2024-2025人教版初中七下数学湖北专版7.3第1课时-定义与命题【课件】

7.3定义、命题、定理

第1课时定义与命题第七章相交线与平行线目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入新课导入教学目标教学重点

1.理解定义的概念，能够列举出已经学过的定义的例子；

2.理解命题的概念，会区分命题的题设和结论，能够

判断真、假命题.（重点、难点）学习目标观察与思考以下7个句子,有什么不同,你能对它们进行分类吗?如果你能分类,分类的依据是什么?①爸爸你去哪儿呢?②如果两条直线都和第三条直线平行,内错角相等.③邱波是喀山世锦赛十米跳台的冠军.④你不是调皮捣蛋的孩子.⑤奔跑吧兄弟!⑥苹果、香蕉、橘子都是水果.⑦对顶角相等.新课导入讲授新课典例精讲归纳总结（1）规定了原点、正方向、单位长度的直线叫作数轴；讲授新课一、定义的概念（2）使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解；（3）从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，

叫作这个角的平分线；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距

离.这样的描述称为数学对象的定义（definition).

1.命题的概念讲授新课二、命题的概念与结构（1）等式两边加同一个数，结果仍相等；（2）对顶角相等；（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（4）如果两条直线都被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除；（2）如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.如：画线段AB=CD.（1）只要对一件事情作出了判断,不管正确与否,都是命题.如：相等的角是对顶角.注意：可以判定为正确（或真）或错误（或假）的陈述语句，叫作命题(proposition).1.命题的概念讲授新课二、命题的定义与结构【例1】判断下列四个语句中，哪个是命题？哪个不是命题？并说明理由：（1）对顶角相等吗？（2）画一条线段AB=2cm;（3）两直线平行，同位角相等；（4）相等的两个角，一定是对顶角.典例精析解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题.理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是做一件事情，也不是命题.2）两条直线相交，有且只有一个交点（）5）取线段AB的中点C（）1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?()6）画两条相等的线段（）练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“×表示.3）不相等的两个角不是对顶角（）4）相等的两个角是对顶角（）×√××√√观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？与同伴交流.（1）如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形的周长相等；（2）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；（3）如果一个数的平方等于9，那么这个数是3.都是“如果……那么……”的形式2.命题的结构

命题常可以写成“如果……那么……”的形式.

1.“如果”后接的部分是题设,

2.“那么”后接的部分是结论.如命题：熊猫没有翅膀.改写为：如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命题的意义不能改变，改写的句子要完整，语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套.命题题设结论已知事项由已知事项推出的事项

两直线平行，

同位角相等题设（条件）结论命题的组成：总结归纳

把下列命题改写成“如果……那么……”的形式.并指出它的题设和结论.1.对顶角相等；2.内错角相等；3.两条直线被第三条直线所截，同位角相等；4.平行于同一直线的两直线平行；5.等角的补角相等.练一练特别规定：被判断为正确（或真）的命题叫作真命题，被判断为错误（或假）的命题叫作假命题.命题1：“如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除”观察下列命题,你能发现这些命题有什么不同的特点吗？命题1是一个正确的命题;命题2是一个错误的命题.命题2：“如果两个角互补，那么它们是邻补角”讲授新课三、真命题与假命题（1）同旁内角互补（）（4）两点可以确定一条直线（）（7）互为邻补角的两个角的平分线互相垂直（）（2）一个角的补角大于这个角（）判断下列命题的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）两点之间线段最短（）（3）相等的两个角是对顶角（）×√（6）同角的余角相等（）×√√√×练一练当堂练习当堂反馈即学即用1.下列语句中，不是命题的是(

)A.两点之间线段最短B.对顶角相等C.不是对顶角不相等D.过直线AB外一点P作直线AB的垂线D2.下列命题中，是真命题的是(

)A.若a·b＞0，则a＞0，b＞0B.若a·b＜0，则a＜0，b＜0C.若a·b＝0，则a＝0且b＝0D.若a·b＝0，则a＝0或b＝0D当堂练习3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

1)马有四只脚；

2)内错角相等；

3)画一条直线；

4)四边形是正方形；

5)你的作业做完了吗？

6)内错角相等，两直线平行；

7)垂直于同一直线的两直线平行；

8)过点P画线段MN的垂线.是真命题否是假命题是假命题否是真命题是