冀教 七年级 下册 数学 第7章《平面图形的平移》课件

7.6平面图形的平移第七章相交线与平行线学习目标课时讲解1课时流程2平移的定义平移的性质平移作图逐点导讲练课堂小结作业提升知1－讲感悟新知知识点平移的定义11.平移在同一平面内，一个图形由一个位置沿某个方向移动到另一个位置，这样的图形运动叫作平移.感悟新知2.平移中的对应元素如图7.6-1，把三角形ABC沿直线EF的方向平移得到三角形A′B′C′.对应点：点A

与点A′，点B

与

点B′，点C

与点C′；对应线段：AB

与A′B′，AC

与A′C′，BC与B′C′；对应角：∠A

与∠A′，∠B

与∠B′，∠C

与∠C′.知1－讲感悟新知3.平移的“两要素”(1)平移的方向；(2)平移的距离.特别提醒：平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度就是平移的距离.知1－讲感悟新知知1－讲特别解读1.图形的平移是一种位置变换，它只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.2.平移的方向可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定的方向平移，只要是直线方向即可.知1－练在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③随风摆动的旗帜；④钟摆的摆动.属于平移的是（）A.①B.①②C.①②③D.①②③④例1感悟新知考向：利用平移的定义识别平移现象知1－练感悟新知解：①中打气筒里活塞的运动属于平移；②中传送带上瓶装饮料的移动属于平移；③中随风摆动的旗帜的形状发生了改变，不属于平移；④中钟摆的摆动属于旋转.解题秘方：紧扣平移的定义进行辨析.答案：B

感悟新知知1－讲方法提醒判断一个运动是不是平移现象，要紧扣平移定义的特征：一变两不变，即图形的位置改变，而图形的形状、大小都不变.感悟新知知2－讲知识点平移的性质2

1.平移的性质在同一平面内，一个图形和它经过平移所得到的图形中，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.感悟新知知2－讲

2.示意图平移后，图形中有平行且相等的线段、相等的角.如图7.6-2，三角形ABC平移到三角形A′B′C′的位置，则(1)AB

∥A′B′，AC∥A′C′，

BC

∥B′C′，AA′∥BB′∥CC′；(2)AB=A′B′，AC=A′C′，

BC=B′C′，AA′=BB′=CC′；(3)∠BAC=∠B′A′C′，∠ABC=∠A′B′C′，∠ACB=∠A′C′B′知2－讲感悟新知特别警示“两组对应点的连线”和“对应线段”是不同的，“两组对应点的连线”是原图形上的点与平移后的图形上对应的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.感悟新知知2－练如图7.6-3，将面积为3的三角形ABC

沿BC方向平移到三角形DEF

的位置，CE=5，EF=2，∠B=40°，则(1)BC=____，∠DEF=_____；(2)平移的距离是_____，三角形DEF的面积是_____.例2

240°73考向：利用平移的性质解决问题知2－练解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各个未知量.解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF

的面积=三角形ABC的面积=3，

∠DEF=∠B=40°，平移的距离=BE=BC+CE

=2+5=7.答案：（1）2；40°（2）7；3感悟新知知2－练感悟新知解法提醒图形的平移是整个图形都在移动，不是局部移动，即图形中所有点、线平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的距离，只需确定其上一个点平移的距离即可.知3－讲感悟新知知识点平移作图3平移作图的一般步骤平移作图是平移性质的基本应用，利用平移可以得到许多美丽的图案，在具体作图时，应抓住作图的“四部曲”——定、找、移、连.知3－讲感悟新知(1)定：确定平移的方向和距离.(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点等).(3)

移：过关键点作与平移方向一致且与平移距离相等的线段，得到关键点的对应点.(4)连：按原图顺次连接各对应点.感悟新知知3－讲特别解读1.平移的性质是平移作图的依据.2.确定一个图形平移后的位置需要三个条件：(1)形原来的位置；(2)平移的方向；(3)平移的距离.这三个条件缺一不可.知3－练感悟新知如图7.6-4，四边形ABCD的顶点A平移到了点A′处，作出四边形ABCD平移后的四边形A′B′C′D′.例3考向：利用平移作图的步骤作平移后的图形类型1利用平移的性质在非网格中作图知3－练感悟新知解题秘方：首先由已知的一对对应点确定平移的方向和平移的距离，然后作出其他对应点的位置，从而作出平移后的图形.知3－练感悟新知解：如图7.6-4.(1)连接AA′

；(2)分别过点B，C，D作l1∥AA′，

l2∥AA′，l3∥AA′；(3)

在l1上沿AA′的方向截取BB′=AA′

，在l

2，l3

上按同样的方法分别截取CC′=AA′，DD′=AA′；(4)顺次连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，即得到四边形ABCD平移后的四边形A′B′C′D′，知3－练感悟新知另解因为平移前后对应线段是平行（或在同一条直线上）且相等的，所以以点A′为顶点，按原图形直接画出平移后的图形即可.知3－练感悟新知现要把图7.6-5中的方格纸（每个小正方形的边长均为1个单位长度）上的小船向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，请在方格纸上画出小船平移后的图形.例4类型2利用平移的性质在网格中作图知3－练感悟新知解题秘方：将图形中的关键点按照指定的方向和距离平移，再按原图形的顺序依次连接各对应点.感悟新知解：如图7.6-6，找到小船的7个关键点，并依次标上字母A，B，C，D，E，F，G.把点A

向右平移6个单位长度，到达点A1，然后把点A

1

向上平移3个单位长度，到达点A′，用同样的方法分别将小船的其他关键点B，C，D，E，F，G

平移得到对应点，顺次连接各对应点即可得到平移后的图形.