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第19讲数值型变量的相关性度量课程类别：专业必修课授课对象：经管类本科生1引例：商品销量调查某机构为了解零售超市的经营情况，对过去一周超市门店各类商品的销量进行了调查，其中两款畅销品“太阳镜”和“冰淇淋”的销量数据如右表所示，你能发现什么规律吗？门店太阳镜销量X（副）冰淇淋销量Y（千克）No.016315No.029152No.039644No.0410122No.0513257No.0613291No.07142113No.0814661No.09149103No.10151642相关关系

不能用函数关系精确表达.一个变量的取值不能由另一个变量唯一确定.当变量

x取某个值时，变量y的取值可能不唯一.3相关关系：变量之间存在的不确定数量关系.相关关系

负线性相关

正线性相关

非线性相关

完全负线性相关完全正线性相关

不相关

4线性相关关系的度量A地区B地区不同地区连锁超市太阳镜与冰淇淋销量数据需要一个统计量来度量变量之间线性关系强度.5线性相关关系的度量对两个变量之间线性相关强度的度量称为线性相关系数.根据总体全部数据计算：称为总体线性相关系数，记为

.

（KarlPearson，1857～1936）根据样本计算：称为样本线性相关系数，也称为Pearson相关系数，记为r.6线性相关关系的度量

7线性相关关系的度量门店太阳镜销量X（副）冰淇淋销量Y（千克）No.016315No.029152No.039644No.0410122No.0513257No.0613291No.07142113No.0814661No.09149103No.1015164

00.30.50.81极弱低中度高度

太阳镜与冰淇淋销量是否存在显著的线性关系？相关系数的显著性检验8相关系数的显著性检验R.A.Fisher（1890～1962）前提条件：正态总体提出假设：H0：

；H1：

0选择检验的统计量：确定显著性水平.计算检验统计量的值.作出决策.

9相关系数的显著性检验

132确定检验统计量：

0拒绝区域拒绝区域

10相关系数的显著性检验

作出统计决策：45计算检验统计量的值:

0拒绝区域拒绝区域

思考11相关系数的显著性检验

作出统计决策：12计算检验统计量的值:

0拒绝区域拒绝区域

12相关系数的显著性检验太阳镜与冰淇淋销量存在显著的线性关系，太阳镜销量带动了冰淇淋销量的增长.13小结相关关系：线性相关关系的度量：显著性检验：

14变量之间存在的不确定数量关系思考与练习思考：如果4组数据的描述统计量都相同，那么它们分布也是一样的吗？

Anscombe,FrancisJ."Graphsinstatisticalanalysis."

Theamericanstatistician

27.1(1973):17-

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