四川省泸州市叙永县第一中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题

四川省泸州市叙永县第一中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：七年级试卷标题：四川省泸州市叙永县第一中学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题。一、选择题（共10题，每题3分）要求：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各数中，正数是（）A.-3.5B.-2C.0D.1.52.已知a=-2，b=3，则a+b的值是（）A.1B.-1C.5D.-53.下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的周长是（）A.14cmB.16cmC.18cmD.20cm5.下列方程中，解为x=2的是（）A.2x-1=3B.2x+1=3C.2x-1=1D.2x+1=16.下列各数中，绝对值最小的是（）A.-3B.-2C.0D.17.下列函数中，是正比例函数的是（）A.y=2x+1B.y=3xC.y=x^2D.y=2x^28.下列图形中，是平行四边形的是（）A.B.C.D.9.已知a=3，b=4，则a^2+b^2的值是（）A.7B.11C.13D.1510.下列各数中，有理数是（）A.√2B.πC.3.14D.-3二、填空题（共10题，每题3分）要求：直接写出答案。11.3的平方根是__________。12.-5的相反数是__________。13.下列各数中，负数是__________。14.下列各数中，正数是__________。15.下列各数中，有理数是__________。16.下列各数中，无理数是__________。17.下列各数中，正比例函数是__________。18.下列各数中，反比例函数是__________。19.下列各数中，一次函数是__________。20.下列各数中，二次函数是__________。三、解答题（共20分）要求：写出解答过程。21.（8分）已知a=2，b=-3，求a^2+b^2的值。22.（6分）已知等腰三角形底边长为5cm，腰长为8cm，求该三角形的周长。23.（6分）已知一次函数y=kx+b，其中k=2，b=-1，求该函数的图像。四、应用题（共20分）要求：写出解答过程。24.（10分）某商店原价每件商品为100元，现打八折出售，求现价。25.（10分）一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，行驶了2小时后，又以每小时80公里的速度行驶，行驶了3小时后到达乙地。求甲、乙两地之间的距离。五、证明题（共10分）要求：写出证明过程。26.（10分）已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，求证：该三角形的底角为60°。六、拓展题（共10分）要求：写出解答过程。27.（10分）已知一次函数y=kx+b，其中k=2，b=-1，求该函数的图像与x轴、y轴的交点坐标。本次试卷答案如下：一、选择题答案：1.D解析：1.5是大于0的数，故选D。2.B解析：a+b=-2+3=1，故选B。3.B解析：只有B是轴对称图形。4.D解析：等腰三角形的周长是底边加上两倍的腰，所以是6+2×8=20cm，故选D。5.B解析：2x+1=3时，解得x=1；其他选项都不符合条件，故选B。6.C解析：0的绝对值是0，是最小的，故选C。7.B解析：y=3x的图像是一条直线，通过原点，符合正比例函数的定义。8.B解析：只有B是平行四边形。9.D解析：a^2+b^2=3^2+4^2=9+16=25，故选D。10.C解析：3.14是有限小数，故选C。二、填空题答案：11.±√3解析：3的平方根有两个解，±√3。12.3解析：-5的相反数是5。13.-2，-3解析：这两个数都是负数。14.2，1解析：这两个数都是正数。15.3.14，2解析：这两个数都是分数。16.√2解析：根号下不能是完全平方数。17.y=3x解析：这是一条过原点的直线。18.无解解析：本题中没有给出反比例函数的选项。19.y=2x+1解析：这是一次函数的通用形式。20.无解解析：本题中没有给出二次函数的选项。三、解答题答案：21.a^2+b^2=(-2)^2+(-3)^2=4+9=13解析：先计算a和b的平方，然后将它们相加。22.周长=底边+2×腰=5+2×8=21cm解析：周长等于底边加上两倍的腰长。23.直线通过点（0，-1）和（1，1），斜率为2，因此y=2x-1解析：用给定的两个点来确定直线，然后用斜率和截距来表示直线方程。四、应用题答案：24.现价=原价×折扣=100×0.8=80元解析：打八折意味着原价的80%。25.距离=(速度×时间)+(速度×时间)=(60×2)+(80×3)=120+240=360公里解析：分别计算两个阶段的路程，然后将它们相加。五、证明题答案：26.已知底边为6cm，腰长为8cm，所以两边等长。设底角为θ，那么另一边上的角也为θ。由于三角形的内角和为180°，我们有：θ+θ+60