湖南省长沙市长郡集团2024-2025学年上学期九年级期末考试数学试卷

湖南省长沙市长郡集团2024-2025学年上学期九年级期末考试数学试卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：九年级试卷标题：湖南省长沙市长郡集团2024-2025学年上学期九年级期末考试数学试卷。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，则a10的值为（）A.17B.19C.21D.232.若方程x2-2ax+a2=0的两个根是1和2，则a的值为（）A.1B.2C.3D.43.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，则a5的值为（）A.4B.8C.16D.325.若直角三角形两直角边的长分别为3和4，则斜边长为（）A.5B.6C.7D.86.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-1，-2）B.（1，2）C.（-1，2）D.（1，-2）7.若方程x2-5x+6=0的两个根是1和4，则x2-5x+6=0的解是（）A.x=1或x=4B.x=2或x=3C.x=1或x=6D.x=2或x=58.在平面直角坐标系中，点Q（1，3）关于原点的对称点的坐标是（）A.（-1，-3）B.（1，-3）C.（-1，3）D.（1，3）9.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，则a10的值为（）A.28B.30C.32D.3410.若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则斜边长为（）A.13B.14C.15D.16二、填空题（共5题，每题5分）要求：直接写出答案。11.已知等差数列{an}中，a1=1，公差d=2，则a6的值为_________。12.若方程x2-4x+3=0的两个根是1和3，则x2-4x+3=0的解是_________。13.在平面直角坐标系中，点M（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_________。14.已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=3，则a5的值为_________。15.若直角三角形两直角边的长分别为8和15，则斜边长为_________。三、解答题（共10题，每题10分）要求：写出解题过程和答案。16.已知等差数列{an}中，a1=3，公差d=2，求：（1）a10的值；（2）数列{an}的前n项和。17.已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=2，求：（1）a5的值；（2）数列{an}的前n项和。18.在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点的坐标是_________。19.若直角三角形两直角边的长分别为5和12，则斜边长为_________。20.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求：（1）a10的值；（2）数列{an}的前n项和。21.已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=3，求：（1）a5的值；（2）数列{an}的前n项和。22.在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标是_________。23.若直角三角形两直角边的长分别为8和15，则斜边长为_________。24.已知等差数列{an}中，a1=2，公差d=3，求：（1）a10的值；（2）数列{an}的前n项和。25.已知等比数列{an}中，a1=1，公比q=3，求：（1）a5的值；（2）数列{an}的前n项和。本次试卷答案如下：一、选择题答案及解析：1.答案：A解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=3，d=2，n=10，得a10=3+(10-1)*2=3+18=21。2.答案：B解析：由韦达定理可知，方程x2-2ax+a2=0的两个根之和等于系数a的相反数，即1+2=2a，解得a=2。3.答案：A解析：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（-2，3），因为y坐标不变，x坐标取相反数。4.答案：C解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=2，n=5，得a5=1*2^(5-1)=1*2^4=16。5.答案：A解析：勾股定理可知，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。6.答案：A解析：点P（-1，2）关于x轴的对称点坐标为（-1，-2），因为x坐标不变，y坐标取相反数。7.答案：A解析：由韦达定理可知，方程x2-5x+6=0的两个根之和等于系数-5，即1+4=-5，解得x=1或x=4。8.答案：A解析：点Q（1，3）关于原点的对称点坐标为（-1，-3），因为x坐标和y坐标都取相反数。9.答案：B解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得a10=2+(10-1)*3=2+27=29。10.答案：A解析：勾股定理可知，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。二、填空题答案及解析：11.答案：19解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，代入a1=1，d=2，n=6，得a6=1+(6-1)*2=1+10=11。12.答案：1或3解析：由韦达定理可知，方程x2-4x+3=0的两个根之和等于系数-4，即1+3=-4，解得x=1或x=3。13.答案：（-2，3）解析：点M（2，3）关于x轴的对称点坐标为（-2，3），因为y坐标不变，x坐标取相反数。14.答案：243解析：等比数列的通项公式为an=a1*q^(n-1)，代入a1=1，q=3，n=5，得a5=1*3^(5-1)=1*3^4=81。15.答案：17解析：勾股定理可知，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即√(8^2+15^2)=√(64+225)=√289=17。三、解答题答案及解析：16.答案：（1）a10=21（2）数列{an}的前n项和为Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(3+21)=n/2*24=12n。17.答案：（1）a5=16（2）数列{an}的前n项和为Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(1+16)=n/2*17=8.5n。18.答案：（-2，3）解析：点A（2，3）关于y轴的对称点坐标为（-2，3），因为y坐标不变，x坐标取相反数。19.答案：13解析：勾股定理可知，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。20.答案：（1）a10=29（2）数列{an}的前n项和为Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(2+29)=n/2*31=15.5n。21.答案：（1）a5=81（2）数列{an}的前n项和为Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(1+81)=n/2*82=41n。22.答案：（-1，-2）解析：点P（-1，2）关于x轴的对称点坐标为（-1，-2），因为x坐标不变，y坐标取相反数。23.答案：17解析：勾股定理可知，直角三角形的斜边长等于两直角边长的平方和的平方根，即√(8^2+15^