2.4 速度的变化（解析版）

沪科版八年级上册第二章《运动的世界》2.4速度的变化【知识梳理】探究小车沿斜面下滑的速度变化1、问题的提出：小车沿斜面下滑的速度是如何变化的？2、猜想与假设：①可能越来越快；②可能越来越慢；③可能快慢不变3、制定计划与设计实验：（1）实验原理：（2）实验器材：刻度尺，停表，长木板、小木块，小车，金属片。（3）实验方法：利用停表测出小车在某段路程上运动的时间，用刻度尺测出这段时间内通过的路程，利用求出这段路程的平均速度（如下图）。4、进行实验与收集证据：（1）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面底端，用刻度尺测出小车将要通过的路程s1，和通过的时间t1，把测得的数据填入下表中.并算出平均速度v1（2）把小车放在斜面顶端，金属片放在斜面中点，用刻度尺测出小车将要通过的路程s2，和通过的时间t2，把测得的数据填入下表中.并算出平均速度v2V2=V2=t2=12sS2=0.3mV3=t3=S3=V1=t1=20sS1=0.6m平均速度运动时间路程5、分析与论证：分析记录表中的数据，算出各段平均速度，填入表格。小车沿斜面下滑的速度越来越大,说明小车沿斜面下滑运动越来越快。评估与交流：（1）为了便于测量时间，斜面的坡度应该较小或者较缓；要保证小车从斜面上滑下来沿直线运动。小车过了顶点才开始计时，所测的小车速度偏大；测量小车下半程速度时不可以从中间静止释放，因为所测量的时间不是小车运动下半程所用的时间。【易错点】描述平均速度时，一定要强调是在哪段路程或哪段时间内的平均速度。测量长度时，小车通过的路程为车头到车头或车尾到车尾的距离。【规律总结】测量平均速度的关键点：(1)滑：小车必须从斜面顶端由静止滑下；(2)斜面的放置方法：斜面倾角太大，小车下滑过快，不便于测量时间；斜面倾角太小，小车下滑过慢，速度变化不明显，因此，实验中要求斜面保持较小的坡度；(3)测量时间：从放开小车计时，到听到小车碰到金属片时结束。在测量前，要反复练习几次停表的使用，并进行“试测量”,保证测量时间的有效性(4)实验过程中只测量一组数据是不准确的，应该多次测量求平均值以减小误差。【典例分析】（2021·辽宁中考真题）小明在“测量小车的平均速度”实验中，使小车从带刻度尺的斜面上由静止下滑，如图所示。（1）该实验的原理是。（2）AB段距离sAB=cm，小车在AC段平均速度vAC=m/s。（3）如果不小心让小车过了A点才开始计时，则所测AC段的平均速度（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。（4）下列图象中能正确反映小车在斜面上运动情况的是。A．B．C．D．（5）小明进一步实验测得小车在斜面上运动时，前半程平均速度为v1，后半程平均速度为v2，则小车全程平均速度v=（用字母v1和v2的表示）。【答案】4.000.033偏大B【解析】（1）测量小车速度，要测出小车运动的路程和时间，算出速度，所以测量的原理为。（2）AB段距离从10cm开始到6cm结束，故路程为4.00cm；AC段的路程为10cm，时间为3s，故小车在AC段平均速度故小车在AC段平均速度。（3）如果不小心让小车过了A点才开始计时，时间偏短，速度偏大。（4）小车在斜面上运动情况的是速度越来越大，故选B。（5）设全程的路程为2s，则前半程的时间为，后半程的时间为，则全程的时间为则全程的平均速度为故全程的平均速度为。【思路小结】解决测量平均速度类问题，一是在测量读数时要细心，特别注意长度测量要估读到分度值的下一位，二是计算时速度与路程、时间一定要对应。【真题操练】1．在如图所示的斜面上测量小车运动的平均速度，让小车从斜面的A点由静止开始下滑，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可测出不同阶段的平均速度。对上述实验，数据处理正确的是（）A．图中AB段的路程sAB＝50.0cmB．如果测得AC段的时间tAC＝2.5s，则AC段的平均速度vAC=32.0cm/sC．在测量小车到达B的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得AB段的平均速度vAB会偏大D．为了测量小车在BC段的平均速度vBC，可以将小车从B点静止释放【答案】B【解析】A．由图可知，刻度尺的分度值是1cm，所以图中AB段的路程为40.0cm，故A错误；B．AC段的平均速度为故B正确；C．在测量小车到达B的时间时，如果小车过了B点才停止计时，测得时间偏大，根据公式得到速度偏小，故C错误；D．将小车从B点静止释放小车在B点瞬时速度为零，但小车从A点开始运动时到达B点具有一定初速度，所以为了测量小车在BC段的平均速度vBC，不能将小车从B点静止释放，故D错误。故选B。2．（2020江门市第二中学八年级期中）如图所示是“测量小车沿斜面下滑的平均速度”的实验，若路程段的平均速度为，路程段的平均速度为，路程段的平均速度为，则下列说法正确的是（）A．小车沿斜面从顶端到底端的运动是匀速直线运动B．要测得小车通过路程S3的时间t3，可以使小车从B点由静止释放并开始计时，到达C点时停止计时C．可以用计算全程的平均速度D．要测得小车通过路程的时间，可以将小车从A点由静止释放并开始计时，车头到达B点时停止计时【答案】D【解析】A．小车在斜面自上而下运动时，速度越来越快，是加速运动，故A错误；B．测小车通过路程的时间，使小车从B点释放并开始计时，到达C点时停止计时，所测时间不是运动过程中下半程的时间；小车从A到C的过程中通过B点时的速度不为0；小车通过AC段的时间与AB段的时间之差才是下半程BC段的时间，故B错误；C．计算平均速度，必须用总路程和总时间的比值，故C错误；D．测量上半程的路程和时间时，必须从顶端释放，及时计时，故D正确。故选D。3．（2019湖南）下图是一位摄影爱好者用频闪摄影技术拍摄的一张照片，清晰地记录了网球被击出后某一段的运动轨迹．已知此次摄影的闪光频率（每秒钟得到影像的次数）为100赫兹，网球的直径约为6cm，现将一条刻度尺放在照片上来估测网球的运动速度.由图可知，网球从A位置运动到B位置所用的时间是____s，网球在AB段运动的平均速度约为_____m/s【答案】0.04s20m/s【解析】根据题意知道，网球从A位置运动到B位置所用的时间是：，由图知道，刻度尺的分度值为0.1cm，照片中一个网球占据刻度尺的3个小格，即照片中网球的直径为0.30cm，照片中网球从A位置运动到B位置通过的路程为4.00cm，已知网球的实际直径约为6cm，设网球实际通过的路程为s，由比例关系知道，，由此解得s=80.00cm=0.8m，故网球在AB段运动的平均速度是：=20m/s．4．（2021广东深圳）测量平均速度某同学跑八百米，使用电子表计时，刚开始起跑时示数如图甲，跑到400m处示数如图乙，跑完800m时示数如图丙。（1）该实验的原理是______；（2）他前400m的平均速度是______；（3）他前400m的平均速度______后400m的平均速度（选填“大于”、“等于”或“小于”）。【答案】5m/s大于8.0右靠近【解析】（1）要测量平均速度，需要知道路程的大小和时间，然后路程除以时间，即可得到平均速度的大小，所以该实验的原理是。（2）他前400m跑的路程是，跑到400m处示数如图乙，从图乙可以看到，这时间根据可知，他前400m的平均速度他前400m的平均速度是5m/s。（3）跑完800m时示数如图丙，可知这时的示数是2min52s，跑到400m处示数是1min20s，那么后400m需要的时间后400m需要的时间是92s，根据可知，他后400m的平均速度他后400m的平均速度约是4.3m/s，他前400m的平均速度是5m/s，他前400m的平均速度大于后400m的平均速度。5．（2021重庆市徐悲鸿中学校八年级月考）如图甲所示，小米在测量小车运动的平均速度实验中，让小车从斜面的A点由静止开始下滑并开始计时，分别测出小车到达B点和C点的时间，即可算出小车在各段的平均速度。​​​​​​​（1）根据实验的原理__________，需要测量的物理量是小车运动的路程和所用的时间。对小车运动的各段长度进行测量并分段做了标记，因_______的测量误差较大，需多次测量。（2）图中AB段的距离=________cm，测得时间tAB=1.6s，则AB段的平均速度vAB=________m/s（3）如果小车过了A点才开始计时，则测得的平均速度vAB会偏________。（4）物体运动的情况还可以通过另一种办法即时测定、显现出来。小米重新利用位置传感器用超声波测出不同时刻小车与它的距离，计算机就可以算出小车在不同位置的速度（如图乙）。屏幕图象如图丙所示，横轴为时间，纵轴为速度，通过图象可以看出小车在斜面上滑下时是_____（选填：匀速、加速）运动的；小车到达坡底时的速度为_____m/s。【答案】v=时间40.00.25大加速0.8【解析】（1）该实验是根据公式v=进行测量的。根据速度公式知，需要用刻度尺测量长度，用停表测量时间，因时间的测量误差较大，需多次测量减小误差。（2）根据图示可知sAB=80.0cm-40.0cm=40.0cm则小车通过AB段的平均速度（3）让小车过了A点才停止计时，会导致时间的测量结果偏小，根据公式v=可知测得的平均速度vAB会偏大。（4）v-t图象是一条向上倾斜的直线，由图象可知，小车在斜面上滑下时是加速运动的。小车到达坡底时的时间是2.5s，对应的速度为0.8m/s。6．（2020上海浦东新区八年级月考）如图所示，甲、乙为用打点计时器测量后的两纸带，回答下列问题：（1）打点计时器是实验室用来测量___________的工具，每打两个点的时间间隔是________秒。（2）在甲图中，从A点到F点，所用的时间为_________秒，从A点到F点的过程中，纸带拉动的快慢情况是___________（选填“变速”或“匀速”）的。（3）在乙图中，A点到C点所用的时间_______D点到F点所用的时间（选填“大于”、“小于”或“等于”）。【答案】时间0.020.1匀速等于【解析】（1）实验室常用打点计时器来测量时间的工具，每打两个点的时间间隔为0.02s。（2）从A点到F点，所用的时间为5个间隔，则从A点到F点，所用的时间为t=0.02s×5=0.1s从A点到F点的过程中，相同的时间内运动的路程相同，故从A点到F点的过程中，纸带拉动的快慢情况是匀速的。（3）A点到C点所用的时间为2个间隔，D点到F点所用的时间也是2个间隔，故A点到C点所用的时间等于D点到F点所用的时间。7．测短跑运动员的平均速度的实验中。（1）该实验的原理是_____________（用公式表示），所需的测量工具为__________和__________；（2）某同学测量时所记录的数据如下表：s/m102030405060708090100t/s2.03.65.06.27.38.39.410.611.913.3由上表数据得：前30m的平均速度是______m/s，第六个10m的平均速度是_______m/s，该运动员百米短跑中速度变化特点是_________；（3）实验时如果计时的同学过了听到起点枪声才开始计时，会使所测平均速度________（填“偏大”或“偏小”）。【答案】刻度尺秒表610先加速后减速偏大【解析】（1）在测量物体的平均速度时，需要用秒表测量时间，用刻度尺测量路程，所根据的原理是。（2）由表格数据知，前30m所用的时间t1=5.0s对应的平均速度通过第六个10m所用的时间t2=8.3s-7.3s=1.0s对应的平均速度由表格数据知，运动员通过每个10m所用的时间对应为：2.0s、1.6s、1.4s、1.2s、1.1s、1.0s、1.1s、1.2s、1.3s、1.4s，那么运动员在前50m内加速运动，后50m内减速运动。（3）听到枪声才开始计时，则测得的时间偏小，因为枪声传到终点计时员耳朵时，运动员早已开始跑步了。而测量的路程是准确值，据知，测得的平均速度偏大。8．（2019湖南永州市）在测量平均速度实验中，小木块从装有刻度尺（分度值为1mm）的斜面A点静止下滑并开始计时，每隔0.2s记录一次小木块到达的位置，所做的一次实验如下图所示。(1)该实验所依据的原理是v＝______；(2)小明将实验的数据记录在下表中，A点、B点刻度放大以后如图所示，则表格中sAB＝______cm，vAB＝______cm/s；路程/cm时间/s平均速度/（cm/s）sAB＝0.2vAB＝sBC＝12.100.2vBC＝60.50sCD＝20.000.2vCD＝100.00sDE＝27.900.2vDE＝139.50(3)由上表数据得出，小木块下滑过程中在做______（选填“匀速”或“变速”）运动；(4)实验是存在误差的。根据表中数据，在误差允许的范围内你可以推测出vAB、vBC、vCD、vDE之间的数学关系式是______。（只要写出一条，答案合理即可得分，但写vDE＞vCD＞vBC＞vAB不能得分）【答案】4.0020.00变速vDE＝vCD+40cm/s＝vBC+2×40cm/s＝vAB+3×40cm/s【解析】(1)测量出物体运动的路程和时间，根据可以求出速度的大小，故实验原理是。(2)刻度尺的分度值为1mm，在记录长度的测量结果时要记录到分度值的下一位，从图中可以看出：小木块在A点时小木块的右端与零刻度线对齐，运动到B点时，小木块的右边与4cm线对齐，所以AB之间的距离为sAB＝4.00cm。物体从A到B的速度为(3)根据表格中的速度可知，物体运动的速度越来越快，即做的是变速运动。(4)根据表格中的数据可知，vAB=20.00cm/s，vBC＝60.50cm/s，vCD＝100.00cm/s；vDE＝139.50cm/s，在误差允许的范围内，相邻的两个速度之间的差距是40cm/s，则关系式可以表示为vBC=vAB+40cm/svCD=vBC+40cm/svDE＝vCD+40cm/s即可得到vDE＝vCD+40cm/s＝vBC+2×40cm/s＝vAB+3×40cm/s9．（2020·山西中考真题）为了保障学生安全，交警在育才中学校门前的街道，设置了限速30km/h的标志牌。有家长反映，经常有车辆超速。在没有安装测速仪的情况下，请你设计实验方案，测量校门前行驶车辆的平均速度是否超速。(1)实验器材：______；(2)实验步骤：______；(3)实验结论：______。【答案】停表、刻度尺见解析若则超速，若则不超速【解析】(1)根据知，要测量平均速度需要用停表测量时间，用刻度尺测量路程，所以需要停表和刻度尺；(2)实验步骤：①在校门口前的街道边标识、两点，用刻度尺测出两点间的路程；②让一名同学站在点，另一名同学站在点；③汽车车头行驶至点时，点处的同学举手示意，同时点处的同学用停表开始计时，汽车车头行驶至点时，点处同学停止计时，记录汽车从点到点行驶的时间；④算出汽车的平均速度；(3)实验结论：若则超速，若则不超速。10．（2021北京市第六十六中学八年级期中）测某同学沿直线跑步的前40m平均速度：从起跑计时，4位计时员记录了此同学跑步通过10m、20m、30m、40m处的时间：计时员位置10m处20m处30m处40m处时间（s）8152328（1）本实验需要的测量仪器是______和______；（2）根据上面的数据：从10m处到40m处，此同学跑步的平均速度是______m/s；（3）此同学______（填“是”或“不是”）匀速直线运动的，判断依据是______。【答案】刻度尺秒表1.5不是相同的路程所用时间不同【解析】（1）根据测量平均速度的实验原理v=可知，本实验需要测量路程和时间，需要的测量仪器是刻度尺和秒表。（2）根据表中数据，从10m处到40m处，此同学用时t=28s-8s=20s平均速度是v=（3）由表中数据可知，此同学从10m到20m用时7s，从20m到30m用时8s，从30m到40m用时5s，通过相同的路程用时不相同，说明此同学不是匀速直线运动。11．（2020山东枣庄）某实验小组在“测量物体运动的平均速度”实验中，让小球从斜面A点由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，照片如图所示，(1)依据照片可判断，小球在做______（选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动；(2)如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得sAB=5cm，sBC=15cm，则小球在BC段的平均速度为______m/s，小球在AC段的平均速度为______m/s；(3)如图所示，能说明小球在斜面上运动情况的图像是______；(4)小球在AD段运动过程中，经过时间tAD中点时的速度为v1，经过路程sAD中点时的速度为v2，则v1______v2（选填“>”、“<”或“=”）。【答案】加速0.750.50C<【解析】(1)由照片可知，在相同时间，小球运动的距离间隔越来越大，所以小球在做加速运动。(2)如果频闪照相机每隔0.2s拍摄一次，并测得sAB=5cm，sBC=15cm，则小球在BC段的平均速度为[3]AC段的距离AC段所用的时间则小球在AC段的平均速度(3)由(1)[1]知图中小球在做加速运动。图A中随着时间增加，速度在减小，不符合题意；图B中随着时间增加，速度不变，不符合题意；图C中随着时间增加，速度在增大，符合题意；图D中随着时间增加，速度先减小后增大，不符合题意。故能说明小球在斜面上运动情况的图像是C。(4)由照片可知，在相同时间，小球运动的距离间隔越来越大，所以小球在做加速运动。即小球的速度越来越大，则时间tAD中点未到达路程sAD中点，则v1<v212．（2019广西）在“测量物体运动的平均速度”实验中．（1）小球从A处沿斜面由静止开始滚下，频闪照相机记录了小球在相同时间内通过的路程，如图所示，小球在做_______（选填“加速”、“减速”或“匀速”）运动．（2）实验数据如下表所示，小球在BC段的平均速度为______m/s，CD段的路程为_______m，比较AB与BC段的平均速度得_______（选填“>”、“<”或“=”）．路程（m）运动时间（s）平均速度（m/s）经过某点时的速度（m/s）（3）为进一步探究小球在斜面上运动的速度与时间的关系，根据表中数据做出了图像，如图所示，假设斜面足够长，小球从A处滚下，经过2s到达E点（图中未画出），则该小球经过E点时的速度为_________m/s．（4）小球在运动过程中，经过路程中点时的速度为，经过时间中点时的速度为，则_______（选填“>”、“<”或“=”）．【答案】（1）加速（2）1.81.5＜（3）4.8（4）＞【解析】（1）由图1知道，小球在相同时间内通过的路程越来越大，说明小球在做加速运动；（2）由知道，小球在BC段的平均速度是：，根据表格数据知道，CD段的路程是：．由于物体做加速运动，所以，；（3）由图像知道，小球在斜面上的速度与时间t成正比关系，且比值大小是，所以，经过2s后，小球通过E点时的速度是：．（4）由于小球一直在做加速运动，所以，小球经过路程中点时所用时间一定大于，可见小球的速度为时，小球还没到达路程的中点，也即是说，先有后有，故．13．在“测量物体运动的速度”的实验中，小龙和小柳测量小明跑40m的速度．（1）小龙和小柳用_____（填一种测量工具）在室外测出40m的路程．（2）小柳担任计时员，他用_____（填一种测量工具）测量小明跑步的时间，他应站在_____处（选填“起点”或“40m”）．（3）小龙担任发令员，发令后，小明跑完40m的路程，小柳计时如图所示，由图可知，小明跑40m所用的时间为_____s．（4）小明跑40m的速度是_____m/s．【答案】卷尺秒表40m85【解析】（1）测长度应选用刻度尺，因为在室外测出40m的路程，可以选用卷尺.（2）测量时间应选用秒表，计时员应站在40m（终点）处.（3）由图可知，跑40m所用的时间为8s.（4）平均速度：40m/8s=5m/s。14．某课外兴趣小组的同学们为了研究蜗牛的运动情况，将蜗牛放在刻度尺上让其沿刻度尺爬行，并每隔10s拍摄记录蜗牛的位置，拼成如图所示的图片。同学们依据此图片获得数据，列表如下：照片序号123456时间t/s0102030______50路程s/mm012.022.2______48.7______（1）请你根据图中的情景，把表格中的内容补充完整；（2）根据