1.1观察物体（三）（拔高作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业1.1观察物体（三）一．选择题（共3小题）1．（2024•柳州）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（）个小正方体。A．3 B．4 C．5 D．62．（2023春•桑植县期末）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法．A． B． C．3．（2023春•达拉特旗期末）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）A．从正面看到的平面图形面积大 B．从左面看到的平面图形面积大 C．从上面看到的平面图形面积大 D．从三个方向看到的平面图形面积一样大二．填空题（共3小题）4．（2023•新龙县模拟）一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是体，也可能是体．5．（2022春•浠水县校级月考）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从面看；从面看；从面看。6．（2022春•内乡县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要个小正方体，至多要用个小正方体．三．判断题（共3小题）7．（2024春•汉川市期中）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．8．（2022春•宜春期末）用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体．．9．（2022春•南宫市期末）一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的．．四．操作题（共1小题）10．（2024秋•汝州市期中）画出从前面、右面和上面看到的图形。

（拔高作业）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业1.1观察物体（三）参考答案与试题解析题号123答案BBD一．选择题（共3小题）1．（2024•柳州）一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要（）个小正方体。A．3 B．4 C．5 D．6【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念；几何直观．【答案】B【分析】由小正方体摆成的几何体从正面看到的是，所以有两层，从上面和左面看到都是，所以有两行两列，第一层右上角没有小正方体，第二层左下角有一个小正方体，所以摆成这样的几何体至少需要4个小正方体。【解答】解：分析可知，一个由小正方体积木搭成的物体，从正面、上面、左面看到，搭成这个物体至少需要4个小正方体。故选：B。【点评】本题考查从不同的角度观察物体，根据给出的平面图形确定几何体的形状，结合题意分析解答即可。2．（2023春•桑植县期末）要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法．A． B． C．【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．【答案】B【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．【解答】解：因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴．圆环同圆是一样的道理，也有无数条对称轴．答：要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用圆环的画法．故选：B。【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置．3．（2023春•达拉特旗期末）由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）A．从正面看到的平面图形面积大 B．从左面看到的平面图形面积大 C．从上面看到的平面图形面积大 D．从三个方向看到的平面图形面积一样大【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】图形与位置．【答案】D【分析】由图可知：从正面、左面和上面都是看到1+2+3＝6个小正方形组成的平面，因此从三个方向看到的平面图形面积一样大．【解答】解：因为三个方向都看到6个小正方形组成的平面，所以看到的平面图形面积一样大．故选：D．【点评】解决此题的关键是找出从不同方向看到的图形形状，进一步由组成图形的小正方形的数量解决问题．二．填空题（共3小题）4．（2023•新龙县模拟）一个物体从正面看到的图形是〇，它可能是球体，也可能是圆锥或圆柱体．【考点】从不同角度观察多个物体．【答案】见试题解答内容【分析】通过题意可知，从正面看到的图形是〇，首先进行猜想有球体、圆柱体、圆锥体；然后进行分析，验证，得出结论．【解答】解：球体不管从哪个方位看，看到的都是〇，圆柱如果底面朝前，从正面看到的也是〇，圆锥的顶点朝前或底面朝前，从正面看到的也是〇；故答案为：球，圆柱或圆锥．【点评】此题做题的关键是首先根据题意，进行猜想，然后结合从正面看到〇的形状，对猜想进行验证，进而得出答案．5．（2022春•浠水县校级月考）如图的三个图形分别是从什么方向看到的？填一填。从上面看；从前面看；从左面看。【考点】三视图与展开图．【专题】空间观念；推理能力．【答案】上；前；左。【分析】分别从不同方向观察所给几何体，根据所看到的形状完成填空即可。【解答】解：从上面看；从前面看；从左面看。故答案为：上；前；左。【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。6．（2022春•内乡县期末）一个几何体是由一些大小相同的小正方体搭成的，从上面和左面看到的形状如图．要搭成这个几何体，至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体．【考点】从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】5，7。【分析】从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，所以，第一层有（3+1）个，第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，据此回答即可。【解答】解：从上面看的图形，可以推知：几何体有两行，前面一行有一列，左对齐，后面一行有三列；从左边看到的图形可知，前面一行只有一层，后面一行有两层，所以，第一层有（3+1）个，第二层，至少有1个，最多有后面一行的列数个，也就是3个，3+1+1＝5（个）3+1+3＝7（个）答：至少需要5个小正方体，至多要用7个小正方体。故答案为：5，7。【点评】本题主要考查了从不同方向观察几何体，正确的读懂三视图所传达的信息是本题解题的关键。三．判断题（共3小题）7．（2024春•汉川市期中）表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等．×【考点】长方体和正方体的体积．【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，体积公式：V＝abh，可以举出表面积相等的两个长方体，但体积不相等的反例，继而得出结论．【解答】解：如：长宽高分别为2厘米，4厘米，6厘米的长方体表面积为：（2×4+2×6+4×6）×2＝44×2＝88（平方厘米）体积为：2×4×6＝48（立方厘米）长宽高分别为2厘米，2厘米，10厘米的长方体表面积为：（2×2+2×10+2×10）×2＝44×2＝88（平方厘米），体积为：2×2×10＝40（立方厘米）．所以“表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等”的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题应根据长方体的表面积和体积计算公式进行分析解答．8．（2022春•宜春期末）用8个相同的小正方体可以拼成一个大正方体．√．【考点】简单的立方体切拼问题．【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．【答案】见试题解答内容【分析】用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，由此即可解答．【解答】解：用小正方体拼组大正方体时，每个棱长上至少需要2个小正方体，所以拼成一个大正方体至少需要小正方体：2×2×2＝8（个）；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】抓住小正方体拼组大正方体的方法，是解决此类问题的关键．9．（2022春•南宫市期末）一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形一定是由4个小正方体摆成的．×．【考点】从不同方向观察物体和几何体；简单的立方体切拼问题．【专题】图形与位置．【答案】×【分析】因从不同方向观察到的物体的形状不同，所以一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成．【解答】解：一个立体图形从左面看到的平面图形是，这个立体图形不一定是由4个小正方体摆成．如图：故答案为：×．【点评】本题主要考查了学生的空间想象能力．四．操作题（共1小题）10．（2024秋•汝州市期中）画出从前面、右面和上面看到的图形。【考点】作简单图形的三视图．【专题】空间观念．【答案】【分析】根据观察物体的方法，图中几何体从前面看可以看到3层共5小正方形，第一层和第二层都是2个小正方形对齐，第三层1个小正方形与前两层的左侧小正方形对齐；从右面看可以看到3层共3个小正方形，每层1个小正方形对齐；从上面看可以看到1层共2个小正方形；据此画出三视图即可。【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

考点卡片1．从不同方向观察物体和几何体【知识点归纳】视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【命题方向】常考题型：例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．2．从不同角度观察多个物体【知识点归纳】1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。注意点：（1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。（2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。（3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。（4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。（5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。（6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。【命题方向】常考题型：1.从不同的角度观察同一个物体，看到的形状_______相同。（填“一定”或“可能”）答案：可能2.站在不同的角度观察同一个物体，最多可以看到4个面。_______答案：×3.球从每个面观察，看到的都是圆。______答案：√4.从一个面观察到长方形的立体图形一定是长方体。_______答案：×3．作简单图形的三视图【知识点归纳】在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置；然后逐个画出形体的三视图；最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析．当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析．画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可．【命题方向】常考题型：例：如图立体图形，从正面、上面、侧面看到的形状分别是什么？在方格纸上画一画．分析：观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠左边；从上面看到的图形是一行3个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，据此即可解答问题．解：根据题干分析画图如下：点评：此题考查从不同方向观察物体，意在培养学生观察物体的空间思维能力．4．简单的立方体切拼问题【知识点归纳】1．拼起来，表面积减小，因为面的数目减少．2．剪切会增加表面积，因为面的数目增加．3．两种方式的体积都没有发生变化．【命题方向】常考题型：例1：把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米．A、4B、8C、16分析：两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，表面积正好减少了2个2×2的小正方体的面，由此计算出减少的表面积即可选择．解：2×2×2＝8（平方分米），答：这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了8平方分米．故选：B．点评：两个正方体拼成一个长方体，表面积减少2个正方体的面．例2：有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体表面积和原来的表面积相比较，（）A、大了B、小了C、不变D、无法确定分析：根据观察可得：挖去小正方体后，减少三个面，同时又增加三个面，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的．解：由图可知，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的，因此，剩下图形的表面积与原来小正方体的表面积大小不变．故选：C．点评：本题主要考查正方体的截面．挖去的正方体中相对的面的面积都相等．5．长方体和正方体的体积【知识点归纳】长方体体积公式：V＝abh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高）正方体体积公式：V＝a3．（a表示棱长）【命题方向】常考题型：例1：一个正方体的棱长扩大3倍，体积扩大（）倍．A、3B、9C、27分析：正方体的体积等于棱长的立方，它的棱长扩大几倍，则它的体积扩大棱长扩大倍数的立方倍，据此规律可得．解：正方体的棱长扩大3倍，它的体积则扩大33＝27倍．故选：C．点评：此题考查正方体的体积及其棱长变化引起体积的变化．例2：一只长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，水深2.8分米．如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？分析：根据题意知用水的体积加铁块的体积，再减去玻璃缸的容积，就是溢出水的体积．据此解答．解：8×6×2.8+4×4×4﹣8×6×4，＝134.4+64﹣192，＝6.4（立方分米），＝6.4（升）．答：向缸里的水溢出6.4升．点评：本题的关键是让学生理解：溢出水的体积＝水的体积+铁块的体积﹣玻璃缸的容积，这一数量关系．6．确定轴对称图形的对称轴条数及位置【知识点归纳】1．对称轴的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是它的对称轴．2．找到对应点的连线，如果连线的中点都在一条直线上，说明是其图形的对称轴．3．掌握一般图形的对称轴数目和位置对于快速判断至关重要．【命题方向】常考题型：例：下列图形中，（）的对称轴最多．A、正方形B、等边三角形C、等腰三角形D、圆形分析：依据轴对称图形的概念，即在