕着中心

点依次旋转得到的.

故答案为：B

【分析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转.这个图形中就是单个三角形旋转得到整

个结形的.

3.【答案】B

【解析】【解答】

—：x=-

104

解：

33

-X=­

410

3,3

X=——r-

104

2

X=-

5

故答案为：B

【分析】可以把比例的右边看作：1,然后根据比例的基本性质，写出两个内项与两个外项的积，并根据等

3

4

式的性质求未知数的值即可.

4.【答案】C

【解析】【解答】选项A,不是圆柱;

选项B,是长方体;

选项C,是圆柱。

故答案为：Co

【分析】圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，将圆柱放倒，可以滚动，据

此解答。

5.【答案】D

【解析】【解答】从右图上找到一点，再数出和它的对应点之间的格数是4格，所以小鱼是向左平移了4

格，

故答案为：D

【分析】判断图形平移了几格，关键是找准对应点，数一数对应点之间的格数即可.

6.【答案】C

【解析】【解答】=

312

40X

解：3x=480

x=160

故选：C

【分析】解比例可以根据内项之积等广外向之积来解.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：如果沿着圆柱的一条高剪开后就会得到一个长方形.

故答案为：C

【分析】沿着圆柱的高剪开后会得到一个长方形，也会得到一个正方形，如果斜着剪开还会得到一个平行

四边形，由此选择即可.

8.【答案】B

【解析】【解答】6.284-2=3.14（立方厘米）

3.14x3+3.14

=9.42+3.14

=12.56（立方厘米）故答案为：B.

【分析】等底等高的一个圆柱和一个圆锥体相差两个圆锥的体积，据此用相差的体枳+2=圆锥的体积，然

后用圆锥的体积x3=圆柱的体积，最后将圆柱和圆锥的体积相加即可.

二、判断题

9.【答案】正确

【解析】【解答】解：压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的侧面积。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】压路机是圆柱形的，压路机的侧面与地面接触，所以滚筒转动一周压路的面积就是滚筒的侧面

积,

10.【答案】正确

【解析】【解答】从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是一个等腰三角形，原题说法正确.

故答案为：正确.

【分析】根据对圆锥的认识可知，圆锥的侧面展开是一个扇形，只有下底为圆，所以从正上面看是一个

圆，从侧面水平看是•个等腰三角形；从圆锥顶点向地面作垂直切割，所得到的截面是•个等腰三角

形，据此判断.

1L【答案】错误

【解析】【解答】用放大镜看一个物体，它的形状不会变化，原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】此题主要考查了图形的缩放，缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体

放大，形状不变。

12.【答案】错误

【解析】【解答】解：圆柱的高为：3.14x8x2=20.24(厘米)，原题说法错误.

故答案为：错误.

【分析】首先明确这个圆柱的高就底面的周长，再根据圆的周长计算公式求出底面周长，据此判断即可.

13.【答案】正确

【蟀析】【解答】如果甲数x=乙数x,则甲数：乙数:=：=(x20)：(x20)=8：15,原题说法正

322323

455454

确.

故答案为：正确.

【分析】根据条件“甲数的等于乙数的〃可得：甲数X=乙数X,依据比例的基本性质，在比例里，两

3232

4545

外项之枳等于两内项之积，如果甲是一个外项，则是另一个外项，如果乙是一个内项，则是另一个内

32

45

项.据此写出比，然后化简比即可.

14.【答案】正确

【解析】

三、填空题

15.【答案】圆柱

【解析】

16.【答案】无数；一条

【解析】【解答】解：圆柱有无数条高,圆锥有一条C

报答案为：无数；一条。

【分析一】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高.圆柱有无数条高：圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的

高，圆锥有一条高。

17.【答案】表面积：侧面积；容积

【解析】【解答】做一个圆柱体的罐头盒，求所要用的铁皮数量，就是求圆柱的表面积；给这个罐头盒的

侧面贴一层商标，求商标纸的大小，就是求圆柱的侧面积：把这个罐头盒里装满食品，盒里食品的体

积，也就是求罐头盒的容积.

【分析】此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成.同时考查容积的定义，容积是指

容器所容纳的物体的体积。

18.【答案】1：2000000；90

【解析】【解答】解：20km=2000000cm

比例尺二1：2000000o

实际长=4.5+(1：2000000)

=4.5x2000000

=9000000cm

=90km«>

故答案为：1:2000000；90。

【分析】比例尺=图上距离：实际距离，观察地图上比例尺的标记，可得图上1cm相当于实际20km,将

km化成cm,最计算即可得出比例尺；实际距离=图上距离+比例尺，最后将单位化成km即可。

19.【答案】30000

【解析】【解答】解：设两地的实际距离是x厘米，

l:500000=6:x

x=500000x6

x=3000000

3000000厘米=30000米

故答案为：30000

【分析】比例尺不变，图上距离与实际距离的比就不变，图上距离与实际距离成正比例，设两地的实际距

离是x厘米，根据比例尺不变列出比例解答即可.

20.【答案】120

【解析】【解答】2米=20分米，

24+4x20

=6x20

=120(dm3)

故答案为：120.

【分析】根据1米=10分米，先将单位化成分米，把一根长2米圆柱形木料，锯成三段小圆柱后表面枳之

和增加了4个底面积，用增加的面积小4;圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积、高=圆柱的体积，据此列式

解答.

21.【答案】200

【解析】【解答】这个圆钢的底面积是：20+2=10(平方厘米)

那么原钢材的体积是：10x20=200（立方厘米）。

答：原钢材的体积是200立方厘米。

故答案为:200

【分析】一根长20厘米的圆钢，分成一样长的两段，那么它的表面积增加的是两个底面积，即2个底面

积是20平方厘米，再根据圆柱的体积公式解答即可。

四、计算题

22.【答案】解：x=x

134

245

X=

6

5

【解析】【解答】：=x:

314

425

解：X-K

134

245

X=

13

X-T=-T

1131

2252

X=

6

5

故答案为：

6

5

【分析】在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.

23.【答案】解：x：=：

214

265

X=X

421

536

X=

x=

5

36

【解析】【分析】根据题意可知，此题应用比例的性质解比例，在比例里，两内项之积等于两外项之积,

据比解答.

24.【答案】解：①：12

x=12x

x=9

1

9

xx8=9x8

i

8

x=72；

②x4-x=0.8

7

10

2.8-x=0.8

2.8-x+x=0.8+x

0.8+x=2.8

0.8+x-0.8=2.8-0.8

x=2.

【解析】【分析】(1)先根据比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，把方程转化为x=12x,再

13

S4

依据等式的性质，方程两边同乘上8求解；(2)先化简方程得2.8-x=0.8,再根据等式的性质，两边同加

上X,得0.8+x=2.8,然后两边同减去0.8求解.

25,【答案】(1)4x+16=21.6

解：4x=5.6

4x4-4=5.64-4

x=1.4

(2)x-x=

215

72S

解：X=

515

728

X-r

55155

77287

X=

3

4

(3)x：75=：

32

105

解：X=

245

52

X-r=v

22452

5525

X=

56-

4

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有X的项放在等号的左边，把常数项放

在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值；

解比例时，要利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后把含有X的项放在等号的

左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以X前面的系数，就可以解得X的值。

26.【答案】解答：x3.14x(44-2)2xl.2=5.024(立方米)

5.024x735=3693(千克)

答：这堆麦子大约重量是3693千克。

【解析】分析：先根据圆锥的体积V=Jnr2h,求出麦子的体积，再根据每立方米小麦重735千克，

用求得的体积乘735,即可求出这堆麦子的重量。

五、解答题

27,【答案】圆柱底面的直径XTIX高

【解析】【解答】知道圆柱底面的直径和高，那么，恻柱的侧面枳可以这样计算：圆柱的侧面积=1员I柱底

面的直径XJTX高.

答：圆柱的侧面积=1圆柱底面直径XTTX高.

【分析】已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=ndh,据此解答.

28.【答案】解：房盖被小狗滚到远处了.

【解析】【分析】圆柱的上下两个底面是圆形的，把圆柱放倒就会滚动，笨笨的房盖是圆柱形的，容易滚

动，被小狗当作玩具滚走了.

(V)(

【解析】【分析】根据圆柱的特征：圆柱上下两个底面是完全相等的两个圆，侧面是曲面，招圆柱放倒,

可以滚动，据此判断。

30.【答案】解：最大圆锥的体积为：

3.14x（12+2）2X12X

=3.14x144

=452.16（立方分米）

答：这个零件的体积是452.16立方分米。

【解析】【分析】在一个正方体纸箱中放进一个最大的圆锥形零件，正方体的棱长是圆锥的底面直径，正

方体的棱长也是圆锥的高，用公式：V=n（dv2）2h,据此列式解答。

1

31.【答案】解：由题意知，找到A的对应点A:B的对应点日,然后连接OA-OB\AB,三角形OAB

就是旋转后得到的图形，如下图所示：

【解析】【分析】根据旋转后的图形与原图形的大小和形状相同，把图中的OA,、OB两条边分别绕。点顺

时针旋转90,再连接A、B即可得到答案。

.

32.【答案】解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S

水的体积是:5xS=5S,

圆锥的体积是；x3xS=S

倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S,

4S-i-S=4（厘米）

3+4=7（厘米）

答：从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。

【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的,

可以设它们的底面积都是S,分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体枳-圆锥的体积=倒过来后，

除J'埴满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积+底面积=圆柱部分的高度,最后用圆锥的高度+圆柱部分的

高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。

33.【答案】解：如图中圆锥的底面半径是r,图中线段AB的长设为l（AB这条线段也叫做圆锥的母线）.将

圆锥展开后会得到一个扇形，这个扇形的半径就是I,那么这个扇形的圆心角是多少度呢？

我们可以这样来计算扇形圆心角的度数：