冀教 七年级 下册 数学 第11章《一元一次不等式组》课件

11.5一元一次不等式组第十一章一元一次不等式与不等式组逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2一元一次不等式组一元一次不等式组的解集解一元一次不等式组知1－讲感悟新知知识点一元一次不等式组11.不等式组一般地，由若干个不等式组成的一组不等式，叫作不等式组.感悟新知2.一元一次不等式组含有同一个未知数的一元一次不等式的不等式组，叫作一元一次不等式组.一元一次不等式组必须同时满足两个条件：(1)组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；(2)整个不等式组中只含一个未知数.3.表示方式把不等式用“{”组合在一起.知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒一元一次不等式组中包含的一元一次不等式可以是两个，也可以是多个.知1－练感悟新知

例1③④⑤考向：利用一元一次不等式组的定义进行识别知1－练感悟新知解：①中含有两个未知数，不是一元一次不等式组；②中未知数的最高次数是2，不是一元一次不等式组；③④中含有两个一元一次不等式，且只含一个未知数，是一元一次不等式组；解题秘方：紧扣一元一次不等式组的定义的两个条件去识别.知1－练感悟新知

答案：③④⑤知1－练感悟新知方法点拨组成不等式组的每个不等式必须是一元一次不等式.这句话包含如下两层意思：一是每个不等式的左右两边必须是整式；二是每个不等式只含有一个未知数，且化简后，未知数的最高次数是1，且系数不为0.感悟新知知2－讲知识点一元一次不等式组的解集21.定义一元一次不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.感悟新知知2－讲不等式组

(

a＞b)不等式组的解集x>a

x<b

无解b<x<a不等式组的解集在数轴上的表示

知2－讲感悟新知特别提醒“公共部分”是指同时满足不等式组中每一个不等式的解集的部分.如果组成不等式组的各个不等式的解集没有公共部分，则这个不等式组无解.不等式组的解集中的每一个解满足不等式组中的每一个不等式.感悟新知知2－练

例2

解题秘方：解题时先在同一数轴上表示出不等式组中所有不等式的解集，再找出所有不等式解集的公共部分.考向：利用一元一次不等式组的解集解决问题类型1利用数轴确定一元一次不等式组的解集知2－练感悟新知解：(1)两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.5-1所示，所以这个不等式组的解集为x≥2.(2)两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.5-2所示，所以这个不等式组的解集为x<-1.知2－练感悟新知(3)两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.5-3所示，所以这个不等式组无解.(4)两个不等式的解集在数轴上的表示如图11.5-4所示，所以这个不等式组的解集为-1<x≤2.若在数轴上找不到公共部分，则不等式组无解.知2－练感悟新知方法点拨确定一元一次不等式组解集的常用方法：(1)数轴法：就是将不等式组中所有不等式的解集在同一数轴上表示出来，然后找出它们的公共部分，这个公共部分就是此不等式组的解集，如果没有公共部分，那么这个不等式组无解.知2－练感悟新知(2)口诀法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中间找”“大大小小无处找”.数轴法找解集直观，口诀法找解集便捷.感悟新知知2－练

例3解题秘方：先根据不等式的基本性质得出两个不等式解集的端点值之间的数量关系，再根据确定不等式组解集的方法得出解集，从而列方程求出m

的值.类型2利用不等式组的解集确定字母的值知2－练感悟新知

知2－练感悟新知方法点拨解答这类题，一般先将字母视为常数，再逆用不等式组解集的意义，由不等式组的解集反推得出含字母的方程，最后求出字母的值.感悟新知知3－讲知识点解一元一次不等式组31.定义求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组.2.解一元一次不等式组的一般步骤(1)分别解每一个一元一次不等式；(2)利用数轴法或口诀法确定各不等式解集的公共部分；(3)写出一元一次不等式组的解集.知3－讲感悟新知特别解读解一元一次不等式组的实质就是寻找不等式组中所有不等式解集的公共部分.知3－练感悟新知

例4

考向：利用解一元一次不等式组解决问题类型1解一元一次不等式组解题秘方：紧扣解一元一次不等式组的一般步骤求解.知3－练感悟新知方法点拨解不等式组的关键是要正确地求出每个不等式的解集，再利用数轴正确地表示出每个不等式的解集，从而找出不等式组的解集.熟练后，可不画数轴，直接利用“口诀法”写出不等式组的解集.知3－练感悟新知解：解不等式①，得x>2.5.解不等式②，得x≤4.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图11.5-5.由数轴可知，这两个不等式解集的公共部分是2.5<x≤4，所以原不等式组的解集是2.5<x≤4.

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

知3－练感悟新知

例5类型2利用解一元一次不等式组确定特殊解解题秘方：先求出不等式组的解集，然后在解集中取特殊解.知3－练感悟新知解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得

x≥－1.在数轴上表示不等式①和②的解集，如图11.5-7所示.所以该不等式组的解集为－1≤x<3.所以该不等式组的整数解为－1，0，1，2.知3－练感悟新知方法点拨利用数轴求不等式组整数解的步骤：第一步，解各不等式；第二步，将各不等式的解集在数轴上表示出来；第三步，观察解集在数轴上的对应范围；第四步，确定其中的整数解知3－练感悟新知

例6

类型3利用解一元一次不等式组求字母的值或取值范围知3－练感悟新知解题秘方：先解关于x的不等式组得到其解集，然后根据不等式组解集的意义，结合已知条件，得到关于a，b

的二元一次方程组，从而求得a，b的值.知3－练感悟新知

答案：1

知3－练感悟新知

例7解题秘方：先解不等式组中的两个不等式，再根据不等式组有解确定字母的取值范围.知3－练感悟新知

答案：a>-1知3－练