过关测试卷：第16章 二次根式（解析版）

第16章二次根式过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.（3分）与结果相同的是（）A．3﹣2+1 B．3+2﹣1 C．3+2+1 D．3﹣2﹣1【答案】A．【解析】解：，∵3﹣2+1＝2，故A符合题意；∵3+2﹣1＝4，故B不符合题意；∵3+2+1＝6，故C不符合题意；∵3﹣2﹣1＝0，故D不符合题意．故选：A．2.（3分）若，则（）A． B． C． D．9【答案】B．【解析】解：由题意得，，，解得，，所以，．故选：B．3.（3分）下列二次根式中，与是同类二次根式的是A． B． C． D．【答案】C．【解析】解：A、与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B、，与不是同类二次根式；C、，与被开方数相同，故是同类二次根式；D、，与被开方数不同，故不是同类二次根式．故选：C．4.（3分）计算的结果是（）A．7 B． C． D．【答案】B．【解析】解：原式．故选：B．5.（3分）估计（2+3）×的值应在（）A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间【答案】A．【解析】解：原式＝2+，∵，∴，故选：A．6．（3分）下列计算正确的是A． B． C． D．【答案】B．【解析】解：A、，错误；C、，错误；D、，错误．正确的只有B；故选：B．7.（3分）若，则代数式的值为（）A．7 B．4 C．3 D．【答案】C．【解析】解：，，，即，，．故选：C．8．（3分）如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为A． B． C． D．【答案】D．【解析】解：∵两张正方形纸片的面积分别为和，∴它们的边长分别为，，，，空白部分的面积，，．故选：D．9．（3分）若x2+y2=1，则的值为A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C．【解析】解：因为x2+y2=1，所以，，因为，其中，所以，又因为，所以，，所以，所以原式．故选：C．10.（3分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（）A．8 B．6或8 C．7 D．7或8【答案】D．【解析】解：∵（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得：，当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，周长为7；当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8，∴等腰三角形的周长为7或8．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11.（3分）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．【答案】x≥7．【解析】解：由题意得：x﹣7≥0，解得：x≥7，故答案为：x≥7．12.（3分）若在实数范围内有意义，则的取值范围是．【答案】．【解析】解：在实数范围内有意义，则，解得：．故答案为：．13.（3分）对于任意两个不相等的数，，定义一种新运算“”如下：，如：，那么．【答案】．【解析】解：．故答案为：．14.（3分）计算：（+）（﹣）2＝．【答案】﹣．【解析】解：原式＝[（+）（﹣）]（﹣）＝（3﹣2）（﹣）＝﹣．故答案为：﹣．15．（3分）的值是一个整数，则正整数的最小值是．【答案】2．【解析】解：∵是一个整数，∴正整数a的最小值是2．故答案为2．16．（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为．【答案】4．【解析】解：最简二次根式与是同类二次根式，，解得：．故答案为：4．17.（3分）计算：．【答案】．【解析】解：原式；故答案为：．18.（3分）计算的结果等于．【答案】9．【解析】解：原式．故答案为9．19.（3分）已知：，则．【答案】6．【解析】解：原式，故，，则．故答案为：6．20.（3分）已知，都是实数．若，则．【答案】．【解析】解：，，，，，解得，，．故答案为：．三、解答题（共4小题，满分40分）21.（8分）计算：．【解析】解：原式．22．（8分）已知：，，求代数式的值．【解析】解：，，∴原式，，，．23．（12分）如果最简二次根式与是同类二次根式．（1）求出的值；（2）若，化简：．【解析】解：（1）由题意可知：（2），，原式24．（12分）如图，正方形的面积为72厘米，它的四个角是面积为8厘米的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体盒子，求这个长方体的体