七年级数学上册431角全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖课件

4.3.1角1/11教学目标:1.经过丰富实例,帮助学生了解角形成,建立几何中角概念,掌握角两种定义形式、四种表示方法以及角度制.2.经过在图片、实例中找角,培养学生观察、探究、抽象、概括能力以及把实际问题转化为数学问题能力.教学重点:角概念与角表示方法.教学难点:正确了解角概念.2/11一、创设情境，导入新课观察时钟、四棱锥，时钟时针与分针，棱锥相交两条棱，都给我们什么样平面图形形象？请把它画出来．下面我们愈加详细地研究角相关知识.时钟时针与分针，棱锥相交两条棱，都给我们角平面图形形象.3/11二、探究新知(一)角概念1.角定义：有公共端点两条射线组成图形叫做角，这个公共端点是角顶点，这两条射线是角两条边．如图：2、下面三个图形是角吗？都不是4/11（二）角表示我们发觉了生活中有许多角形象．那么，我们怎样给这些角取名呢？1、角通惯用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上任意点，顶点字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上任意点．2、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角内部靠近角顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．如图：5/111.把图中角表示成以下形式，哪些正确，哪些不正确？（1）∠APO（2）∠AOP（3）OPC（4）∠OCP（5）∠O(6)∠P（1）(6)正确，（2）（3）（4）（5）错误2.图中以O点为顶点角有几个？以D点为顶点角有几个？图中以O点为顶点角有3个，以D点为顶点角有4个锐角.跟踪练习：6/11（三）用旋转观点定义角

1.思索：在一艘轮船正在大海上打开探照灯寻找目标或一只挂钟钟摆不停地摆动，在这个过程中，有以新方式出现角吗？在讨论基础上，归纳：角也能够看成是

．角也能够看成是由一条射线绕着它端点旋转而形成图形2.演示：当射线OA绕点O旋转时，当终止位置OB和起始位置OA成一条线时，会形成什么角？继续旋转，当OB和OA重合时，又形成什么角？平角、周角7/11（四）度分秒1.在实际生活中，有时还需要更精密角度．所以我们把1度角60等分，每份就是1分角，记作1’；把1分角60等份，每份就是1秒角，记作1"角60等分，每份就是1秒角，记作1".即：归纳：以度、分、秒为单位角度量制叫做角度制．想一想：角度进位制和其它什么进位制相类似？（时间进位制）2、出示两个问题：问题1:3.32小时=

小时

分

秒；

3.32度=

度

分

秒．问题2：12小时9分36秒=

小时；=

度331919121212.1612.16师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由秒化分，由分化l度，只要除以60就行．8/113、例题：例1计算：(1)32°21'+68°48';(2)90°-25°32';(3)15°23'8°×4.解：(1)32°21'+68°48'=100°69'=101°9'，

(2)90°-25°32'=89°60'-25°32'=64°28'，

(3)15°23'8"×4=60°92'32"=16°32'32".4练习：计算:(1)13°29'+78°37'，(2)62°5'-21°39'，(3)107°43'÷5解：(1)13°29'+78°37'=91°66'=92°6'，(2)62°5'-21°39'=61°65'-21°39'=40°44'.(3)107°43'÷5=21.4°8.6'=21°32.6'=21°32'36".9/115.平角、周角度数：1平角=180°，1周角=360°.

三、课时小结